《線段》教案（精選3篇）
《線段》教案 篇1
一、教學目標
1.理解成比例線段以及項、比例外項、比例內項、第四比例項、比例中項等的概念.
2.把握比例基本性質和合分比性質.
3.通過通過的應用,培養學習的計算能力.
4.通過比例性質的教學,滲透轉化思想.
5.通過比例性質的教學,激發學生學習愛好.
二、教學設計
先學后做,啟發引導
三、重點及難點
1.教學重點比例性質及應用.
2.教學難點正確理解成比例線段及應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具預備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
復習提問
1.什么是線段的比?
2.已知 這兩條線段的比是 嗎,為什么?
講解新課
1.比例線段:見教材p203頁。
如:見教材p203頁圖5-2。
又如:
即a、b、c、d是成比例線段。
注:①已知 問這四條線段成比例嗎?
(答:成比例。 ,這里與順序無關)。
�、谌粢阎猘、b、c、d是成比例線段,是指 不能寫成 (在說四條線段成比例時,一定要將這四條線段按順序列出,這里與順序有關)。
板書教材p203頁比例線段的一些附屬概念。
2.比例的性質:
(1)比例的基本性質:假如 ,那么 。
它的逆命題也成立,即:假如 ,那么 。
推論:假如 ,那么 。
反之亦然:假如 ,那么 。
�、倩拘再|證實了“比例式”和“等積式”是可以互化的。
�、谟� ,除可得到 外,還可得到其它七個比例式。即由一個等積式 ,可寫成八個不同的比例式(讓學生試寫)。然后教師教給方法。即:先按左:右=右:左“寫出四個比例式。 。再由等式的對稱性寫出另外四個比例式: 。注重區別與聯系。
�、塾帽壤幕拘再|,可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式,看與原式所得的等積式是否相同即可。
④等積化比例、比例化等積是本章一個重要能力,要使學生達到非常熟練的程度,以利于后面學習。
(2)合比性質:假如 ,那么
證實:∵ ,∴ 即:
同理可證: (找學生板演)
(3)等比性質:假如
那么
證實:設 ;則
∴
等比性質的證實思路及思想非常重要,它是解決數學中連比問題的通法,希望同學們認真體會,務必把握。
例1(要求了解即可)
(1)已知: ,求證: 。
證實:∵ ,∴
“通法”:∵ ,∴ 即
(2)已知: ,求證: 。
方法一:
方法二:
(1)÷(2)得:
小結
(1)比例線段的概念及附屬概念。
(2)比例的基本性質及其應用。
八、布置作業
(1)求
�、� ② ③
(2)求下列各式中的x
�、� ② ③ ④
九、板書設計
比例線段(二)
1.比例線段:
教師板書定義
………
比例線段的附屬概念
………
2.比例的性質
(1)比例基本性質
…………
注重:(1)
②
�、�
3.課堂練習
《線段》教案 篇2
教學建議
知識結構
重難點分析
本節的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質.以前的平面幾何主要研究線段的位置關系和相等關系,從本章開始研究線段及相關圖形的比例關系――相似三角形,這些內容的研究都離不開線段的比和比例性質的應用.
本節的難點是比例性質及應用,雖然小學時已經接觸過比例性質的一些知識,但由于內容比較簡單,而且間隔時間較長,學生印象并不深刻,而本節涉及到的比例基本性質變式較多,合分比性質以及等比性質學生又是初次接觸,內容不但多,而且輕易混淆,作題不知應用哪條性質,不知如何應用是常有的.
教法建議
1.生活中比例的例子比比皆是,在新課引入時最好從生活實例引入,可使學生感覺輕松自然,輕易產生愛好,增加學生學習的主動性
2.小學時曾學過數的比及相關概念,學習時也可以復習引入,從數的比過渡到線段的比,滲透類比思想
3.這一節概念比較多,也比較輕易混淆,教學中可設計不同層次的題組來進行鞏固,非凡是要舉一些反例,同時要注重對相近概念的比較
4.黃金分割的內容要求學生理解,主要體現數學美,可由學生從生活中尋找實例,激發學生的愛好和參與感
5.比例性質由于變式多,理解和應用上輕易出現錯誤,教學時可利用等式性質和分式性質來處理
教學設計示例1
(第1課時)
一、教學目標
1.理解線段的比的概念.
2.通過與小學知識到比較,初步培養學生“類比”的數學思想.
3.通過線段的比的有關計算,培養學習的計算能力.
4.通過“引言”及“例1”的教學,激發學生學習愛好,對學生進行熱愛愛國主義教育.
二、教學設計
先學后做,啟發引導
三、重點及難點
1.教學重點 兩條線段比的概念.
2.教學難點 正確理解兩條線段的比及應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具預備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
復習提問
找學生回答小學學過的比、比的前項和后項的概念.
(兩個數相除又叫做兩數的比,記作 或a:b,其中a叫比的前項,b叫比的后項)
講解新課
把學生分成三組,分別以米、厘米、毫米作為長度單位,量一下幾何教材的長與寬(令長為a,寬為b).再求出長與寬的比.然后找三名同學把結果寫在黑板上.如:
等.
可以看出,在同一長度單位下,兩條線段長度的比就是兩條線段的比.
一般地:若a、b的長度分別是m、n(單位相同),那么就說這兩條線段的比是 ,或寫成 ,和數的比一樣,a叫比的前項,b叫比的后項.
關于兩條線段比的概念,教學中要揭示它的實質,即 表示a是b的k倍,這是學生已有的知識,較易理解,也輕易使學生注重到求比時,長度單位要一致.另外,可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題,充分調動學生聯系實際和積極思維的能力,對活躍課堂氣氛也很有利,但教師需注重尺度.
就剛才三組學生做過的練習及問題回答,在教師啟發和點撥下,讓學生討論或試述兩條線段的比應注重的問題,歸納出:
(l)兩條線段的比就是它們的長度的比.
(2)比與所選線段的長度單位無關,求比時,兩條線段的長度單位要一致.
(3)兩條線段的比值總是正數.(并不都是正數)
(4)除了a=b之外, . 與 互為倒數.
例1 見教材p202.
講解完例1后:
(l)提問學生ab是 的多少倍, 是ab的多少倍,以加深學生對線段比的逾義的理解.
(2)給出:比例尺= ,就例1的圖上,若圖距是8cm的兩地,實際距離是多少?
另外,還可鼓勵學生課后根據地圖上的比例尺,測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離,從而豐富了知識,激發了學習愛好.
例2 見教材p202.
講解完例2后:
(l)可改變線段ab的長度,或給出ac、bc的長度,再求這些比,使學生熟悉這種三角形中邊的比與長度無關.
(2)常識1:有一銳角是30°的直角三角形中,三邊(從小到大)的比為 .
常識2:等腰直角三角形三邊(從小到大)的比為1:1: .
學生把握了這些常識可有兩點好處:
①知道例2中“ ”以及習題5.l第2題(1)中“邊長為4”.(2)中的“對角線ac=a”這些條件實際上都是多余的.
②這些題目若改成“填空題”,可避免一些不必要的計算.從而提高做題速度.這樣不僅培養了能力,而且在考試中也受益匪淺.
因此,今后如碰到和此常識有關的知識要反復滲透,反復給學生強調,讓它扎根于學生的下意識中。
小結
1.兩條線段比的概念以及應注重的問題.
2.會求兩條線段的比.
七、布置作業
教材p210中2、3.
八、板書設計
《線段》教案 篇3
說課流程：一、學什么二、怎么學三、教與學的流程
一、學什么
1、說課內容：蘇教版第三冊P63-64練習十五。
2、教學目標 的設計：
我們來看學生對這部分知識了解了那些？
從學生的認知背景分析：線段是一種常見的平面圖形。在實際生活中，含有線段的物體很多，而且，學生在一年級時，對長方形和正方形的四條邊也就是線段都有初步的感性認識，但那只是初步形象的認識，要上升到理性認識還有一定的難度。因此，我對教學目標 思考定位為：通過操作，抽象概括線段的特征，發展空間觀念。這是本課應達成的知識性目標，但它已不在是本節課的關鍵。重要的是引導學生積極參與數學活動，通過不同形式的學習使不同水平的學生能夠在原有的基礎上有不同程度的提高。這才是本課的關鍵。
�。�1）對學生后繼學習的作用。認識線段是下一課學習厘米，米、分米及進行測量等實踐活動的基礎，測量物體的長和寬要根據線段的特征：直的、有兩個端點（從這個端點到另一個端點）來確定，對學生來說更加抽象；到四年級學習直線、射線時，不僅要引導學生充分想象，和線段的特征相聯系，也要用認識線段的方法做遷移。因此，本課的能力目標是：不僅認識線段，還要會畫不定長的線段。
（2）就其應用價值來分析。用線段構建的模型可以有效的描述自然現象和社會現象；更為學生提供了語言、思想和方法。建模的過程，學生能進一步體會到知識來源于實踐，用于實踐的道理，并對學生空間觀念的形成有重要的意義。因此，本課的情感目標就定為：運用所學的數學知識解決實際問題，以激發學生學習數學的興趣。
3、學習重點、難點
從學生的思維角度出發，他們是以形象思維為主。所以讓學生動手操作主動建構出線段的特征是本課的學習重點。但二年級學生感知粗糙不精細，思維不夠嚴密，又是第一次接觸線段這一概念，往往對線段的幾何圖形的畫法(尤其是兩個端點)易忽視，形成片面、膚淺的認識，所以對線段的畫法及把周圍物體的一些邊看作線段成了本課的學習難點。
4、教材的編排特點
學生的認知規律、思維特征決定了教材有這樣兩個特征：⑴直觀描述的方式說明線段的特征，沒有下定義。⑵引入比較法和操作法：讓學生直觀認識線段是直的，有兩個端點但教材的安排忽視了孩子們的自主探索，所以我有了以下的一些設想：
二、怎么學
1、信息資源的設計
《數學課程標準》中明確指出：數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的……又由于二年級學生思維的單一性、片面性，因此，我在課前為學生準備并提供了以下幾方面的信息資源：
（1）一個體現與客觀實際相聯系的計算機輔助課件。這一直觀形象的教學有利于喚起學生已有的知識經驗，有利于使抽象的特征形象化、復雜的過程簡明化。更有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等活動。
�。�2）幫助學生理解線段特征，提供學生操作的小棒、毛線、塑料管和相應的圖片。
�。�3）白紙、小隊長標牌……
2、合作學習環境設計
“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式�！痹谶@節課有兩次合作學習的環境：（1）在個人自主學習的基礎上開展小組討論，協商，完善和深化對線段的意義建構。學生活動：拿線段。（2）個別----組際交流展示學生不同的創造。端點的認識，表現線段的方式不同。
3、學習效果評價的設計：
評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，不僅激勵著學生的學習也改進著教師的教學。對個人：從發言積極、思維創新和認真傾聽三方面進行評價。對小組：從合作的態度及意識兩方面。不僅關注他們的學習結果，更關注他們的學習過程，不僅關注學習水平，更關注他們在學習活動中所表現的情感、態度。評價的發言權不僅屬于我們，更應該屬于孩子們。
三、教與學的流程
本節課，我采用了“導學探索---自主解決”的模式，旨在誘導學生在創設的生活情境中自主探索、實踐內化、積極參與，促進學生積極主動，生動活潑地發展。展開過程如下：
（一）、關注已有的知識經驗，走進生活
《數學課程標準》中明確指出：數學是一個過程，是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。
學生活動：
1、課伊始，讓學生觀察生活中的線段，說說自己的想法。（孩子們的需要是：怎么研究線段的特征。所以，這里老師要有方法的引導）
【評析】蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的教師一般都是從學生已知的東西講起善于從已知的東西中在學生面前揭示出能夠引起他們疑問的哪個方面，而疑問的鮮明情感色彩則會產生一種驚奇感，引起學生探索奧秘的愿望�！边@種疑惑，正蘊含著不解、猜度以及思維的發動，這驚奇，則蘊含著求索、發現以及對思維的刺激，從而使學生獲得想像和猜度的樂趣，維系發現和創造的信心。同時體現了“問題從實踐中來，概念由實際引入”，滲透了數學應用意識的培養。
2、觀察自己手上的實物，說出他們的特征。他們容易忽視兩個端點，需要感受端點的存在，教師就適時讓學生觸摸。
【評析】“智慧始自于動作”學生充分的觸摸實物后，激起了愉悅的情感，獲得了充分的感性認識。
3、閉眼想一想，讓線段走進大腦。
【評析】學生由觀察到閉眼形成表象，初步形成線段這一概念，是下一步用各種方法表現線段、抽象特征這一過程的開始曲。
我們知道學生所處的文化環境、家庭背景和自身的思維方式不同，孩子們的學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
�。ǘM足學生的表現欲，用自己喜歡的方法學習成為孩子們的心靈需求
學生活動：
1、每個同學自由想象，別人小腦袋中的線段可以怎樣放？
師生共同小結：線段可以有各種不同方向的放法，但一定要是直的，有長有短。
【評析】通過換位思考，學生腦中線段的形象更鮮明。
一年級的孩子好表現，但方法卻有雷同，這需要我們的引導。
2、還有那些表現方法：（可以找、畫、折、剪、拼……）
【評析】方法的指導，為下面學生有序的開展活動提供了保障。
3、用我們自己喜歡的方法表現一條線段（我要做的是提供材料，剪刀尺、個別指導……）
4、小組互查；是否是線段？展示學生成果，共同評價。
【評析】《數學課程標準》把合作和探究能力的培養放在重要位置上，在這個環節中給了學生充分的交流合作的時間，學生在動手過程中不僅得到了知識技能訓練，同時也鍛煉了學生合作交流、主動探究的精神。
5、爭辯：（那起毛線的中間，兩邊隨意懸掛）端點在哪里？
【評析】在爭辯中以疑激思，以思促學，以學求創，使學生真正體驗到理智探險的愉悅，使課堂變成了一個有豐富內涵的個性表演的舞臺，成了一方創造智慧飛揚的天地。
6、互說線段的特征
【評析】這階段學生要觀察，要空間想象，要動手操作能力以及評價。充分運用視覺、聽覺、觸覺等多種感官，是學生通過自己的思考、爭辯得出的結論有利于學生理解、記憶和運用線段。由于小學生動手操作機會多，還有猜想爭論的介入，增加了他們學習數學的興趣。
（三）鞏固練習，拓展思維
為使學生所學知識具有穩定性，并使知識順利遷移，在本節課安排三個層次的練習：
�、呕绢}：
注重培養學生正確性、深刻性的思維品質，讓學生在強化訓練進一鞏固新知。
①想想說說判斷是否是線段？課件的演示，給了孩子們快樂、啟迪孩子們思考。
②練習十五第五題：比一比，那條線段最長，那條線段最短？
�。�2）變式題：
學到這里，學生需要用線段這一特殊的語言、思想和方法為他們服務，表達自己的創造。孩子們更需要了解線段的價值，增進對線段的理解和學好數學的信心。
【評析】實踐證明：此類練習學生能興致勃勃地投入，獲得成功的情感體驗，提高學生自我發展的能力。
�。�3）發展題：
學生活動：練習十五第四題，學了線段可以幫我們解決很多問題，不信咱們一起來做個實驗（用線段制作模型）生活中還有這樣的例子嗎？小組合作，制作模型，展示自己的成果。
【評析】切實讓學生體會到了數學來源于生活，源于實踐，從生活中來，到生活中去，在開放性問題情境中，調動了各層次學生學習的積極性，同時也培養了合作探索能力及訓練了學生思維的獨創性。
（四）課堂總結
今天你有哪些地方值得其他小朋友向你學習的？你應該向其他小朋友學習什么？
【評析】學生學習只有通過及時小結才能做到內化，培養了學生口頭表達的能力，便于教師及時掌握情況收取反饋信息。促進學生的思維由具體形象逐步向抽象邏輯思維過渡。另一方面也體現了：評價的發言權不僅屬于教師，更應該屬于學生們。
（五）板書設計 ：
黑板、講臺不只是教師的舞臺，還應是孩子們表現才能的陣地。另外板書對學生的視覺有長久的刺激作用，所以學生將線段的平面圖形畫在黑板上，并標出兩個端點，以使學生對線段的認識更清晰。