1.5.1 有理數的乘方
正確理解乘方的意義,a n表示n個a相乘的積.注意(-a)n與-a n 兩者的區別及相互關系:(-a)n的底數是-a,表示n個-a相乘的積;-a n底數是a,表示n個a相乘的積的相反數.當n為偶數時,(-a)n與-a n互為相反數,當n為奇數時,(-a)n與-a n相等. 五、作業布置 課本第47頁習題1.5第1題,第48頁第11、12題.1.5.1 有理數的乘方
第2課時 有理數的混合運算 教學內容 課本第43頁至第44頁. 教學目標 1.知識與技能 掌握有理數混合運算的順序,能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算. 2.過程與方法 通過例題學習,發展學生觀察、歸納、猜想、推理等能力. 3.情感態度與價值觀 體驗獲得成功的感受、增加學習自信心. 重、難點與關鍵 1.重點:能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算. 2.難點:靈活應用運算律,使計算簡單、準確. 3.關鍵:明確題目中各個符號的意義,正確運用運算法則. 教學過程 一、復習提問 1.我們已經學習了哪幾種有理數的運算? 2.有理數的乘方法則是什么? 二、新授 下面的算式里有哪幾種運算?
3+50÷22×(- )-1 ① 這個算式里,含有有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算,按怎樣的順序進行運算? 有理數的混合運算,應按以下運算順序進行: 1.先乘方,再乘除,最后加減; 2.同級運算,從左往右進行; 3.如果有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行. 例如上面①式 3+50÷22×(- )-1 =3+50÷4×(- )-1 =3+50× ×(- )-1 =3- -1 =- 例3:計算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 分析:分清運算順序,先乘方,再做中括號內的運算,接著做乘除,最后做加減.計算時,特別注意符號問題. 解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5=-57.5 例4:觀察下面三行數: -2,4,-8,16,-32,64,…① 0,6,-6,18,-30,66,… ② -1,2,-4,8,-16,32,… ③ (1)第①行數按什么規律排列? (2)第②、③行數與第①行數分別有什么關系? (3)取每行數的第10個數,計算這三個數的和. 分析:(1)第行數,從符號看負、正相隔,奇數項為負數,偶數項為正數,從絕對值看,它們都是2的乘方. 解:(1)第①行數是 -2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,(-2)5,(-2)6,… (2)對比①②兩行中位置對應的數,你有什么發現?