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1.8 完全平方公式(1)

1.8 完全平方公式(1)

教學目標:

1.經歷探索完全平方公式的過程,進一步發展學生的符號感和推理能力;

2.會推導完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算;

3.了解完全平方公式的幾何背景. 教學重點:

1.弄清完全平方公式的來源及其結構特點,能用自己的語言說明公式及其特點;

2.會用完全平方公式進行運算. 教學難點:會用完全平方公式進行運算 教學過程:一、探索練習:

一塊邊長為a米的正方形實驗田,因需要將其邊長增加b米,形成四塊實驗田,以種植不同的新品種.(圖略)

用不同的形式表示實驗田的總面積,并進行比較你發現了什么?

觀察得到的式子,想一想:

(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項式乘法法則說明理由呢?

(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的算式:

(a-b)2=[a+(—b)]2.

她是怎么想的?你能繼續做下去嗎?

由此歸納出完全平方公式:

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2—2ab+b2

教師在此時應該引導觀察完全平方公式的特點,并用自己的言語表達出來.

例:(利用完全平方公式計算)

(1)(2x-3)2

解:(2x-3)2

=(2x)2-2·(2x)·3+32

=4x–12x+9二、鞏固練習:

1.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算_______________

(1) ;(2) ;

(3) ;(4) .

2.計算下列各式:

(1) ;(2) ;(3) ;

(4) ;(5) ;

(6) .

4.填空:

(1) _____________;(2) ;

(3) ; 三、提高練習:

1.求 的值,其中

2.若                                                                                                                   小結:熟記完全平方公式,會用完全平方公式進行運算. 作業:課本p36習題1.13:1、2. 教學后記:學生基本上能套用平方差公式進行運算,但是也有出現以下錯誤: (1)(a+b)2=a2+b2 (2)(+a)(2-a)=6-a2對公式的真正理解有待加強.

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