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同底數冪的乘法

同底數冪的乘法

同底數冪的乘法(一)

  一、素質教育目標

  1.理解同底數冪乘法的性質,掌握同底數冪乘法的運算性質.

  2.能夠熟練運用性質進行計算.

  3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

  4.通過用文字概括運算性質,提高學生數學語言的表達能力.

  5.通過學生自己發現問題,培養他們解決問題的能力,進而培養他們積極的學習態度.

  二、學法引導

  1.教學方法:嘗試指導法、探究法.

  2.學生學法:運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性,在探究規律過程中增進時知識的理解.

  三、重點·難點及解決辦法

  (-)重點

  冪的運算性質.

  (二)難點

  有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

  (三)解決辦法

  注意對前提條件的判別,合理應用性質解題.

  四、課時安排

  一課時.

  五、教具學具準備

  投影儀、自制膠片.

  六、師生互動活動設計

  1.復習冪的意義,并由此引入同底數冪的乘法.

  2.通過一組同底數冪的乘法的練習,努力探究其規律,在探究過程中理解公式的意義.

  3.教師示范板書,學生進行鞏固性練習,以強化學生對公式的掌握.

  七、教學步驟

  (-)明確目標

  本節課主要學習同底數冪的乘法的性質.

  (二)整體感知

 讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義,只有在同底數冪相乘的前提條件之下,才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

  (三)教學過程

  1.創設情境,復習導入

   表示的意義是什么?其中 、 、 分別叫做什么?

  師生活動:學生回答( 叫底數, 叫指數, 叫做冪),同時,教師板書.

 
         個

  .

  .

  提問: 表示什么? 可以寫成什么形式?______________

  答案: ;

  【教法說明】此問題的提出,目的是通過回憶舊知識,為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

  2.嘗試解題,探索規律

  (1)式子 的意義是什么?(2)這個積中的兩個因式有何特點?

  學生回答:(1) 與 的積(2)底數相同

  引出本課內容:這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上,學習像 這樣的同底數冪的乘法運算.

  請同學們先根據自己的理解,解答下面3個小題.

   ;

   ; .

  學生活動:學生自己思考完成,然后一個(或幾個)學生回答結果.

  【教法說明】

  (1)讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性,從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

  (2)培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

  (3)體現學生的主體作用.

  3.導向深入,揭示規律

  計算 的過程就是

  

  也就是

  那么 ,當 都是正整數時,如何計算呢?

  ( 都是正整數)

  (板書)

  學生活動:同桌研究討論,并試著推導得出結論.

  師生共同總結:   ( 都是正整數)

  教師把結論寫在黑板上.

  請同學們試著用文字概括這個性質:

 同底數冪相乘   底數不變、指數相加

   運算形式     運算方法

  提出問題:當三個或三個以上同底數冪相乘時,是否也具有這一性質呢?

  學生活動:觀察 ( 都是正整數)

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