同底數(shù)冪的乘法（精選15篇）
同底數(shù)冪的乘法 篇1
一、教學目標
1.熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)并能運用它進行快速計算.
2.培養(yǎng)學生運用公式熟練進行計算的能力.
3.培養(yǎng)學生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生勇往直前的斗志.
4.滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：講授法、練習法.
2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數(shù)冪的適用條件及運算方法.
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
同底數(shù)冪的運算性質(zhì).
（二）難點
同底數(shù)冪運算性質(zhì)的靈活運用.
（三）解決辦法
在運算中應強化對公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.
2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側(cè)重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環(huán)節(jié).
3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課重點是熟練運用同底數(shù)暴的乘法運算公式.
（二）整體感知
要準確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數(shù)冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數(shù)冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質(zhì)與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境、復習導入
（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.
（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結(jié)果.
①
②
③
強調(diào)：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時不要漏加 的指數(shù).②不是同類項不能合并.③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘.
（3）填空：
① ，
② ， ，
2.探索新知，講授新課
例1 計算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 計算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提問： 和 相等嗎？
3.鞏固熟練
（1）P93 練習（下）1，2.
（2）計算：
① ②
③ ④
（3）錯誤辨析：
計算：① （ 是正整數(shù)）
解：
說明：化簡錯了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結(jié)果應為0.
②
解：原式
說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結(jié)果應為
（四）總結(jié)、擴展
底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時，應先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時要注意符號問題.
八、布置作業(yè)
P94 A組3～5；P95 B組1～2.
參考答案
略.
九、板書設計
投影冪
例1 例2 練習
小結(jié)：
同底數(shù)冪的乘法 篇2
一、教學目標
1.熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)并能運用它進行快速計算.
2.培養(yǎng)學生運用公式熟練進行計算的能力.
3.培養(yǎng)學生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生勇往直前的斗志.
4.滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：講授法、練習法.
2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數(shù)冪的適用條件及運算方法.
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
同底數(shù)冪的運算性質(zhì).
（二）難點
同底數(shù)冪運算性質(zhì)的靈活運用.
（三）解決辦法
在運算中應強化對公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.
2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側(cè)重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環(huán)節(jié).
3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課重點是熟練運用同底數(shù)暴的乘法運算公式.
（二）整體感知
要準確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數(shù)冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數(shù)冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質(zhì)與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境、復習導入
（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.
（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結(jié)果.
①
②
③
強調(diào)：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時不要漏加 的指數(shù).②不是同類項不能合并.③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘.
（3）填空：
① ，
② ， ，
2.探索新知，講授新課
例1 計算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 計算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提問： 和 相等嗎？
3.鞏固熟練
（1）P93 練習（下）1，2.
（2）計算：
① ②
③ ④
（3）錯誤辨析：
計算：① （ 是正整數(shù)）
解：
說明：化簡錯了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結(jié)果應為0.
②
解：原式
說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結(jié)果應為
（四）總結(jié)、擴展
底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時，應先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時要注意符號問題.
八、布置作業(yè)
P94 A組3～5；P95 B組1～2.
參考答案
略.
九、板書設計
投影冪
例1 例2 練習
小結(jié)：
同底數(shù)冪的乘法 篇3
(一)
一、素質(zhì)教育目標
1.理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì).
2.能夠熟練運用性質(zhì)進行計算.
3.通過推導運算性質(zhì)訓練學生的抽象思維能力.
4.通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學生數(shù)學語言的表達能力.
5.通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度.
二、學法引導
1.教學方法：嘗試指導法、探究法.
2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進時知識的理解.
三、重點·難點及解決辦法
（－）重點
冪的運算性質(zhì).
（二）難點
有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用.
（三）解決辦法
注意對前提條件的判別，合理應用性質(zhì)解題.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習冪的意義，并由此引入.
2.通過一組的練習，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義.
3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課主要學習的性質(zhì).
（二）整體感知
讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境，復習導入
表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？
師生活動：學生回答（ 叫底數(shù)， 叫指數(shù)， 叫做冪），同時，教師板書.
個
.
.
提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________
答案： ；
【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節(jié)知識提供必要的知識準備.
2.嘗試解題，探索規(guī)律
（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？
學生回答：（1） 與 的積（2）底數(shù)相同
引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.
請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個小題.
；
； .
學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結(jié)果.
【教法說明】
（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法則的感性認識.
（2）培養(yǎng)學生運用已有知識探索新知識的熱情.
（3）體現(xiàn)學生的主體作用.
3.導向深入，揭示規(guī)律
計算 的過程就是
也就是
那么 ，當 都是正整數(shù)時，如何計算呢？
（ 都是正整數(shù)）
（板書）
學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結(jié)論.
師生共同總結(jié)： （ 都是正整數(shù)）
教師把結(jié)論寫在黑板上.
請同學們試著用文字概括這個性質(zhì)：
同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變、指數(shù)相加
運算形式 運算方法
提出問題：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？
學生活動：觀察 （ 都是正整數(shù)）
【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時，強調(diào)學生的積極參與.
4.嘗試反饋，理解新知
例1 計算：
（1） （2）
例2 計算：
（1） （2）
學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.
教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.
注意問題：例2（2）中第一個 的指數(shù)是1，這是學生做題時易出問題之處.
【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.
5.反饋練習，鞏固知識
練習一
（1）計算：（口答）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（2）計算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.
【教法說明】練習一主要是對性質(zhì)運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別.（3）（4）小題強調(diào)性質(zhì)中的“不變”、“相加”.（5）小題強調(diào)“ ”表示“ ”的一次冪.
6.變式訓練，培養(yǎng)能力
練習三
填空：
（1） （2）
（3） （4）
學生活動：學生思考后回答.
【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.
練習四
填空：
（1） ，則 .
（2） ，則 .
（3） ，則 .
學生活動：學生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后在練習本上完成.
【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.
（四）總結(jié)、擴展
學生活動：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____________，指數(shù)____________.
2.由學生說出本節(jié)體會最深的是哪些？
【教學說明】在1中強調(diào)“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力.
八、布置作業(yè)
P94 1，2.
參考答案
略.
同底數(shù)冪的乘法 篇4
(一)
一、素質(zhì)教育目標
1.理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì).
2.能夠熟練運用性質(zhì)進行計算.
3.通過推導運算性質(zhì)訓練學生的抽象思維能力.
4.通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學生數(shù)學語言的表達能力.
5.通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度.
二、學法引導
1.教學方法：嘗試指導法、探究法.
2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進時知識的理解.
三、重點·難點及解決辦法
（－）重點
冪的運算性質(zhì).
（二）難點
有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用.
（三）解決辦法
注意對前提條件的判別，合理應用性質(zhì)解題.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習冪的意義，并由此引入.
2.通過一組的練習，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義.
3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課主要學習的性質(zhì).
（二）整體感知
讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境，復習導入
表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？
師生活動：學生回答（ 叫底數(shù)， 叫指數(shù)， 叫做冪），同時，教師板書.
個
.
.
提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________
答案： ；
【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節(jié)知識提供必要的知識準備.
2.嘗試解題，探索規(guī)律
（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？
學生回答：（1） 與 的積（2）底數(shù)相同
引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.
請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個小題.
；
； .
學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結(jié)果.
【教法說明】
（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法則的感性認識.
（2）培養(yǎng)學生運用已有知識探索新知識的熱情.
（3）體現(xiàn)學生的主體作用.
3.導向深入，揭示規(guī)律
計算 的過程就是
也就是
那么 ，當 都是正整數(shù)時，如何計算呢？
（ 都是正整數(shù)）
（板書）
學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結(jié)論.
師生共同總結(jié)： （ 都是正整數(shù)）
教師把結(jié)論寫在黑板上.
請同學們試著用文字概括這個性質(zhì)：
同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變、指數(shù)相加
運算形式 運算方法
提出問題：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？
學生活動：觀察 （ 都是正整數(shù)）
【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時，強調(diào)學生的積極參與.
4.嘗試反饋，理解新知
例1 計算：
（1） （2）
例2 計算：
（1） （2）
學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.
教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.
注意問題：例2（2）中第一個 的指數(shù)是1，這是學生做題時易出問題之處.
【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.
5.反饋練習，鞏固知識
練習一
（1）計算：（口答）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（2）計算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.
【教法說明】練習一主要是對性質(zhì)運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別.（3）（4）小題強調(diào)性質(zhì)中的“不變”、“相加”.（5）小題強調(diào)“ ”表示“ ”的一次冪.
6.變式訓練，培養(yǎng)能力
練習三
填空：
（1） （2）
（3） （4）
學生活動：學生思考后回答.
【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.
練習四
填空：
（1） ，則 .
（2） ，則 .
（3） ，則 .
學生活動：學生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后在練習本上完成.
【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.
（四）總結(jié)、擴展
學生活動：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____________，指數(shù)____________.
2.由學生說出本節(jié)體會最深的是哪些？
【教學說明】在1中強調(diào)“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力.
八、布置作業(yè)
P94 1，2.
參考答案
略.
同底數(shù)冪的乘法 篇5
一、教學目標
1.熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)并能運用它進行快速計算.
2.培養(yǎng)學生運用公式熟練進行計算的能力.
3.培養(yǎng)學生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生勇往直前的斗志.
4.滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：講授法、練習法.
2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數(shù)冪的適用條件及運算方法.
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
同底數(shù)冪的運算性質(zhì).
（二）難點
同底數(shù)冪運算性質(zhì)的靈活運用.
（三）解決辦法
在運算中應強化對公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.
2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側(cè)重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環(huán)節(jié).
3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課重點是熟練運用同底數(shù)暴的乘法運算公式.
（二）整體感知
要準確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數(shù)冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數(shù)冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質(zhì)與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境、復習導入
（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.
（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結(jié)果.
①
②
③
強調(diào)：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時不要漏加 的指數(shù).②不是同類項不能合并.③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘.
（3）填空：
① ，
② ， ，
2.探索新知，講授新課
例1 計算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 計算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提問： 和 相等嗎？
3.鞏固熟練
（1）P93 練習（下）1，2.
（2）計算：
① ②
③ ④
（3）錯誤辨析：
計算：① （ 是正整數(shù)）
解：
說明：化簡錯了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結(jié)果應為0.
②
解：原式
說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結(jié)果應為
（四）總結(jié)、擴展
底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時，應先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時要注意符號問題.
八、布置作業(yè)
P94 A組3～5；P95 B組1～2.
參考答案
略.
九、板書設計
投影冪
例1 例2 練習
小結(jié)：
同底數(shù)冪的乘法 篇6
同底數(shù)冪的乘法(一)
一、素質(zhì)教育目標
1.理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì).
2.能夠熟練運用性質(zhì)進行計算.
3.通過推導運算性質(zhì)訓練學生的抽象思維能力.
4.通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學生數(shù)學語言的表達能力.
5.通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度.
二、學法引導
1.教學方法：嘗試指導法、探究法.
2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進時知識的理解.
三、重點·難點及解決辦法
（－）重點
冪的運算性質(zhì).
（二）難點
有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用.
（三）解決辦法
注意對前提條件的判別，合理應用性質(zhì)解題.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習冪的意義，并由此引入同底數(shù)冪的乘法.
2.通過一組同底數(shù)冪的乘法的練習，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義.
3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課主要學習同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì).
（二）整體感知
讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數(shù)冪的乘法的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境，復習導入
表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？
師生活動：學生回答（ 叫底數(shù)， 叫指數(shù)， 叫做冪），同時，教師板書.
個
.
.
提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________
答案： ；
【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節(jié)知識提供必要的知識準備.
2.嘗試解題，探索規(guī)律
（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？
學生回答：（1） 與 的積（2）底數(shù)相同
引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的同底數(shù)冪的乘法運算.
請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個小題.
；
； .
學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結(jié)果.
【教法說明】
（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法則的感性認識.
（2）培養(yǎng)學生運用已有知識探索新知識的熱情.
（3）體現(xiàn)學生的主體作用.
3.導向深入，揭示規(guī)律
計算 的過程就是
也就是
那么 ，當 都是正整數(shù)時，如何計算呢？
（ 都是正整數(shù)）
（板書）
學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結(jié)論.
師生共同總結(jié)： （ 都是正整數(shù)）
教師把結(jié)論寫在黑板上.
請同學們試著用文字概括這個性質(zhì)：
同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變、指數(shù)相加
運算形式 運算方法
提出問題：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？
學生活動：觀察 （ 都是正整數(shù)）
【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時，強調(diào)學生的積極參與.
4.嘗試反饋，理解新知
例1 計算：
（1） （2）
例2 計算：
（1） （2）
學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.
教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.
注意問題：例2（2）中第一個 的指數(shù)是1，這是學生做題時易出問題之處.
【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.
5.反饋練習，鞏固知識
練習一
（1）計算：（口答）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（2）計算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.
【教法說明】練習一主要是對性質(zhì)運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別.（3）（4）小題強調(diào)性質(zhì)中的“不變”、“相加”.（5）小題強調(diào)“ ”表示“ ”的一次冪.
6.變式訓練，培養(yǎng)能力
練習三
填空：
（1） （2）
（3） （4）
學生活動：學生思考后回答.
【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.
練習四
填空：
（1） ，則 .
（2） ，則 .
（3） ，則 .
學生活動：學生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后在練習本上完成.
【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.
（四）總結(jié)、擴展
學生活動：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____________，指數(shù)____________.
2.由學生說出本節(jié)體會最深的是哪些？
【教學說明】在1中強調(diào)“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力.
八、布置作業(yè)
p94 1，2.
參考答案
略.
同底數(shù)冪的乘法 篇7
一、教學目標
1.熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)并能運用它進行快速計算.
2.培養(yǎng)學生運用公式熟練進行計算的能力.
3.培養(yǎng)學生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生勇往直前的斗志.
4.滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：講授法、練習法.
2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數(shù)冪的適用條件及運算方法.
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
同底數(shù)冪的運算性質(zhì).
（二）難點
同底數(shù)冪運算性質(zhì)的靈活運用.
（三）解決辦法
在運算中應強化對公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.
2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側(cè)重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環(huán)節(jié).
3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課重點是熟練運用同底數(shù)暴的乘法運算公式.
（二）整體感知
要準確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數(shù)冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數(shù)冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質(zhì)與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境、復習導入
（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.
（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結(jié)果.
①
②
③
強調(diào)：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時不要漏加 的指數(shù).②不是同類項不能合并.③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘.
（3）填空：
① ，
② ， ，
2.探索新知，講授新課
例1 計算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 計算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提問： 和 相等嗎？
3.鞏固熟練
（1）P93 練習（下）1，2.
（2）計算：
① ②
③ ④
（3）錯誤辨析：
計算：① （ 是正整數(shù)）
解：
說明：化簡錯了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結(jié)果應為0.
②
解：原式
說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結(jié)果應為
（四）總結(jié)、擴展
底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時，應先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時要注意符號問題.
八、布置作業(yè)
P94 A組3～5；P95 B組1～2.
參考答案
略.
九、板書設計
投影冪
例1 例2 練習
小結(jié)：
同底數(shù)冪的乘法 篇8
教學目標：1.使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算；2.在推導“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力.
教學重點和難點：冪的運算性質(zhì).
課堂教學過程設計：
一、運用實例 導入新課
引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？
學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？
要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必須將(x＋3)(x＋5)、x(x＋2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)
本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.
為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質(zhì).(板書課題：7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.
二、復習提問
1.乘方的意義.
2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：
（1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23.
其中，(－2)3與－23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(－2)4與－24呢？
三、講授新課
1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則
計算103×102.
解：103×102＝(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
＝10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)
＝105.
2.引導學生建立冪的運算法則
將上題中的底數(shù)改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa
＝a5，
即 a3·a2＝a5＝a3＋2.
用字母m，n表示正整數(shù)，則有am·an＝am＋n.
3.引導學生剖析法則
（1）等號左邊是什么運算？（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么
（5）當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.
四、應用舉例 變式練習
例1 計算：（1）107×104； （2）x2·x5.
解：（1）107×104＝107＋4＝1011； （2）x2·x5＝x2＋5＝x7.
提問學生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述.
例2 計算：（1）－a2·a6； （2）(－x)·(－x)3； （3）ym·ym＋1.
解：（1）－a2·a6＝－(a2·a6)＝－a2＋6＝－a8；
（2）(－x)·(－x)3＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4；
（3）ym·ym＋1＝y(tǒng)m＋(m＋1)＝y(tǒng)2m＋1.
師生共同解答，教師板演，并提醒學生注意：（1）中－a2與(－a)2的差別；（3）中的指數(shù)有字母，計算方法與數(shù)字相同，計算后指數(shù)要合并同類項.（2）中(－x)4＝x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數(shù)的乘方.
五、課堂練習
計算：（1）105·106； （2）a7·a3； （3）y3·y2；
（4）b5·b； （5）a6·a6； （6）x5·x5.
對于第（2）小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略.
計算：（1）y12·y6； （2）x10·x； （3）x3·x9；
（4）10·102·104； （5）y4·y3·y2·y； （6）x5·x6·x3.
（1）－b3·b3； （2）－a·(－a)3；
（3）(－a)2·(－a)3·(－a)； （4）(－x)·x2·(－x)4.
六、小結(jié)
1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.
2.解題時要注意a的指數(shù)是1.
3.解題時，是什么運算就應用什么法則.同底數(shù)冪相乘，就應用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆.
4.－a2的底數(shù)a，不是－a.計算－a2·a2的結(jié)果是－(a2·a2)＝－a4，而不是(－a)2＋2＝a4.
5.若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進行計算
教后記：
教學時不要生硬地提出問題，應力求順乎自然、水到渠成.講課要注意聯(lián)系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起.這節(jié)課就是以此為宗旨引入新課的.
同底數(shù)冪的乘法 篇9
(一)
一、素質(zhì)教育目標
1.理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì).
2.能夠熟練運用性質(zhì)進行計算.
3.通過推導運算性質(zhì)訓練學生的抽象思維能力.
4.通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學生數(shù)學語言的表達能力.
5.通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度.
二、學法引導
1.教學方法：嘗試指導法、探究法.
2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進時知識的理解.
三、重點·難點及解決辦法
（－）重點
冪的運算性質(zhì).
（二）難點
有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用.
（三）解決辦法
注意對前提條件的判別，合理應用性質(zhì)解題.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習冪的意義，并由此引入.
2.通過一組的練習，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義.
3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課主要學習的性質(zhì).
（二）整體感知
讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境，復習導入
表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？
師生活動：學生回答（ 叫底數(shù)， 叫指數(shù)， 叫做冪），同時，教師板書.
個
.
.
提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________
答案： ；
【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節(jié)知識提供必要的知識準備.
2.嘗試解題，探索規(guī)律
（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？
學生回答：（1） 與 的積（2）底數(shù)相同
引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.
請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個小題.
；
； .
學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結(jié)果.
【教法說明】
（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法則的感性認識.
（2）培養(yǎng)學生運用已有知識探索新知識的熱情.
（3）體現(xiàn)學生的主體作用.
3.導向深入，揭示規(guī)律
計算 的過程就是
也就是
那么 ，當 都是正整數(shù)時，如何計算呢？
（ 都是正整數(shù)）
（板書）
學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結(jié)論.
師生共同總結(jié)： （ 都是正整數(shù)）
教師把結(jié)論寫在黑板上.
請同學們試著用文字概括這個性質(zhì)：
同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變、指數(shù)相加
運算形式 運算方法
提出問題：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？
學生活動：觀察 （ 都是正整數(shù)）
【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時，強調(diào)學生的積極參與.
4.嘗試反饋，理解新知
例1 計算：
（1） （2）
例2 計算：
（1） （2）
學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.
教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.
注意問題：例2（2）中第一個 的指數(shù)是1，這是學生做題時易出問題之處.
【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.
5.反饋練習，鞏固知識
練習一
（1）計算：（口答）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（2）計算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.
【教法說明】練習一主要是對性質(zhì)運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別.（3）（4）小題強調(diào)性質(zhì)中的“不變”、“相加”.（5）小題強調(diào)“ ”表示“ ”的一次冪.
6.變式訓練，培養(yǎng)能力
練習三
填空：
（1） （2）
（3） （4）
學生活動：學生思考后回答.
【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.
練習四
填空：
（1） ，則 .
（2） ，則 .
（3） ，則 .
學生活動：學生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后在練習本上完成.
【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.
（四）總結(jié)、擴展
學生活動：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____________，指數(shù)____________.
2.由學生說出本節(jié)體會最深的是哪些？
【教學說明】在1中強調(diào)“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力.
八、布置作業(yè)
P94 1，2.
參考答案
略.
同底數(shù)冪的乘法 篇10
(一)
一、素質(zhì)教育目標
1.理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì).
2.能夠熟練運用性質(zhì)進行計算.
3.通過推導運算性質(zhì)訓練學生的抽象思維能力.
4.通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學生數(shù)學語言的表達能力.
5.通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度.
二、學法引導
1.教學方法：嘗試指導法、探究法.
2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進時知識的理解.
三、重點·難點及解決辦法
（－）重點
冪的運算性質(zhì).
（二）難點
有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用.
（三）解決辦法
注意對前提條件的判別，合理應用性質(zhì)解題.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習冪的意義，并由此引入.
2.通過一組的練習，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義.
3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課主要學習的性質(zhì).
（二）整體感知
讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境，復習導入
表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？
師生活動：學生回答（ 叫底數(shù)， 叫指數(shù)， 叫做冪），同時，教師板書.
個
.
.
提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________
答案： ；
【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節(jié)知識提供必要的知識準備.
2.嘗試解題，探索規(guī)律
（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？
學生回答：（1） 與 的積（2）底數(shù)相同
引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.
請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個小題.
；
； .
學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結(jié)果.
【教法說明】
（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法則的感性認識.
（2）培養(yǎng)學生運用已有知識探索新知識的熱情.
（3）體現(xiàn)學生的主體作用.
3.導向深入，揭示規(guī)律
計算 的過程就是
也就是
那么 ，當 都是正整數(shù)時，如何計算呢？
（ 都是正整數(shù)）
（板書）
學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結(jié)論.
師生共同總結(jié)： （ 都是正整數(shù)）
教師把結(jié)論寫在黑板上.
請同學們試著用文字概括這個性質(zhì)：
同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變、指數(shù)相加
運算形式 運算方法
提出問題：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？
學生活動：觀察 （ 都是正整數(shù)）
【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時，強調(diào)學生的積極參與.
4.嘗試反饋，理解新知
例1 計算：
（1） （2）
例2 計算：
（1） （2）
學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.
教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.
注意問題：例2（2）中第一個 的指數(shù)是1，這是學生做題時易出問題之處.
【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.
5.反饋練習，鞏固知識
練習一
（1）計算：（口答）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（2）計算：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.
【教法說明】練習一主要是對性質(zhì)運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別.（3）（4）小題強調(diào)性質(zhì)中的“不變”、“相加”.（5）小題強調(diào)“ ”表示“ ”的一次冪.
6.變式訓練，培養(yǎng)能力
練習三
填空：
（1） （2）
（3） （4）
學生活動：學生思考后回答.
【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.
練習四
填空：
（1） ，則 .
（2） ，則 .
（3） ，則 .
學生活動：學生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后在練習本上完成.
【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.
（四）總結(jié)、擴展
學生活動：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____________，指數(shù)____________.
2.由學生說出本節(jié)體會最深的是哪些？
【教學說明】在1中強調(diào)“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力.
八、布置作業(yè)
P94 1，2.
參考答案
略.
同底數(shù)冪的乘法 篇11
今天我講了一節(jié)《5.1同底數(shù)冪的乘法一》。我在備課的時候準備的很充足，考慮到了學生在課堂上將出現(xiàn)的各種情況。講的時候很順利，學生的狀態(tài)和他們的發(fā)言不怎么令我滿意。還沒拿過別的班級上過數(shù)學課，于是我借用了初一<13>班,從來沒上過別的班級，感覺就是不大一樣，當然上了這節(jié)課我也有了很大的進步。
我在備課時是這樣設計的：首先，這節(jié)課是在上學期學習了冪之后有關(guān)的一節(jié)課，學生對于冪的了解都很深，所以并沒有進行鞏固復習，而是提出問題：同學們，誰知道太陽距離我們地球有多遠嗎？然后再跟學生一起解決：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽大約有多遠？設置懸念，引發(fā)學生的好奇心，充分激起學生的興趣，喚起學生的學習熱情，整個設計突出體現(xiàn)學生的參與意思，讓學生在運算的過程中發(fā)現(xiàn)運算法則。學生不是被動地接受現(xiàn)成的書本知識，而是在經(jīng)驗過程中主動探索，發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗中事物之間的聯(lián)系過程。同時整個設計過程也體現(xiàn)了從特殊到一般，再從一般到特殊的重要數(shù)學思想。這有利于學生養(yǎng)成良好的思維習慣。在整個設計過程中，我也設計了判斷題、選擇題和變式題。一則有利于避免錯誤；二則可以通過此來培養(yǎng)學生逆向思維來提高認識。最后，根據(jù)學生情況，分層次留作業(yè)。
對于本節(jié)課我的感受是：當有人聽課的時候，我還是有一點點緊張。如上課時把下面這道題忘了講解就跳過去了已知：am=2， an=3. 求am+an =？.
這倒不影響整節(jié)課。所以有人聽課時不要太過于注重課堂的流程，這樣往往達不到預想的效果，只要真正做到把知識開心的傳授給學生才是講課的根本。
同底數(shù)冪的乘法 篇12
同底數(shù)冪的乘法(一)
教學目標
1.使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則)，進行基本運算；
2.在推導“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力.
教學重點和難點
冪的運算性質(zhì).
課堂教學過程 設計
一、運用實例 導入 新課
引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？
學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)
本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.
為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質(zhì).(板書課題：7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.
二、復習提問
1.乘方的意義：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方，即
2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23.
其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4 與- 24 呢
三、講授新課
1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則
計算103×102.
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)
=105.
2.引導學生建立冪的運算法則
將上題中的底數(shù)改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m，n表示正整數(shù)，則有
=am+n， 即am·an=am+n.
3.引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？ (2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ (4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？
(5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.
四、應用舉例 變式練習
例1 計算：
(1)107×104； (2)x2·x5.
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7.
提問學生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述.
課堂練習
計算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5.
例2 計算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5.
解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8.
對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略.
五、小結(jié)
1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.
2.解題時要注意a的指數(shù)是1.
六、作業(yè)
同底數(shù)冪的乘法 篇13
[課題]
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（北師大）七年級下冊第一章第3節(jié)
一、教學目的：
1、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
2、了解同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，并能把解決一些簡單的實際問題。
二、教學過程 實錄：
（鈴響，上課）
教師：在an這個表達式中，a是什么？n是什么？
當an作為運算時，又讀作什么？
學生：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪。
教師：（多媒體投影出示習題）用學過的知識做下面的習題，在做題的過程中，認真觀察，積極思考，互相研究，看看能發(fā)現(xiàn)什么。
計算:
(1) 22 × 23 (2) 54×53
(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4
(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104
(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整數(shù))
（學生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點，待學生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后，提問有何發(fā)現(xiàn)）
學生A：根據(jù)乘方的意義，可以得到：
(1) 22 × 23 = 25
(2) 54 × 53 =57
(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……
教師：剛才A同學說出了根據(jù)乘方的意義計算上面各題所得結(jié)果，計算是否準確？
學生：計算準確。
教師：通過剛才的計算和研究，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性的結(jié)論了嗎？
學生 B：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結(jié)果就是指數(shù)相加。
教師：請你舉例說明。
學生B到前邊黑板上板書：
22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25
底數(shù)不變，指數(shù)2+3=5
教師：其他幾個題是否也有這樣的規(guī)律呢？特別是后兩個？
學生：都有這樣的規(guī)律。
教師：請以習題（7）為例再加以說明。
學生C到前邊黑板上板書：
2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n
m個2 n個2 (m + n)個2
底數(shù)2不變，指數(shù)m + n。
教師：大家對剛才兩個同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有無異議？
學生：沒有。
教師：那么，下面大家一起來看更一般的形式：am · an（m,n都是正整數(shù)），運用剛才得到的規(guī)律如何來計算呢？（學生舉手，踴躍板演）
學生D到前邊黑板上板書：
am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n
m個a n個a (m + n)個a
教師：既然規(guī)律都是相同的，能否將中間過程省略，將計算過程簡化呢？
學生：能。
教師：將中間過程省略，就得到am · an =am+n（m,n 都是正整數(shù)）
在這里m,n 都是正整數(shù)，底數(shù)a 是什么數(shù)呢？
學生1：a是任何數(shù)都可以。
學生2：a必須是有理數(shù)。
學生3：a不能是0。
教師：既然大家對底數(shù)a是什么樣的數(shù)意見不統(tǒng)一，下面大家代入一些數(shù)實驗一下，然后互相交流，討論一下。（學生紛紛代入數(shù)值實驗、討論，課堂氣氛熱烈）待學生討論后：
教師：請得到結(jié)論的同學發(fā)表意見。
學生1：底數(shù)可以是任何數(shù)，但我們學的數(shù)都是有理數(shù)，所以a是任意有理數(shù)。
學生2：底數(shù)a可以是字母。
學生3：底數(shù)a可以是代數(shù)式。
教師：剛才幾個同學說的很好，底數(shù)a確實可以是任何數(shù)，將來我們學的數(shù)不都是有理數(shù)，另外底數(shù)a還可以代數(shù)式。
教師：請大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應該叫什么乘法呢？
學生：同底數(shù)冪的乘法。
教師：剛才大家通過計算，互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運算的方法，現(xiàn)在大家思考一下，如何用你的語言來敘述這個運算的方法呢？（學生積極思考，教師板書課題后提問）
學生1：底數(shù)不改變，指數(shù)加起來。
學生2：把底數(shù)照寫，指數(shù)相加。
學生3：底數(shù)不變，指數(shù)相加.
教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個同學歸納的很好，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
教師：下面運用所學的知識來判斷以下的計算是否正確，如果有錯誤，請改正。（投影出示判斷題）
(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4
(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8
教師逐個提問學生解答。
教師：接下來，運用同底數(shù)冪的乘法來做下面的例題（投影出示例題）
例1：計算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)
(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1
兩名同學到前面來板演，其他同學練習，教師巡視指點，待全體同學做完，對照板演改錯，強調(diào)解題中的注意問題。
教師：現(xiàn)在我們一起來運用本課所學的知識解決一個實際問題。（投影出示課本引例）
光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年，一年以3×107秒計算，比鄰 星與地球的距離大約是多少千米？
一名同學到前面板演，其他同學練習，待學生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學有錯誤。
教師：大家一起來看王鑫同學的板演，發(fā)現(xiàn)有問題的請發(fā)言。
學生李某：最后結(jié)果37.983×1012（千米）是錯的，不符合科學技術(shù)法的要求。
教師：請你給他改正。
學生李某到前面改正3.7983×1013（千米）
教師：科學技術(shù)法，如何記數(shù)，怎樣要求？
學生王某：把一個較大的數(shù)寫成a×10n,其中1≤a<10。
教師：現(xiàn)在大家一起來想一想：am · an· ap等于什么？（m,n,p是正整數(shù)）(全體學生舉手，要求發(fā)言)
學生高某：am · an· ap=am + n + p
教師：現(xiàn)在我們大家來互相考一考，請每位同學為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計算題，計算量不要太大，如果同桌出的題你全對，而你出的題同學有錯，你就獲勝。（同學之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）
待學生完成后，教師引導學生分析出錯的原因，強調(diào)注意問題。
教師：好了，現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容，有什么收獲和體會，大家一起來談一談。
學生1：我們學習了同底數(shù)冪的乘法，我會做同底數(shù)冪乘法的計算題。
學生2：我學會了如何進行同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
學生3：我們能運用同底數(shù)冪的乘法來解決實際問題。
學生4：大家一起研究、討論、交流、學習很快樂。
學生5：同學之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個題，感覺還不多，愿意做，挺有意思。
教師：大家談的都非常好！
布置作業(yè) ，下課！
同底數(shù)冪的乘法 篇14
同底數(shù)冪的乘法(二)
一、教學目標
1.熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)并能運用它進行快速計算.
2.培養(yǎng)學生運用公式熟練進行計算的能力.
3.培養(yǎng)學生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生勇往直前的斗志.
4.滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：講授法、練習法.
2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數(shù)冪的適用條件及運算方法.
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
同底數(shù)冪的運算性質(zhì).
（二）難點
同底數(shù)冪運算性質(zhì)的靈活運用.
（三）解決辦法
在運算中應強化對公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.
2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側(cè)重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環(huán)節(jié).
3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節(jié)課重點是熟練運用同底數(shù)暴的乘法運算公式.
（二）整體感知
要準確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數(shù)冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數(shù)冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質(zhì)與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同.
（三）教學過程
1.創(chuàng)設情境、復習導入
（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.
（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結(jié)果.
①
②
③
強調(diào)：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時不要漏加 的指數(shù).②不是同類項不能合并.③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘.
（3）填空：
① ，
② ， ，
2.探索新知，講授新課
例1 計算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 計算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提問： 和 相等嗎？
3.鞏固熟練
（1）P93 練習（下）1，2.
（2）計算：
① ②
③ ④
（3）錯誤辨析：
計算：① （ 是正整數(shù)）
解：
說明：化簡錯了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結(jié)果應為0.
②
解：原式
說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結(jié)果應為
（四）總結(jié)、擴展
底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時，應先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時要注意符號問題.
八、布置作業(yè)
P94 A組3～5；P95 B組1～2.
參考答案
略.
九、板書設計
投影冪
例1 例2 練習
小結(jié)：
同底數(shù)冪的乘法 篇15
課 題：8.1 同底數(shù)冪的乘法
學習目標：理解同底數(shù)冪相乘的法則并會運用。
學習重點：同底數(shù)冪的乘法運算
學習難點：同底數(shù)冪的乘法法則的推導
學習過程：
一、憶舊迎新
1、你能用式子說明乘方的意義嗎？
（1）把下列各式寫成冪的形式
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a•a•a•a•a ④ a•a•a…a
n個a
（2）指出式子an的各部分名稱
2、問題：“神威1”計算機每秒可進行3.84×1012次運算，它工作1h（3.6×103s）
共進行了多少次運算？
3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？
解決上述問題，關(guān)鍵在于求出：1012×103 = ？即怎樣計算同底數(shù)冪的乘法。同學們現(xiàn)在做這題可能會感到困難，相信大家學過下面的內(nèi)容后就可以解決。
二、自學探究：探究同底數(shù)冪乘法法則
1、做一做：（完成下表）
算 式 運算過程 結(jié)果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2•a3
a4•a5
2、觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）以上四個算式的共同特點是同底數(shù)冪相乘，計算結(jié)果的底數(shù)、指數(shù)，與已知算式中的底數(shù)、指數(shù)之間的關(guān)系是______________________
（2）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，你能直接寫出以下各算式的結(jié)果嗎？
1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______ a5•a12 =______
（- 15 ）m •（- 15 ）n =_________
（3）得出結(jié)論：一般地，如果字母m、n都是正整數(shù)，那么
am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意義）
___個a ___個a
= a•a•a…a （乘法結(jié)合律） = am+n （_______的意義）
_____個a
冪的運算性質(zhì)1：am•an = am+n （m、n是正整數(shù)）
你能用語言描述這個性質(zhì)嗎？___________________________
（4）注意：這里的底數(shù)a可以是任意的實數(shù)，也可以是單項式或多項式
（5）議一議：m、n、p是正整數(shù)，你會計算am•an •ap嗎？
3、法則運用
例1、 計算： （1） （2）（-3）2×（-3）7 （3）106•105•10
（4）x3•xm （5）(a+b)4•(a+b) （6）x2•(-x)5
想一想：（1）上述6個小題中，是否都是同底數(shù)冪相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底數(shù)冪的題底數(shù)有何特點？還能用同底數(shù)冪的乘法法則進行運算嗎？（3）在第（3）（5）題中的最后一因數(shù)10與（a+b）是否沒有指數(shù)？
例2、 計算：（1）y4•y-y2•y3 （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a
分析：這里是同底數(shù)冪相乘與整式加減的混合運算，按照先乘法后加減的順序進行。
三、反饋練習：
1、課本p47練習1、2
2、計算：（1）2×24-22×23 （2）m7•m+m3•m2•m3
四、學習提升：
1、想一想：26=24•2x x=_______你能把am+n分解成兩個冪的積嗎？
用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。
2、(1)若xm-2•xm+2=x10，m=_______ (2)22x+1=8，則x=________
五、學后反思：
1、本節(jié)課你學到了什么？
2、學過本節(jié)你的問題有哪些？你的困惑是什么？