1.1　整式（通用14篇）

1.1　整式 篇1

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

　　3.能正確區分單項式和多項式.

　　（二）能力訓練點

　　通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維.

　　（三）德育滲透點

　　在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想.

　　（四）美育滲透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別.

　　2.難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯系與區別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　　（一）復習引入，創設情境

　　師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

　　（出示投影1）

　　1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數.

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　　［板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　　［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　　（出示投影2）

　　練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.

　　［板書］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　　［板書］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答.

　　根據學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　　（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________.

　　（2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.

　　（四）歸納小結

　　師：今天我們學習了一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數.

　　歸納：單項式和多項式統稱為.

　　［板書］

　　說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統.

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與的關系.

　　（五）變式訓練，培養能力

　　（出示投影5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發言.

　　師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　　（1）－5不是多項式（     ）

　　（2） 是二次二項式（     ）

　　（3） 是二次三項式（     ）

　　（4） 是一次三項式（     ）

　　（5） 的最高次項系數是3（     ）

　　2.填空題

　　（1）把上列代數式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　　； ；

　　； ；

　　.

　　（2）如果代數式 是關于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設計 

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　　；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　　（2） ， .

　　作業 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　　（3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數依次是1、－5、 ；各項次數依次是6、4、2；這個多項式的次數是6。

1.1　整式 篇2

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

　　3.能正確區分單項式和多項式.

　　（二）能力訓練點

　　通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維.

　　（三）德育滲透點

　　在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想.

　　（四）美育滲透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別.

　　2.難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯系與區別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　　（一）復習引入，創設情境

　　師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

　　（出示投影1）

　　1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數.

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　　［板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　　［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　　（出示投影2）

　　練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.

　　［板書］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　　［板書］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答.

　　根據學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　　（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________.

　　（2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.

　　（四）歸納小結

　　師：今天我們學習了一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數.

　　歸納：單項式和多項式統稱為.

　　［板書］

　　說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統.

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與的關系.

　　（五）變式訓練，培養能力

　　（出示投影5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發言.

　　師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　　（1）－5不是多項式（     ）

　　（2） 是二次二項式（     ）

　　（3） 是二次三項式（     ）

　　（4） 是一次三項式（     ）

　　（5） 的最高次項系數是3（     ）

　　2.填空題

　　（1）把上列代數式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　　； ；

　　； ；

　　.

　　（2）如果代數式 是關于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設計 

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　　；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　　（2） ， .

　　作業 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　　（3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數依次是1、－5、 ；各項次數依次是6、4、2；這個多項式的次數是6。

1.1　整式 篇3

　　教學目標：

　　1.在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感.

　　2.了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數.

　　教學重點：整式的概念與整式的次數.

　　教學難點：整式的次數.

　　教學過程：

　　一、整式的有關概念：

　　（1）單項式的定義：像1.5v， ， 等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式.

　　注：①單獨一個數與一個字母也是單項式. ②形如 形式的代數式不是單項式.

　　（2）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

　　注：單獨一個數的次數是0次.

　　（3）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式.

　　注：①多項式概念中的和指代數和，即省略了加號的和的形式. ②多項式中不含字母的項叫做常數項.

　　（4）多項式的次數：一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.

　　（5）整式的概念：單項式和多項式統稱為整式.

　　二、定義的補充：

　　（1）單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數.

　　注：①單個字母的系數為1； ②單項式的系數包括符號.

　　（2）多項式的項數：多項式中單項式的個數叫做多項式的項數.

　　三、區別是否整式： 關鍵：分母中是否含有字母？

　　四、例題講解：

　　例1：下列代數式中，哪些是整式？單項式？多項式？ ab＋c，ax2＋bx＋c，－5， ， ，

　　例2：求下列各單項式的系數及次數： ，－ab2c 例3：說出下列多項式為幾次幾項式？ － x－x2y＋2 ，6x3y2－5＋xy3－x2 例4：

　　根據題意列出代數式，并判斷是否為整式.

　　①ab兩數的積除以 兩數的和；

　　②ab兩數的積的一半的平方；

　　③3月12日是植樹節，七年級一班和二班的同學參加了植樹活動，一班種了 棵樹，二班種的比一班的2倍多 棵，這兩個班一共種了多少棵樹？

　　④課本例題.

　　五、當堂練習：

　　1.若－2am＋2b4是7次單項式，則 ＝_______；

　　2.多項式x2－3x－4共有_____項，次數是________.

　　六、競賽積累題：

　　已知a＝2，b＝3，則                                                                                 （　　） （a）ax3y2和bm3n2是同類項                  （b）3xay3和bx3y3是同類項 （c）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同類項            （d）5m2bn5a和6n2bm5a是同類項

　　七、小結： 本節課主要學習了單項式、多項式、整式的概念及單項式、多項式的次數及系數的概念.

　　教學后記：

1.1　整式 篇4

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

　　3.能正確區分單項式和多項式.

　　（二）能力訓練點

　　通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維.

　　（三）德育滲透點

　　在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想.

　　（四）美育滲透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別.

　　2.難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯系與區別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟

　　（一）復習引入，創設情境

　　師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

　　（出示投影1）

　　1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數.

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　　［板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　　［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　　（出示投影2）

　　練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.

　　［板書］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　　［板書］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答.

　　根據學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　　（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________.

　　（2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.

　　（四）歸納小結

　　師：今天我們學習了一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數.

　　歸納：單項式和多項式統稱為.

　　［板書］

　　說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統.

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與的關系.

　　（五）變式訓練，培養能力

　　（出示投影5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發言.

　　師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　　（1）－5不是多項式（     ）

　　（2） 是二次二項式（     ）

　　（3） 是二次三項式（     ）

　　（4） 是一次三項式（     ）

　　（5） 的最高次項系數是3（     ）

　　2.填空題

　　（1）把上列代數式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　　； ；

　　； ；

　　.

　　（2）如果代數式 是關于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設計

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　　；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　　（2） ， .

　　作業 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　　（3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數依次是1、－5、 ；各項次數依次是6、4、2；這個多項式的次數是6。

1.1　整式 篇5

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

　　3.能正確區分單項式和多項式.

　　（二）能力訓練點

　　通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維.

　　（三）德育滲透點

　　在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想.

　　（四）美育滲透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別.

　　2.難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯系與區別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟

　　（一）復習引入，創設情境

　　師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

　　（出示投影1）

　　1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數.

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　　［板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　　［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　　（出示投影2）

　　練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.

　　［板書］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　　［板書］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答.

　　根據學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　　（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________.

　　（2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.

　　（四）歸納小結

　　師：今天我們學習了一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數.

　　歸納：單項式和多項式統稱為.

　　［板書］

　　說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統.

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與的關系.

　　（五）變式訓練，培養能力

　　（出示投影5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發言.

　　師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　　（1）－5不是多項式（     ）

　　（2） 是二次二項式（     ）

　　（3） 是二次三項式（     ）

　　（4） 是一次三項式（     ）

　　（5） 的最高次項系數是3（     ）

　　2.填空題

　　（1）把上列代數式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　　； ；

　　； ；

　　.

　　（2）如果代數式 是關于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設計

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　　；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　　（2） ， .

　　作業 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　　（3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數依次是1、－5、 ；各項次數依次是6、4、2；這個多項式的次數是6。

1.1　整式 篇6

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解多項式的概念.

　　2.使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數.

　　3.能正確區分單項式和多項式.

　　（二）能力訓練點

　　通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維.

　　（三）德育滲透點

　　在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想.

　　（四）美育滲透點

　　單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

　　二、學法引導

　　1.教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導.

　　2.學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別.

　　2.難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯系與區別.

　　3.疑點：多項式中各項的符號問題.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.

　　七、教學步驟 

　　（一）復習引入，創設情境

　　師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題.

　　（出示投影1）

　　1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數.

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.

　　學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵.

　　【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容.

　　師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

　　學生活動：同座進行討論，然后選代表回答.

　　師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

　　學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充.

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式.

　　［板書］3.1（多項式）

　　學生活動：討論歸納什么叫多項式.可讓學生互相補充.

　　教師概括并板書

　　［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意.

　　（出示投影2）

　　練習：下裂代數式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多項式的有：

　　___________________________________________________________.

　　學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論.

　　【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正.

　　師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正.

　　師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式.

　　［板書］

　　學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答.

　　師：給予歸納，并做適當板書：

　　［板書］

　　學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答.

　　根據學生回答，師歸納：

　　在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 .多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項.

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　（出示投影3）

　　1.填空：

　　2.填空：

　　（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________.

　　（2） 是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________.

　　學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正.

　　【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病.2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言.

　　（四）歸納小結

　　師：今天我們學習了一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數.前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數.

　　歸納：單項式和多項式統稱為.

　　［板書］

　　說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為，并做了述板書，使所學知識納入知識系統.

　　鞏固練習：

　　（出示投影4）

　　下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，有_____________.

　　學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏.

　　【教法說明】數學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與的關系.

　　（五）變式訓練，培養能力

　　（出示投影5）

　　1.單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式.

　　2. 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________.

　　3. 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________.

　　4. 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）.

　　學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發言.

　　師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的.

　　【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識.

　　自編題目練習：

　　每個學生寫出6個，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確.

　　【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力.

　　師：通過上面編題、解題練習，同學們對的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式.

　　學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求.

　　【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學生逆向思維的能力.

　　八、隨堂練習

　　1.判斷題

　　（1）－5不是多項式（     ）

　　（2） 是二次二項式（     ）

　　（3） 是二次三項式（     ）

　　（4） 是一次三項式（     ）

　　（5） 的最高次項系數是3（     ）

　　2.填空題

　　（1）把上列代數式分別填在相應的括號里

　　， ， ，0， ， ，

　　； ；

　　； ；

　　.

　　（2）如果代數式 是關于 的三次二項式則 ， .

　　九、布置作業 

　　（一）必做題：課本第149頁習題3.1A組12.

　　（二）選做題：課本第150頁習題3.1B組3.

　　十、板書設計 

　　隨堂練習答案

　　1.√ × × √ ×

　　2.（1）單項式 ，多項式 ；

　　；

　　二項式 ；

　　三次三項式 ；

　　（2） ， .

　　作業 答案

　　教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式

　　（3）一次二項式   （4）四次三項式

　　教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數依次是1、－5、 ；各項次數依次是6、4、2；這個多項式的次數是6。

1.1　整式 篇7

　　一、三維目標。

　　（一）知識與技能。

　　能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

　　（二）過程與方法。

　　經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

　　（三）情感態度與價值觀。

　　培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

　　二、教學重、難點與關鍵。

　　1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。

　　2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。

　　3、關鍵：準確理解去括號法則。

　　三、教具準備。

　　投影儀。

　　四、教學過程，課堂引入。

　　利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

　　五、新授。

　　現在我們來看本章引言中的問題（3）：

　　在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的`時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t-0.5）千米 ①

　　凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②

　　上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

　　利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

　　100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60

1.1　整式 篇8

　　教學目標：

　　教學內容分析：

　　本節課的教學內容是《整式的加減》（第1課時），是在學習了整式的有關概念之后的一節課。整式的加減是整式的運算、因式分解、解一元二次方程及函數的基礎，是“數”向“式”的正式過渡，它具有十分重要的地位，而整式加減的知識基礎則是同類項的概念及同類項的合并，整式的加減主要是通過合并同類項從而把整式化簡，所以本節課在中學數學中的地位不言而喻。

　　教學重點和難點：

　　同類項的概念及合并同類項的方法

　　教學設計思路：

　　長期以來，學生主動學習的意識淡薄，對教師的依賴性很大，學生長期處于被動接受的學習狀態，使學生變得內向、被動、缺少自信、恭順……窒息了學生的創造性。新課程要求“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力”。為此要求我們教師努力變“知識給予”為“教育交往”，變“教程”為“學程”，在課堂上向學生提供從事數學活動的機會，幫助學生改變舊的學習模式，引導學生在學習活動中自主探究問題和解決問題，使每一個學生在數學課堂中各有所得。為了突出教學的重點、突破教學的難點，本節課擬采用探究式教學法：通過觀察生活實例，從學生已有的生活經驗出發，采取合作探究的學習方式，通過小組合作討論等方式開展學習活動，讓學生獨立自主地發現問題、分析問題并獨立地解決問題，在探究的過程中，獲得成功的體驗，增強學習數學的信心，發展學生學習數學的積極性，并通過探究活動，使學生體驗探究的過程，培養思維的變通性和嚴密性，培養學生的探索精神和創新能力。

　　教學主要過程設計：

　　教后反思：

　　這節課的教學設計是基于以學生探究為主的學習方式，目的是讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中認識數學、理解和掌握基本數學知識、基本數學技能和基本數學方法，充分體現了新課程的理念。

　　一、成功之處

　　本節課突出了三個“注重”：

　　（一）注重創設問題情境。上課伊始即以實物進行分類，激發學生的學習興趣，把學生注意力和思維活動迅速調節到積極狀態，接著，讓學生通過觀察把認為同類型的單項式進行分類，從而引出同類項概念，又通過“游戲”等方式對同類項概念進行辨析，這樣可充分揭示同類項概念的內涵，同時為學生提供了充分從事數學活動的機會。特別是[活動8]先是提出“3個人再加5個人得多少個人？”這一通俗易懂的問題，而后進一步提出“3個人再加5張桌子得8個人？還是8張桌子？”這一看似有些荒唐的問題，實際上卻突破了合并同類項這一重點難點即把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；合并同類項時，只能把同類項合并成一項，不是同類項不能合并。

　　（二）注重學生之間的合作交流。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。本節課設計過程中非常注重這方面的活動設計，從實物分類、引出概念到概念辨析以及課堂小結無處不體現學生是學習的主人這一新課程理念。

　　（三）注重能力的培養。本節課教學設計中注重讓學生動手、動口、動腦，發展了學生學習的積極性，既訓練了學生的語言表達能力，又培養了學生自主探索、自主學習、合作交流、協作學習和歸納概括的能力，發展了學生發散性思維，培養了學生思維的變通性和嚴密性，培養了學生的探索精神和創新個性，提高了學生對信息的處理能力，鍛煉了學生的實踐能力。

　　二、需要完善之處

　　視學生實際情況，如能再給學生練習課本165頁例1，然后教師再點評的話，那么就是錦上添花了。因為學生在掌握同類項的概念和合并同類項的方法后，再通過解決像例1這樣生活中的實際問題，就更能使學生理解“數學來源于生活，而又服務于生活”，體現了“學數學、用數學”、“學有所用”的基本理念，使學生體會到數學是解決實際問題的.有力武器，增強應用數學的意識。

1.1　整式 篇9

　　教學目的：

　　1.經歷及字母表示數量關系的過程，發展符號感；

　　2.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發展有條理的思考及語言表達能力.

　　教學重點：

　　會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理.

　　教學難點：

　　正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理.

　　教學過程：

　　一、課前練習： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.單項式 的系數是___________、次數是__________3.多項式3m3－2m－5＋m2是_____次______項式，其中二次項系數是______，一次項是__________，常數項是____________.

　　4.下列各式，是同類項的一組是                                                                   （　　） （a）22x2y與 yx2　　　（b）2m2n與2mn2　　　（c） ab與abc

　　5.去括號后合并同類項：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).

　　二、探索練習：

　　1.如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為_____________交換這個兩位數的十位數字和個位數字后得到的兩位數為__________________，這兩個兩位數的和為_________________________________.

　　2.如果用a、b、c分別表示一個三位數的百位數字、十位數字和個位數字，那么這個三位數可以表示為___________，交換這個三位數的百位數字和個位數字后得到的三位數為______________，這兩個三位數的差為___________________________.

　　●議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？ 說說你是如何運算的？

　　▲整式的加減運算實質就是____________________________，運算的結果是一個多項式或單項式.

　　三、鞏固練習：

　　1.填空：（1）2a－b與a－b的差是__________________________；

　　（2）單項式 、 、 、 的和為___________；

　　（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個三角形需六個棋子，三個三角形需_______個棋子，n個三角形需__________個棋子.

　　2.計算： （1） ； （2） ； （3） .

　　3.（1）求 與 的和； （2）求 與 的差. 4.先化簡，再求值： ，其中 .

　　四、提高練習：

　　1.若a是五次多項式，b是三次多項式，則a＋b一定是                             （　　） （a）五次整式 （b）八次多項式  （c）三次多項式 （d）次數不能確定

　　2.足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負一場記0分，那么某隊在比賽勝5場，平3場，負2場，共積多少分？

　　3.一個兩位數與把它的數字對調所成的數的和，一定能被11整除，請證明這個結論.

　　4.如果關于字母x的二次多項式 的值與x的取值無關，試求m、n的值.

　　五、小結：整式的加減運算實質就是去括號和合并同類項.

　　六、作業：第8頁習題1、2、3

1.1　整式 篇10

　　整式的加減是承有理數的加減、乘、除、乘方的運算，續整式方程的一系列運算，是學生從小進入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。

　　一、注意與小學相關內容的銜接。

　　整式及其相關概念和整式的加減運算，與列代數式表示數量關系密切聯系，而同整式表示數量關系是建立在同字母表示數的基礎上的，在小學學生已經學過用字母表示數，簡單的列式表示實際問題中的數量關系和簡單方程。這些知識是學習本章的直接基礎。因此充分注意與這些內容的聯系，使學生感受到式子中的字母表示數，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數量關系，理解字母可以像數一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎。

　　二、加強與實際的聯系。

　　在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數字，但在數字運算的背后，卻隱含著式的運算，加強了與實際的聯系，無論是概念引出，還是運算法則的探討，都是緊密結合實際問題展示的，在教學中，一方面要讓學生體會整式的概念與整式的加減運算來源于實際，是實際的需要，同時也可以讓學業生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受從實際問題抽象出數學問題的過程，體會整式比數學更具一般性的道理。

　　三、類比數學習式，加強知識的內在聯系，重視教學思想方法的滲透。

　　整式可以簡潔地表明實際問題中的數量關系，它比只有具體數字表示的算式更有一般性，關于整式的運算與數的運算具有一致性，數的運算是式的運算的特殊情況，由學生已經學習了有理數的運算，能夠靈活運用有理數的運算法則和運算律進行運算，因此，充分注意數式聯系與類比，根據數與式之間的聯系，體現數學知識間具體與抽象的內在聯系和數學的內在統一性。

　　四、抓住重點，加強練習，打好基礎

　　整式的加減運算，合并用類項和去括號是進行整式加減的基礎，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，準確判斷同類項，把握去括號要領，防止學生易出錯地方，并進行一定的訓練，才能有效的掌握。

　　五、加大探索空間，發展思想能力

　　培養學生的探究能力和創新精神，力求使得教學結論的獲得是通過學生思考，探究等活動而歸納得出，培養學生初步，辯證唯物主義觀點，充分相信學生，盡可能為學業生留出探索空間，發揮學生學習的主動性和積極性，培養學生的創新精神和自學意識。

1.1　整式 篇11

　　我說的課題是整式的加減,源于義務教育課程標準實驗教科書八年級(上冊)第15章第2課時。下面我將從“教什么”、“怎樣教”和“為什么這樣教”來闡述我這節課的教學設計。

　　一、教材分析:

　　1、教材所處的地位及作用：

　　本節課源于義務教育課程標準實驗教科書八年級(上冊)第15章第2課時，是在結合學生已有的生活經驗，在學習了用字母表示數，單項式、多項式以及有理數運算的基礎上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。 “合并同類項”這一知識點是整式部分的核心，因為它是本章重點“整式加減”的基礎，其法則以及去括號與添括號的法則應用是整式加減的重點。同類項這一節的教學內容有同類項的概念、合并同類項法則及其運用，其法則的應用是整式加減的基礎，另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上;在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此學好本節知識是學好后續知識的主要紐帶,同時在合并同類項過程中不斷運用數的運算，又合并同類項是建立在數的運算律的基礎上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養學生初步的辯證唯物主義思想。

　　2、 學生情況分析: (正確說明學生已有認知結構與新內容之間的關系，明確學生可能遇到的難點)

　　八年級學生理性思維的發展還很有限，他們在身體發育、知識經驗、心理品質方面，依然保留著天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。因此，我們要營造輕松、和諧的課堂氣氛，充分激活學生的探索欲望，讓學生在教師創設的情境中充滿好奇地學，留給學生足夠的自主活動、相互交流的空間，讓學生在觀察中不斷發現數學問題、在實踐中領悟數學思想、在評價中逐步形成數學價值觀。

　　本課要注意發揮本節內容承前起后的作用，在小學和七年級，已經學習了用字母代替數，列代數式表示現實世界中簡單的數量關系，根據數量關系列方程和解方程，有了這些基本知識，學生已經對整式的加減具有了一定的感性認識但在學習本課重點——同類項的概念、合并同類項的法則及應用時特別要處理好本課教學難點——正確判斷同類項;準確合并同類項。

　　二、教學目標:

　　(正確闡述通過教學，學生在“雙基”、數學能力、理性精神等方面所能得到的發展，并說明其依據)

　　1.知識目標:

　　(1)使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。

　　(2)使學生掌握合并同類項法則。

　　(3)利用合并同類項法則來化簡整式。

　　2.能力目標

　　(1)、通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。

　　(2)、通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。

　　(3)、通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。

　　3.情感態度與價值觀：

　　(1)在整式的加減運算中體會數學的簡潔美。

　　(2)在探索規律的過程中，激發學生的求知欲，培養獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅，增強學數學的信心。

　　三、教學重點、難點：

　　根據學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重、難點：

　　重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。

　　難點：正確判斷同類項;準確合并同類項。

　　四、教學方法、手段

　　1、教學設想

　　突出以學生的“數學活動”為主線，激發學生學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

　　2、 教學方法

　　利用引導發現法、討論法，引導學生從具體生活情境及已有的知識和生活經驗出發，營造自主探索與合作交流的氛圍，提出問題，共同在實驗、演示、操作、觀察、練習等活動中運用多媒體來提高教學效率，驗證結論，激發學生的求知欲，培養探索能力、創新意識。

　　3、教學手段

　　利用多媒體創設教學情境，引導學生觀察、探索、發現、歸納來激發學生學習興趣、激活學生思維，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。新課標提倡教學中要重視現代教育技術、要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發生發展過程，主動去獲得新的知識，學會獲取知識的方法，因而在教學中創設情境讓學生樂意并全身心投入到現實的、探索性的數學活動中去。

　　五、設計理念

　　1、 采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學，讓學生經歷知識的形成與應用過程，從而更好地理解數學知識，掌握其思想方法和應用技能。

　　2、 改變學生的學習方式，教師引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流、反思等數學活動，鼓勵學生自主探索與合作交流，使學生主動地獲取知識，積累數學活動經驗，學會探索，學會學習。

　　3、關注學生的情感與態度，實施開放性教學，讓學生獲得成功的體驗。

　　六、教學程序

　　為達到教學目標，充分發揮學生的主體作用，最大限度地激發學生學習的主動性、自覺性、積極性，本節課教學程序設計如下：

1.1　整式 篇12

　　教學目的

　　1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

　　2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

　　教學分析

　　重點：整式的加減運算。

　　難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

　　突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

　　教學過程 

　　一、復習

　　1、  敘述合并同類項法則。

　　2、  練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

　　3、  敘述去括號與添括號法則。

　　4、  練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

　　5、化簡：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

　　2、例題

　　例1 （P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可)

　　求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

　　解：（略，見教材P166）

　　練習：P167  1、2

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6        （去括號）

　　=7x2+x-1                 （合并同類項）

　　練習：P167  3

　　例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤）

　　求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）

　　整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

　　三、練習

　　補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時間是否足夠而定）

　　四、小結（用投影儀板演）

　　1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

　　2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

　　五、作業 

　　1、              P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。  （可適當減少些）

1.1　整式 篇13

　　教學目的

　　1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

　　2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

　　教學分析

　　重點：整式的加減運算。

　　難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

　　突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

　　教學過程 

　　一、復習

　　1、敘述合并同類項法則。

　　2、敘述去括號與添括號法則。

　　3、化簡：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

　　2、例題

　　例1 （P166例1）

　　求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

　　解：（略，見教材P166）

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  （每個多項式要加括號）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6        （去括號）

　　=7x2+x-1                 （合并同類項）

　　例3。（P166例3）

　　求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、歸納整式加減的一般步驟。

　　整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

　　三、練習

　　P167：1，2，3，4。

　　補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

　　四、小結

　　1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

　　2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

　　五、作業 

　　1、              P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

　　基礎訓練同步練習1。

　　整式的加減（1）

　　教學目的

　　1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

　　2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

　　教學分析

　　重點：整式的加減運算。

　　難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

　　突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

　　教學過程 

　　一、復習

　　1、敘述合并同類項法則。

　　2、敘述去括號與添括號法則。

　　3、化簡：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

　　2、例題

　　例1 （P166例1）

　　求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

　　解：（略，見教材P166）

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  （每個多項式要加括號）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6        （去括號）

　　=7x2+x-1                 （合并同類項）

　　例3。（P166例3）

　　求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、歸納整式加減的一般步驟。

　　整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

　　三、練習

　　P167：1，2，3，4。

　　補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

　　四、小結

　　1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

　　2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

　　五、作業 

　　1、              P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

　　基礎訓練同步練習1。

1.1　整式 篇14

　　第一課時

　　教學目標：

　　1、經歷探索整式的乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式的乘法運算。

　　2、理解整式的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

　　教學重點：

　　整式的乘法運算。

　　教學難點：

　　推測整式乘法的運算法則。

　　教學過程：

　　一、探索練習：展示圖畫，讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積。并做比較。由此得到單項式與多項式的乘法法則。觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。

　　跟著用乘法分配律來驗證。

　　單項式與多項式相乘：就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。

　　二、例題講解：

　　例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

　　（2）解略。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷題：（1）3a3·5a3=15a3（ ）

　　（2）（ ）

　　（3）（ ）

　　（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）

　　2、計算題：

　　（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。

　　四、應用題：

　　1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？

　　五、提高題：

　　1、計算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。

　　2、已知有理數a、b、c滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。

　　3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。

　　4、若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。

　　小結：要善于在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。作業：課本P11習題1。3教學后記：

　　第二課時

　　教學目標：

　　1、經歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。

　　2、進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力。

　　教學重點：

　　多項式乘法的運算。

　　教學難點：

　　探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題

　　教學過程：

　　一、探索練習：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論。你從計算中發現了什么？多項式與多項式相乘，_____________________________。

　　二、鞏固練習：1、計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。

　　三、提高練習：

　　1、若；則m=_____，n=________

　　2、若，則k的值為（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a

　　3、已知，則a=______，b=______。

　　4、若成立，則X為__________。

　　5、計算：+2。

　　6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S。

　　7、在與的積中不含與項，求P、q的值。

　　一、小結：

　　本節課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。

　　六、作業：第28頁習題 1、2