《絕對值》教案（通用5篇）

《絕對值》教案 篇1

　　一、教學目標

　　1、知識與技能 （1）、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個

　　負數的大小。 （2）、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標： （1）、通過運用“| |”來表示一個數的絕對值，培養學生的數感和符號感，達到發展學

　　生抽象思維的目的 （2）、通過探索求一個數絕對值的方法和兩個負數比較大小方法的過程，讓學生學會通過

　　觀察，發現規律、總結方法，發展學生的實踐能力，培養創新意識； （3）、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養學生有條理地用語言

　　表達解決問題的方法；通過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。

　　3、情感態度與價值觀：

　　借助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養學生積極參與數學活動，并在數學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。

　　二、教學重點和難點

　　理解絕對值的概念；求一個數的絕對值；比較兩個負數的大小。

　　三、教學過程：

　　1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。（約5分鐘） 2.在組長的組織下進行討論、交流。（約5分鐘） 3、小組分任務展示。（約25分鐘） 4、達標檢測。（約5分鐘） 5、總結（約5分鐘）

　　四、小組對學案進行分任務展示

　　（一）、溫故知新:

　　前面我們已經學習了數軸和數軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數軸？數軸的三要素什么？

　　（二） 小組合作交流，探究新知

　　1、觀察下圖,回答問題: （五組完成）

　　大象距原點多遠？兩只小狗分別距原點多遠?

　　歸納：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的 。一個數a的絕對值記作： .

　　4的絕對值記作 ，它表示在 上 與 的距離， 所以| 4|= 。

　　2、做一做：

　　（1）、求下列各數的絕對值：（四組完成） -1.5， 0， -7， 2 （2）、求下列各組數的絕對值：（一組完成）

　　(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；

　　從上面的結果你發現了什么？

　　3、議一議：（八組完成）

　　（1）|+2|= ，

　　1= ，|+8.2|= ； 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ；

　　你能從中發現什么規律?

　　小結：正數的絕對值是它 ，負數的絕對值是它的 ，0的絕對值是 。

　　4、試一試:（二組完成）

　　若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?

　　（通過上題例子 ，學生歸納總結出一個數的絕對值與這個數的關系。）

　　5：做一做：（三組完成）

　　1、( 1 )在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：

　　- 3 ， - 1

　　( 2 ) 求出（1）中各數的絕對值，并比較它們的大小

　　（ 3 ）你發現了什么？

　　2、比較下列每組數的大小。

　　（1） -1和 – 5；（五組完成） （2） ?

　　（3） -8和 -3（七組完成）

　　5和- 2.7（六組完成） 6五、達標檢測：

　　1：填空：

　　絕對值是10的數有（ ）

　　|+15|=（ ） |–4|=（ ）

　　| 0 |=（ ） | 4 |=（ ） 2：判斷 (1）、絕對值最小的數是0。（ ） (2)、一個數的絕對值一定是正數。（ ） (3)、一個數的絕對值不可能是負數。（ ）

　　(4)、互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等。（ ） (5)、一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越近。（ ）

　　六、總結：

　　1絕對值 ：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值.

　　2.絕對值的性質：正數的絕對值是它本身;

　　負數的絕對值是它的相反數; 0 的絕對值是 0.

　　因為正數可用a＞0表示，負數可用a＜0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0

　　3、會利用絕對值比較兩個負數的大小： 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

　　七、布置作業

　　P50頁，知識技能第1，2題.

《絕對值》教案 篇2

　　一、學習與導學目標：

　　知識與技能：會求出一個數的絕對值，能利用數軸及絕對值的知識，比較兩個有理數的大小；

　　過程與方法：經歷絕對值概念的形成，初步體會數形結合的思想方法，豐富解決問題的策略；

　　情感態度：通過創設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。

　　二、學程與導程活動：

　　A、創設情境（幻燈片或掛圖）

　　1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區別，可規定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

　　再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題……

　　2、在討論數軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。

　　B、學習概念：

　　1、我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作︱a︱（幻燈片）。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

　　如在數軸上表示數-6的點和表示數6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互為相反數的兩個數的絕對值相同）

　　2、嘗試回答（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；

　　（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；

　　（3）︱0︱= 。（幻燈片）

　　思考：你能從中發現什么規律？引導學生得出：（幻燈片）

　　性質：一個正數的絕對值是它本身；

　　一個負數的絕對值是它的相反數；

　　零的絕對值是零。

　　如果用字母a表示有理數，上述性質可表述為：

　　當a是正數時，︱a︱=a；

　　當a是負數時，︱a︱=-a；

　　當a=0時，︱a︱=0。

　　解答課本P19/7及P15練習，由P19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數軸，引出問題：

　　在引入負數以后，如何比較兩個數的大小，尤其是兩個負數的大小？

　　3、讓我們仍然回到實際中去看看有怎樣的啟發，引導閱讀P16（幻燈片）。

　　顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。

　　因此，在數軸上你有何發現？生討論后發現：從左往右表示的數越來越大。

　　再找幾個量試試是否如此？這些數的絕對值的大小如何？（可利用P19/6，8為素材）

　　通過以上探究活動得到：正數大于0，0大于負數，正數大于負數；

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　　4、師生活動比較下列各對數的大小：P17例，P18練習。

　　5、師生小結歸納（幻燈片）

　　三、筆記與板書提綱：

　　1、 幻燈片

　　2、 師生板演練習P15/1

　　四、練習與拓展選題：

　　P19/4，5，9，10

《絕對值》教案 篇3

　　●教學內容

　　七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值

　　●教學目標

　　1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　●教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　●教學準備

　　多媒體課件

　　●教學過程

　　一、創設問題情境

　　1、兩只小狗從同一點O出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。若規定向右為正，則A處記作­__________，B處記作__________。

　　以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B的位置。

　　（用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。

　　2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數軸上的A、B兩點又有什么特征？（從形和數兩個角度去感受絕對值）。

　　3、在數軸上找到－5和5的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？

　　小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念­———絕對值。

　　二、建立數學模型

　　1、絕對值的概念

　　（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

　　絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點的關系 ②是個距離的概念

　　2..練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。[溫度上升了5度，用 +5表示的話，那么下降了5度，就用-5 表示，如果我們不去考慮它的意義（即：上升還是下降），只考慮數量（即：溫度）的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義（即：存入還是取出），只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

　　（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。）

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數的絕對值

　　－1.6 , , 0, －10, ＋10

　　2、根據上述題目,讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）

　　特點：1、一個正數的絕對值是它本身

　　2、一個負數的絕對值是它的相反數

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　3.出示題目

　　（1） －3的符號是_______，絕對值是______；

　　（2） ＋3的符號是_______，絕對值是______；

　　（3） －6.5的符號是_______，絕對值是______；

　　（4） ＋6.5的符號是_______，絕對值是______；

　　學生口答。

　　師：上面我們看到任何一個有理數都是由符號，和絕對值兩個部分構成。現在老師有一個問題想問問大家，在上一節課中我們規定只有符號不同的兩個數稱互為相反數。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數一個新的解釋嗎？

　　5、練習3：回答下列問題

　　①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數？

　　②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數？

　　③一個數的絕對值一定是正數嗎？

　　④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎？

　　⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎？

　　（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

　　6、例2.求絕對值等于4的數

　　（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。）

　　分析：

　　①從數字上分析

　　∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫一個數軸(如下圖)

　　②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)

　　因為數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M

　　所以絕對值等于4的數是＋4和－4.

　　6、練習：做書上12頁課內練習1、2兩題。

　　四、歸納小結

　　1、本節課我們學習了什么知識？

　　2、你覺得本節課有什么收獲？

　　3、由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

　　五、課后作業

　　1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

　　2、課本15頁的作業題。

《絕對值》教案 篇4

　　教學目標 

　　1.了解的概念，會求有理數的；

　　2.會利用比較兩個負數的大小；

　　3.在概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力.

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　概念 既是本節的教學重點又是教學難點 。關于的概念，需要明確的是無論是的幾何定義，還是的代數定義，都揭示了的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。

　　教材上的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

　　二、知識結構

　　的定義 的表示方法 用比較有理數的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述的定義，用解析式的形式給出的定義，或利用數軸定義，從理論上講都是可以的.初學用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示的定義，即

　　在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

　　此外，要反復提醒學生：一個有理數的不能是負數，但不能說一定是正數.“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出.

　　四、有關的一些內容

　　1.的代數定義

　　一個正數的是它本身；一個負數的是它的相反數；零的是零.

　　2.的幾何定義

　　在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的.

　　3.的主要性質

　　(2)一個實數的是一個非負數，即|a|≥0，因此，在實數范圍內，最小的數是零.

　　(4)兩個相反數的相等.

　　五、運用比較有理數的大小

　　1.兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關系是：較大的負數一定在較小的負數左邊，所以，兩個負數，大的反而小.

　　比較兩個負數的方法步驟是：

　　（1）先分別求出兩個負數的；

　　（2）比較這兩個的大小；

　　（3）根據“兩個負數，大的反而小”作出正確的判斷.

　　2.兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，大的較大.

　　教學設計示例

　　（一）

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.能根據一個數的表示“距離”，初步理解的概念.

　　2.給出一個數，能求它的.

　　（二）能力訓練點

　　在把的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.通過解釋的幾何意義，滲透數形結合的思想.

　　2.從上節課學的相反數到本節的，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.

　　（四）美育滲透點

　　通過數形結合理解的意義和相反數與的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

　　2.學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→概念→鞏固練習→歸納小結（代數意義）

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：給出一個數會求出它的.

　　2.難點：的幾何意義，代數定義的導出.

　　3.疑點：負數的是它的相反數.

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀（電腦）、三角板、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出代數意義.

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入 

　　師：以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，，0及它們的相反數的點.

　　學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

　　【教法說明】的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

　　（二）探索新知，導入  新課

　　師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

　　學生活動：思考討論，很難得出答案.

　　師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

　　學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

　　師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

　　學生活動：產生疑問，討論.

　　師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的.我們把這個距離叫＋6與－6的.

　　［板書］2.4（1）

　　【教法說明】針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識.

　　師：－6的是表示－6的點到原點的距離，－6的是6；

　　6的是表示6的點到原點的距離，6的是6.

　　提出問題：（1）－3的表示什么？

　　（2）的呢？

　　（3）的呢？

　　學生活動：（1）（2）題根據教師的引導學生口答，（3）題討論后口答.

　　［板書］一個數a的是數軸上表示數a的點到原點的距離.

　　數a的是|a|

　　【教法說明】由－6，6，－3，這些特殊的數的引出數的，逐層鋪墊，由學生得出的幾何意義，既理解了一個數的的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師：數可以表示任意數，若把換成，9，0，－1，－0.4觀察數軸，它們的各是多少？

　　學生活動：口答：，，，，

　　師：你在自己畫的數軸上標出五個數，讓同桌指出它們的.

　　學生活動：按教師要求自己又當“小老師”又當“學生”.

　　教師找一組學生回答，并及時糾正出現的錯誤.

　　（出示投影1）

　　例  求8，－8，，的.

　　師：觀察數軸做出此題.

　　學生活動：口答

　　，，，.

　　師：由此題目你能想到什么規律？

　　學生活動：討論得出—互為相反數的兩數相同.

　　【教法說明】這一環節是對的幾何定義的鞏固.這里對于定義的理解不能空談“5的、－7的是多少”？而是與數軸相結合，始終利用表示這數的點到原點的距離是這個數的這一概念.教師先闡明這個字母可表示任意數，再把換成一組數，學生自己又把換成了一些數，指出它們的，這樣既理解了數所表示的廣泛含義，又鞏固了的定義.然后，通過例題總結出了互為相反數的兩數的相等這一規律，既呼應了前面內容，又升華了的概念.

　　師：觀察數軸，在原點右邊的點表示的數（正數）的有什么特點？

　　在原點左邊的點表示的數（負數）的呢？

　　生：思考，不能輕易回答出來.

　　師：再看前面我們所求的，，，，.你能得出什么規律嗎？

　　學生活動：思考后一學生口答.

　　教師糾正并板書：

　　［板書］正數的是它本身.

　　負數的是它的相反數.

　　0的是0.

　　師：字母可表示任意的數，可以表示正數，也可以表示負數，也可以表示0.

　　教師引導學生用數學式子表示正數、負數、0，并再提問：這時的分別是多少？

　　學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答.

　　教師板書：

　　［板書］

　　若，則

　　若，則

　　若，則

　　師強調：這種表示方法就相當于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂.

　　【教法說明】用字母表示規律是難點.這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結論.

　　鞏固練習：

　　（出示投影2）

　　1.化簡：，，.

　　，，；

　　2.計算：①.

　　②.

　　③.

　　學生活動：1題口答，2題自己演算，三個學生板演.

　　【教法說明】1題的前四個旨在直接運用的性質，后兩個略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學生區別符號和括號的不同含義.

　　（四）歸納小結

　　師：這節課我們學習了.

　　（1）一個數的是在數軸上表示這個數的點到原點的距離；

　　（2）求一個數的必須先判斷是正數還是負數.

　　回顧反饋：

　　（出示投影3）

　　1.－3的是在_____________上表示－3的點到__________的距離，－3的是____________.

　　2.是3的數有____________個，各是___________；

　　是2.7的數有___________個，各是___________；

　　是0的數有____________個，是____________.

　　是－2的數有沒有？

　　（總結：）

　　3.（1）若，則；

　　（2）若，則.

　　【教法說明】教師在總結完本節課的知識要點后，再回頭對本節重點內容進行反饋練習，并且注意把知識進行升華.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　　（1）數的就是數軸上表示數的點與原點的距離（      ）

　　（2）負數沒有（      ）

　　（3）最小的數是0（      ）

　　（4）如果甲數的比乙數的大，那么甲數一定比乙數大（      ）

　　（5）如果數的等于，那么一定是正數

　　2.填表

　　原數

　　3

　　相反數

　　0

　　倒數

　　3.填空

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）；（5）若，則；（6）.

　　九、布置作業

　　課本第66頁2、4.

　　十、板書設計

　　隨堂練習答案

　　1.√ × √ × ×

　　2.略

　　3.（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）

　　作業 答案

　　2.＋7，－7，－0.35，

　　4.＜，＞ ，＞，＝

　　絕 對 值（二）

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　會利用比較兩個負數的大小.

　　（二）能力訓練點

　　利用概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力.

　　（三）德育滲透點

　　不斷加深對有理數比較大小方法的認識，滲透數形結合的思想.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課的學習，學生會發現利用比較兩個負數大小與利用數軸比較任意兩個數的大小是和諧統一的，學生會進一步感受到數學的和諧美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用引導發現法總結規律，并輔之以變式訓練進行扎實鞏固，以復習提問作為鋪墊，突破難點.

　　2.學生學法：觀察→討論→歸納→練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：利用比較兩個負數的大小.

　　2.難點：利用比較兩個異分母負分數的大小.

　　四、教具學具準備

　　投影儀（或電腦）、自制膠片.

　　五、師生互動活動設計

　　教師提出問題，學生討論歸納；教師出示練習題，學生練習鞏固.

　　六、教學步驟

　　（一）創設情境，復習提問

　　師：我們前面學習了，我相信大家學得都非常好.一定能做好下面這個題.

　　［板書］

　　比較大小

　　（1）與       與

　　（2）4與－5          0.9與1.1

　　－10與0         －9與－1

　　學生活動：（1）題在練習本上演算，兩個學生板演，（2）題學生搶答.

　　【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個負分數的大小這一難點埋下了伏筆，在這個題目中用最簡單的“∵，∴”的形式訓練學生簡單的推理能力.（2）題是復習利用數軸比較兩個數的大小，讓學生體會出這四個題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個負數比較大小，從而引出課題.

　　教師板書課題

　　［板書］  2.4   （2）

　　（二）探索新知，講授新課

　　1.規律的發現

　　在比較－9與－1時，教師訂正的同時要求學生說出比較－9與－1的根據（數軸上的兩個數右邊的總比左邊的大），同時在黑板上（學生在練習本上）畫出數軸.

　　提出問題：在數軸上任意取兩個負數，比較大小，觀察較小的數有什么特點？

　　學生活動：嘗試舉例，討論得出結果—兩個負數，大的反而小，或兩個負數小的反而大.（師板書）

　　強調：今后比較兩個負數的大小又多了一種方法，即兩個負數，大的反而小.

　　【教法說明】教師注意“放”時要讓學生帶著針對性的問題去思考、分析，既給學生一片自己發揮想象的天地，又使學生不至于走偏.

　　鞏固練習：

　　（出示投影1）

　　比較大小：

　　（1）－3與－8；              （2）－0.1與－0.2；

　　（3）與；             （4）與.

　　學生活動：討論后搶答.

　　【教法說明】（1）題讓學生討論時注意寫好比較大小的格式，運用“∵”、“∴”的格式初步訓練學生邏輯推理能力.（2）（3）（4）題通過數的變化，鞏固對規律的認識.

　　［板書］

　　解：

　　∴       ∴

　　2.出示例題（出示投影2）

　　比較大小

　　（1）與.

　　提出問題：對于異分母的兩個負分數怎樣利用比較大小？

　　學生活動：討論后自己嘗試寫.

　　師：我們在復習時已比較出了與的，可以在此基礎上直接得出結論.

　　［板書］

　　解：            

　　∴        ∴

　　【教法說明】由于復習時學生對與已進行了比較，會非常輕松的完成此題目.教師設置了一級一級的臺階，讓學生自己攀登，既發揮了學生的主體作用，又從題目的解決過程中訓練了學生的推理能力.

　　鞏固練習：（出示投影3）

　　比較大小：

　　（1）與，（2）與.

　　學生活動：兩個學生板演，其他學生自己練習.

　　【教法說明】比較兩個負分數的大小是這節的重點也是難點，利用這兩個小題讓學生從整體上把握一下方法，達到熟練掌握的程度.

　　（三）歸納小結

　　師：我們今天主要學習的是兩個負數比較大小.

　　（1）兩個負數，大的反而小.

　　（2）利用數軸可以比較任意兩個數的大小，包括兩個負數.

　　【教法說明】教師的小結必須把今天的所學納入知識系統，明確說明利用數軸可以比較任意兩數的大小，而利用比較大小只適用于兩個負數.

　　七、隨堂練習

　　1.判斷題

　　（1）兩個有理數比較大小，大的反而小

　　（2）

　　（3）有理數中沒有最小的數

　　（4）若，則

　　（5）若，則

　　2.比較大小

　　（1）－2__________5，，－0.01__________－1

　　（2）和（要有過程）

　　3.寫出不大于4的所有整數，并把它們表示在數軸上.

　　八、布置作業

　　（一）必做題：課本第67頁A組7.

　　（二）選做題：課本第68頁B組3.

　　九、板書設計

　　隨堂練習答案

　　1.× × √ × √

　　2.（1）＜，＜  ＞；（2）＞.

　　3.±1，±2，±3，±4，0.

　　作業 答案

　　（一）必做題：7.（1）         （2）

　　（3）              （4）

　　（二）選做

　　探究活動

　　填空：

　　(1)若|a|＝6，則a＝______；

　　(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；

　　(4)若x+|x|＝0，則x是______數.

　　分析：已知一個數的求這個數，則這個數有兩個, 它們是互為相反數.由

　　解： (1)∵|a|＝6，∴a＝±6；

　　(2)∵|-b|＝0.87，∴b＝±0.87；

　　(4)∵x+|x|＝0，∴|x|＝-x.

　　∵|x|≥0，∴-x≥0

　　∴x≤0，x是非正數.

　　點評：是代數中最重要的概念之一，應當從正、逆兩個方面來理解這個概念.對的代數定義，至少要認識到以下四點：

　　(1)任何一個數的一定是正數或0，即|a|≥0；

　　(2)互為相反數的兩個數的相等，|a|=|-a|；

　　(3)如果一個數的是它本身，那么這個數一定是正數或0；如果一個數的是它的相反數，那么這個數一定是負數或0；

　　(4)求一個含有字母的代數式的值，一定要根據字母的取值范圍分情況進行討論.

　　題：3.第2

《絕對值》教案 篇5

　　第一部分：教學分析

　　（一） 教學內容：

　　《絕對值》是七年級數學教材上冊1.2.4節內容，此前，學生已經學習了有理數的分類，數軸與相反數等基礎知識，為本課學習的基礎。絕對值不僅可以使學生加深對有理數的認識，還會為以后學習兩個負數的大小比較以及有理數的運算做準備。所以本課在有理數一章起到承上啟下的作用。

　　（二）教學目標：

　　根據數學課程內容標準要求及教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節課的教學目標如下：

　　1，理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；

　　2，能正確求出一個數的絕對值；

　　3，掌握絕對值的幾何意義，滲透數形結合和分類思想.體驗運用直觀知識解決數學問題的成功；

　　（三）教學重、難點分析：

　　教學重點：掌握絕對值的概念會求已知數的絕對值.

　　教學難點：掌握有理數的概念及分類。

　　（四）教學輔助手段

　　利用多媒體（實物投影）、學案進行輔助教學

　　第二部分：教學設計

　　教學過程

　　師生互動

　　設計意圖

　　一、創設情境、引入新課

　　二、合作交流、探索新知

　　問題1：什么叫做絕對值？

　　怎么用數學符號表示一個數的絕對值？

　　問題2：互為相反數的絕對值的關系怎樣？

　　問題3：正數的絕對值是什么數？零的絕對值是什么數？負數的絕對值是什么數？

　　問題4：設 a表示一個數， |a|等于什么？

　　三、拓展提高、應用鞏固

　　1.判斷下列說法是否正確：

　　（1）符號相反的數互為相反數(  ）.

　　（2）符號相反且絕對值相等的數互為相反數（  ）

　　（3）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右.（  ）

　　（4）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離遠點越遠.（  ）

　　2.  求下列各數的絕對值： ，，0，，.

　　四、 概括總結、布置作業

　　課堂小結：

　　1、 本節課收獲：由學生進行總結，其他同學幫忙補充，教師提示。

　　2、 對于本節課的知識，如果還有不明白的地方請提出來，同學和老師共同幫助解決

　　布置作業：

　　課本p11第1，2，3，  

　　教師展示投影，甲乙兩車相向而行問題 ，學生在學案上畫出數軸，并根據學案的要求，思考甲乙兩車行駛的距離引出的三個問題。

　　本環節教師關注重點：

　　學生能否區分方向和距離的不同。

　　學生能夠理解從距離角度看數即絕對值的意義。

　　教師展示投影，講解-10到原點的距離叫做-10的絕對值，然后引導學生回答10的絕對值表示什么意義？為加深記憶在大屏幕上展示-2，0.25絕對值代表什么意義？

　　學生口頭回答老師的問題

　　對絕對值意義理解后教師讓學生用自己的語言概括絕對值的定義？

　　學生相互討論發言，教師進行補充并板書在黑板上，給出絕對值的數學符號書寫規范。

　　學生鞏固練習。

　　本環節教師關注重點：

　　學生是否正確理解了絕對值的概念并自己概括出來。

　　通過以下表格內容：

　　數值

　　-3

　　-2

　　0

　　2

　　3

　　絕對值符號

　　絕對值

　　讓學生填寫表格后并通過表格小組討論這些數能發現哪些規律？

　　學生進行小組討論共同分析總結，得出組內結論。

　　本環節教師關注重點：

　　學生能否從正負數的角度看數的絕對值。

　　組織好小組討論，使小組能真正發揮作用。

　　教師根據小組結論內容進行提問，得出絕對值的規律。

　　教師提醒和引導從正負數零的角度來思考。

　　學生小組討論后教師進行補充。

　　給學生2分鐘時間完成習題

　　學生完成后，教師在黑板上進行板演寫出完整的解題過程。

　　學生獨立完成，找兩名學生到黑板進行板演，對比過程的書寫并由學生進行糾錯，總結出完成的解題過程。

　　計算結果正確的學生舉手示意教師；

　　本環節教師關注重點：

　　（1） 學生對于絕對值概念的掌握及靈活應用。

　　（2） 培養學生的分類的數學思維

　　學生獨立完成，教師檢查各組組長完成情況，并由組長檢查組內成員，最后統一各組完成情況反饋給教師并進行展示

　　有本題引出下節課所要研究的重點內容。

　　本環節教師關注重點：

　　（1） 注重學生數學思維的形成

　　（2） 提高學生的解題能力。

　　學生總結本節課內容后，小組間互相提問，看哪組將問題處理的正確、清晰。

　　用一個小情境讓學生在興趣中體驗絕對值所代表的距離的意義，有實際問題引出絕對值的概念。

　　讓學生通過實際的意義來正確的了解絕對值的概念，并通過討論自己發表對絕對值概念的理解，發散學生的思維。

　　讓學生通過自主學習找答案，觀察數的規律自己總結不同數的絕對值的規律，提高學生的觀察力和思考能力。

　　讓學生自己總結，既鍛煉學生的語言表達能力，又能加深學生對知識的掌握和理解。培養學生的數學語言及分類的數學思維。

　　通過習題加深學生的記憶和對絕對值的概念的掌握。

　　通過總結和提問幫助學生記憶本節課知識點，并加深理解，進行實際運用。