余角和補角（通用9篇）

余角和補角 篇1

　　一、課題：3.4.2余角和補角

　　二、學習目標：

　　㈠知識與技能：

　　1.在具體情境中了解余角和補角，懂得等角或同角的補角相等、等角或同角的余角相等;

　　2.并能運用這些性質解決一些簡單的實際問題。

　　㈡過程與方法：

　　經歷觀察、推理、交流等活動，發展學生的圖形觀念，培養學生的推理能力和有條理的表達能力。

　　㈢情感態度與價值觀：

　　1.體驗數學知識來源于生活，又能運用于生活，解決生活中的一些實際問題;

　　2.使學生體會幾何圖形的動態美，通過性質的推導，使學生初步領略幾何邏輯推理的嚴密美.

　　三、教學重難點：

　　重點：互為余角、互為補角的概念及有關余角、補角的性質；

　　難點：有關余角和有關補角性質的推導和運用。

　　四、教學方法：演示法、觀察法、小組合作與交流討論法。

　　五、課時與課型：

　　課時：第一課時；課型：新授課。

　　六、教學準備：兩副三角板、投影片若干張。

　　七、教學設計：

　　㈠提出問題----從生活走向數學（投影）

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時此刻∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　㈡引入新課

　　要想正確解決這個問題，需要學習本節課的知識.

　　（板書課題）3.4.2余角和補角

　　㈢探究新知

　　1.互為余角、互為補角的定義

　　⑴教師用三角板演示兩個角的和是90°及兩個角的和是180°的情況;

　　⑵請你自己畫出兩個角的和是90°及兩個角的和是180°的圖形。

　　（教師問：）通過剛才的演示和畫圖，你能敘述一下具有什么關系的兩個角叫互為余角和互為補角嗎？

　　學生活動：同桌相互討論，互相糾正和補充，然后找學生口述.

　　【教法與學法說明】通過學生親自動手畫圖，觀察老師的演示，對互為余角、互為補角概念的理解，應該說已經有所理解.教師不需完全包辦代替，讓學生自己總結歸納，可以訓練其歸納總結及口頭表達能力.

　　教師根據學生回答，給予肯定后給出答案：

　　［板書］互為余角：如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角叫互為余角.其中一個角叫做另一個角的余角.

　　互為補角：如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角叫互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角.

　　2.提出問題，理解定義.（投影顯示）

　　（1）以上定義中的“互為”是什么意思？

　　（2）若，那么互為補角嗎？

　　（3）互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點？

　　學生討論以上三個問題.

　　【教法與學法說明】對定義的理解，提出的三個問題很關鍵，讓學生討論發表自己的見解，比教師單純強調“注意”效果應該要好一些，同時也培養學生全面分析、考慮問題的能力.

　　3.課堂練習一：看誰答得又快又準（投影）：

　　1.若與互補，則，若與互余，

　　2.角的余角為，補角為，的余角為.補角為.

　　3.如圖：是直線上一點，是的平分線，

　　①的補角是____________

　　②的余角是____________

　　③的補角是____________

　　課堂練習二：課本p139練習（學生板演后教師評講）

　　4.有關互余、互補角的性質

　　師：通過以上練習，我們對互余、互補角的概念有了較深刻的理解，下面我們提出一個新問題，看你們能否解決.（出示投影）

　　例: 如圖：與互補，與互補，

　　若，

　　那么和相等嗎？為什么？

　　分析：解決幾何問題往往要從已知入手，聯想出結論：如由與互補你想到什么結論？（）與互補呢？（）.因為要比較的是與的大小，以上兩式可表示為：，.已知中，則一定等于.

　　教師邊引導學生敘述邊板書出較規范的格式：

　　［板書］∵與互補，與互補（已知）

　　∴，（補角的定義）

　　即.（等式的性質1）

　　又∵（已知）

　　∴（等量減等量，差相等）

　　提出問題：通過以上題目，你是否發現了兩個等角的補角間有怎樣的關系？你能試著總結嗎？

　　【教法與學法說明】由學生發現性質，并歸納總結，培養學生由具體題目抽象出幾何命題的能力和語言表達能力.學會由具體到抽象考慮問題的方法.

　　學生活動：同桌討論，并互相敘述總結規律.

　　教師對學生回答進行糾正、整理后板書，并給出符號語言，強調此性質的應用.

　　［板書］等角或同角的補角相等.

　　∵，，∴.

　　提出問題：與互余，與互余，若，那么等于嗎？為什么？你由此問題又能得出什么結論？

　　學生活動：教師不給任何提示的情況下，在練習本上仿照例1的格式，寫出“為什么”及得出的結論.

　　教師找同學回答后板書.

　　［板書］等角或同角的余角相等.

　　∵，，∴.

　　師：有關余角和補角的性質很有用，以后遇到有等角（或同角）的補角和余角就可以根據這個性質，知道它們都相等.

　　5.課堂練習三(投影)：

　　1.見圖1，若與互余，與互余，

　　則______＝______根據是：________

　　2.見圖2，若與互補，與互補，

　　則______＝_______根據是：_________

　　圖2

　　圖1

　　3.如圖3，是直線上的一點，平分，，則

　　圖3

　　㈣解決問題----數學應用于生活（投影）

　　解：當∠1等于40度才能保證黑球準確入袋。

　　理由如下:

　　∵∠3=∠4  （已知）

　　又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°（已知）

　　∴∠2=∠5（等角的余角相等）

　　又∵∠1=∠2（已知）

　　∴∠1=∠5=40°（等量代換）

　　㈤小結與拓展

　　1. 小結(以提問的形式列出下表)

　　互余的角

　　互補的角

　　數量關系

　　對應圖形

　　性質

　　等角或同角的余角相等

　　等角或同角的補角相等

　　2.思考題（投影）

　　1.銳角的余角一定是銳角嗎？

　　2.一個銳角和一個鈍角一定互為補角嗎？

　　3.一個角的補角比這個角的余角大多少度？

　　4.相等且互補的兩個角各是多少度？

　　5.一個角的補角一定比這個角大嗎？

　　㈥、布置作業課本p141～142頁第5、6、10題

　　八、板書設計

　　3.4.2余角和補角

　　1.定義

　　如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角叫互為余角

　　如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角叫互為補角.

　　2.性質

　　等角或同角的補角相等.

　　等角或同角的余角相等.

　　例1 解：_______________

　　_________________________

　　_________________________

　　________________

　　（練習板演）______________

　　__________________________

　　__________________________

　　_________________________

　　(投影區)

　　九、教后小結:

余角和補角 篇2

　　一、教學目標 ：

　　⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得的性質，通過練習掌握的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵ 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶ 體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程 ：

　　復習、引入：

　　⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的。

　　① ∠1的余角：90°－∠1

　　② ∠α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　　②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：性質：①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　　⑴ 這節課，使我感受最深的是……

　　⑵ 這節課，我感到最困難的是……

　　⑶ 這節課，我學會了……

　　⑷ 這節課，我發現生活中……

　　⑸ 這節課，我想我將……

　　（學生思考作答）

　　作業 ：目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

余角和補角 篇3

　　一、教學目標 ：

　　⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵ 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶ 體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程 ：

　　復習、引入：

　　⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　① ∠1的余角：90°－∠1

　　② ∠α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　　②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：性質：①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　　⑴ 這節課，使我感受最深的是……

　　⑵ 這節課，我感到最困難的是……

　　⑶ 這節課，我學會了……

　　⑷ 這節課，我發現生活中……

　　⑸ 這節課，我想我將……

　　（學生思考作答）

　　作業 ：目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

　　一、教學目標 ：

　　⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵ 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶ 體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程 ：

　　復習、引入：

　　⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　① ∠1的余角：90°－∠1

　　② ∠α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　　②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：性質：①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　　⑴ 這節課，使我感受最深的是……

　　⑵ 這節課，我感到最困難的是……

　　⑶ 這節課，我學會了……

　　⑷ 這節課，我發現生活中……

　　⑸ 這節課，我想我將……

　　（學生思考作答）

　　作業 ：目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

余角和補角 篇4

　　1、說教材的地位和作用

　　《圖形的初步知識》這一章節是學生進入平面幾何大廈的“門檻”。《余角和補角》是《圖形的初步知識》的重要組成部分，從線段的概念引出射線的概念進而引入角的概念，在認識了直角、平角，比較角的大小后，就引進了余角、補角的概念及性質;是實驗幾何逐漸向證明幾何的過渡，為以后證明角的相等作鋪墊，也是為培養和發展學生的邏輯思維能力、觀察分析能力、演繹歸納能力打基礎。

　　2、 說教學目標

　　（1） 教學目標

　　根據上述教學內容的地位和作用以及初一學生現有認知水平確定，我制定如下教學目標：

　　知識目標：在具體情境中了解余角與補角，理解余角與補角的性質，通過練習掌握其概念及性質，并能運用他們解決一些簡單實際問題。

　　能力目標：經歷、觀察、操作，探究等過程，發展學生幾何概念，培養學生推理能力和表達能力。

　　情感目標：培養學生樂于探究、合作的習慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣，進一步體會“數學就在我的身邊”，增強學生用數學解決實際問題的意識。

　　（2） 教學重點和難點

　　重點：余角和補角的概念教學時可運用文字語言、圖形語言、符號語言三結合的訓練方法強調概念的本質特征，突出教學重點。難點：關于余角和補角應用常常需要說理，或綜合運用代數知識，特別是用代數的方法來計算角的度數，由于學生缺乏經驗，是教學中的難點。可通過由淺入深、討論比較、歸納小結等方法及變化訓練突破上述難點。

　　3、說教法

　　（1）教法分析建構主義教學理論認為：“知識是不能為教師所傳授的，而只能為學習者所構建.”也就是說，教學過程不只是知識的（傳）授——（接）受過程，也不是機械的告訴與被告訴的過程，而是一個學習者主動學習的過程.因而，考慮到學生的認知水平，本節通過師生之間的相互探討和交流進行教學，即以探究研討法為主，結合講練結合法、談話法等展開教學.為讓學生體驗概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用對比、類比、嘗試教學，讓學生始終處于主動學習的狀態，課堂上教師起主導作用，讓學生有充分的思考機會，使課堂氣氛活潑，有新鮮感。

　　（2）學法指導

　　根據新課程標準理念，學生是學習的主體，教師只是學習的幫助者，引導者.考慮到這節課主要通過老師的引導讓學生自己發現規律，在自己的發現中學到知識，提高能力，我主要引導學生自己觀察、歸納，采用自主探究的方法進行學習，并使學生從中體會學習的樂趣。

　　（3）教學手段

　　采用多媒體輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

　　4.、說設計：

　　一、導入設計

　　由數字入手向學生提問：90°和180°在幾何中表示哪兩個角的度數?然后請學生畫出這兩個角。并與書上合作學習作比較得出課題。

　　(設計意圖：因為直角和平角是學生熟悉的兩個角，由已知引出未知符合學生的認知規律，再通過實踐操作，尋找數量關系、圖形變式揭示概念特征，滲透從特殊到一般的歸納方法。)

　　二、余角和補角概念的教學

　　教師用多媒體演示，通過上面的演示，讓學生說出余角的概念，并能從圖形和數字兩方面說，能把文字語言轉化為符號語言。(教師扳書)

　　同樣的方法得出補角的概念。(教師扳書)

　　師生一起歸納：1、互余和互補是指兩個角之間的關系;

　　2、兩個角是否互余或互補只跟這兩個角的大小有關，與它們的位置無關。

　　3、強化兩個角互余或互補的數量關系，互余： 互補：

　　(設計意圖：培養學生的觀察、歸納能力及文字語言、符號語言的表述能力。)

　　三、概念的應用

　　為了鞏固，理解概念，我設計了2個搶答題和一個例題

　　(設計意圖：通過以上練習，讓學生進一步鞏固余角與補角的概念，掌握概念的本質。讓學生明白：① 互余和互補是指兩個角之間的關系。②互余和互補只跟這兩個角的數量有關，與它們的位置無關。③互余或互補的兩個角中，已知一個角的度數，可求出另一個角的度數。)

　　例1的教學，為了分散難點，我在教例1前先設計了3個練習。再讓學生獨立思考用怎樣的方法解答，最后教師進行啟發，啟發學生用方程的思想來求未知角，具體的解答過程教師嚴格板書示例，強調解題格式。目的是讓學生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應用，加深印象。

　　(學生通過課內練習3及時鞏固用方程思想來求某個角的度數問題。)

　　五、小結評學

　　以表格的形式出現，這種形式進行歸納小結，其目的是讓知識形成體系，理清新知識，培養學生概括提煉能力。

　　六、作業布置

　　設計意圖：① 養成良好的學習習慣。② 鞏固所學新知識。③ 發現和彌補教與學中的遺漏和不足。

余角和補角 篇5

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節教材是 華東師大版 標準實驗教科書初中數學七年級第四章的內容。一方面，這是在學習了角的大小比較的基礎上，對角之間關系的進一步深入和拓展；同時又為今后證明角的相等提供了一種依據和方法，起著承前啟后的作用。本節教材的編排特點是從生活中的實際問題體驗數學問題,歸納數學理論,同時利用理論解決實際問題.

　　2、學情分析

　　學生學習缺乏主動性，獨立思維能力較差，動手操作能力相對稍強，能在教師引導下低起點、小步距進行探究。整體邏輯思維能力正在從經驗型逐步向理論型發展，初步具備了觀察、思維以及想象的學習能力，愛發表見解， 在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

　　二、教學目標

　　知識目標：了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質。

　　能力目標：使學生初步接觸和體會演繹推理的方法和表述，使學生能用方程思想來處理圖形的數量關系。

　　情感目標：通過探索互余、互補角的性質，培養學生積極的情感態度，促進良好的數學觀的養成。

　　教學重難點

　　教學重點：余角與補角的概念及性質

　　教學難點：余角與補角的性質應用

　　三、教學教法

　　1、教法：本節課采用“學案導學法”教學。這種教學方法遵循以“學生為主體，教師為主導，數學活動為主線”的指導思想，變被動學習為主動學習,并同時直觀動態演示以突破學習難點。

　　2、學法：教師將預先編寫好的導學學案,在課前發給學生,根據所教班級的學生的特點，采用“參照學案---自主閱讀---獨立思考---提出疑問---分組探究---合作學習---知識總結”的學習方式。

　　3、教學手段：采用多媒體課件輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

　　四、教學流程

　　驗收成果

　　1、概念：

　　①如果兩個角的和等于        （       ），就說這兩個角互為余角。

　　符號語言：如果∠α+∠β=          ，那么∠α和∠β互為        。

　　反    之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β=         。

　　②如果兩個角的和等于         （       ），就說這兩個角互為補角。

　　符號語言：如果∠α+∠β=          ，那么∠α和∠β互為        。

　　反    之：如果∠α與∠β互為補角，那么∠α+∠β=         。

　　設計意圖：讓學生知道互為余角和互為補角的概念，并會用文字語言和符號語言表示。

　　溫馨提示：互為余角、互為補角的兩個角只與       有關，與      無關。

　　設計意圖：挖掘概念的內涵、外延，注重在看似“無疑”處設疑，充分拓展學生思維的開闊性，讓學生熟悉從多角度對概念進行思考。

　　2、試一試：你最棒！

　　(1)判斷：

　　①∠1+∠2=90°，則∠1是余角                      （       ）

　　②∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。    （       ）

　　③如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。        （       ）

　　④鈍角沒有余角，但一定有補角。                    （       ）

　　(2)找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角？哪些互為補角？

　　10°     30°      50°|     10°   30°   60°    80°

　　60°     40°      80°|     100° 120° 150° 170°

　　設計意圖：進一步強化兩個角互余或互補的數量關系，使學生對概念的學習得到及時鞏固。  （3）已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數是       度。

　　設計意圖：目的是讓學生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應用，并且使學生學會用方程思想來解決問題。

　　3、性質  ①等角的補角         ；

　　②等角的余角         。

　　設計意圖：通過填空使學生了解互為余角、互為補角的性質。

　　思考題：

　　如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

　　設計意圖：這道題引導學生通過獨立思考、解答來證明互為余角的性質。著重引導學生用數學語言表達思考過程，并歸納性質，培養學生由具體問題抽象出幾何命題的能力和語言表達能力。

　　《余角和補角》說課稿拓展延伸：

　　1、如圖，已知∠aoc=∠boc=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些？

　　與∠2互補的角有那些？請分別寫出來。

　　2、動手實踐探究：

　　按圖所示的方法折紙，然后回答問題：

　　課堂小結：

　　這節課，使我感受最深的是……

　　我感到最困難的是……

　　我學會了什么

　　設計意圖：其目的是讓知識形成體系，理

　　清新知識，培養學生概括提煉能力。

　　達標檢測：

　　1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是          ；

　　2、已知：∠a=72°，那么∠a的余角=     ；∠a的補角=        ；

　　附加題：已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角等于       度。

　　設計意圖：使教師得到反饋信息，及時了解學生的學習效果，能按時做對達標檢測就達到學習目標，做到了“堂堂清”，并且將所學知識通過訓練，內化為解題能力。

　　如圖，已知直線ab與cd相交于點e，且∠cef=90°，寫出所有互補和互余的角。

　　《余角和補角》說課稿

　　課后反思：

　　學案最后要求學生寫課后反思

　　設計意圖：最后學案中安排學生寫課后反思，這樣可以使學生對照學習目標，知道自己哪些方面沒有學透，以便課下及時補救。

　　五、教學評價

　　根據課程標準的要求，結合教材的實際從不同方面確定了教學目標，在教學中運用“學案導學法”，始終堅持學生是教學的主體，讓學生變“要我學”為“我要學”，把更多的時間留給學生，讓學生做學習的主人；在具體的教學過程中堅持“數形結合”，從學生熟悉的知識著手，例如講余角和補角的性質的時候，先以代數的形式出現，然后在練習中再強化從圖形上形象地理解性質；激發學生的學習興趣，養成好的學習方法和學習習慣，培養學生的自學能力。

余角和補角 篇6

　　不拘泥教材，創造性地使用教材 

　　新課標指出：教師在教學中要有自己的獨立性，根據自己的教學實際情況去創造性地運用教材。故本節課重新設計了教材的呈現形式。本節設計重點突破互余的概念的形成過程，探索互余的性質，然后類比遷移互補的概念及性質，通過解剖麻雀的方法，培養學生自主獲取知識的能力。而類比既是建構性的思維，又是反思性的問題，教學中經常由此及彼地進行類比的聯想，然后進行大膽猜測，實現認知上的突破，是學生養成類比質疑的習慣，在學習、討論中，不斷地發現問題、解決問題，從而達到認識事物本質的有效辦法之一。

余角和補角 篇7

　　一、教學目標 ：

　　⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵ 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶ 體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程 ：

　　復習、引入：

　　⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　① ∠1的余角：90°－∠1

　　② ∠α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　　②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：性質：①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　　⑴ 這節課，使我感受最深的是……

　　⑵ 這節課，我感到最困難的是……

　　⑶ 這節課，我學會了……

　　⑷ 這節課，我發現生活中……

　　⑸ 這節課，我想我將……

　　（學生思考作答）

　　作業 ：目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

余角和補角 篇8

　　一、教學目標 ：

　　⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵ 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶ 體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程 ：

　　復習、引入：

　　⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　① ∠1的余角：90°－∠1

　　② ∠α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　　②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：性質：①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　　⑴ 這節課，使我感受最深的是……

　　⑵ 這節課，我感到最困難的是……

　　⑶ 這節課，我學會了……

　　⑷ 這節課，我發現生活中……

　　⑸ 這節課，我想我將……

　　（學生思考作答）

　　作業 ：目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

余角和補角 篇9

　　篇一

　　新課標指出：教師在教學中要有自己的獨立性，根據自己的教學實際情況去創造性地運用教材。故本節課重新設計了教材的呈現形式。本節設計重點突破互余的概念的形成過程，探索互余的性質，然后類比遷移互補的概念及性質，通過解剖麻雀的方法，培養學生自主獲取知識的能力。而類比既是建構性的思維，又是反思性的問題，教學中經常由此及彼地進行類比的聯想，然后進行大膽猜測，實現認知上的突破，是學生養成類比質疑的習慣，在學習、討論中，不斷地發現問題、解決問題，從而達到認識事物本質的有效辦法之一。

　　本節課的設計還有一點比較滿意，就是作已知角的余角。學生有的用量角器度量的方法，有的以角的一邊構造直角得出余角的不同方案。在用三角板拼圖的設計過程中，學生不同方法很多差異較大。讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。嘗試評價不同方法之間的差別。我們在教學中應鼓勵這種差異的存在。

　　篇二

　　今天我上了一節余角與補角的新課。我以為這個知識點很簡單，所以就忽略很多細節問題。雖然我準備的很充分，但是還是存在很多的問題。

　　首先，我利用實物三角板得出三角板的兩個銳角的和是90°，我就直接過渡到互余的定義。其實我指導老師給我的建議是得出兩個角和為90°后，例如∠1+∠2=90°，我就應該跟學生說：“∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角”這樣學生更加容易理解。說出這個之后，我才正確的敘述一次互余的定義。

　　我是利用通過教授互余的定義，然后讓學生自學得出互補的定義。學生基本能夠通過書本得出互補的定義出來。我把互余跟互補的定義教授完之后。我就出一組已知一個銳角，求它的余角跟補角的題目。我發現一開始只有小部分的同學會做，我就意識我之前都是在叫文字類的東西，都沒有把文字轉換為數學語言。我就馬上補救，我通過講兩個角和等于90°得到她們互余，就知道已知角∠α求它的補角就應該是90°—∠α，求它的補角就應該是180°—∠α。例如求角為5°的余角就是90°—5°=85°，它的補角就是18 0°—5°175°。我發現通過講授如果做題之后，她們基本所有的同學都掌握了這個知識點。

　　通過求已知銳角的余角、補角，引導學生得出一個銳角的補角比它的余角要大90°的結論。

　　我通過兩個題目來檢驗學生是否理解的這個結論我就出了下面兩道題：

　　1、一個角的余角是∠，它的補角是∠ 求∠ —∠=______°

　　2、如果一個角的補角是150°求這個角的余角=_________°

　　學生一下就得出了答案，我是低估了學生的能力。

　　總的來說，我覺得自己收獲很大。以后我會不斷改進自己的教案，爭取得到最好的效果。