1.5.1 有理數的乘方
第②行數是第①行相應的數加2. 即 -2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,… 對比①③兩行中位置對應的數,你有什么發現? 第③行數是第①行相應的數的一半,即 -2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,… (3)根據第①行數的規律,得第10個數為(-2)10,那么第②行的第10個數為(-2)10+2,第③行中的第10個數是(-2)10×0.5. 所以每行數中的第10個數的和是: (-2)10+[(-2)10+2]+[(-2)10×0.5] =1024+(1024+2)+1024×0.5 =1024+1026+512=2562 三、鞏固練習 課本第44頁練習. (1)原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0 (2)原式=-125-3× =-125 (4)原式=10000+[16-(3+9)×2] =10000+(16-12×2) =10000+(16-24)=10000+(-8) =9992 四、課堂小結 在進行有理數混合運算時,一般按運算順序進行,但有時根據運算律會使運算更簡便,因此要在遵守運算順序外,還要注意靈活運用運算律,使運算快捷、準確. 五、作業布置課本第47頁至第48頁習題1.5第3、8題. 教學反思 我創設實際問題情境,試學生理解乘方的意義;為了更容易理解乘方和冪的關系,我用加減乘除與和差積商作對比; 組織學生觀察比較一些算式,猜想得到其中的乘方運算法則.教學時,多次提醒學生:負數的乘方,分數的乘方,在書寫時一定要把整個負數(連同符號)分數用小括號括起來;讓學生通過觀察特例,自己總結規律.同時引導學生感受2和10的冪增長的速度非常快。在教學過程中,學生在計算時出現了各種各樣的問題,延緩了教學進程。主要問題有:負數的乘方與一個數的乘方的相反數有混淆,甚至有同學把一個數的乘方的相反數理解為零減去一個數的乘方,把本來陌生的概念搞得更為復雜;分數的乘方與分子的乘方也很混淆;還有對有理數的乘法運算,甚至小學的乘法運算學生掌握得不牢固。 !