1.1　整式（精選14篇）

1.1　整式 篇1

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù).

　　3.能正確區(qū)分單項式和多項式.

　�。ǘ�）能力訓練點

　　通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結(jié)構(gòu)美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　2.難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　�。ㄒ唬�復習引入，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關(guān)概念，同學們看下面一些問題.

　�。ǔ鍪就队�1）

　　1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　　［板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　�。郯鍟�］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　�。ǔ鍪就队�2）

　　練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式.

　�。郯鍟�］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　�。郯鍟�］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答.

　　根據(jù)學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項.

　�。郯鍟�］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　　（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________.

　�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言.

　　（四）歸納小結(jié)

　　師：今天我們學習了一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù).前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù).

　　歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為.

　　［板書］

　　說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng).

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數(shù)學要領(lǐng)重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與的關(guān)系.

　�。ㄎ澹┳兪接柧�，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队�5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言.

　　師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　�。�1）－5不是多項式（     ）

　�。�2） 是二次二項式（     ）

　�。�3） 是二次三項式（     ）

　�。�4） 是一次三項式（     ）

　�。�5） 的最高次項系數(shù)是3（     ）

　　2.填空題

　　（1）把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　��； ；

　�。� ；

　　.

　�。�2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業(yè) 

　　（一）必做題：課本第149頁習題3.1A組12.

　�。ǘ�）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設(shè)計 

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　　；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　�。�2） ， .

　　作業(yè) 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　�。�3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數(shù)依次是1、－5、 ；各項次數(shù)依次是6、4、2；這個多項式的次數(shù)是6。

1.1　整式 篇2

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù).

　　3.能正確區(qū)分單項式和多項式.

　�。ǘ�）能力訓練點

　　通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維.

　　（三）德育滲透點

　　在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結(jié)構(gòu)美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　2.難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　�。ㄒ唬�復習引入，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關(guān)概念，同學們看下面一些問題.

　�。ǔ鍪就队�1）

　　1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　�。郯鍟�］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　�。郯鍟�］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　�。ǔ鍪就队�2）

　　練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式.

　　［板書］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　�。郯鍟�］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答.

　　根據(jù)學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項.

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　�。�1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________.

　　（2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：今天我們學習了一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù).前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù).

　　歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為.

　�。郯鍟�］

　　說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng).

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數(shù)學要領(lǐng)重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與的關(guān)系.

　�。ㄎ澹┳兪接柧殻�培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队�5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言.

　　師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　�。�1）－5不是多項式（     ）

　�。�2） 是二次二項式（     ）

　　（3） 是二次三項式（     ）

　�。�4） 是一次三項式（     ）

　�。�5） 的最高次項系數(shù)是3（     ）

　　2.填空題

　�。�1）把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　　； ；

　　； ；

　　.

　　（2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業(yè) 

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設(shè)計 

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　　；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　�。�2） ， .

　　作業(yè) 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　�。�3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數(shù)依次是1、－5、 ；各項次數(shù)依次是6、4、2；這個多項式的次數(shù)是6。

1.1　整式 篇3

　　教學目標：

　　1.在現(xiàn)實情景中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感.

　　2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù).

　　教學重點：整式的概念與整式的次數(shù).

　　教學難點：整式的次數(shù).

　　教學過程：

　　一、整式的有關(guān)概念：

　�。�1）單項式的定義：像1.5v， ， 等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式.

　　注：①單獨一個數(shù)與一個字母也是單項式. ②形如 形式的代數(shù)式不是單項式.

　�。�2）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

　　注：單獨一個數(shù)的次數(shù)是0次.

　�。�3）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式.

　　注：①多項式概念中的和指代數(shù)和，即省略了加號的和的形式. ②多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項.

　�。�4）多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

　　（5）整式的概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

　　二、定義的補充：

　�。�1）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).

　　注：①單個字母的系數(shù)為1； ②單項式的系數(shù)包括符號.

　�。�2）多項式的項數(shù)：多項式中單項式的個數(shù)叫做多項式的項數(shù).

　　三、區(qū)別是否整式： 關(guān)鍵：分母中是否含有字母？

　　四、例題講解：

　　例1：下列代數(shù)式中，哪些是整式？單項式？多項式？ ab＋c，ax2＋bx＋c，－5， ， ，

　　例2：求下列各單項式的系數(shù)及次數(shù)： ，－ab2c 例3：說出下列多項式為幾次幾項式？ － x－x2y＋2 ，6x3y2－5＋xy3－x2 例4：

　　根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式.

　�、賏b兩數(shù)的積除以 兩數(shù)的和；

　�、赼b兩數(shù)的積的一半的平方；

　�、�3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同學參加了植樹活動，一班種了 棵樹，二班種的比一班的2倍多 棵，這兩個班一共種了多少棵樹？

　�、苷n本例題.

　　五、當堂練習：

　　1.若－2am＋2b4是7次單項式，則 ＝_______；

　　2.多項式x2－3x－4共有_____項，次數(shù)是________.

　　六、競賽積累題：

　　已知a＝2，b＝3，則                                                                                 （　�。� （a）ax3y2和bm3n2是同類項                  （b）3xay3和bx3y3是同類項 （c）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同類項            （d）5m2bn5a和6n2bm5a是同類項

　　七、小結(jié)： 本節(jié)課主要學習了單項式、多項式、整式的概念及單項式、多項式的次數(shù)及系數(shù)的概念.

　　教學后記：

1.1　整式 篇4

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù).

　　3.能正確區(qū)分單項式和多項式.

　�。ǘ�）能力訓練點

　　通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結(jié)構(gòu)美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　2.難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　�。ㄒ唬�復習引入，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關(guān)概念，同學們看下面一些問題.

　�。ǔ鍪就队�1）

　　1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　　［板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　　［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　�。ǔ鍪就队�2）

　　練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式.

　�。郯鍟�］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　　［板書］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答.

　　根據(jù)學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項.

　�。郯鍟�］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　　（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________.

　�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：今天我們學習了一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù).前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù).

　　歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為.

　　［板書］

　　說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng).

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數(shù)學要領(lǐng)重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與的關(guān)系.

　�。ㄎ澹┳兪接柧�，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队�5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言.

　　師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　�。�1）－5不是多項式（     ）

　　（2） 是二次二項式（     ）

　　（3） 是二次三項式（     ）

　�。�4） 是一次三項式（     ）

　�。�5） 的最高次項系數(shù)是3（     ）

　　2.填空題

　�。�1）把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　��； ；

　��； ；

　　.

　�。�2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業(yè) 

　　（一）必做題：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設(shè)計 

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　　；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　　（2） ， .

　　作業(yè) 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　�。�3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數(shù)依次是1、－5、 ；各項次數(shù)依次是6、4、2；這個多項式的次數(shù)是6。

1.1　整式 篇5

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù).

　　3.能正確區(qū)分單項式和多項式.

　�。ǘ�）能力訓練點

　　通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維.

　　（三）德育滲透點

　　在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結(jié)構(gòu)美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　2.難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬�復習引入，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關(guān)概念，同學們看下面一些問題.

　�。ǔ鍪就队�1）

　　1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　　［板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　�。�板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　�。ǔ鍪就队�2）

　　練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式.

　�。�板書］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　�。�板書］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答.

　　根據(jù)學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項.

　�。�板書］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　　（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________.

　�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言.

　　（四）歸納小結(jié)

　　師：今天我們學習了一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù).前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù).

　　歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為.

　�。�板書］

　　說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng).

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數(shù)學要領(lǐng)重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與的關(guān)系.

　�。ㄎ澹┳兪接柧�，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队�5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言.

　　師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　　（1）－5不是多項式（     ）

　�。�2） 是二次二項式（     ）

　　（3） 是二次三項式（     ）

　　（4） 是一次三項式（     ）

　�。�5） 的最高次項系數(shù)是3（     ）

　　2.填空題

　�。�1）把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　��； ；

　　； ；

　　.

　　（2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業(yè) 

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　��；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　　（2） ， .

　　作業(yè) 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　�。�3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數(shù)依次是1、－5、 ；各項次數(shù)依次是6、4、2；這個多項式的次數(shù)是6。

1.1　整式 篇6

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù).

　　3.能正確區(qū)分單項式和多項式.

　�。ǘ�）能力訓練點

　　通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想.

　　（四）美育滲透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結(jié)構(gòu)美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　2.難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬�復習引入，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關(guān)概念，同學們看下面一些問題.

　�。ǔ鍪就队�1）

　　1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　�。�板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　　［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　�。ǔ鍪就队�2）

　　練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式.

　　［板書］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　�。�板書］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答.

　　根據(jù)學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項.

　�。�板書］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習

　�。ǔ鍪就队�3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　�。�1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________.

　�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：今天我們學習了一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù).前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù).

　　歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為.

　�。�板書］

　　說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng).

　　鞏固練習：

　�。ǔ鍪就队�4）

　　下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數(shù)學要領(lǐng)重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與的關(guān)系.

　�。ㄎ澹┳兪接柧�，培養(yǎng)能力

　　（出示投影5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言.

　　師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　�。�1）－5不是多項式（     ）

　�。�2） 是二次二項式（     ）

　�。�3） 是二次三項式（     ）

　　（4） 是一次三項式（     ）

　�。�5） 的最高次項系數(shù)是3（     ）

　　2.填空題

　�。�1）把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　�。� ；

　�。� ；

　　.

　�。�2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業(yè) 

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　��；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　�。�2） ， .

　　作業(yè) 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　�。�3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數(shù)依次是1、－5、 ；各項次數(shù)依次是6、4、2；這個多項式的次數(shù)是6。

1.1　整式 篇7

　　第9課 3.4整式的加減（1）

　　教學目的

　　1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。

　　2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

　　教學分析

　　重點：整式的加減運算。

　　難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。

　　突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

　　教學過程 

　　一、復習

　　1、  敘述合并同類項法則。

　　2、  練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

　　3、  敘述去括號與添括號法則。

　　4、  練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

　　5、化簡：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。

　　2、例題

　　例1 （P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可)

　　求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

　　解：（略，見教材P166）

　　練習：P167  1、2

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6        （去括號）

　　=7x2+x-1                 （合并同類項）

　　例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤）

　　求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）

　　整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

　　三、練習

　　補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時間是否足夠而定）

　　四、小結(jié)（用投影儀板演）

　　1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

　　2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

　　五、作業(yè) 

　　1、              P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。  （可適當減少些）

1.1　整式 篇8

　　教學設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1.理解：實質(zhì)就是去括號，合并同類項.

　　2.掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.

　　3.運用：能夠正確地進行運算.

　�。ǘ�）能力訓練點

　　1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.

　　2.培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.

　　2.學生學法：練習→總結(jié)步驟→練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　整式加減運算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復習引入

　　（出示投影1）

　　化簡下列各式

　�。�1） ；

　�。�2） ；

　�。�3） .

　　學生活動：同桌兩位同學出一個學生在膠片上化簡，另一個學生在練習本上完成，然后把幾個學生的演算膠片用投影打出，其他學生一起來給打分.不對的，由學生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.

　　師提出問題：上述三個數(shù)學式子，同學們討論一下，怎樣用數(shù)學語言進行敘述呢？（把每個括號看作一個整體）

　　學生活動：同桌同學互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認為比較通順者可以舉手回答，同學們再互相更正.（學生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.）

　　【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復習上述知識，學生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.

　　師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？（整式）從而引出課題，并板書.

　　［板書］

　　【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生.

　�。ǘ�）探求新知，講授新課

　　（出示投影2）

　　例1  求單項式 ， ， ， 的和.

　　學生活動：在練習本（或投影膠片）上用數(shù)學式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正.

　　師做相應的板書：

　�。郯鍟�］

　　學生活動：學生在練習本上接著計算（或在投影膠片上計算），一個學生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.

　　師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么 ， 要加上括號（學生討論后回答，師做必要的強調(diào)）

　　練習：（出示投影3）

　　l.說出下列單項式的和（口答）

　�。�1） ， ， ， ；（2） ， ， .

　　2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差

　�。�1） ， ；（2） ， ；（3） ， .

　　學生活動：1題學生在練習本上完成后口答.2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結(jié)果）.

　　【教法說明】上述兩個題目學生完成應該沒有什么困難，教師給學生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學生回答，特別是要調(diào)動差生的參與積極性.

　　師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢？

　　（出示投影4）

　　例2  求 與 的和.

　　學生活動：教師不做任何提示，讓學生在練習本（或膠片）上完成.

　　說明：在學生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學生一起改，這樣可使學生印象更深一些，在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學生不加括號，教師要引導學生分析為什么把每個多項式加括號，利用復合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?

　　學生活動：學生都在練習本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學生把完整的解題格式板演到黑板上.

　　【教法說明】變式訓練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果，學生對括號的重要性就沒有足夠的認識，而變?yōu)椤安睢�，括號的重要性就顯而易見了.

　　師提出問題：通過例l、例2的學習，你發(fā)現(xiàn)進行運算一般分幾步？

　　學生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學共同討論，待討論結(jié)果認為合理后，讓學生舉手回答.教師做簡要歸納后，板書以下內(nèi)容.

　　［板書］

　　【教法說明】通過例題的解答，讓學生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學生規(guī)范的解題格式.

　�。ㄈ�）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影5）

　　1.單項式： ， ， 的和為____________.

　　2.計算：（1） ；

　�。�2） ；

　　（3） .

　　學生活動：1題學生回答，2題部分學生板演，其余在練習本上獨立完成，看誰做的又準又快，鼓勵差生的進步與參與.

　　【教法說明】注意不同層次學生的積極性的調(diào)動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵.

　�。ㄋ模┳兪接柧殻�培養(yǎng)能力

　　（出示投影6）

　　1.已知 ；  ；計算

　�。�1） ； （2） ；  （3） ；  （4） ；

　　2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.

　　3.三角形的第一邊是 ，第二過比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長.

　　學生活動：1題同桌同學分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）.再讓四個學生分別在黑板上完成，座位上的學生完成后互相交換檢查；2、3題也讓學生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.

　　【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導學生觀察：（1）（2）小題計算結(jié)果是不是相同？并讓學生說出為什么；（3）（4）小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式，學生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應重點規(guī)范學生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學生實際情況把3題再做一些變式.

　　如：已知長方形一邊長為 ，另一邊長比它小 ，則長方形的周長為多少？

　�。ㄎ澹�歸納小結(jié)

　　師：本節(jié)課我們主要學習了，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解，請看以下問題：

　�。ǔ鍪就队�7）

　　1.實際上就是______________________.

　　2.的步驟，一般分為_____________________.

　　3.整式加減的結(jié)果是__________或__________（單項式或多項式）.

　　學生活動：學生觀察后回答.

　　教師做適當強調(diào)：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“＋”還是“－”.

　　【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替，教師引導學生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡單歸納效果要好.

　　八、隨堂練習

　　1.化簡

　�。�1） ；

　�。�2） .

　　2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.

　　3.已知一個長方形一邊長為 ，另一邊比它小 ，求長方形周長.

　　4.已知 ，求 的值.

　　5.已知 ， 在數(shù)鈾上的位置如圖，化簡 .

　　九、布置作業(yè) 

　　（一）必做題：課本第169頁A組7、8、11.

　　（二）選做題：有這樣一道題：“已知 ， ， ，當 ， ， 時，求 的值”.有一個學生指出，題目中給出的 ， 是多余的.他的說法有沒有道理？為什么？

　　十、板書設(shè)計 

1.1　整式 篇9

　　對于《整式的加減》這一章書，教材的安排是在學習有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)。繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項式與多項式及其相關(guān)概念，以及多項式的升（降）冪排列，并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括號的法則，最后將這些法則應用于本章的重點——整式的加減，全章知識體系井然有序，層層深入。 

　　我們認為這樣安排也有欠佳的地方。首先，重點內(nèi)容是整式的加減，其本質(zhì)是合并同類項，而合并同類項是以有理數(shù)的加減為基礎(chǔ)，把它放在全章書的最后來學習，這樣會讓知識體系與第二章相關(guān)內(nèi)容分開較久，學生容易忘記。其次，把單項式的系數(shù)與次數(shù)一起講，易混淆，對理解知識體系并沒有幫助。再次，添括號對運算的幫助并不是很大，如果去括號掌握好了，那么添括號可以略講或不講。 

　　針對以上的看法，我們采用“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學模式，削枝強干，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，突出知識的主干，先不在枝節(jié)問題上糾纏。把整式的加減中合并同類項的相關(guān)內(nèi)容作為第一單元，具體的安排如下： 

　�。ㄒ唬┩�類項：通過生活中通俗易懂的表示方法，如□＋□＋□=3□，讓學生模仿例子做練習，然后推出同類項的定義。課前練習要有模仿性及代表性，能讓學生易于觀察推出結(jié)論。因為在學生的認知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的，所以這節(jié)課的目標是學會辨認同類項就不難了。 

　�。ǘ�）合并同類項：先講系數(shù)這個概念，既避免了與單項式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性，又是合并同類項所必須掌握的基石。然后，重點是掌握合并同類項的法則。 

　�。ㄈ�）去括號：運用乘法分配律引入及進行去括號的運算。 

　�。ㄋ模┱�式的加減：可用兩個課時把重點知識鞏固好。 

　　主干知識掌握之后，對概念和純文字的敘述，不追求精確的形式而注重其實質(zhì)的理解與領(lǐng)悟。接下來，第二單元將整式的相關(guān)概念用兩至三個課時逐一學習。如單項式、單項式的次數(shù)、多項式、項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)等等。 

　　通過實踐，我們對教材的整合中，削去枝葉，使學生輕裝上戰(zhàn)，突出了重點，加強了練習，讓學生在主干知識的循環(huán)學習中不斷充實知識體系、完善知識結(jié)構(gòu)，形成能力。  

1.1　整式 篇10

　　對于《整式的加減》這一章書，教材的安排是在學習有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)。繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項式與多項式及其相關(guān)概念，以及多項式的升(降)冪排列，并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括號的法則，最后將這些法則應用于本章的重點——整式的加減，全章知識體系井然有序，層層深入。

　　我們認為這樣安排也有欠佳的地方。首先，重點內(nèi)容是整式的加減，其本質(zhì)是合并同類項，而合并同類項是以有理數(shù)的加減為基礎(chǔ)，把它放在全章書的最后來學習，這樣會讓知識體系與第二章相關(guān)內(nèi)容分開較久，學生容易忘記。其次，把單項式的系數(shù)與次數(shù)一起講，易混淆，對理解知識體系并沒有幫助。再次，添括號對運算的幫助并不是很大，如果去括號掌握好了，那么添括號可以略講或不講。

　　針對以上的看法，我們采用“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學模式，削枝強干，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，突出知識的主干，先不在枝節(jié)問題上糾纏。把整式的加減中合并同類項的相關(guān)內(nèi)容作為第一單元，具體的安排如下：

　　(一)同類項：通過生活中通俗易懂的表示方法，如□+□+□=3□，讓學生模仿例子做練習，然后推出同類項的定義。課前練習要有模仿性及代表性，能讓學生易于觀察推出結(jié)論。因為在學生的認知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的，所以這節(jié)課的目標是學會辨認同類項就不難了。

　　(二)合并同類項：先講系數(shù)這個概念，既避免了與單項式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性，又是合并同類項所必須掌握的基石。然后，重點是掌握合并同類項的法則。

　　(三)去括號：運用乘法分配律引入及進行去括號的運算。

　　(四)整式的加減：可用兩個課時把重點知識鞏固好。

　　主干知識掌握之后，對概念和純文字的敘述，不追求精確的形式而注重其實質(zhì)的理解與領(lǐng)悟。接下來，第二單元將整式的相關(guān)概念用兩至三個課時逐一學習。如單項式、單項式的次數(shù)、多項式、項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)等等。

　　通過實踐，我們對教材的整合中，削去枝葉，使學生輕裝上戰(zhàn)，突出了重點，加強了練習，讓學生在主干知識的循環(huán)學習中不斷充實知識體系、完善知識結(jié)構(gòu)，形成能力。

1.1　整式 篇11

　　第5課時教學內(nèi)容： 教科書第64—66頁，2.2整式的加減：2.合并同類項。 教學目的和要求： 1.理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。 2.經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識。 3.滲透分類和類比的思想方法。 4.在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。 教學重點和難點： 重點：正確合并同類項。     難點：找出同類項并正確的合并。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。 教學過程： 一、復習引入： 為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問： ①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？ ②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？ (知識的呈現(xiàn)過程盡量與學生已有的生活實際密切聯(lián)系，從而能提高學生從事探索活動的投入程度和積極性，激發(fā)學生的求知欲。) 二、講授新課： 1.合并同類項的定義： (學生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結(jié)果都為(21x＋25y)元。 由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。) 2.例題： 例1：找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項，并合并同類項。 解原式= 根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則： 把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例2：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。 (1)2x2＋3x2=5x4；  (2)3x＋2y=5xy；  (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 (通過這一組題的訓練，進一步熟悉法則。) 例3：合并下列多項式中的同類項： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 (用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出。其中第(3)題應把(x＋y)、(x－y)看作一個整體，特別注意(x－y)2n=(y－x)2n，n為正整數(shù)。) 解：① 。 ② 。     ③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。 例4：求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 解： ，當x=－3時，原式= 。 試一試：把x＝－3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？ (兩種方法。通過比較兩種方法，使學生認識到，在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。) 6.課堂練習：課本p66：1，2，3。 三、課堂小結(jié)：①要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2＋3x2=5x4的錯誤。 ②從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則，正確的合并同類項。四、課堂作業(yè)：     課本p71：1

　　《合并同類項》1.合并同類項的定義： 2.例：………             例：…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  學生練習：……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     …………………板書設(shè)計：            教學后記：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，本節(jié)課從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，從實際問題入手，引出合并同類項的概念。通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學、練習等方式鞏固相關(guān)知識，發(fā)展應用部分。教學中應激發(fā)學生主動參與的學習動機，培養(yǎng)學生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學思想方法。

1.1　整式 篇12

　　整式的加減，其本質(zhì)是合并同類項，而合并同類項是以有理數(shù)的加減為基礎(chǔ)。下面是由小編為大家?guī)�來的關(guān)于《整式的加減》教學反思，希望能夠幫到您!

　　《整式的加減》教學反思一

　　《整式的加減》是全日制人教版七年級數(shù)學教材的一個主要內(nèi)容，它是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)，《整式的加減》是在學生已經(jīng)學習了單項式、多項式的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學習的。在《整式的加減》教學中，我主要是從我班學生現(xiàn)有的認知水平和已掌握的知識出發(fā)。

　　第一步：在導入新課時，我首先將各種粉筆頭混合在一起，要求學生從中挑出紅色、黃色、白色的粉筆頭進行分類;再讓學生想想，在飯?zhí)贸燥埡笙吹娘埻肱c湯匙的擺放，引導學生想一想東西這樣擺放有什么好處。雖然這些事情看似與數(shù)學學習毫不相干，但適當?shù)穆?lián)系生活實際，從學生身邊的生活實際出發(fā)卻可以讓學生自然而然地感受到了分類思想，為學習“合并同類項”的概念及方法打下了較好的基礎(chǔ)。同時也使學生明白在現(xiàn)實生活中還蘊藏著大量的數(shù)學信息，從而引起學生學習數(shù)學的興趣。

　　第二步：為了讓學生建立起同類項的概念，我首先出一些單項式，其中也有一些單項式是有相同字母且相同字母的指數(shù)也相同的單項式，讓學生把這些單項式進行分類，并引導學生觀察其特點，找出其相同點：含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的，我就告訴學生這樣的項就叫做同類項，否則，不是。然后讓學生舉出一些同類項的例子，明確強調(diào)要成為同類項必須具備兩個條件：一、所含字母要相同;二、相同字母的指數(shù)也必須要相同。所以在舉同類項的例子的時候，只要讓學生把系數(shù)改變，字母部分不變就可以了，這樣通過學生的體驗，很快的明白了同類項的意義并且能夠準確地舉出同類項的例子。

　　第三步：在學生對同類項的概念已經(jīng)有了初步的體驗后，然后提出問題“在多項式3x2-2y4-4xy-2+3+5x2-5y4+2xy中。1、這個多項式中有那些項?2、哪些項可以合并在一起?(特別強調(diào)常數(shù)項也是同類項，學生往往會不注意)為什么?這樣，可以增強學生參與數(shù)學活動的意識，并從中體驗到數(shù)學學習的過程是充滿著樂趣的過程，在這個過程中逐步鞏固了同類項的概念，從而提高數(shù)學課堂教學的實效性。

　　第四步：去括號的法則和注意的事項。

　　總的來說，《整式的加減運算》最基礎(chǔ)的是合并同類項和去括號，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，準確判斷同類項，把握去括號要領(lǐng)，防止學生易出錯的地方，并進行一定量的訓練，學生就能有效的掌握好，也為今后學習同類根式的運算打下好的基礎(chǔ)。

　　《整式的加減》教學反思二

　　整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算，續(xù)整式方程的一系列運算，是學生從小進入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。

　　一、注意與小學相關(guān)內(nèi)容的銜接

　　整式及其相關(guān)概念和整式的加減運算，與列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系，而同整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在同字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的，在小學學生已經(jīng)學過用字母表示數(shù)，簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡單方程。這些知識是學習本章的直接基礎(chǔ)。因此充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，使學生感受到式子中的字母表示數(shù)，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎(chǔ)。

　　二、加強與實際的聯(lián)系

　　在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運算的背后，卻隱含著式的運算，加強了與實際的聯(lián)系，無論是概念引出，還是運算法則的探討，都是緊密結(jié)合實際問題展示的，在教學中，一方面要讓學生體會整式的概念與整式的加減運算來源于實際，是實際的需要，同時也可以讓學業(yè)生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受從實際問題抽象出數(shù)學問題的過程，體會整式比數(shù)學更具一般性的道理。

　　三、類比數(shù)學習式，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視教學思想方法的滲透

　　整式可以簡潔地表明實際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性，關(guān)于整式的運算與數(shù)的運算具有一致性，數(shù)的運算是式的運算的特殊情況，由學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，能夠靈活運用有理數(shù)的運算法則和運算律進行運算，因此，充分注意數(shù)式聯(lián)系與類比，根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學的內(nèi)在統(tǒng)一性。

　　四、抓住重點，加強練習，打好基礎(chǔ)

　　整式的加減運算，合并用類項和去括號是進行整式加減的基礎(chǔ)，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，準確判斷同類項，把握去括號要領(lǐng)，防止學生易出錯地方，并進行一定的訓練，才能有效的掌握。

1.1　整式 篇13

　　教學目標：

　　1.經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

　　2.理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力. 教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算. 教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算. 教學過程：一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由.

　�。�1）

　�。�2）

　�。�3）

　　提醒：可以用類似于分數(shù)約分的方法來計算.

　　討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

　　結(jié)論：

　　單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.二、例題講解：

　　1.計算：（1） ；（2） ；

　�。�3） .

　　做鞏固練習1.

　　2.月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米/時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

　　做鞏固練習2. 三、鞏固練習：

　　1.計算：

　　（1） ；（2） ；

　　（3） ；（4） .

　　2.計算：

　　（1） ；

　�。�2） .

　　小結(jié)：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算.

　　作業(yè)：課本p41習題1.15：1、2、4.

　　教學后記：

1.1　整式 篇14

　　對于《整式》這一節(jié)內(nèi)容，教材的安排是在學習代數(shù)式和代數(shù)式的值的基礎(chǔ)上，分別介紹了單項式與多項式的概念及相關(guān)知識，然后在這些概念的基礎(chǔ)上，下幾節(jié)課逐步展開同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括號的法則，所以學好整式這節(jié)內(nèi)容對于將來更進一步深入代數(shù)式的相關(guān)運算有著至關(guān)重要的作用，整式的教學反思。

　　這節(jié)課，我首先回顧了代數(shù)式的相關(guān)概念，給出實際例子，讓學生來列出符合這些例子的相關(guān)代數(shù)式，并讓學生觀察這些代數(shù)式的特點，從而引出單項式的定義，并強調(diào)一些注意點：1、單獨一個數(shù)字和字母也是單項式;2、根號內(nèi)和分母內(nèi)不含有字母。然后及時操練，讓學生判斷黑板上所給出的代數(shù)式是否為單項式，進一步掌握單項式的特點。然后再以“-5ab3”為例，介紹單項式的系數(shù)和次數(shù)，并指出常數(shù)需要注意的問題。然后以填空的形式，讓學生及時得到鞏固。并及時總結(jié)在求一個單項式的次數(shù)和系數(shù)時需要注意的問題。

　　接下去，多媒體繼續(xù)給出一組涉及多項式的實際應用題，詢問學生是否還能用單項式來解決，自然引出多項式的概念，并簡單介紹多項式的相關(guān)概念。然后讓學生找“3x2-2x+5”和“-ab+2a2b”的項以及各項的次數(shù)，然后告訴學生這兩個多項式的次數(shù)分別為2次和3次，讓學生自己來歸納判斷一個多項式次數(shù)的方法，并給出一個多項式及時操練鞏固。接著以例3和例4來進一步鞏固多項式的相關(guān)知識。

　　然后，簡單介紹一下整式的概念，并以判斷題的形式進一步加深對整式的理解。最后，以一組課內(nèi)練習來介結(jié)束本堂課的教學任務(wù)。并給出思考題作為課后探究。

　　以后的教學過程我想我會去注意這些：

　　1、課堂引入太過于普通，以后可以選擇精彩一點的引入，使得整堂課能一開始就具有一定的吸引力，讓學生有興趣繼續(xù)學下去;

　　2、盡量抽出時間讓學生來板書某些練習的具體過程。其實從學生的當堂練習中可以發(fā)現(xiàn)很多問題，而這些課堂上所反應的問題往往都是學生在做作業(yè)的過程中最容易出錯的地方;

　　3、在講解一些練習的時候，不需要面面俱到，同類的問題講解盡量不要過多，嘗試著讓學生自己學會去思考為什么。所以講解題目最需要的就是一個度，重點難點是需要一遍遍強調(diào)，但過多的分析反而會降低學生自己思考及探究的能力，教師是課堂上的引導者，如何引導學生去思考，并激發(fā)學生大膽說出自己的想法，這是課堂氣氛好與差的關(guān)鍵，學生上課的激情也就在此。學生的智慧是巨大的，課堂上大部分的知識都是可以通過教師的引導讓學生去主動獲取，甚至很多時候會給我們帶來意外。

　　4、在處理一些比較簡單的口答題的時候，可以選擇“開火車式”的回答方式，讓不同程度的學生都能融入到這節(jié)課中去，這個效果會比一個個舉手回答好。

　　5、時間處理能力方面還存在欠缺。一般情況下，如果本節(jié)課的內(nèi)容已完成，正在處理習題的時候下課鈴響，其實這時候也可以煞住，把問題直接丟給學生，讓學生課后去思考，這樣就能避免出現(xiàn)拖課的現(xiàn)象。

　　6、在主干知識掌握之后，對概念和純文字的敘述，不要僅追求精確的形式，而是更加去注重其實質(zhì)的理解與領(lǐng)悟。

　　其實自己需要注意的問題還有很多很，但是相信在師傅及一些前輩的幫助之下，我的課堂駕馭能力肯定會有進一步的提高，希望自己能不斷要求自己，在平時上課時也能去注意些細節(jié)問題，從平常上課開始逐步去提高自身素質(zhì)，漸漸地把課堂全部還給學生，努力去做好孩子們學習道路上的引導者。