《絕對值》教案（精選6篇）
《絕對值》教案 篇1
一、學習與導學目標：
知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小；
過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略；
情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習絕對值的必要性，促進責任心的形成。
二、學程與導程活動：
A、創(chuàng)設(shè)情境（幻燈片或掛圖）
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……
2、在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關(guān)。
B、學習概念：
1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value），記作︱a︱（幻燈片）。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。
如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同）
2、嘗試回答（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；
（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；
（3）︱0︱= 。（幻燈片）
思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導學生得出：（幻燈片）
性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：
當a是正數(shù)時，︱a︱=a；
當a是負數(shù)時，︱a︱=-a；
當a=0時，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：
在引入負數(shù)以后，如何比較兩個數(shù)的大小，尤其是兩個負數(shù)的大小？
3、讓我們?nèi)匀换氐綄嶋H中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀P16（幻燈片）。
顯然，結(jié)合問題的實際意義不難得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。
因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。
再找?guī)讉�量試試是否如此？這些數(shù)的絕對值的大小如何？（可利用P19/6，8為素材）
通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
4、師生活動比較下列各對數(shù)的大小：P17例，P18練習。
5、師生小結(jié)歸納（幻燈片）
三、筆記與板書提綱：
1、 幻燈片
2、 師生板演練習P15/1
四、練習與拓展選題：
P19/4，5，9，10
《絕對值》教案 篇2
一、學習與導學目標：
知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小;
過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題的策略;
情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習絕對值的必要性，促進責任心的形成。
二、學程與導程活動：
A、創(chuàng)設(shè)情境(幻燈片或掛圖)
1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。
再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……
2、在討論數(shù)軸上的.點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關(guān)。
B、學習概念：
1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱(幻燈片)。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。
如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同)
2、嘗試回答(1)︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱= 。(幻燈片)
思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?引導學生得出：(幻燈片)
性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身;
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
零的絕對值是零。
如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：
當a是正數(shù)時，︱a︱=a;
當a是負數(shù)時，︱a︱=-a;
當a=0時，︱a︱=0。
解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：
在引入負數(shù)以后，如何比較兩個數(shù)的大小，尤其是兩個負數(shù)的大小?
3、讓我們?nèi)匀换氐綄嶋H中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀P16(幻燈片)。
顯然，結(jié)合問題的實際意義不難得到：-40表示，負數(shù)可用a0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識技能第1，2題.
《絕對值》教案 篇3
一、教學目標
1、知識與技能 （1）、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個
負數(shù)的大小。 （2）、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標： （1）、通過運用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，達到發(fā)展學
生抽象思維的目的 （2）、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負數(shù)比較大小方法的過程，讓學生學會通過
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識； （3）、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學生有條理地用語言
表達解決問題的方法；通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，并在數(shù)學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。
二、教學重點和難點
理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負數(shù)的大小。
三、教學過程：
1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。（約5分鐘） 2.在組長的組織下進行討論、交流。（約5分鐘） 3、小組分任務展示。（約25分鐘） 4、達標檢測。（約5分鐘） 5、總結(jié)（約5分鐘）
四、小組對學案進行分任務展示
（一）、溫故知新:
前面我們已經(jīng)學習了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數(shù)軸？數(shù)軸的三要素什么？
（二） 小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題: （五組完成）
大象距原點多遠？兩只小狗分別距原點多遠?
歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的 。一個數(shù)a的絕對值記作： .
4的絕對值記作 ，它表示在 上 與 的距離， 所以| 4|= 。
2、做一做：
（1）、求下列各數(shù)的絕對值：（四組完成） -1.5， 0， -7， 2 （2）、求下列各組數(shù)的絕對值：（一組完成）
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；
從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、議一議：（八組完成）
（1）|+2|= ，
1= ，|+8.2|= ； 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ；
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它 ，負數(shù)的絕對值是它的 ，0的絕對值是 。
4、試一試:（二組完成）
若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?
（通過上題例子 ，學生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。）
5：做一做：（三組完成）
1、( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：
- 3 ， - 1
( 2 ) 求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
（ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、比較下列每組數(shù)的大小。
（1） -1和 – 5；（五組完成） （2） ?
（3） -8和 -3（七組完成）
5和- 2.7（六組完成） 6五、達標檢測：
1：填空：
絕對值是10的數(shù)有（ ）
|+15|=（ ） |–4|=（ ）
| 0 |=（ ） | 4 |=（ ） 2：判斷 (1）、絕對值最小的數(shù)是0。（ ） (2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（ ） (3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。（ ）
(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。（ ） (5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。（ ）
六、總結(jié)：
1絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.
2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身;
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是 0.
因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
3、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小： 兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識技能第1，2題.
《絕對值》教案 篇4
●教學內(nèi)容
七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值
●教學目標
1.知識與能力目標：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
2.過程與方法目標：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
3.情感態(tài)度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。
●教學重點與難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
●教學準備
多媒體課件
●教學過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、兩只小狗從同一點O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規(guī)定向右為正，則A處記作__________，B處記作__________。
以O(shè)為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出A、B的位置。
（用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的A、B兩點又有什么特征？（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。
3、在數(shù)軸上找到－5和5的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？
小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。
二、建立數(shù)學模型
1、絕對值的概念
（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點的關(guān)系 ②是個距離的概念
2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度，用 +5表示的話，那么下降了5度，就用-5 表示，如果我們不去考慮它的意義（即：上升還是下降），只考慮數(shù)量（即：溫度）的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義（即：存入還是取出），只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]
（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。）
三、應用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
－1.6 , , 0, －10, ＋10
2、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結(jié)絕對值的特點。（教師進行補充小結(jié)）
特點：1、一個正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
3.出示題目
（1） －3的符號是_______，絕對值是______；
（2） ＋3的符號是_______，絕對值是______；
（3） －6.5的符號是_______，絕對值是______；
（4） ＋6.5的符號是_______，絕對值是______；
學生口答。
師：上面我們看到任何一個有理數(shù)都是由符號，和絕對值兩個部分構(gòu)成。現(xiàn)在老師有一個問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎？
5、練習3：回答下列問題
①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？
②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？
③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？
④一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？
⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？
（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）
6、例2.求絕對值等于4的數(shù)
（讓學生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。）
分析：
①從數(shù)字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個數(shù)軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)
因為數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M
所以絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4.
6、練習：做書上12頁課內(nèi)練習1、2兩題。
四、歸納小結(jié)
1、本節(jié)課我們學習了什么知識？
2、你覺得本節(jié)課有什么收獲？
3、由學生自行總結(jié)在自主探究，合作學習中的體會。
五、課后作業(yè)
1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
2、課本15頁的作業(yè)題。
《絕對值》教案 篇5
教學目標
1.了解的概念，會求有理數(shù)的；
2.會利用比較兩個負數(shù)的大小；
3.在概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的思維能力.
教學建議
一、重點、難點分析
概念 既是本節(jié)的教學重點又是教學難點 。關(guān)于的概念，需要明確的是無論是的幾何定義，還是的代數(shù)定義，都揭示了的一個重要性質(zhì)——非負性，也就是說，任何一個有理數(shù)的都是非負數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有 。
教材上的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識結(jié)構(gòu)
的定義 的表示方法 用比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語言敘述的定義，用解析式的形式給出的定義，或利用數(shù)軸定義，從理論上講都是可以的.初學用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示的定義，即
在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.
此外，要反復提醒學生：一個有理數(shù)的不能是負數(shù)，但不能說一定是正數(shù).“非負數(shù)”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出.
四、有關(guān)的一些內(nèi)容
1.的代數(shù)定義
一個正數(shù)的是它本身；一個負數(shù)的是它的相反數(shù)；零的是零.
2.的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的.
3.的主要性質(zhì)
(2)一個實數(shù)的是一個非負數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，最小的數(shù)是零.
(4)兩個相反數(shù)的相等.
五、運用比較有理數(shù)的大小
1.兩個負數(shù)大小的比較,因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：較大的負數(shù)一定在較小的負數(shù)左邊，所以，兩個負數(shù)，大的反而小.
比較兩個負數(shù)的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個負數(shù)的；
（2）比較這兩個的大小；
（3）根據(jù)“兩個負數(shù)，大的反而小”作出正確的判斷.
2.兩個正數(shù)大小的比較，與小學學習的方法一致，大的較大.
（一）
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1.能根據(jù)一個數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念.
2.給出一個數(shù)，能求它的.
（二）能力訓練點
在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力.
（三）德育滲透點
1.通過解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性.
（四）美育滲透點
通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學生進一步領(lǐng)略數(shù)學的和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學生討論，力求體現(xiàn)“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生自得知識，自覓規(guī)律.
2.學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→概念→鞏固練習→歸納小結(jié)（代數(shù)意義）
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：給出一個數(shù)會求出它的.
2.難點：的幾何意義，代數(shù)定義的導出.
3.疑點：負數(shù)的是它的相反數(shù).
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出代數(shù)意義.
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習導入
師：以上我們學習了數(shù)軸、相反數(shù).在練習本上畫一個數(shù)軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數(shù)的點.
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.
【教法說明】的學習是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復習，同時也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.
（二）探索新知，導入 新課
師：同學們做得非常好！－6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？
學生活動：思考討論，很難得出答案.
師：在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.
師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？
學生活動：產(chǎn)生疑問，討論.
師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的.我們把這個距離叫＋6與－6的.
［板書］2.4（1）
【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識.
師：－6的是表示－6的點到原點的距離，－6的是6；
6的是表示6的點到原點的距離，6的是6.
提出問題：（1）－3的表示什么？
（2）的呢？
（3）的呢？
學生活動：（1）（2）題根據(jù)教師的引導學生口答，（3）題討論后口答.
［板書］一個數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離.
數(shù)a的是|a|
【教法說明】由－6，6，－3，這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的，逐層鋪墊，由學生得出的幾何意義，既理解了一個數(shù)的的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點.
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9，0，－1，－0.4觀察數(shù)軸，它們的各是多少？
學生活動：口答：，，，，
師：你在自己畫的數(shù)軸上標出五個數(shù)，讓同桌指出它們的.
學生活動：按教師要求自己又當“小老師”又當“學生”.
教師找一組學生回答，并及時糾正出現(xiàn)的錯誤.
（出示投影1）
例 求8，－8，，的.
師：觀察數(shù)軸做出此題.
學生活動：口答
，，，.
師：由此題目你能想到什么規(guī)律？
學生活動：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)相同.
【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對的幾何定義的鞏固.這里對于定義的理解不能空談“5的、－7的是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點到原點的距離是這個數(shù)的這一概念.教師先闡明這個字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù)，學生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了的定義.然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的相等這一規(guī)律，既呼應了前面內(nèi)容，又升華了的概念.
師：觀察數(shù)軸，在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的有什么特點？
在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的呢？
生：思考，不能輕易回答出來.
師：再看前面我們所求的，，，，.你能得出什么規(guī)律嗎？
學生活動：思考后一學生口答.
教師糾正并板書：
［板書］正數(shù)的是它本身.
負數(shù)的是它的相反數(shù).
0的是0.
師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)，也可以表示0.
教師引導學生用數(shù)學式子表示正數(shù)、負數(shù)、0，并再提問：這時的分別是多少？
學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答.
教師板書：
［板書］
若，則
若，則
若，則
師強調(diào)：這種表示方法就相當于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂.
【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點.這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論.
鞏固練習：
（出示投影2）
1.化簡：，，.
，，；
2.計算：①.
②.
③.
學生活動：1題口答，2題自己演算，三個學生板演.
【教法說明】1題的前四個旨在直接運用的性質(zhì)，后兩個略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學生區(qū)別符號和括號的不同含義.
（四）歸納小結(jié)
師：這節(jié)課我們學習了.
（1）一個數(shù)的是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離；
（2）求一個數(shù)的必須先判斷是正數(shù)還是負數(shù).
回顧反饋：
（出示投影3）
1.－3的是在_____________上表示－3的點到__________的距離，－3的是____________.
2.是3的數(shù)有____________個，各是___________；
是2.7的數(shù)有___________個，各是___________；
是0的數(shù)有____________個，是____________.
是－2的數(shù)有沒有？
（總結(jié)：）
3.（1）若，則；
（2）若，則.
【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識要點后，再回頭對本節(jié)重點內(nèi)容進行反饋練習，并且注意把知識進行升華.
八、隨堂練習
1.判斷題
（1）數(shù)的就是數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離（ ）
（2）負數(shù)沒有（ ）
（3）最小的數(shù)是0（ ）
（4）如果甲數(shù)的比乙數(shù)的大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（ ）
（5）如果數(shù)的等于，那么一定是正數(shù)
2.填表
原數(shù)
3
相反數(shù)
0
倒數(shù)
3.填空
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）若，則；（6）.
九、布置作業(yè)
課本第66頁2、4.
十、板書設(shè)計
隨堂練習答案
1.√ × √ × ×
2.略
3.（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）
作業(yè) 答案
2.＋7，－7，－0.35，
4.＜，＞ ，＞，＝
絕 對 值（二）
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
會利用比較兩個負數(shù)的大小.
（二）能力訓練點
利用概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
（三）德育滲透點
不斷加深對有理數(shù)比較大小方法的認識，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
（四）美育滲透點
通過本節(jié)課的學習，學生會發(fā)現(xiàn)利用比較兩個負數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學生會進一步感受到數(shù)學的和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律，并輔之以變式訓練進行扎實鞏固，以復習提問作為鋪墊，突破難點.
2.學生學法：觀察→討論→歸納→練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：利用比較兩個負數(shù)的大小.
2.難點：利用比較兩個異分母負分數(shù)的大小.
四、教具學具準備
投影儀（或電腦）、自制膠片.
五、師生互動活動設(shè)計
教師提出問題，學生討論歸納；教師出示練習題，學生練習鞏固.
六、教學步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復習提問
師：我們前面學習了，我相信大家學得都非常好.一定能做好下面這個題.
［板書］
比較大小
（1）與 與
（2）4與－5 0.9與1.1
－10與0 －9與－1
學生活動：（1）題在練習本上演算，兩個學生板演，（2）題學生搶答.
【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個負分數(shù)的大小這一難點埋下了伏筆，在這個題目中用最簡單的“∵，∴”的形式訓練學生簡單的推理能力.（2）題是復習利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小，讓學生體會出這四個題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個負數(shù)比較大小，從而引出課題.
教師板書課題
［板書］ 2.4 （2）
（二）探索新知，講授新課
1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)
在比較－9與－1時，教師訂正的同時要求學生說出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大），同時在黑板上（學生在練習本上）畫出數(shù)軸.
提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個負數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點？
學生活動：嘗試舉例，討論得出結(jié)果—兩個負數(shù)，大的反而小，或兩個負數(shù)小的反而大.（師板書）
強調(diào)：今后比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個負數(shù)，大的反而小.
【教法說明】教師注意“放”時要讓學生帶著針對性的問題去思考、分析，既給學生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學生不至于走偏.
鞏固練習：
（出示投影1）
比較大小：
（1）－3與－8； （2）－0.1與－0.2；
（3）與； （4）與.
學生活動：討論后搶答.
【教法說明】（1）題讓學生討論時注意寫好比較大小的格式，運用“∵”、“∴”的格式初步訓練學生邏輯推理能力.（2）（3）（4）題通過數(shù)的變化，鞏固對規(guī)律的認識.
［板書］
解：
∴ ∴
2.出示例題（出示投影2）
比較大小
（1）與.
提出問題：對于異分母的兩個負分數(shù)怎樣利用比較大小？
學生活動：討論后自己嘗試寫.
師：我們在復習時已比較出了與的，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論.
［板書］
解：
∴ ∴
【教法說明】由于復習時學生對與已進行了比較，會非常輕松的完成此題目.教師設(shè)置了一級一級的臺階，讓學生自己攀登，既發(fā)揮了學生的主體作用，又從題目的解決過程中訓練了學生的推理能力.
鞏固練習：（出示投影3）
比較大小：
（1）與，（2）與.
學生活動：兩個學生板演，其他學生自己練習.
【教法說明】比較兩個負分數(shù)的大小是這節(jié)的重點也是難點，利用這兩個小題讓學生從整體上把握一下方法，達到熟練掌握的程度.
（三）歸納小結(jié)
師：我們今天主要學習的是兩個負數(shù)比較大小.
（1）兩個負數(shù)，大的反而小.
（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個數(shù)的大小，包括兩個負數(shù).
【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學納入知識系統(tǒng)，明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小，而利用比較大小只適用于兩個負數(shù).
七、隨堂練習
1.判斷題
（1）兩個有理數(shù)比較大小，大的反而小
（2）
（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù)
（4）若，則
（5）若，則
2.比較大小
（1）－2__________5，，－0.01__________－1
（2）和（要有過程）
3.寫出不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上.
八、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第67頁A組7.
（二）選做題：課本第68頁B組3.
九、板書設(shè)計
隨堂練習答案
1.× × √ × √
2.（1）＜，＜ ＞；（2）＞.
3.±1，±2，±3，±4，0.
作業(yè) 答案
（一）必做題：7.（1） （2）
（3） （4）
（二）選做
探究活動
填空：
(1)若|a|＝6，則a＝______；
(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；
(4)若x+|x|＝0，則x是______數(shù).
分析：已知一個數(shù)的求這個數(shù)，則這個數(shù)有兩個, 它們是互為相反數(shù).由
解： (1)∵|a|＝6，∴a＝±6；
(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87；
(4)∵x+|x|＝0，∴|x|＝-x.
∵|x|≥0，∴-x≥0
∴x≤0，x是非正數(shù).
點評：是代數(shù)中最重要的概念之一，應當從正、逆兩個方面來理解這個概念.對的代數(shù)定義，至少要認識到以下四點：
(1)任何一個數(shù)的一定是正數(shù)或0，即|a|≥0；
(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的相等，|a|=|-a|；
(3)如果一個數(shù)的是它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)或0；如果一個數(shù)的是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是負數(shù)或0；
(4)求一個含有字母的代數(shù)式的值，一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況進行討論.
題：3.第2
《絕對值》教案 篇6
第一部分：教學分析
（一） 教學內(nèi)容：
《絕對值》是七年級數(shù)學教材上冊1.2.4節(jié)內(nèi)容，此前，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的分類，數(shù)軸與相反數(shù)等基礎(chǔ)知識，為本課學習的基礎(chǔ)。絕對值不僅可以使學生加深對有理數(shù)的認識，還會為以后學習兩個負數(shù)的大小比較以及有理數(shù)的運算做準備。所以本課在有理數(shù)一章起到承上啟下的作用。
（二）教學目標：
根據(jù)數(shù)學課程內(nèi)容標準要求及教學內(nèi)容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：
1，理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；
2，能正確求出一個數(shù)的絕對值；
3，掌握絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功；
（三）教學重、難點分析：
教學重點：掌握絕對值的概念會求已知數(shù)的絕對值.
教學難點：掌握有理數(shù)的概念及分類。
（四）教學輔助手段
利用多媒體（實物投影）、學案進行輔助教學
第二部分：教學設(shè)計
教學過程
師生互動
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
二、合作交流、探索新知
問題1：什么叫做絕對值？
怎么用數(shù)學符號表示一個數(shù)的絕對值？
問題2：互為相反數(shù)的絕對值的關(guān)系怎樣？
問題3：正數(shù)的絕對值是什么數(shù)？零的絕對值是什么數(shù)？負數(shù)的絕對值是什么數(shù)？
問題4：設(shè) a表示一個數(shù)， |a|等于什么？
三、拓展提高、應用鞏固
1.判斷下列說法是否正確：
（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)( ）.
（2）符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)（ ）
（3）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右.（ ）
（4）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離遠點越遠.（ ）
2. 求下列各數(shù)的絕對值： ，，0，，.
四、 概括總結(jié)、布置作業(yè)
課堂小結(jié)：
1、 本節(jié)課收獲：由學生進行總結(jié)，其他同學幫忙補充，教師提示。
2、 對于本節(jié)課的知識，如果還有不明白的地方請?zhí)岢鰜恚瑢W和老師共同幫助解決
布置作業(yè)：
課本p11第1，2，3，
教師展示投影，甲乙兩車相向而行問題 ，學生在學案上畫出數(shù)軸，并根據(jù)學案的要求，思考甲乙兩車行駛的距離引出的三個問題。
本環(huán)節(jié)教師關(guān)注重點：
學生能否區(qū)分方向和距離的不同。
學生能夠理解從距離角度看數(shù)即絕對值的意義。
教師展示投影，講解-10到原點的距離叫做-10的絕對值，然后引導學生回答10的絕對值表示什么意義？為加深記憶在大屏幕上展示-2，0.25絕對值代表什么意義？
學生口頭回答老師的問題
對絕對值意義理解后教師讓學生用自己的語言概括絕對值的定義？
學生相互討論發(fā)言，教師進行補充并板書在黑板上，給出絕對值的數(shù)學符號書寫規(guī)范。
學生鞏固練習。
本環(huán)節(jié)教師關(guān)注重點：
學生是否正確理解了絕對值的概念并自己概括出來。
通過以下表格內(nèi)容：
數(shù)值
-3
-2
0
2
3
絕對值符號
絕對值
讓學生填寫表格后并通過表格小組討論這些數(shù)能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學生進行小組討論共同分析總結(jié)，得出組內(nèi)結(jié)論。
本環(huán)節(jié)教師關(guān)注重點：
學生能否從正負數(shù)的角度看數(shù)的絕對值。
組織好小組討論，使小組能真正發(fā)揮作用。
教師根據(jù)小組結(jié)論內(nèi)容進行提問，得出絕對值的規(guī)律。
教師提醒和引導從正負數(shù)零的角度來思考。
學生小組討論后教師進行補充。
給學生2分鐘時間完成習題
學生完成后，教師在黑板上進行板演寫出完整的解題過程。
學生獨立完成，找兩名學生到黑板進行板演，對比過程的書寫并由學生進行糾錯，總結(jié)出完成的解題過程。
計算結(jié)果正確的學生舉手示意教師；
本環(huán)節(jié)教師關(guān)注重點：
（1） 學生對于絕對值概念的掌握及靈活應用。
（2） 培養(yǎng)學生的分類的數(shù)學思維
學生獨立完成，教師檢查各組組長完成情況，并由組長檢查組內(nèi)成員，最后統(tǒng)一各組完成情況反饋給教師并進行展示
有本題引出下節(jié)課所要研究的重點內(nèi)容。
本環(huán)節(jié)教師關(guān)注重點：
（1） 注重學生數(shù)學思維的形成
（2） 提高學生的解題能力。
學生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容后，小組間互相提問，看哪組將問題處理的正確、清晰。
用一個小情境讓學生在興趣中體驗絕對值所代表的距離的意義，有實際問題引出絕對值的概念。
讓學生通過實際的意義來正確的了解絕對值的概念，并通過討論自己發(fā)表對絕對值概念的理解，發(fā)散學生的思維。
讓學生通過自主學習找答案，觀察數(shù)的規(guī)律自己總結(jié)不同數(shù)的絕對值的規(guī)律，提高學生的觀察力和思考能力。
讓學生自己總結(jié)，既鍛煉學生的語言表達能力，又能加深學生對知識的掌握和理解。培養(yǎng)學生的數(shù)學語言及分類的數(shù)學思維。
通過習題加深學生的記憶和對絕對值的概念的掌握。
通過總結(jié)和提問幫助學生記憶本節(jié)課知識點，并加深理解，進行實際運用。