身高和度長有關系嗎？

一、教材分析

在小學，學生已經學習了統計表、平均數等知識，對數據處理的過程有所體驗，在本章的前半部分，學生又學習了全面調查、抽樣調查等內容，掌握了必要的數據處理技能。正是在這樣的基礎上，教材設計了“身高和度長有關系嗎？”這一內容，它是一個在恰當的背景下的實際問題，尋求身高和度長的關系，并進一步尋求一些一般性的規律。這既是對所學統計知識的復習，也是一個深化。

學習統計需要學生親身的經歷，溝通生活與數學的聯系也需要學生親身的經歷，因此教材將它設計為數學活動課。通過這個活動，學生不僅能增進對統計內容的理解，更重要的是可以在合作交流的過程中，更好地認識數學，理解數學，體會數學與生活的聯系，培養自身的創新意識和實踐能力。因此，本節課在教材中處于十分特殊的地位，對學生所學知識的鞏固，能力的培養和良好數學情感的形成都有著十分重要的作用。

雖然學生已經掌握了必要的數據處理技能，但在實際背景中，學生很難意識到運用統計知識來解決實際問題，而且初一學生的注意力很難貫穿活動的全過程。因而本節活動課的重點是運用數據作出推斷。難點是使學生自覺地進行統計活動。為了突出重點，突破難點，所以本節課的活動始終圍繞“猜想”展開。

二、教學目標

根據本節課在教材中的地位和作用，依據新課程標準的要求及初一學生的特點，本節課的教學力求達到如下目標：

（一）知識目標

使學生親身經歷數據處理的全過程。

（二）能力目標

發展學生運用數據作出推斷的統計觀念。

（三）情感目標

使學生能積極參與活動，獲得成功的體驗。

三、活動過程

（課前準備：同桌的兩人準備軟尺一把、計算器一個）

（一）提出問題

1.引子

一只小貓捉老鼠，老鼠鉆進了洞里，小貓用胡須量了量洞口，很快就知道了能不能鉆進洞里捉到老鼠。這是為什么呢？你知道嗎？

2.情景

一個人在旅行時看到一棵大樹，發現他正好可以用雙手合抱大樹，此時雙手中指指尖相對，于是他馬上估計出這棵大樹有多粗。如果這個人就是你，你能嗎？

小貓可以用胡須來估計身體的寬度，旅行者可以用雙手合抱來估計大樹的周長，這些發生在身邊的事例，既可以激發學生的學習興趣，又可以為學生對將要進行的猜想設置合理的情境。將情境設計成互動的，便于學生從自身出發，去模擬當時的情景，設計合理的解決方案。

（二）動手做試驗

1.重現

當時的情境是怎樣的？你能做到嗎？讓學生模擬。一人雙手環抱，保持雙手中指指尖相對，另一人從旁協助，進行測量。

2.優化

這樣測量方便嗎？有沒有更好的測量方式？能否將兩臂左右水平伸直？引出度長的概念。

3.質疑

旅行者是這樣得出結果的嗎？那他是怎么知道的呢？你能從小貓的例子中想到什么？

4.猜想

人的身高和度長應該是近似相等的！引出本節活動課的主題：身高和度長有關系嗎？

原景重現是解決實際問題的一種常用方法。它既解決了上一步的問題，又讓學生得到了自己度長的數據。觀察數據，再聯想到小貓的例子，學生可以自發地意識到這個數據與身體的某個特征量有關系。在這個過程中，學生既認識了自身，又可以自然而然地提出猜想。

（三）測量記錄

1.思考

要判斷猜想是否正確，就需要收集每個人的身高和度長的數據，能做得到嗎？在現有的情況下，應該怎么辦呢？如何才能提高效率呢？