身高和度長有關系嗎?
一、教材分析
在小學,學生已經學習了統計表、平均數等知識,對數據處理的過程有所體驗,在本章的前半部分,學生又學習了全面調查、抽樣調查等內容,掌握了必要的數據處理技能。正是在這樣的基礎上,教材設計了“身高和度長有關系嗎?”這一內容,它是一個在恰當的背景下的實際問題,尋求身高和度長的關系,并進一步尋求一些一般性的規律。這既是對所學統計知識的復習,也是一個深化。
學習統計需要學生親身的經歷,溝通生活與數學的聯系也需要學生親身的經歷,因此教材將它設計為數學活動課。通過這個活動,學生不僅能增進對統計內容的理解,更重要的是可以在合作交流的過程中,更好地認識數學,理解數學,體會數學與生活的聯系,培養自身的創新意識和實踐能力。因此,本節課在教材中處于十分特殊的地位,對學生所學知識的鞏固,能力的培養和良好數學情感的形成都有著十分重要的作用。
雖然學生已經掌握了必要的數據處理技能,但在實際背景中,學生很難意識到運用統計知識來解決實際問題,而且初一學生的注意力很難貫穿活動的全過程。因而本節活動課的重點是運用數據作出推斷。難點是使學生自覺地進行統計活動。為了突出重點,突破難點,所以本節課的活動始終圍繞“猜想”展開。
二、教學目標
根據本節課在教材中的地位和作用,依據新課程標準的要求及初一學生的特點,本節課的教學力求達到如下目標:
(一)知識目標
使學生親身經歷數據處理的全過程。
(二)能力目標
發展學生運用數據作出推斷的統計觀念。
(三)情感目標
使學生能積極參與活動,獲得成功的體驗。
三、活動過程
(課前準備:同桌的兩人準備軟尺一把、計算器一個)
(一)提出問題
1.引子
一只小貓捉老鼠,老鼠鉆進了洞里,小貓用胡須量了量洞口,很快就知道了能不能鉆進洞里捉到老鼠。這是為什么呢?你知道嗎?
2.情景
一個人在旅行時看到一棵大樹,發現他正好可以用雙手合抱大樹,此時雙手中指指尖相對,于是他馬上估計出這棵大樹有多粗。如果這個人就是你,你能嗎?
小貓可以用胡須來估計身體的寬度,旅行者可以用雙手合抱來估計大樹的周長,這些發生在身邊的事例,既可以激發學生的學習興趣,又可以為學生對將要進行的猜想設置合理的情境。將情境設計成互動的,便于學生從自身出發,去模擬當時的情景,設計合理的解決方案。
(二)動手做試驗
1.重現
當時的情境是怎樣的?你能做到嗎?讓學生模擬。一人雙手環抱,保持雙手中指指尖相對,另一人從旁協助,進行測量。
2.優化
這樣測量方便嗎?有沒有更好的測量方式?能否將兩臂左右水平伸直?引出度長的概念。
3.質疑
旅行者是這樣得出結果的嗎?那他是怎么知道的呢?你能從小貓的例子中想到什么?
4.猜想
人的身高和度長應該是近似相等的!引出本節活動課的主題:身高和度長有關系嗎?
原景重現是解決實際問題的一種常用方法。它既解決了上一步的問題,又讓學生得到了自己度長的數據。觀察數據,再聯想到小貓的例子,學生可以自發地意識到這個數據與身體的某個特征量有關系。在這個過程中,學生既認識了自身,又可以自然而然地提出猜想。
(三)測量記錄
1.思考
要判斷猜想是否正確,就需要收集每個人的身高和度長的數據,能做得到嗎?在現有的情況下,應該怎么辦呢?如何才能提高效率呢?