同底數冪的乘法（精選16篇）

同底數冪的乘法 篇1

　　(一)

　　一、素質教育目標

　　1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

　　2.能夠熟練運用性質進行計算.

　　3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

　　4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

　　5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

　　2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　冪的運算性質.

　　（二）難點

　　有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

　　（三）解決辦法

　　注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習冪的意義，并由此引入.

　　2.通過一組的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

　　3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課主要學習的性質.

　　（二）整體感知

　　讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

　　（三）教學過程

　　1.創設情境，復習導入  

　　表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？

　　師生活動：學生回答（ 叫底數， 叫指數， 叫做冪），同時，教師板書.

　　個

　　.

　　.

　　提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

　　2.嘗試解題，探索規律

　　（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？

　　學生回答：（1） 與 的積（2）底數相同

　　引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.

　　請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題.

　　；

　　； .

　　學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果.

　　【教法說明】

　　（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

　　（2）培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

　　（3）體現學生的主體作用.

　　3.導向深入，揭示規律

　　計算 的過程就是

　　也就是

　　那么 ，當 都是正整數時，如何計算呢？

　　（ 都是正整數）

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結： （ 都是正整數）

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　同底數冪相乘 底數不變、指數相加

　　運算形式 運算方法

　　提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？

　　學生活動：觀察 （ 都是正整數）

　　【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1） （2）

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例2（2）中第一個 的指數是1，這是學生做題時易出問題之處.

　　【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）計算：（口答）

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　（2）計算：

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別.（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”.（5）小題強調“ ”表示“ ”的一次冪.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：學生思考后回答.

　　【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.

　　練習四

　　填空：

　　（1） ，則 .

　　（2） ，則 .

　　（3） ，則 .

　　學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成.

　　【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

　　（四）總結、擴展

　　學生活動：1.同底數冪相乘，底數_____________，指數____________.

　　2.由學生說出本節體會最深的是哪些？

　　【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　八、布置作業 

　　P94 1，2.

　　參考答案

　　略.

同底數冪的乘法 篇2

　　教學目標：1.使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；2.在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力.

　　教學重點和難點：冪的運算性質.

　　課堂教學過程設計：

　　一、運用實例　導入新課

　　引例　一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

　　學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

　　要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必須將(x＋3)(x＋5)、x(x＋2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章　整式的乘除)

　　本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.

　　為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質.(板書課題：7.1　同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.

　　二、復習提問

　　1.乘方的意義.

　　2.指出下列各式的底數與指數：

　　（1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23.

　　其中，(－2)3與－23的含義是否相同？結果是否相等？(－2)4與－24呢？

　　三、講授新課

　　1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則

　　計算103×102.

　　解：103×102＝(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　＝10×10×10×10×10(乘法的結合律)

　　＝105.

　　2.引導學生建立冪的運算法則

　　將上題中的底數改為a，則有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa

　　＝a5，

　　即　a3·a2＝a5＝a3＋2.

　　用字母m，n表示正整數，則有am·an＝am＋n.

　　3.引導學生剖析法則

　　（1）等號左邊是什么運算？（2）等號兩邊的底數有什么關系？

　　（3）等號兩邊的指數有什么關系？（4）公式中的底數a可以表示什么

　　（5）當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.

　　四、應用舉例　變式練習

　　例1　計算：（1）107×104；    （2）x2·x5.

　　解：（1）107×104＝107＋4＝1011；   （2）x2·x5＝x2＋5＝x7.

　　提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述.

　　例2　計算：（1）－a2·a6；　　（2）(－x)·(－x)3；　　（3）ym·ym＋1.

　　解：（1）－a2·a6＝－(a2·a6)＝－a2＋6＝－a8；

　　（2）(－x)·(－x)3＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4；

　　（3）ym·ym＋1＝ym＋(m＋1)＝y2m＋1.

　　師生共同解答，教師板演，并提醒學生注意：（1）中－a2與(－a)2的差別；（3）中的指數有字母，計算方法與數字相同，計算后指數要合并同類項.（2）中(－x)4＝x4學生如不理解，可先引導學生回憶學過的有理數的乘方.

　　五、課堂練習

　　計算：（1）105·106；              （2）a7·a3；                    （3）y3·y2；

　　（4）b5·b；                  （5）a6·a6；                    （6）x5·x5.

　　對于第（2）小題，要指出y的指數是1，不能忽略.

　　計算：（1）y12·y6；                （2）x10·x；                     （3）x3·x9；

　　（4）10·102·104；       （5）y4·y3·y2·y；          （6）x5·x6·x3.

　　（1）－b3·b3；              （2）－a·(－a)3；          

　　（3）(－a)2·(－a)3·(－a)；                                 （4）(－x)·x2·(－x)4.

　　六、小結

　　1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.

　　2.解題時要注意a的指數是1.

　　3.解題時，是什么運算就應用什么法則.同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆.

　　4.－a2的底數a，不是－a.計算－a2·a2的結果是－(a2·a2)＝－a4，而不是(－a)2＋2＝a4.

　　5.若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算

　　教后記：

　　教學時不要生硬地提出問題，應力求順乎自然、水到渠成.講課要注意聯系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起.這節課就是以此為宗旨引入新課的.

同底數冪的乘法 篇3

　　一、教學目標 

　　1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算.

　　2.培養學生運用公式熟練進行計算的能力.

　　3.培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：講授法、練習法.

　　2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　同底數冪的運算性質.

　　（二）難點

　　同底數冪運算性質的靈活運用.

　　（三）解決辦法

　　在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.

　　2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節.

　　3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.

　　（二）整體感知

　　要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同.

　　（三）教學過程 

　　1.創設情境、復習導入  

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果.

　　①

　　②

　　③

　　強調：①中 的指數不為0，指數相加時不要漏加 的指數.②不是同類項不能合并.③同底數冪相乘，指數相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，講授新課

　　例1  計算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提問： 和 相等嗎？

　　3.鞏固熟練

　　（1）P93  練習（下）1，2.

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）錯誤辨析：

　　計算：① （ 是正整數）

　　解：

　　說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0.

　　②

　　解：原式

　　說明： 與 不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為

　　（四）總結、擴展

　　底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題.

　　八、布置作業 

　　P94  A組3～5；P95  B組1～2.

　　參考答案

　　略.

　　九、板書設計 

　　投影冪

　　例1 例2 練習

　　小結：

同底數冪的乘法 篇4

　　一、教學目標

　　1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算.

　　2.培養學生運用公式熟練進行計算的能力.

　　3.培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：講授法、練習法.

　　2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　同底數冪的運算性質.

　　（二）難點

　　同底數冪運算性質的靈活運用.

　　（三）解決辦法

　　在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.

　　2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節.

　　3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.

　　（二）整體感知

　　要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同.

　　（三）教學過程

　　1.創設情境、復習導入  

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果.

　　①

　　②

　　③

　　強調：①中 的指數不為0，指數相加時不要漏加 的指數.②不是同類項不能合并.③同底數冪相乘，指數相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，講授新課

　　例1  計算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提問： 和 相等嗎？

　　3.鞏固熟練

　　（1）P93  練習（下）1，2.

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）錯誤辨析：

　　計算：① （ 是正整數）

　　解：

　　說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0.

　　②

　　解：原式

　　說明： 與 不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為

　　（四）總結、擴展

　　底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題.

　　八、布置作業 

　　P94  A組3～5；P95  B組1～2.

　　參考答案

　　略.

　　九、板書設計

　　投影冪

　　例1 例2 練習

　　小結：

同底數冪的乘法 篇5

　　(一)

　　一、素質教育目標

　　1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

　　2.能夠熟練運用性質進行計算.

　　3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

　　4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

　　5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

　　2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　冪的運算性質.

　　（二）難點

　　有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

　　（三）解決辦法

　　注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習冪的意義，并由此引入.

　　2.通過一組的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

　　3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課主要學習的性質.

　　（二）整體感知

　　讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

　　（三）教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？

　　師生活動：學生回答（ 叫底數， 叫指數， 叫做冪），同時，教師板書.

　　個

　　.

　　.

　　提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

　　2.嘗試解題，探索規律

　　（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？

　　學生回答：（1） 與 的積（2）底數相同

　　引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.

　　請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題.

　　；

　　； .

　　學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果.

　　【教法說明】

　　（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

　　（2）培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

　　（3）體現學生的主體作用.

　　3.導向深入，揭示規律

　　計算 的過程就是

　　也就是

　　那么 ，當 都是正整數時，如何計算呢？

　　（ 都是正整數）

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結： （ 都是正整數）

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　同底數冪相乘 底數不變、指數相加

　　運算形式 運算方法

　　提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？

　　學生活動：觀察 （ 都是正整數）

　　【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1） （2）

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例2（2）中第一個 的指數是1，這是學生做題時易出問題之處.

　　【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）計算：（口答）

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　（2）計算：

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別.（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”.（5）小題強調“ ”表示“ ”的一次冪.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：學生思考后回答.

　　【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.

　　練習四

　　填空：

　　（1） ，則 .

　　（2） ，則 .

　　（3） ，則 .

　　學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成.

　　【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

　　（四）總結、擴展

　　學生活動：1.同底數冪相乘，底數_____________，指數____________.

　　2.由學生說出本節體會最深的是哪些？

　　【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　八、布置作業 

　　P94 1，2.

　　參考答案

　　略.

同底數冪的乘法 篇6

　　同底數冪的乘法(一)

　　一、素質教育目標

　　1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

　　2.能夠熟練運用性質進行計算.

　　3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

　　4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

　　5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

　　2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　冪的運算性質.

　　（二）難點

　　有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

　　（三）解決辦法

　　注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習冪的意義，并由此引入同底數冪的乘法.

　　2.通過一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

　　3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課主要學習同底數冪的乘法的性質.

　　（二）整體感知

　　讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

　　（三）教學過程

　　1.創設情境，復習導入

　　表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？

　　師生活動：學生回答（ 叫底數， 叫指數， 叫做冪），同時，教師板書.

　　個

　　.

　　.

　　提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

　　2.嘗試解題，探索規律

　　（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？

　　學生回答：（1） 與 的積（2）底數相同

　　引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的同底數冪的乘法運算.

　　請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題.

　　；

　　； .

　　學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果.

　　【教法說明】

　　（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

　　（2）培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

　　（3）體現學生的主體作用.

　　3.導向深入，揭示規律

　　計算 的過程就是

　　也就是

　　那么 ，當 都是正整數時，如何計算呢？

　　（ 都是正整數）

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結： 　　（ 都是正整數）

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　同底數冪相乘　　　底數不變、指數相加

　　運算形式　　　　　運算方法

　　提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？

　　學生活動：觀察 （ 都是正整數）

　　【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1） 　　　（2）

　　例2  計算：

　　（1） 　　　（2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例2（2）中第一個 的指數是1，這是學生做題時易出問題之處.

　　【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）計算：（口答）

　　① 　　　② 　　　③

　　④ 　　　⑤ 　　　⑥

　　（2）計算：

　　① 　　　② 　　　③

　　④ 　　⑤ 　　⑥

　　學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） 　（2） 　（3）

　　（4） 　（5） 　　（6）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別.（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”.（5）小題強調“ ”表示“ ”的一次冪.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） 　　　（2）

　　（3） 　　（4）

　　學生活動：學生思考后回答.

　　【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.

　　練習四

　　填空：

　　（1） ，則 .

　　（2） ，則 .

　　（3） ，則 .

　　學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成.

　　【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

　　（四）總結、擴展

　　學生活動：1.同底數冪相乘，底數_____________，指數____________.

　　2.由學生說出本節體會最深的是哪些？

　　【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　八、布置作業

　　p94　　1，2.

　　參考答案

　　略.

同底數冪的乘法 篇7

　　(一)

　　一、素質教育目標

　　1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

　　2.能夠熟練運用性質進行計算.

　　3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

　　4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

　　5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

　　2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　冪的運算性質.

　　（二）難點

　　有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

　　（三）解決辦法

　　注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習冪的意義，并由此引入.

　　2.通過一組的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

　　3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課主要學習的性質.

　　（二）整體感知

　　讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

　　（三）教學過程

　　1.創設情境，復習導入  

　　表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？

　　師生活動：學生回答（ 叫底數， 叫指數， 叫做冪），同時，教師板書.

　　個

　　.

　　.

　　提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

　　2.嘗試解題，探索規律

　　（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？

　　學生回答：（1） 與 的積（2）底數相同

　　引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.

　　請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題.

　　；

　　； .

　　學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果.

　　【教法說明】

　　（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

　　（2）培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

　　（3）體現學生的主體作用.

　　3.導向深入，揭示規律

　　計算 的過程就是

　　也就是

　　那么 ，當 都是正整數時，如何計算呢？

　　（ 都是正整數）

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結： （ 都是正整數）

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　同底數冪相乘 底數不變、指數相加

　　運算形式 運算方法

　　提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？

　　學生活動：觀察 （ 都是正整數）

　　【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1） （2）

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例2（2）中第一個 的指數是1，這是學生做題時易出問題之處.

　　【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）計算：（口答）

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　（2）計算：

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別.（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”.（5）小題強調“ ”表示“ ”的一次冪.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：學生思考后回答.

　　【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.

　　練習四

　　填空：

　　（1） ，則 .

　　（2） ，則 .

　　（3） ，則 .

　　學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成.

　　【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

　　（四）總結、擴展

　　學生活動：1.同底數冪相乘，底數_____________，指數____________.

　　2.由學生說出本節體會最深的是哪些？

　　【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　八、布置作業 

　　P94 1，2.

　　參考答案

　　略.

同底數冪的乘法 篇8

　　一、教學目標 

　　1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算.

　　2.培養學生運用公式熟練進行計算的能力.

　　3.培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：講授法、練習法.

　　2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　同底數冪的運算性質.

　　（二）難點

　　同底數冪運算性質的靈活運用.

　　（三）解決辦法

　　在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.

　　2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節.

　　3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.

　　（二）整體感知

　　要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同.

　　（三）教學過程 

　　1.創設情境、復習導入  

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果.

　　①

　　②

　　③

　　強調：①中 的指數不為0，指數相加時不要漏加 的指數.②不是同類項不能合并.③同底數冪相乘，指數相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，講授新課

　　例1  計算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提問： 和 相等嗎？

　　3.鞏固熟練

　　（1）P93  練習（下）1，2.

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）錯誤辨析：

　　計算：① （ 是正整數）

　　解：

　　說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0.

　　②

　　解：原式

　　說明： 與 不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為

　　（四）總結、擴展

　　底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題.

　　八、布置作業 

　　P94  A組3～5；P95  B組1～2.

　　參考答案

　　略.

　　九、板書設計 

　　投影冪

　　例1 例2 練習

　　小結：

同底數冪的乘法 篇9

　　一、教學目標

　　1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算.

　　2.培養學生運用公式熟練進行計算的能力.

　　3.培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：講授法、練習法.

　　2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　同底數冪的運算性質.

　　（二）難點

　　同底數冪運算性質的靈活運用.

　　（三）解決辦法

　　在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.

　　2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節.

　　3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.

　　七、教學步驟

　　（－）明確目標

　　本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.

　　（二）整體感知

　　要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同.

　　（三）教學過程

　　1.創設情境、復習導入  

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果.

　　①

　　②

　　③

　　強調：①中 的指數不為0，指數相加時不要漏加 的指數.②不是同類項不能合并.③同底數冪相乘，指數相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，講授新課

　　例1  計算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提問： 和 相等嗎？

　　3.鞏固熟練

　　（1）P93  練習（下）1，2.

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）錯誤辨析：

　　計算：① （ 是正整數）

　　解：

　　說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0.

　　②

　　解：原式

　　說明： 與 不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為

　　（四）總結、擴展

　　底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題.

　　八、布置作業 

　　P94  A組3～5；P95  B組1～2.

　　參考答案

　　略.

　　九、板書設計

　　投影冪

　　例1 例2 練習

　　小結：

同底數冪的乘法 篇10

　　(一)

　　一、素質教育目標

　　1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

　　2.能夠熟練運用性質進行計算.

　　3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

　　4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

　　5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

　　2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（－）重點

　　冪的運算性質.

　　（二）難點

　　有關字母的廣泛含義及“性質”的正確使用.

　　（三）解決辦法

　　注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習冪的意義，并由此引入.

　　2.通過一組的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

　　3.教師示范板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課主要學習的性質.

　　（二）整體感知

　　讓學生在復習冪的意義的基礎之上探究的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

　　（三）教學過程 

　　1.創設情境，復習導入  

　　表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？

　　師生活動：學生回答（ 叫底數， 叫指數， 叫做冪），同時，教師板書.

　　個

　　.

　　.

　　提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

　　2.嘗試解題，探索規律

　　（1）式子 的意義是什么？（2）這個積中的兩個因式有何特點？

　　學生回答：（1） 與 的積（2）底數相同

　　引出本課內容：這節課我們就在復習“乘方的意義”的基礎上，學習像 這樣的運算.

　　請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題.

　　；

　　； .

　　學生活動：學生自己思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果.

　　【教法說明】

　　（1）讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

　　（2）培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

　　（3）體現學生的主體作用.

　　3.導向深入，揭示規律

　　計算 的過程就是

　　也就是

　　那么 ，當 都是正整數時，如何計算呢？

　　（ 都是正整數）

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論.

　　師生共同總結： （ 都是正整數）

　　教師把結論寫在黑板上.

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　同底數冪相乘 底數不變、指數相加

　　運算形式 運算方法

　　提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？

　　學生活動：觀察 （ 都是正整數）

　　【教法說明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與.

　　4.嘗試反饋，理解新知

　　例1  計算：

　　（1） （2）

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

　　注意問題：例2（2）中第一個 的指數是1，這是學生做題時易出問題之處.

　　【教法說明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

　　5.反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）計算：（口答）

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　（2）計算：

　　① ② ③

　　④ ⑤ ⑥

　　學生活動：第（1）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成.注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.

　　【教法說明】練習一主要是對性質運用的強化，形成定勢.練習二中主要是通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別力.（1）（2）小題強調同底數冪乘法與整式加減的區別.（3）（4）小題強調性質中的“不變”、“相加”.（5）小題強調“ ”表示“ ”的一次冪.

　　6.變式訓練，培養能力

　　練習三

　　填空：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：學生思考后回答.

　　【教法說明】這組題的目的是訓練學生的逆向思維能力.

　　練習四

　　填空：

　　（1） ，則 .

　　（2） ，則 .

　　（3） ，則 .

　　學生活動：學生同桌或前后左右結組研究、討論，然后在練習本上完成.

　　【教法說明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

　　（四）總結、擴展

　　學生活動：1.同底數冪相乘，底數_____________，指數____________.

　　2.由學生說出本節體會最深的是哪些？

　　【教學說明】在1中強調“不變”、“相加”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.

　　八、布置作業 

　　P94 1，2.

　　參考答案

　　略.

同底數冪的乘法 篇11

　　今天我講了一節《5.1同底數冪的乘法一》。我在備課的時候準備的很充足，考慮到了學生在課堂上將出現的各種情況。講的時候很順利，學生的狀態和他們的發言不怎么令我滿意。還沒拿過別的班級上過數學課，于是我借用了初一<13>班,從來沒上過別的班級，感覺就是不大一樣，當然上了這節課我也有了很大的進步。

　　我在備課時是這樣設計的：首先，這節課是在上學期學習了冪之后有關的一節課，學生對于冪的了解都很深，所以并沒有進行鞏固復習，而是提出問題：同學們，誰知道太陽距離我們地球有多遠嗎？然后再跟學生一起解決：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽大約有多遠？設置懸念，引發學生的好奇心，充分激起學生的興趣，喚起學生的學習熱情，整個設計突出體現學生的參與意思，讓學生在運算的過程中發現運算法則。學生不是被動地接受現成的書本知識，而是在經驗過程中主動探索，發現經驗中事物之間的聯系過程。同時整個設計過程也體現了從特殊到一般，再從一般到特殊的重要數學思想。這有利于學生養成良好的思維習慣。在整個設計過程中，我也設計了判斷題、選擇題和變式題。一則有利于避免錯誤；二則可以通過此來培養學生逆向思維來提高認識。最后，根據學生情況，分層次留作業。

　　對于本節課我的感受是：當有人聽課的時候，我還是有一點點緊張。如上課時把下面這道題忘了講解就跳過去了已知：am=2， an=3. 求am+an  =？.

　　這倒不影響整節課。所以有人聽課時不要太過于注重課堂的流程，這樣往往達不到預想的效果，只要真正做到把知識開心的傳授給學生才是講課的根本。

同底數冪的乘法 篇12

　　同底數冪的乘法說課稿

　　一、教材分析

　　同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質,理解和掌握性質的特點,熟練運用運算性質解決問題.在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現以學生為主體,引導學生動手實踐,自主探索與合作交流的教學理念.通過練習形成良好的應用意識.

　　同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后,為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質,又是冪的三個性質中最基本的一個性質,學好了同底數冪的乘法,對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移.

　　因此,同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎,在本章中具有舉足輕重的地位和作用.

　　二、教學目標

　　(一),知識技能

　　1.理解同知識技能底數冪的乘法法則

　　2.運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題

　　(二),能力訓練

　　1.在進一步體會冪的意義時,發展推理能力和有條理的表達能力

　　2.通過"同底數冪的乘法法則"的推導和應用,使學生領會特殊-----一般-----特殊的認知規律

　　(三),情感價值

　　體味科學的思想方法,接受數學情感的熏陶,激發學生探究的興趣

　　教學重點: 正確理解同底數冪的乘法法則

　　教學難點:正確理解和應用同底數冪的乘法法則

　　教學手段:為了使性質的推導過程更形象和清晰,所以借助多媒體來進行教學.

　　三、教學方法分析

　　1.教法分析

　　根據教學目標,要讓學生經歷探索性質的過程,因此,在性質的推導過程,采用讓學生嘗試的教學方法,以問題的形式,引導學生進行思考,探索,再通過交流,討論,發現性質,使學生的學習過程成為再發現,再創造的過程,使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法,養成良好的學習習慣,從而學會學習,學會思考,學會合作,學會創新;

　　對于推導出的性質及其語言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶,在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合.而在整個教學中,分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法,以培養學生養成良好的思維習慣.

　　2.學法指導

　　教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此,在教學中要不斷指導學生學會學習.

　　本節課主要是教給學生"動手做,動腦想,多合作,大膽猜,會驗證" 的研討式學習方法.這樣做增加了學生的參與機會,增強了參與意識,教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法,使學生真正成為學習的主體.以及通過動手實踐,理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容.

　　四、教學過程

　　一.創設情景 提出問題

　　運用多媒體投影引例,引導學生觀察由問題而得到式子特點:105×107=

　　二.探索交流 發現新知

　　(一),提出新任務:

　　思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么

　　問題:1.25表示什么

　　2.10×10×10×10×10 可以寫成什么形式

　　思考:1式子103×102的意義是什么

　　2這個式子中的兩個因式有何特點

　　3.a3×a2=

　　過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度,要求學生說明每一步的理由.

　　思考:請同學們觀察下面各題左右兩邊,底數,指數 有什么關系

　　103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

　　(二),提高任務難度:

　　引導學生觀察計算前后底數和指數的關系,并鼓勵其運用自己的語言加以描述.

　　猜想:am · an= (當m,n都是正整數)

　　(三),提出挑戰:能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律

　　(四),提出更高挑戰:要求學生從冪的意義這個角度加以解釋,說明,驗證它的正確性.

　　然后要求學生按步驟獨立思考和探索:

　　1.比一比:識記運算性質

　　2.回想一下你是用什么辦法記住的 用這個辦法能否持久 你能否提出一個更有建設性的改進措施

　　猜想:am · an= (當m,n都是正整數)

　　對運算性質的剖析 條件:①乘法 ②同底數冪

　　結果:①底數不變 ②指數相加 (目的是為了化解難點)

　　3.再識記.在理解的基礎上,結合性質的特點和語言 敘述,有目的地提取記憶.

　　4.提問:"你認為這個性質的應用,應特別注意什么 "

　　(五),應用練習 促進深化

　　1.計算:(1)107 ×104 ; (2)(-x)2 · (-x)5 .

　　2.計算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

　　你能回答開始提出問題嗎 105×107等于多少呢

　　練習設計:

　　.鞏固練習:1計算:(搶答) 2計算: 3.下面的計算對不對 如果不對,怎樣改正

　　.變式訓練:填空:

　　.思考題 :1.計算: 2.填空:

　　五、提煉小結 完善結構

　　"通過本節課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法 "引導學生自主總結,組織學生互相交流各自的收獲與體會,成功與失敗.

　　六、布置作業 延伸學習

同底數冪的乘法 篇13

　　一、教材分析

　　同底數冪的乘法這節課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐，自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識。

　　同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。

　　因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣， 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

　　二、教學目標

　　(一)、知識技能

　　1、理解同知識技能底數冪的乘法法則

　　2、運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題

　　(二)、能力訓練

　　1、在進一步體會冪的意義時，發展推理能力和有條理的表達能力

　　2、通過"同底數冪的乘法法則"的推導和應用，使學生領會特殊-----一般-----特殊的認知規律

　　(三)、情感價值

　　體味科學的思想方法，接受數學情感的熏陶，激發學生探究的興趣

　　教學重點: 正確理解同底數冪的乘法法則

　　教學難點:正確理解和應用同底數冪的乘法法則

　　教學手段:為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學。

　　三、教學方法分析

　　1、教法分析

　　根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考，探索，再通過交流，討論，發現性質，使學生的學習過程成為再發現，再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新;

　　對于推導出的性質及其語言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養學生養成良好的思維習慣。

　　2、學法指導

　　教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

　　本節課主要是教給學生"動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證" 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節課內容。

　　四、教學過程

　　一、創設情景 提出問題

　　運用多媒體投影引例，引導學生觀察由問題而得到式子特點:105107=

　　二、探索交流 發現新知

　　(一)、提出新任務:

　　思考:an 表示的意義是什么 其中a，n，an分 別叫做什么

　　問題:1、25表示什么

　　2、1010101010 可以寫成什么形式

　　思考:1、式子103102的意義是什么

　　2、這個式子中的兩個因式有何特點

　　3、a3a2=

　　過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。

　　思考:請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數，指數 有什么關系

　　103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( )

　　(二)、提高任務難度:

　　引導學生觀察計算前后底數和指數的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。

　　猜想:am · an= (當m，n都是正整數)

　　(三)、提出挑戰:能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發現的規律

　　(四)、提出更高挑戰:要求學生從冪的意義這個角度加以解釋，說明，驗證它的正確性。

　　然后要求學生按步驟獨立思考和探索:

　　1、比一比:識記運算性質

　　2、回想一下你是用什么辦法記住的 用這個辦法能否持久 你能否提出一個更有建設性的改進措施

　　猜想:am · an= (當m，n都是正整數)

　　對運算性質的剖析 條件:①乘法 ②同底數冪

　　結果:①底數不變 ②指數相加 (目的是為了化解難點)

　　3、再識記。在理解的基礎上，結合性質的特點和語言 敘述，有目的地提取記憶。

　　4、提問:"你認為這個性質的應用，應特別注意什么 "

　　(五)、應用練習 促進深化

　　1。計算:(1)107 104 ; (2)(-x)2 · (-x)5 。

　　2。計算:(1)232425 (2)y · y2 · y3

　　你能回答開始提出問題嗎 105107等于多少呢

　　練習設計:

　　鞏固練習:1計算:(搶答) 2計算: 3。下面的計算對不對 如果不對，怎樣改正

　　變式訓練:填空:

　　思考題 :1。計算: 2。填空:

　　五、提煉小結 完善結構

　　"通過本節課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法 "引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。

　　六、布置作業 延伸學習

同底數冪的乘法 篇14

　　同底數冪的乘法(二)

　　一、教學目標 

　　1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算.

　　2.培養學生運用公式熟練進行計算的能力.

　　3.培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志.

　　4.滲透數學公式的結構美、和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：講授法、練習法.

　　2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　同底數冪的運算性質.

　　（二）難點

　　同底數冪運算性質的靈活運用.

　　（三）解決辦法

　　在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.

　　四、課時安排

　　一課時.

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　1.復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.

　　2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節.

　　3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.

　　七、教學步驟 

　　（－）明確目標

　　本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.

　　（二）整體感知

　　要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同.

　　（三）教學過程 

　　1.創設情境、復習導入  

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

　　（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果.

　　①

　　②

　　③

　　強調：①中 的指數不為0，指數相加時不要漏加 的指數.②不是同類項不能合并.③同底數冪相乘，指數相加不是相乘.

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2.探索新知，講授新課

　　例1  計算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2  計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提問： 和 相等嗎？

　　3.鞏固熟練

　　（1）P93  練習（下）1，2.

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）錯誤辨析：

　　計算：① （ 是正整數）

　　解：

　　說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0.

　　②

　　解：原式

　　說明： 與 不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為

　　（四）總結、擴展

　　底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題.

　　八、布置作業 

　　P94  A組3～5；P95  B組1～2.

　　參考答案

　　略.

　　九、板書設計 

　　投影冪

　　例1 例2 練習

　　小結：

同底數冪的乘法 篇15

　　課  題：8.1  同底數冪的乘法

　　學習目標：理解同底數冪相乘的法則并會運用。

　　學習重點：同底數冪的乘法運算

　　學習難點：同底數冪的乘法法則的推導

　　學習過程：

　　一、憶舊迎新

　　1、你能用式子說明乘方的意義嗎？

　　（1）把下列各式寫成冪的形式

　　①10×10×10   ②3×3×3×3   ③a•a•a•a•a   ④ a•a•a…a

　　n個a

　　（2）指出式子an的各部分名稱

　　2、問題：“神威1”計算機每秒可進行3.84×1012次運算，它工作1h（3.6×103s）

　　共進行了多少次運算？

　　3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？

　　解決上述問題，關鍵在于求出：1012×103 = ？即怎樣計算同底數冪的乘法。同學們現在做這題可能會感到困難，相信大家學過下面的內容后就可以解決。

　　二、自學探究：探究同底數冪乘法法則

　　1、做一做：（完成下表）

　　算 式 運算過程 結果

　　22×23 （2×2）×（2×2×2） 25

　　103×104  

　　a2•a3  

　　a4•a5  

　　2、觀察上表，你發現了什么？

　　（1）以上四個算式的共同特點是同底數冪相乘，計算結果的底數、指數，與已知算式中的底數、指數之間的關系是______________________

　　（2）根據以上發現，你能直接寫出以下各算式的結果嗎？

　　1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______  a5•a12 =______

　　（- 15 ）m •（- 15 ）n  =_________

　　（3）得出結論：一般地，如果字母m、n都是正整數，那么

　　am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意義）

　　___個a   ___個a

　　= a•a•a…a  （乘法結合律） = am+n （_______的意義）

　　_____個a

　　冪的運算性質1：am•an = am+n   （m、n是正整數）

　　你能用語言描述這個性質嗎？___________________________

　　（4）注意：這里的底數a可以是任意的實數，也可以是單項式或多項式

　　（5）議一議：m、n、p是正整數，你會計算am•an •ap嗎？

　　3、法則運用

　　例1、 計算： （1）   （2）（-3）2×（-3）7  （3）106•105•10

　　（4）x3•xm       （5）(a+b)4•(a+b)     （6）x2•(-x)5

　　想一想：（1）上述6個小題中，是否都是同底數冪相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底數冪的題底數有何特點？還能用同底數冪的乘法法則進行運算嗎？（3）在第（3）（5）題中的最后一因數10與（a+b）是否沒有指數？

　　例2、 計算：（1）y4•y-y2•y3    （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a

　　分析：這里是同底數冪相乘與整式加減的混合運算，按照先乘法后加減的順序進行。

　　三、反饋練習：

　　1、課本p47練習1、2

　　2、計算：（1）2×24-22×23         （2）m7•m+m3•m2•m3

　　四、學習提升：

　　1、想一想：26=24•2x   x=_______你能把am+n分解成兩個冪的積嗎？

　　用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

　　2、(1)若xm-2•xm+2=x10，m=_______       (2)22x+1=8，則x=________

　　五、學后反思：

　　1、本節課你學到了什么？

　　2、學過本節你的問題有哪些？你的困惑是什么？

同底數冪的乘法 篇16

　　同底數冪的乘法(一)

　　教學目標 

　　1.使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；

　　2.在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力.

　　教學重點和難點

　　冪的運算性質.

　　課堂教學過程 設計

　　一、運用實例 導入  新課

　　引例  一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

　　學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.

　　為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質.(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.

　　二、復習提問

　　1.乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即

　　2.指出下列各式的底數與指數：

　　(1)34；  (2)a3；  (3)(a+b)2；  (4)(-2)3；  (5)-23.

　　其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4 與- 24 呢

　　三、講授新課

　　1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則

　　計算103×102.

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)

　　=105.

　　2.引導學生建立冪的運算法則

　　將上題中的底數改為a，則有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa＝a5，    即a3·a2=a5=a3+2.

　　用字母m，n表示正整數，則有

　　=am+n，                  即am·an=am+n.

　　3.引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？       (2)等號兩邊的底數有什么關系？

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系？ (4)公式中的底數a可以表示什么？

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.

　　四、應用舉例 變式練習

　　例1  計算：

　　(1)107×104；  (2)x2·x5.

　　解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7.

　　提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述.

　　課堂練習

　　計算：

　　(1)105·106；           (2)a7·a3；              (3)y3· y2；

　　(4)b5· b；                       (5)a6·a6；                           (6)x5·x5.

　　例2          計算：

　　(1)23×24×25；(2)y· y2· y5.

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8.

　　對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略.

　　五、小結

　　1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.

　　2.解題時要注意a的指數是1.

　　六、作業 

　　同底數冪的乘法(一)

　　教學目標 

　　1.使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；

　　2.在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力.

　　教學重點和難點

　　冪的運算性質.

　　課堂教學過程 設計

　　一、運用實例 導入  新課

　　引例  一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

　　學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.

　　為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質.(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.

　　二、復習提問

　　1.乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即

　　2.指出下列各式的底數與指數：

　　(1)34；  (2)a3；  (3)(a+b)2；  (4)(-2)3；  (5)-23.

　　其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4 與- 24 呢

　　三、講授新課

　　1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則

　　計算103×102.

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)

　　=105.

　　2.引導學生建立冪的運算法則

　　將上題中的底數改為a，則有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa＝a5，    即a3·a2=a5=a3+2.

　　用字母m，n表示正整數，則有

　　=am+n，                  即am·an=am+n.

　　3.引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？       (2)等號兩邊的底數有什么關系？

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系？ (4)公式中的底數a可以表示什么？

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.

　　四、應用舉例 變式練習

　　例1  計算：

　　(1)107×104；  (2)x2·x5.

　　解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7.

　　提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述.

　　課堂練習

　　計算：

　　(1)105·106；           (2)a7·a3；              (3)y3· y2；

　　(4)b5· b；                       (5)a6·a6；                           (6)x5·x5.

　　例2          計算：

　　(1)23×24×25；(2)y· y2· y5.

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8.

　　對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略.

　　五、小結

　　1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.

　　2.解題時要注意a的指數是1.

　　六、作業