同底數(shù)冪的乘法

(一)

一、素質教育目標

1.理解同底數(shù)冪乘法的性質，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質.

2.能夠熟練運用性質進行計算.

3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

4.通過用文字概括運算性質，提高學生數(shù)學語言的表達能力.

5.通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學習態(tài)度.

二、學法引導

1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進時知識的理解.

三、重點·難點及解決辦法

（－）重點

冪的運算性質.

（二）難點

有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

（三）解決辦法

注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

四、課時安排

一課時.

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.復習冪的意義，并由此引入.

2.通過一組的練習，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義.

3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

七、教學步驟

（－）明確目標

本節(jié)課主要學習的性質.

（二）整體感知

讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加.

（三）教學過程

1.創(chuàng)設情境，復習導入  

表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？

師生活動：學生回答（ 叫底數(shù)， 叫指數(shù)， 叫做冪），同時，教師板書.

提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________

答案： ；

【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節(jié)知識提供必要的知識準備.

2.嘗試解題，探索規(guī)律

（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？

學生回答：（1） 與 的積（2）底數(shù)相同

引出本課內容：這節(jié)課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.

請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個小題.

；

； .

學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果.

【教法說明】

（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法則的感性認識.

（2）培養(yǎng)學生運用已有知識探索新知識的熱情.

（3）體現(xiàn)學生的主體作用.

3.導向深入，揭示規(guī)律

計算 的過程就是

也就是

那么 ，當 都是正整數(shù)時，如何計算呢？

（板書）

學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

師生共同總結： （ 都是正整數(shù)）

教師把結論寫在黑板上.

請同學們試著用文字概括這個性質：

提出問題：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質呢？

學生活動：觀察 （ 都是正整數(shù)）

【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時，強調學生的積極參與.

4.嘗試反饋，理解新知

例1  計算：

（1） （2）

例2  計算：

（1） （2）

學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵.

注意問題：例2（2）中第一個 的指數(shù)是1，這是學生做題時易出問題之處.

【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

5.反饋練習，鞏固知識

練習一

（1）計算：（口答）

① ② ③

④ ⑤ ⑥

（2）計算：

① ② ③

④ ⑤ ⑥

學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

練習二

下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別.（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”.（5）小題強調“ ”表示“ ”的一次冪.

6.變式訓練，培養(yǎng)能力

練習三

填空：

（1） （2）

（3） （4）

學生活動：學生思考后回答.

【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.

練習四

填空：

（1） ，則 .

（2） ，則 .

（3） ，則 .

學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成.

【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

（四）總結、擴展

學生活動：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____________，指數(shù)____________.

2.由學生說出本節(jié)體會最深的是哪些？

【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

八、布置作業(yè) 

P94 1，2.

參考答案

略.