數(shù)學(xué)教案－完全平方公式（精選2篇）

數(shù)學(xué)教案－完全平方公式 篇1

　　課題：完全平方公式

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位與作用

　　本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：

　　（1）整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中一大主干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，通過(guò)乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處。

　　（2）乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的功能。

　　（3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過(guò)程提供了很好模式。

　　（二）教學(xué)目標(biāo) 的確定

　　在素質(zhì)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)等。根據(jù)以上指導(dǎo)思想，同時(shí)參照義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 如下：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2、能力目標(biāo)：

　　滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

　　（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　完全平方公式和平方差公式一樣是主要的乘法公式，其本質(zhì)是多項(xiàng)式乘法，是學(xué)生今后用于計(jì)算的一種重要依據(jù)，因此，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)如下：

　　本節(jié)的重點(diǎn)是體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　本節(jié)的難點(diǎn)是從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方。

　　二、教學(xué)方法與手段

　　（一）教學(xué)方法：

　　針對(duì)初一學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點(diǎn)，及本節(jié)課實(shí)際，采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流。同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)創(chuàng)造知識(shí)環(huán)境和氛圍，遵循知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐中。

　　采用小組討論，大組競(jìng)賽等多種形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　（二）教學(xué)手段：

　　利用投影儀輔助教學(xué)，突破教學(xué)難點(diǎn) ，公式的推導(dǎo)變成生動(dòng)、形象、直觀，提高教學(xué)效率。

　　（三）學(xué)法指導(dǎo)：

　　在學(xué)法上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

　　三、教材處理

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，本著循序漸進(jìn)的原則，我將以“邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積是多少？”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入新課，關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過(guò)實(shí)例、推導(dǎo)、驗(yàn)證幾個(gè)步驟完成。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式，我將為學(xué)生提供三種不同的思路，由學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)、理解，然后再歸納的方法進(jìn)行，再通過(guò)分層次練習(xí)，加以鞏固。

　　四、教學(xué)程序

　　教  學(xué)  過(guò)  程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)，則這個(gè)廣場(chǎng)的面積是多少？

　　a

　　若在這個(gè)廣場(chǎng)的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？

　　a    10

　　引導(dǎo)學(xué)生利用圖形分割求面積。

　　另一方面：正方形

　　10    10a    102          面積為(a+10)2, 所以：

　　(a+10)2=a2+20a+102

　　a    a2    10a        

　　a    10

　　b   ab     b2           把10替換為b,

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　a    a2    ab          提出課題

　　a    b

　　通過(guò)較為簡(jiǎn)單的幾何圖形面積計(jì)算和較熟悉的整式乖法計(jì)算。引入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容(a+b)·(a+b)

　　（根據(jù)初一學(xué)生年齡特點(diǎn)，采用圖形變化來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）

　　問(wèn)題是知識(shí)、能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過(guò)富有實(shí)際意義的問(wèn)題能激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。

　　對(duì)公式(a+b)2=a2+2ab+b2的形式進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)，接觸

　　教  學(xué)  過(guò)  程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　二、交流對(duì)話，探求新知

　　1、推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式

　　計(jì)算(a+b)2

　　解：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

　　2、理解公式特征

　　①算式：兩數(shù)和的平方

　　②積：兩個(gè)數(shù)的平方和加上這兩個(gè)數(shù)積的2倍

　　3、語(yǔ)言敘述

　　(a+b)2=a2+2ab+b2用語(yǔ)言如何敘述

　　4、公式(a-b)2=a2-2ab+b2教學(xué)

　　①利用多項(xiàng)式乘法 (a-b)2=(a-b)(a-b)

　　②利用換元思想   (a-b)2=[a+(-b)]2

　　③利用圖形          

　　b

　　a 

　　(a-b)    b

　　a  

　　5、學(xué)生總結(jié)、歸納：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　這兩個(gè)公式叫做完全平方公式，兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。

　　6、公式中的字母含義的理解。（學(xué)生回答）

　　(x+2y)2是哪兩個(gè)數(shù)的和的平方？

　　(x+2y)2=(   )2+2(   )(   )+(   )2

　　(2x-5y)2是哪兩個(gè)數(shù)的差的平方？

　　(2x+5y)2=(   )2+2(   )(   )+(   )2

　　變式  (2x-5y)2可以看成是哪兩個(gè)數(shù)的和的平方？

　　利用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)公式，使學(xué)生了解公式的來(lái)源以及理解乘法公式的本質(zhì)。

　　組織學(xué)生小組討論，使學(xué)生明確公式特征，加深對(duì)公式表象的理解。

　　由學(xué)生對(duì)公式

　　(a+b)2=a2+2ab+b2進(jìn)行口頭語(yǔ)言敘述。

　　(1)說(shuō)明：教師提供三種模式，由學(xué)生選擇一種去解決。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，開(kāi)闊學(xué)生的思路。(2)同時(shí)對(duì)滲透數(shù)形結(jié)合思想、換元思想，也是分散、分步突破本節(jié)的難點(diǎn)的第一個(gè)層次；(3)體會(huì)辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點(diǎn)；(4)正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)知識(shí)的正遷移。

　　使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)公式的正確表述，有利于學(xué)生正確用于計(jì)算之中，此時(shí)也可以讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)公式特點(diǎn)進(jìn)行討論歸納，適當(dāng)總結(jié)一定的口訣：“頭平方，尾平方，兩倍的乘積中間放。”

　　加深學(xué)生對(duì)公式中的字母含義的理解，明確字母意義的廣泛性

　　教  學(xué)  過(guò)  程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　三、整理新知形成結(jié)構(gòu)

　　1、完全平方公式并分析公式左右的特征。

　　2、換元的基本想法

　　四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

　　1、例1教學(xué)：用完全平方公式計(jì)算

　　(1)(a+3)2  (2)(y- )2  (3)(-2x+t)2  (4)(-3x-4y)2

　　學(xué)生直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板演，講評(píng)時(shí)邊口述理由,針對(duì)第(4)題(-3x-4y)2可以看成是-3x與4y差的平方，也可以看成-3x與-4y和的平方

　　提出以下問(wèn)題：

　　（1）可否看成兩數(shù)和的平方，運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式來(lái)計(jì)算？

　　（2）可否看成兩數(shù)差的平方，運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式來(lái)計(jì)算？

　　（3）能不能進(jìn)行符號(hào)轉(zhuǎn)化？如(-3x-4y)2=(3x+4y)2

　　2、公式鞏固

　　（1）同桌同學(xué)互相編一道用完全平方公式計(jì)算題目，然后解答。

　　（2）下列各式的計(jì)算，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？

　　①(a+b)2=a2+b2   ②(a-b)2=a2-b2

　　③(a-2b)2=a2+2ab+2b2

　　3、練習(xí)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(學(xué)生板演)

　　①(a+5)2     ②(3+x)2      ③(y-2)2  ④(7-y)2

　　⑤(2x+3y)2⑥(-2x-3y)2 ⑦(3- )2 ⑧(- - )2

　　4、例2，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1012  (2)982

　　5、練習(xí)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算

　　(1)912   (2)7982   (3)(10 )2

　　6、討論：(1-2x)(-1-2x), (x-2y)(-2y+1)如何計(jì)算

　　五、公式拓展，鼓勵(lì)探究

　　1、a2+b2=(a+b)2-______   a2+b2+ _______=(a+b)2

　　a2+b2+ ________ =(a-b)2

　　2、(a+b)2-(a-b)2=______   3、(a+b+c)2=________

　　4、提出思考題：(a+b)3=?  (a+b)4=?

　　5、已知 求 的值。

　　6、已知： ，求 ， 的值。

　　6. 已知 ，求x和y的值。

　　(1)遵循及時(shí)鞏固原則。(2)針對(duì)初一學(xué)生注意力不能持久的特點(diǎn)。(3)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公式的運(yùn)用

　　(1)直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。(2)進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握換元法。(3)進(jìn)行符號(hào)轉(zhuǎn)化的變換，加深學(xué)生對(duì)公式理解的深度，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它知識(shí)打好基礎(chǔ)。

　　對(duì)這幾個(gè)式子的辨析目的在于防止學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的如(ab)2=a2b2的公式的負(fù)遷移作用

　　講練結(jié)合

　　(1)合作學(xué)習(xí)，四人小組討論（教師逐步引導(dǎo)到運(yùn)用完全平方公式計(jì)算）學(xué)生講自己解題的想法和步驟，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。(2)體會(huì)公式實(shí)際運(yùn)用作用，增加學(xué)習(xí)興趣

　　進(jìn)一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別

　　公式變形利于各種計(jì)算

　　提出一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)習(xí)研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問(wèn)題。如：三項(xiàng)式的平方，兩項(xiàng)式的立方、四次方等，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鉆研精神。

　　教  學(xué)  過(guò)  程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　六、小結(jié)提高，知識(shí)升華

　　1、兩個(gè)公式 (a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　2、兩種推導(dǎo)方法：多項(xiàng)式乘法導(dǎo)出；圖形面積導(dǎo)出

　　3、換元法與轉(zhuǎn)化

　　七、作業(yè) 布置，分層落實(shí)

　　1、閱讀教材  6.17內(nèi)容

　　2、見(jiàn)省編作業(yè) 本 6.17

　　3、對(duì)(a+b)2,(a+b)3 ……的展開(kāi)式從項(xiàng)數(shù)、系數(shù)方面進(jìn)行研究

　　由學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)、方法等。教師根據(jù)學(xué)生回答情況作出補(bǔ)充。

　　(1)作業(yè) 1主要以培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的。(2)結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，貫徹面向全體學(xué)生，因材施教原則。作業(yè) 2要求全體學(xué)都能完成。作業(yè) 3為選做題，部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。在減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)同時(shí)，注重人本思想，以學(xué)生的能力發(fā)展為重。 也能滿足不同層次學(xué)生的不同要求。

　　附：板書設(shè)計(jì) 與時(shí)間大致安排

　　屏  幕

　　課題

　　公式……例題

　　學(xué)生板演

　　本課時(shí)的時(shí)間大致安排：

　　引入課題3分鐘左右，探求新知15分鐘左右，整理新知2分鐘左右，應(yīng)用新知15分鐘左右，公式拓展5分鐘左右，小結(jié)作業(yè) 布置約5分鐘。

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以發(fā)展學(xué)生為本的思想。遵循初一學(xué)生的心理特點(diǎn)（形象思維大于抽象思維）和認(rèn)知規(guī)律（從特殊到一般）。結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況（已較熟練掌握多項(xiàng)式乘法，并且本節(jié)之前也已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式）進(jìn)行本課設(shè)計(jì)的。下面就設(shè)計(jì)作幾點(diǎn)簡(jiǎn)單說(shuō)明：

　　1、完全平方公式的本質(zhì)是多項(xiàng)式乘法，它的推導(dǎo)方法與平方差公式推導(dǎo)方法是一樣的，根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式乘法法則，就可以推導(dǎo)出完全平方公式。因此在兩數(shù)和的平方公式推導(dǎo)中，采取先由學(xué)生自己計(jì)算(a+b)2，然后教師點(diǎn)題的方式，再加上引課時(shí)已經(jīng)由幾何圖形面積的計(jì)算得出的結(jié)論(a+b)2=a2+2ab+b2，學(xué)生是容易接受的。在兩數(shù)差的平方公式推導(dǎo)中，更進(jìn)一步，由學(xué)生自主選擇一種模式解決、驗(yàn)證，增加了數(shù)學(xué)課堂的開(kāi)放性。

　　2、充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的能力。從引入時(shí)圖形變換的教師啟發(fā)引導(dǎo)，到公式驗(yàn)證、推導(dǎo)時(shí)的學(xué)生自主探索，再到學(xué)生與學(xué)生之間的合作交流學(xué)習(xí)，都突出了學(xué)生是探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。在公式拓展中還提出了思考題(a+b)3=？(a+b)4=？……(a+b+c)2=？培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鉆研探索的精神。同時(shí)讓學(xué)生明確本節(jié)課不僅要學(xué)會(huì)完全平方公式，更加要學(xué)會(huì)完全平方公式的推導(dǎo)方法，即授學(xué)生以漁，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

　　3、在練習(xí)設(shè)計(jì)與作業(yè) 布置中都體現(xiàn)了分層次教學(xué)的要求，讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)的參與并都能得到充分的發(fā)展。同時(shí)也遵循了面向全體與因材施教相結(jié)合的教學(xué)原則。

　　4、充分挖掘本課時(shí)教材中的隱含的各種數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中滲透如建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、換元思想、化歸思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新能力等各方面能力。

　　5、公式(a-b)2=a2-2ab+b2可以作為(a+b)2=a2+2ab+b2的一個(gè)應(yīng)用，這樣兩個(gè)公式便統(tǒng)一為一個(gè)公式，這樣做有助于學(xué)生的記憶和理解，但作為應(yīng)用，實(shí)踐表明還是把它們分開(kāi)來(lái)用的好。因此，教學(xué)中在公式(a-b)2=a2-2ab+b2的推導(dǎo)過(guò)程就有意識(shí)的安排與(a+b)2=a2-2ab+b2統(tǒng)一，但又它與(a+b)2=a2+2ab+b2同等的對(duì)待。最后在小結(jié)時(shí)，對(duì)于兩者的聯(lián)系再加以說(shuō)明，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)中的辯證統(tǒng)一思想。

數(shù)學(xué)教案－完全平方公式 篇2

　　完全平方公式（教案）        賈村中學(xué)       聶盼山

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　（1）                            （1）            知識(shí)與技能；學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)，能計(jì)算。

　　（2）                            （2）            過(guò)程與方法目標(biāo)；學(xué)生探究完全平方公式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)；公式結(jié)構(gòu)及運(yùn)用。

　　三、教學(xué)難點(diǎn) ；公式中字母AB的含義理解與公式正確運(yùn)用。

　　四、教具；自制長(zhǎng)方形、正方形卡片

　　五、教學(xué)過(guò)程 ；

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1、            1、        創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題，引入課題

　　（1）                （1）          想一想

　　一位老人很喜歡孩子，每當(dāng)孩子到他家做客時(shí)，老人都拿出糖招待他們，來(lái)了幾個(gè)孩子老人就會(huì)每個(gè)孩子幾塊糖。

　　（1）                （1）          第一天，a個(gè)男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？

　　（2）                （2）          第二天，個(gè)女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？

　　（3）                （3）          第三天，（   ）個(gè)孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？

　　（4）                （4）          第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？（分組討論）

　　1、  1、  學(xué)生四人一組討論。

　　填空：

　　（1）第一天給孩子    塊糖。

　　（2）第二天給孩子    塊糖。

　　（3）第三天給孩子   塊糖。

　　男孩子第三天多得    塊糖

　　女孩第三天多得   塊糖。

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　（2）                （2）          做一做、請(qǐng)同學(xué)拼圖

　　a

　　教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖

　　2、            2、        教師提問(wèn)：

　　（1）、大正方形邊長(zhǎng)？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現(xiàn)什么？

　　3、            3、        想一想

　　（1）（a ＋b ）用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明

　　（2）（ a －b ）

　　4、請(qǐng)同學(xué)們自己敘述上面的等式

　　5、說(shuō)一說(shuō)，a b能表示什么？

　　（□＋○） □＋2□○＋○

　　6、算一算

　　（1）（2X－3）（2）（4X＋5Y）

　　請(qǐng)同學(xué)們分清a b

　　7、練一練

　　（1）（2X－3Y） （2）（2XY－3X）

　　8、試一試（a＋b＋c）

　　作業(yè) ：P135 1、2

　　學(xué)生2人一組拼圖交流

　　2、學(xué)生觀察思考

　　（1）            （1）     大正方形邊長(zhǎng)？

　　（2）            （2）     四塊卡片的面積分別是

　　（3）            （3）     大正方形的總面積是多少？

　　3、（1）學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)

　　（a＋b）＝a＋2ab＋b說(shuō)出每一步運(yùn)算理由

　　（2）學(xué)生自己探究交流

　　4、學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式

　　5、師生共同a、b對(duì)應(yīng)項(xiàng) 教師書寫

　　6、學(xué)生獨(dú)立完成練一練展示結(jié)果

　　7、學(xué)生四人一組討論交流

　　8、有興趣的同學(xué)可以探

　　完全平方公式（教案）        賈村中學(xué)       聶盼山

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　（1）                            （1）            知識(shí)與技能；學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)，能計(jì)算。

　　（2）                            （2）            過(guò)程與方法目標(biāo)；學(xué)生探究完全平方公式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)；公式結(jié)構(gòu)及運(yùn)用。

　　三、教學(xué)難點(diǎn) ；公式中字母AB的含義理解與公式正確運(yùn)用。

　　四、教具；自制長(zhǎng)方形、正方形卡片

　　五、教學(xué)過(guò)程 ；

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1、            1、        創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題，引入課題

　　（1）                （1）          想一想

　　一位老人很喜歡孩子，每當(dāng)孩子到他家做客時(shí)，老人都拿出糖招待他們，來(lái)了幾個(gè)孩子老人就會(huì)每個(gè)孩子幾塊糖。

　　（1）                （1）          第一天，a個(gè)男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？

　　（2）                （2）          第二天，個(gè)女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？

　　（3）                （3）          第三天，（   ）個(gè)孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？

　　（4）                （4）          第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？（分組討論）

　　1、  1、  學(xué)生四人一組討論。

　　填空：

　　（1）第一天給孩子    塊糖。

　　（2）第二天給孩子    塊糖。

　　（3）第三天給孩子   塊糖。

　　男孩子第三天多得    塊糖

　　女孩第三天多得   塊糖。

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　（2）                （2）          做一做、請(qǐng)同學(xué)拼圖

　　a

　　教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖

　　2、            2、        教師提問(wèn)：

　　（1）、大正方形邊長(zhǎng)？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現(xiàn)什么？

　　3、            3、        想一想

　　（1）（a ＋b ）用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明

　　（2）（ a －b ）

　　4、請(qǐng)同學(xué)們自己敘述上面的等式

　　5、說(shuō)一說(shuō)，a b能表示什么？

　　（□＋○） □＋2□○＋○

　　6、算一算

　　（1）（2X－3）（2）（4X＋5Y）

　　請(qǐng)同學(xué)們分清a b

　　7、練一練

　　（1）（2X－3Y） （2）（2XY－3X）

　　8、試一試（a＋b＋c）

　　作業(yè) ：P135 1、2

　　學(xué)生2人一組拼圖交流

　　2、學(xué)生觀察思考

　　（1）            （1）     大正方形邊長(zhǎng)？

　　（2）            （2）     四塊卡片的面積分別是

　　（3）            （3）     大正方形的總面積是多少？

　　3、（1）學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)

　　（a＋b）＝a＋2ab＋b說(shuō)出每一步運(yùn)算理由

　　（2）學(xué)生自己探究交流

　　4、學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式

　　5、師生共同a、b對(duì)應(yīng)項(xiàng) 教師書寫

　　6、學(xué)生獨(dú)立完成練一練展示結(jié)果

　　7、學(xué)生四人一組討論交流

　　8、有興趣的同學(xué)可以探

　　完全平方公式（教案）        賈村中學(xué)       聶盼山

　　一、教學(xué)目標(biāo) 

　　（1）                            （1）            知識(shí)與技能；學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)，能計(jì)算。

　　（2）                            （2）            過(guò)程與方法目標(biāo)；學(xué)生探究完全平方公式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)；公式結(jié)構(gòu)及運(yùn)用。

　　三、教學(xué)難點(diǎn) ；公式中字母AB的含義理解與公式正確運(yùn)用。

　　四、教具；自制長(zhǎng)方形、正方形卡片

　　五、教學(xué)過(guò)程 ；

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1、            1、        創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題，引入課題

　　（1）                （1）          想一想

　　一位老人很喜歡孩子，每當(dāng)孩子到他家做客時(shí)，老人都拿出糖招待他們，來(lái)了幾個(gè)孩子老人就會(huì)每個(gè)孩子幾塊糖。

　　（1）                （1）          第一天，a個(gè)男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？

　　（2）                （2）          第二天，個(gè)女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？

　　（3）                （3）          第三天，（   ）個(gè)孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？

　　（4）                （4）          第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？（分組討論）

　　1、  1、  學(xué)生四人一組討論。

　　填空：

　　（1）第一天給孩子    塊糖。

　　（2）第二天給孩子    塊糖。

　　（3）第三天給孩子   塊糖。

　　男孩子第三天多得    塊糖

　　女孩第三天多得   塊糖。

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　（2）                （2）          做一做、請(qǐng)同學(xué)拼圖

　　a

　　教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖

　　2、            2、        教師提問(wèn)：

　　（1）、大正方形邊長(zhǎng)？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現(xiàn)什么？

　　3、            3、        想一想

　　（1）（a ＋b ）用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明

　　（2）（ a －b ）

　　4、請(qǐng)同學(xué)們自己敘述上面的等式

　　5、說(shuō)一說(shuō)，a b能表示什么？

　　（□＋○） □＋2□○＋○

　　6、算一算

　　（1）（2X－3）（2）（4X＋5Y）

　　請(qǐng)同學(xué)們分清a b

　　7、練一練

　　（1）（2X－3Y） （2）（2XY－3X）

　　8、試一試（a＋b＋c）

　　作業(yè) ：P135 1、2

　　學(xué)生2人一組拼圖交流

　　2、學(xué)生觀察思考

　　（1）            （1）     大正方形邊長(zhǎng)？

　　（2）            （2）     四塊卡片的面積分別是

　　（3）            （3）     大正方形的總面積是多少？

　　3、（1）學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)

　　（a＋b）＝a＋2ab＋b說(shuō)出每一步運(yùn)算理由

　　（2）學(xué)生自己探究交流

　　4、學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式

　　5、師生共同a、b對(duì)應(yīng)項(xiàng) 教師書寫

　　6、學(xué)生獨(dú)立完成練一練展示結(jié)果

　　7、學(xué)生四人一組討論交流

　　8、有興趣的同學(xué)可以探