數(shù)學(xué)教案－同底數(shù)冪的乘法（通用2篇）
數(shù)學(xué)教案－同底數(shù)冪的乘法 篇1
同底數(shù)冪的乘法(二)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行快速計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生勇往直前的斗志.
4.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法.
2.學(xué)生學(xué)法：勤于練習(xí)，在練習(xí)中理解同底數(shù)冪的適用條件及運(yùn)算方法.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).
（二）難點(diǎn)
同底數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
（三）解決辦法
在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)化對公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對符號(hào)的判別.
四、課時(shí)安排
一課時(shí).
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學(xué)生能進(jìn)一步準(zhǔn)確掌握該法則.
2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應(yīng)側(cè)重幫助學(xué)生分析解題的方法，并及時(shí)提醒學(xué)生注意易出錯(cuò)的環(huán)節(jié).
3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，以提高學(xué)生的辨別能力和運(yùn)算能力.
七、教學(xué)步驟
（－）明確目標(biāo)
本節(jié)課重點(diǎn)是熟練運(yùn)用同底數(shù)暴的乘法運(yùn)算公式.
（二）整體感知
要準(zhǔn)確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會(huì)運(yùn)用它熟練靈活地進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，對于運(yùn)算法則，我們除了應(yīng)掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)它們的逆向應(yīng)用： ，當(dāng)然這個(gè)難度較大.在應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算時(shí)，要注意防止把冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計(jì)算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同.
（三）教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示.
（2）指出下列運(yùn)算的錯(cuò)誤，并說出正確結(jié)果.
①
②
③
強(qiáng)調(diào)：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時(shí)不要漏加 的指數(shù).②不是同類項(xiàng)不能合并.③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘.
（3）填空：
① ，
② ， ，
2.探索新知，講授新課
例1 計(jì)算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 計(jì)算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提問： 和 相等嗎？
3.鞏固熟練
（1）P93 練習(xí)（下）1，2.
（2）計(jì)算：
① ②
③ ④
（3）錯(cuò)誤辨析：
計(jì)算：① （ 是正整數(shù)）
解：
說明：化簡錯(cuò)了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號(hào)法則本題結(jié)果應(yīng)為0.
②
解：原式
說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結(jié)果應(yīng)為
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時(shí)，應(yīng)先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意符號(hào)問題.
八、布置作業(yè)
P94 A組3～5；P95 B組1～2.
參考答案
略.
九、板書設(shè)計(jì)
投影冪
例1 例2 練習(xí)
小結(jié)：
數(shù)學(xué)教案－同底數(shù)冪的乘法 篇2
同底數(shù)冪的乘法(一)
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；
2.在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
冪的運(yùn)算性質(zhì).
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、運(yùn)用實(shí)例 導(dǎo)入 新課
引例 一個(gè)長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚池的面積將增加39平方米，問這個(gè)魚池原來的長和寬各是多少米？
學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個(gè)問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們在什么地方有問題？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項(xiàng)對方程進(jìn)行整理，這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)
本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算.學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備.
為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì).(板書課題：7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義.
二、復(fù)習(xí)提問
1.乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即
2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23.
其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4 與- 24 呢
三、講授新課
1.利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則
計(jì)算103×102.
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)
=105.
2.引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則
將上題中的底數(shù)改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m，n表示正整數(shù)，則有
=am+n， 即am·an=am+n.
3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？ (2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ (4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.
四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
(1)107×104； (2)x2·x5.
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7.
提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語言敘述.
課堂練習(xí)
計(jì)算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5.
例2 計(jì)算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5.
解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8.
對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略.
五、小結(jié)
1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字.
2.解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1.
六、作業(yè)