2.1整式教案(精選3篇)
2.1整式教案 篇1
教學內容:教科書2.1整式教學目標和要求:1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。4.通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力。教學重點和難點:重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。難點:單項式概念的建立。教學方法:分層次教學,講授、練習相結合。教學過程:一、復習引入:1、 列代數式(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是 ;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為 ;(3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是 ;(4)若m表示一個有理數,則它的相反數是 ;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款 元。(數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)2、 請學生說出所列代數式的意義。3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征。由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性。)二、講授新課:1.單項式:通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充,單獨一個數或一個字母也是單項式,如a,5。2.練習:判斷下列各代數式哪些是單項式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)3.單項式系數和次數:直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式 a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什么,從而引入單項式系數的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念并板書。4.例題:例1:判斷下列各代數式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數。①x+1; ② ; ③πr2; ④- a2b。答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;②不是,因為原代數式是1與x的商;③是,它的系數是π,次數是2; ④是,它的系數是- ,次數是3。例2:下面各題的判斷是否正確?①-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數; ③-ab3c2的次數是0+3+2;④-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥ πr2h的系數是 。通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點:①圓周率π是常數;②當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;③單項式次數只與字母指數有關。5.游戲:規則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準。(學生自行編題是一種創造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識。)6.課堂練習:課本p56:1,2。三、課堂小結:①單項式及單項式的系數、次數。②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。③通過判斷一個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的。四、課堂作業: 課本p59:1,2。板書設計:
《單項式》 1.單項式的定義: 2.例1:……… 例2:………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學生練習:…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………
教學后記:本節課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續學習。為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結構時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數、次數,為進一步學習新知做好鋪墊。針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
2.1整式教案 篇2
整式的除法(1)
教學目標
①經歷探索整式除法運算法則的過程,會進行簡單的整式除法運算(只要求單項式除以單項式,并且結果都是整式),培養學生獨立思考、集體協作的能力.
②理解整式除法的算理,發展有條理的思考及表達能力.
教學重點與難點
重點:整式除法的運算法則及其運用.
難點:整式除法的運算法則的推導和理解,尤其是單項式除以單項式的運算法則.
教學準備
卡片及多媒體課件.
情境引入
教科書第161頁問題:木星的質量約為1.90×1024噸,地球的質量約為5.98×1021噸,你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎?
重點研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎樣進行計算,目的是給出下面兩個單項式相除的模型.
注:教科書從實際問題引入單項式的除法運算,學生在探索這個問題的過程中,將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性,了解數學與現實世界的聯系,同時再次經歷感受較大數據的過程.
探究新知
(1)計算(1.90×1024)÷(5.98×1021),說說你計算的根據是什么?
(2)你能利用(1)中的方法計算下列各式嗎?
8a3÷2a; 6x3y÷3xy; 12a3b2x3÷3ab2.
(3)你能根據(2)說說單項式除以單項式的運算法則嗎?
注:教師可以鼓勵學生自己發現系數、同底數冪的底數和指數發生的變化,并運用自己的語言進行描述.
單項式的除法法則的推導,應按從具體到一般的步驟進行.探究活動的安排,是使學生通過對具體的特例的計算,歸納出單項式的除法運算性質,并能運用乘除互逆的關系加以說明,也可類比分數的約分進行.在這些活動過程中,學生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步發展.重視算理算法的滲透是新課標所強調的.
歸納法則
單項式相除,把系數與同底數冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.
注:通過總結法則,培養學生的'概括能力,養成用數學語言表達自己想法的數學學習習慣.
應用新知
例2 計算:
(1)28x4y2÷7x3y;
(2)-5a5b3c÷15a4b.
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式,在這兒省去了括號.對本例可以采用學生口述,教師板書的形式完成。口述和板書都應注意展示法則的應用,計算過程要詳盡,使學生盡快熟悉法則.
注:單項式除以單項式,既要對系數進行運算,又要對相同字母進行指數運算,同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意,這些對剛剛接觸整式除法的學生來講,難免會出現照看不全的情況,所以更應督促學生細心解答問題.
鞏固新知 教科書第162頁練習1及練習2.
學生自己嘗試完成計算題,同桌交流.
注:在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則,印象更為深刻,也有助于培養學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣.
作業
1.必做題:教科書第164頁習題15.3第1題;第2題.
2.選做題:教科書第164頁習題15.3第8題
2.1整式教案 篇3
知識與技能:
1.理解單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念;
2.能判斷一個代數式是否為單項式;
3.會指出單項式的系數、單項式的次數。
過程與方法:通過單項式、多項式和整式的概念,知道他們與代數式之間的關系和區別。
情感態度與價值觀:經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程,發展符號感。
教學重點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。
教學難點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。
教學用具:電腦,Powerpoint幻燈片,實物展示臺
教材分析:人們對具體事物的認識,一般要經歷從具體到抽象,在從抽象到具體,不斷往復,逐步提高的過程。本節中,整式的概念、單項式的概念和次數,既是由數到式的抽象與升華,又是以后學習同類項,整式加減,乘除等知識的基礎。同時也為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外,通過以往學習的經驗,學生對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數的不同表現形式的教學,培養學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。
教學方法:講練結合法
課時安排:2課時
第一課時教學過程設計
環節問題與情境師生行為設計意圖
活動1:(出示幻燈片)
請根據下列情境書寫代數式:
1.一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米,則這輛汽車的行駛時間為______小時。
2.長方形的長為m,寬為n,則兩個這樣的長方形的面積是______。教師出示幻燈片,學生思考,然后回答。
學生回答:或都正確,教師充分給予肯定。
學生解答,教師點評,并給予鼓勵。運用貼近學生生活的實例激發學生探究的興趣。感受代數式的實際背景。同時啟迪學生實際生活離不開數學。
3.電冰箱包裝箱的形狀是長方體,如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形,包裝箱的高為h米,那么它的體積是______米3。
4.x的立方的相反數是______。