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同底數冪的乘法(二)

同底數冪的乘法(二)

一、教學目標 

1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算.

2.培養學生運用公式熟練進行計算的能力.

3.培養學生善于分析問題和解決問題的能力,激發學生勇往直前的斗志.

4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

二、學法引導

1.教學方法:講授法、練習法.

2.學生學法:勤于練習,在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.

三、重點·難點及解決辦法

(一)重點

同底數冪的運算性質.

(二)難點

同底數冪運算性質的靈活運用.

(三)解決辦法

在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解,同時應加強對符號的判別.

四、課時安排

一課時.

五、教具學具準備

投影儀、膠片.

六、師生互動活動設計

1.復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則,讓學生能進一步準確掌握該法則.

2.通過兩組舉例(師生可共同完成),教師應側重幫助學生分析解題的方法,并及時提醒學生注意易出錯的環節.

3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力,以提高學生的辨別能力和運算能力.

七、教學步驟 

(-)明確目標

本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.

(二)整體感知

要準確掌握同底數冪的乘法法則,并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算,對于運算法則,我們除了應掌握它們的正用: 外,還要善于根據題目的結構特征,學會它們的逆向應用: ,當然這個難度較大.在應用同底數冪乘法法則計算時,要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質計算,而加法則不僅要求底數相同,而且指數也必須相同.

(三)教學過程 

1.創設情境、復習導入  

(1)敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

(2)指出下列運算的錯誤,并說出正確結果.

強調:①中 的指數不為0,指數相加時不要漏加 的指數.②不是同類項不能合并.③同底數冪相乘,指數相加不是相乘.

(3)填空:

① ,

② , ,

2.探索新知,講授新課

例1  計算:

(1) (2) (3)

解:(1)原式

(2)原式

(3)原式

例2  計算:

(1) (2)

(3) (4)

解:(1)原式

(2)原式

(3)原式

(4)

或原式

提問: 和 相等嗎?

3.鞏固熟練

(1)P93  練習(下)1,2.

(2)計算:

① ②

③ ④

(3)錯誤辨析:

計算:① ( 是正整數)

解:

說明:化簡錯了,是正整數,是偶數,據乘方的符號法則本題結果應為0.

解:原式

說明: 與 不是同底數冪,它們相乘不能用同底數冪的乘法法則,正確結果應為

(四)總結、擴展

底數是相反數的冪相乘時,應先化為同底數冪的形式,再用同底數冪的乘法法則,轉化時要注意符號問題.

八、布置作業 

P94  A組3~5;P95  B組1~2.

參考答案

略.

九、板書設計 


投影冪

例1 例2 練習

小結:

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