七年級上冊《余角和補角》學案分析（精選2篇）

七年級上冊《余角和補角》學案分析 篇1

　　1、說教材的地位和作用

　　《圖形的初步知識》這一章節是學生進入平面幾何大廈的“門檻”。《余角和補角》是《圖形的初步知識》的重要組成部分，從線段的概念引出射線的概念進而引入角的概念，在認識了直角、平角，比較角的大小后，就引進了余角、補角的概念及性質;是實驗幾何逐漸向證明幾何的過渡，為以后證明角的相等作鋪墊，也是為培養和發展學生的邏輯思維能力、觀察分析能力、演繹歸納能力打基礎。

　　2、 說教學目標

　　（1） 教學目標

　　根據上述教學內容的地位和作用以及初一學生現有認知水平確定，我制定如下教學目標：

　　知識目標：在具體情境中了解余角與補角，理解余角與補角的性質，通過練習掌握其概念及性質，并能運用他們解決一些簡單實際問題。

　　能力目標：經歷、觀察、操作，探究等過程，發展學生幾何概念，培養學生推理能力和表達能力。

　　情感目標：培養學生樂于探究、合作的習慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣，進一步體會“數學就在我的身邊”，增強學生用數學解決實際問題的意識。

　　（2） 教學重點和難點

　　重點：余角和補角的概念教學時可運用文字語言、圖形語言、符號語言三結合的訓練方法強調概念的本質特征，突出教學重點。難點：關于余角和補角應用常常需要說理，或綜合運用代數知識，特別是用代數的方法來計算角的度數，由于學生缺乏經驗，是教學中的難點。可通過由淺入深、討論比較、歸納小結等方法及變化訓練突破上述難點。

　　3、說教法

　　（1）教法分析建構主義教學理論認為：“知識是不能為教師所傳授的，而只能為學習者所構建.”也就是說，教學過程不只是知識的（傳）授——（接）受過程，也不是機械的告訴與被告訴的過程，而是一個學習者主動學習的過程.因而，考慮到學生的認知水平，本節通過師生之間的相互探討和交流進行教學，即以探究研討法為主，結合講練結合法、談話法等展開教學.為讓學生體驗概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用對比、類比、嘗試教學，讓學生始終處于主動學習的狀態，課堂上教師起主導作用，讓學生有充分的思考機會，使課堂氣氛活潑，有新鮮感。

　　（2）學法指導

　　根據新課程標準理念，學生是學習的主體，教師只是學習的幫助者，引導者.考慮到這節課主要通過老師的引導讓學生自己發現規律，在自己的發現中學到知識，提高能力，我主要引導學生自己觀察、歸納，采用自主探究的方法進行學習，并使學生從中體會學習的樂趣。

　　（3）教學手段

　　采用多媒體輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

　　4.、說設計：

　　一、導入設計

　　由數字入手向學生提問：90°和180°在幾何中表示哪兩個角的度數?然后請學生畫出這兩個角。并與書上合作學習作比較得出課題。

　　(設計意圖：因為直角和平角是學生熟悉的兩個角，由已知引出未知符合學生的認知規律，再通過實踐操作，尋找數量關系、圖形變式揭示概念特征，滲透從特殊到一般的歸納方法。)

　　二、余角和補角概念的教學

　　教師用多媒體演示，通過上面的演示，讓學生說出余角的概念，并能從圖形和數字兩方面說，能把文字語言轉化為符號語言。(教師扳書)

　　同樣的方法得出補角的概念。(教師扳書)

　　師生一起歸納：1、互余和互補是指兩個角之間的關系;

　　2、兩個角是否互余或互補只跟這兩個角的大小有關，與它們的位置無關。

　　3、強化兩個角互余或互補的數量關系，互余： 互補：

　　(設計意圖：培養學生的觀察、歸納能力及文字語言、符號語言的表述能力。)

　　三、概念的應用

　　為了鞏固，理解概念，我設計了2個搶答題和一個例題

　　(設計意圖：通過以上練習，讓學生進一步鞏固余角與補角的概念，掌握概念的本質。讓學生明白：① 互余和互補是指兩個角之間的關系。②互余和互補只跟這兩個角的數量有關，與它們的位置無關。③互余或互補的兩個角中，已知一個角的度數，可求出另一個角的度數。)

　　例1的教學，為了分散難點，我在教例1前先設計了3個練習。再讓學生獨立思考用怎樣的方法解答，最后教師進行啟發，啟發學生用方程的思想來求未知角，具體的解答過程教師嚴格板書示例，強調解題格式。目的是讓學生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應用，加深印象。

　　(學生通過課內練習3及時鞏固用方程思想來求某個角的度數問題。)

　　五、小結評學

　　以表格的形式出現，這種形式進行歸納小結，其目的是讓知識形成體系，理清新知識，培養學生概括提煉能力。

　　六、作業布置

　　設計意圖：① 養成良好的學習習慣。② 鞏固所學新知識。③ 發現和彌補教與學中的遺漏和不足。

七年級上冊《余角和補角》學案分析 篇2

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節教材是 華東師大版 標準實驗教科書初中數學七年級第四章的內容。一方面，這是在學習了角的大小比較的基礎上，對角之間關系的進一步深入和拓展；同時又為今后證明角的相等提供了一種依據和方法，起著承前啟后的作用。本節教材的編排特點是從生活中的實際問題體驗數學問題,歸納數學理論,同時利用理論解決實際問題.

　　2、學情分析

　　學生學習缺乏主動性，獨立思維能力較差，動手操作能力相對稍強，能在教師引導下低起點、小步距進行探究。整體邏輯思維能力正在從經驗型逐步向理論型發展，初步具備了觀察、思維以及想象的學習能力，愛發表見解， 在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

　　二、教學目標

　　知識目標：了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質。

　　能力目標：使學生初步接觸和體會演繹推理的方法和表述，使學生能用方程思想來處理圖形的數量關系。

　　情感目標：通過探索互余、互補角的性質，培養學生積極的情感態度，促進良好的數學觀的養成。

　　教學重難點

　　教學重點：余角與補角的概念及性質

　　教學難點：余角與補角的性質應用

　　三、教學教法

　　1、教法：本節課采用“學案導學法”教學。這種教學方法遵循以“學生為主體，教師為主導，數學活動為主線”的指導思想，變被動學習為主動學習,并同時直觀動態演示以突破學習難點。

　　2、學法：教師將預先編寫好的導學學案,在課前發給學生,根據所教班級的學生的特點，采用“參照學案---自主閱讀---獨立思考---提出疑問---分組探究---合作學習---知識總結”的學習方式。

　　3、教學手段：采用多媒體課件輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

　　四、教學流程

　　驗收成果

　　1、概念：

　　①如果兩個角的和等于        （       ），就說這兩個角互為余角。

　　符號語言：如果∠α+∠β=          ，那么∠α和∠β互為        。

　　反    之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β=         。

　　②如果兩個角的和等于         （       ），就說這兩個角互為補角。

　　符號語言：如果∠α+∠β=          ，那么∠α和∠β互為        。

　　反    之：如果∠α與∠β互為補角，那么∠α+∠β=         。

　　設計意圖：讓學生知道互為余角和互為補角的概念，并會用文字語言和符號語言表示。

　　溫馨提示：互為余角、互為補角的兩個角只與       有關，與      無關。

　　設計意圖：挖掘概念的內涵、外延，注重在看似“無疑”處設疑，充分拓展學生思維的開闊性，讓學生熟悉從多角度對概念進行思考。

　　2、試一試：你最棒！

　　(1)判斷：

　　①∠1+∠2=90°，則∠1是余角                      （       ）

　　②∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。    （       ）

　　③如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。        （       ）

　　④鈍角沒有余角，但一定有補角。                    （       ）

　　(2)找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角？哪些互為補角？

　　10°     30°      50°|     10°   30°   60°    80°

　　60°     40°      80°|     100° 120° 150° 170°

　　設計意圖：進一步強化兩個角互余或互補的數量關系，使學生對概念的學習得到及時鞏固。  （3）已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數是       度。

　　設計意圖：目的是讓學生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應用，并且使學生學會用方程思想來解決問題。

　　3、性質  ①等角的補角         ；

　　②等角的余角         。

　　設計意圖：通過填空使學生了解互為余角、互為補角的性質。

　　思考題：

　　如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

　　設計意圖：這道題引導學生通過獨立思考、解答來證明互為余角的性質。著重引導學生用數學語言表達思考過程，并歸納性質，培養學生由具體問題抽象出幾何命題的能力和語言表達能力。

　　《余角和補角》說課稿拓展延伸：

　　1、如圖，已知∠aoc=∠boc=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些？

　　與∠2互補的角有那些？請分別寫出來。

　　2、動手實踐探究：

　　按圖所示的方法折紙，然后回答問題：

　　課堂小結：

　　這節課，使我感受最深的是……

　　我感到最困難的是……

　　我學會了什么

　　設計意圖：其目的是讓知識形成體系，理

　　清新知識，培養學生概括提煉能力。

　　達標檢測：

　　1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是          ；

　　2、已知：∠a=72°，那么∠a的余角=     ；∠a的補角=        ；

　　附加題：已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角等于       度。

　　設計意圖：使教師得到反饋信息，及時了解學生的學習效果，能按時做對達標檢測就達到學習目標，做到了“堂堂清”，并且將所學知識通過訓練，內化為解題能力。

　　如圖，已知直線ab與cd相交于點e，且∠cef=90°，寫出所有互補和互余的角。

　　《余角和補角》說課稿

　　課后反思：

　　學案最后要求學生寫課后反思

　　設計意圖：最后學案中安排學生寫課后反思，這樣可以使學生對照學習目標，知道自己哪些方面沒有學透，以便課下及時補救。

　　五、教學評價

　　根據課程標準的要求，結合教材的實際從不同方面確定了教學目標，在教學中運用“學案導學法”，始終堅持學生是教學的主體，讓學生變“要我學”為“我要學”，把更多的時間留給學生，讓學生做學習的主人；在具體的教學過程中堅持“數形結合”，從學生熟悉的知識著手，例如講余角和補角的性質的時候，先以代數的形式出現，然后在練習中再強化從圖形上形象地理解性質；激發學生的學習興趣，養成好的學習方法和學習習慣，培養學生的自學能力。