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2.2 整式的加減

發(fā)布時間:2023-07-20

2.2 整式的加減(精選15篇)

2.2 整式的加減 篇1

  教學(xué)目的:

  1.經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感;

  2.會進(jìn)行整式加減的運算,并能說明其中的算理,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.

  教學(xué)重點:

  會進(jìn)行整式加減的運算,并能說明其中的算理.

  教學(xué)難點:

  正確地去括號、合并同類項,及符號的正確處理.

  教學(xué)過程:

  一、課前練習(xí): 1.填空:整式包括_____________和_______________2.單項式 的系數(shù)是___________、次數(shù)是__________3.多項式3m3-2m-5+m2是_____次______項式,其中二次項系數(shù)是______,一次項是__________,常數(shù)項是____________.

  4.下列各式,是同類項的一組是                                                                   (  ) (a)22x2y與 yx2   (b)2m2n與2mn2   (c) ab與abc

  5.去括號后合并同類項:(3a-b)+(5a+2b)-(7a+4b).

  二、探索練習(xí):

  1.如果用a、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,那么這個兩位數(shù)可以表示為_____________交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為__________________,這兩個兩位數(shù)的和為_________________________________.

  2.如果用a、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字,那么這個三位數(shù)可以表示為___________,交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為______________,這兩個三位數(shù)的差為___________________________.

  ●議一議:在上面的兩個問題中,分別涉及到了整式的什么運算? 說說你是如何運算的?

  ▲整式的加減運算實質(zhì)就是____________________________,運算的結(jié)果是一個多項式或單項式.

  三、鞏固練習(xí):

  1.填空:(1)2a-b與a-b的差是__________________________;

  (2)單項式 、 、 、 的和為___________;

  (3)如圖所示,下面為由棋子所組成的三角形,一個三角形需六個棋子,三個三角形需_______個棋子,n個三角形需__________個棋子.

  2.計算: (1) ; (2) ; (3) .

  3.(1)求 與 的和; (2)求 與 的差. 4.先化簡,再求值: ,其中 .

  四、提高練習(xí):

  1.若a是五次多項式,b是三次多項式,則a+b一定是                             (  ) (a)五次整式 (b)八次多項式  (c)三次多項式 (d)次數(shù)不能確定

  2.足球比賽中,如果勝一場記3a分,平一場記a分,負(fù)一場記0分,那么某隊在比賽勝5場,平3場,負(fù)2場,共積多少分?

  3.一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和,一定能被11整除,請證明這個結(jié)論.

  4.如果關(guān)于字母x的二次多項式 的值與x的取值無關(guān),試求m、n的值.

  五、小結(jié):整式的加減運算實質(zhì)就是去括號和合并同類項.

  六、作業(yè):第8頁習(xí)題1、2、3

2.2 整式的加減 篇2

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)

  1.理解:實質(zhì)就是去括號,合并同類項.

  2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.

  3.運用:能夠正確地進(jìn)行運算.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.

  2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.

  (三)德育滲透點

  滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.

  (四)美育滲透點

  實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:以舊引新,通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.

  2.學(xué)生學(xué)法:練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  整式加減運算.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師出示探索性練習(xí),學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  (出示投影1)

  化簡下列各式

  (1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡,另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出,其他學(xué)生一起來給打分.不對的,由學(xué)生找出錯在哪里,錯誤的原因是什么.

  師提出問題:上述三個數(shù)學(xué)式子,同學(xué)們討論一下,怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)

  學(xué)生活動:同桌同學(xué)互相討論、研究,若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答,同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時,教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來,以引起注意.)

  【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容,其實就是整式加減內(nèi)容的一部分,復(fù)習(xí)上述知識,學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來,使新舊知識很自然地銜接起來.

  師提出問題:上述式子中,每個括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題,并板書.

  [板書

  【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊,從而引出本節(jié)知識,可以說是自然順暢,學(xué)生不會感到整式加減法陌生.

  (二)探求新知,講授新課

  (出示投影2)

  例1  求單項式 , , , 的和.

  學(xué)生活動:在練習(xí)本(或投影膠片)上用數(shù)學(xué)式子表示出來,然后用投影儀顯示出部分膠片來,正確的師生給予掌聲,不對的則由自己或他人找出錯在何處,并及時改正.

  師做相應(yīng)的板書

  [板書

  學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上接著計算(或在投影膠片上計算),一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上,師生給予肯定或糾正.

  師提問題:在這幾個單項式相加時,為什么 , 要加上括號(學(xué)生討論后回答,師做必要的強調(diào))

  練習(xí):(出示投影3)

  l.說出下列單項式的和(口答)

  (1) , , , ;(2) , , .

  2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差

  (1) , ;(2) , ;(3) , .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答(先答所列式子,再回答結(jié)果).

  【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難,教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐,然后叫不同層次的學(xué)生回答,特別是要調(diào)動差生的參與積極性.

  師:如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢?

  (出示投影4)

  例2  求 與 的和.

  學(xué)生活動:教師不做任何提示,讓學(xué)生在練習(xí)本(或膠片)上完成.

  說明:在學(xué)生完成過程中,教師巡回檢查,然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上,學(xué)生一起改,這樣可使學(xué)生印象更深一些,在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號,教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號,利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?

  學(xué)生活動:學(xué)生都在練習(xí)本上完成,然后同桌互相交換打分,并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.

  【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié),上題求“和”時,每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果,學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識,而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.

  師提出問題:通過例l、例2的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步?

  學(xué)生活動:小組討論,互相敘述,教師深入某一小組,同學(xué)共同討論,待討論結(jié)果認(rèn)為合理后,讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后,板書以下內(nèi)容.

  [板書

  【教法說明】通過例題的解答,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟,有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.

  (三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)

  (出示投影5)

  1.單項式: , , 的和為____________.

  2.計算:(1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生回答,2題部分學(xué)生板演,其余在練習(xí)本上獨立完成,看誰做的又準(zhǔn)又快,鼓勵差生的進(jìn)步與參與.

  【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動,使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來,積極動腦、動手,同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.

  (四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  (出示投影6)

  1.已知 ;  ;計算

  (1) ; (2) ;  (3) ;  (4) ;

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.三角形的第一邊是 ,第二過比第一邊大 ,第三邊比第二邊小5,求三角形的周長.

  學(xué)生活動:1題同桌同學(xué)分別做,左邊位置的完成(2)(4),右邊位置的完成(1)(3).再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成,座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查;2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試,然后教師規(guī)范解題格式.

  【教法說明】1題四個小題方法一樣,所以可以每人做兩個,可節(jié)省時間,l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察:(1)(2)小題計算結(jié)果是不是相同?并讓學(xué)生說出為什么;(3)(4)小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式,學(xué)生會計算,但可能解題格式不會寫,教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式,3題是用代數(shù)方法解決幾何問題,然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.

  如:已知長方形一邊長為 ,另一邊長比它小 ,則長方形的周長為多少?

  (五)歸納小結(jié)

  師:本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了,為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解,請看以下問題:

  (出示投影7)

  1.實際上就是______________________.

  2.的步驟,一般分為_____________________.

  3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項式或多項式).

  學(xué)生活動:學(xué)生觀察后回答.

  教師做適當(dāng)強調(diào):在整式加減中實際就是去括號,合并同類項,在去括號時一定注意括號前是“+”還是“-”.

  【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替,教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容,以完成填空題的形式出現(xiàn),可能比教師簡單歸納效果要好.

  八、隨堂練習(xí)

  1.化簡

  (1) ;

  (2) .

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.已知一個長方形一邊長為 ,另一邊比它小 ,求長方形周長.

  4.已知 ,求 的值.

  5.已知 , 在數(shù)鈾上的位置如圖,化簡 .

  九、布置作業(yè) 

  (一)必做題:課本第169頁A組7、8、11.

  (二)選做題:有這樣一道題:“已知 , , ,當(dāng) , , 時,求 的值”.有一個學(xué)生指出,題目中給出的 , 是多余的.他的說法有沒有道理?為什么?

  十、板書設(shè)計

2.2 整式的加減 篇3

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.理解:實質(zhì)就是去括號,合并同類項.

  2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.

  3.運用:能夠正確地進(jìn)行運算.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.

  2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.

  (三)德育滲透點

  滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.

  (四)美育滲透點

  實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:以舊引新,通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.

  2.學(xué)生學(xué)法:練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  整式加減運算.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師出示探索性練習(xí),學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟 

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  (出示投影1)

  化簡下列各式

  (1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡,另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出,其他學(xué)生一起來給打分.不對的,由學(xué)生找出錯在哪里,錯誤的原因是什么.

  師提出問題:上述三個數(shù)學(xué)式子,同學(xué)們討論一下,怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)

  學(xué)生活動:同桌同學(xué)互相討論、研究,若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答,同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時,教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來,以引起注意.)

  【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容,其實就是整式加減內(nèi)容的一部分,復(fù)習(xí)上述知識,學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來,使新舊知識很自然地銜接起來.

  師提出問題:上述式子中,每個括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題,并板書.

  [板書]

  【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊,從而引出本節(jié)知識,可以說是自然順暢,學(xué)生不會感到整式加減法陌生.

  (二)探求新知,講授新課

  (出示投影2)

  例1  求單項式 , , , 的和.

  學(xué)生活動:在練習(xí)本(或投影膠片)上用數(shù)學(xué)式子表示出來,然后用投影儀顯示出部分膠片來,正確的師生給予掌聲,不對的則由自己或他人找出錯在何處,并及時改正.

  師做相應(yīng)的板書:

  [板書]

  學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上接著計算(或在投影膠片上計算),一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上,師生給予肯定或糾正.

  師提問題:在這幾個單項式相加時,為什么 , 要加上括號(學(xué)生討論后回答,師做必要的強調(diào))

  練習(xí):(出示投影3)

  l.說出下列單項式的和(口答)

  (1) , , , ;(2) , , .

  2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差

  (1) , ;(2) , ;(3) , .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答(先答所列式子,再回答結(jié)果).

  【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難,教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐,然后叫不同層次的學(xué)生回答,特別是要調(diào)動差生的參與積極性.

  師:如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢?

  (出示投影4)

  例2  求 與 的和.

  學(xué)生活動:教師不做任何提示,讓學(xué)生在練習(xí)本(或膠片)上完成.

  說明:在學(xué)生完成過程中,教師巡回檢查,然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上,學(xué)生一起改,這樣可使學(xué)生印象更深一些,在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號,教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號,利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?

  學(xué)生活動:學(xué)生都在練習(xí)本上完成,然后同桌互相交換打分,并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.

  【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié),上題求“和”時,每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果,學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識,而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.

  師提出問題:通過例l、例2的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步?

  學(xué)生活動:小組討論,互相敘述,教師深入某一小組,同學(xué)共同討論,待討論結(jié)果認(rèn)為合理后,讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后,板書以下內(nèi)容.

  [板書]

  【教法說明】通過例題的解答,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟,有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.

  (三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)

  (出示投影5)

  1.單項式: , , 的和為____________.

  2.計算:(1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生回答,2題部分學(xué)生板演,其余在練習(xí)本上獨立完成,看誰做的又準(zhǔn)又快,鼓勵差生的進(jìn)步與參與.

  【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動,使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來,積極動腦、動手,同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.

  (四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  (出示投影6)

  1.已知 ;  ;計算

  (1) ; (2) ;  (3) ;  (4) ;

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.三角形的第一邊是 ,第二過比第一邊大 ,第三邊比第二邊小5,求三角形的周長.

  學(xué)生活動:1題同桌同學(xué)分別做,左邊位置的完成(2)(4),右邊位置的完成(1)(3).再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成,座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查;2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試,然后教師規(guī)范解題格式.

  【教法說明】1題四個小題方法一樣,所以可以每人做兩個,可節(jié)省時間,l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察:(1)(2)小題計算結(jié)果是不是相同?并讓學(xué)生說出為什么;(3)(4)小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式,學(xué)生會計算,但可能解題格式不會寫,教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式,3題是用代數(shù)方法解決幾何問題,然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.

  如:已知長方形一邊長為 ,另一邊長比它小 ,則長方形的周長為多少?

  (五)歸納小結(jié)

  師:本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了,為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解,請看以下問題:

  (出示投影7)

  1.實際上就是______________________.

  2.的步驟,一般分為_____________________.

  3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項式或多項式).

  學(xué)生活動:學(xué)生觀察后回答.

  教師做適當(dāng)強調(diào):在整式加減中實際就是去括號,合并同類項,在去括號時一定注意括號前是“+”還是“-”.

  【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替,教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容,以完成填空題的形式出現(xiàn),可能比教師簡單歸納效果要好.

  八、隨堂練習(xí)

  1.化簡

  (1) ;

  (2) .

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.已知一個長方形一邊長為 ,另一邊比它小 ,求長方形周長.

  4.已知 ,求 的值.

  5.已知 , 在數(shù)鈾上的位置如圖,化簡 .

  九、布置作業(yè) 

  (一)必做題:課本第169頁A組7、8、11.

  (二)選做題:有這樣一道題:“已知 , , ,當(dāng) , , 時,求 的值”.有一個學(xué)生指出,題目中給出的 , 是多余的.他的說法有沒有道理?為什么?

  十、板書設(shè)計 

2.2 整式的加減 篇4

  教學(xué)內(nèi)容    課本第66頁至第68頁.    教學(xué)目標(biāo)    1.知識與技能    能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.    2.過程與方法    經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.    3.情感態(tài)度與價值觀    培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.    重、難點與關(guān)鍵    1.重點:去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.    2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.    3.關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號法則.    教具準(zhǔn)備    投影儀.    教學(xué)過程    一、新授    利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?    現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):    在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為    100t+120(t-0.5)千米    ①    凍土地段與非凍土地段相差    100t-120(t-0.5)千米    ②    上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?    思路點撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:    利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:    100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60    100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60    我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.    上面兩式去括號部分變形分別為:    +120(t-0.5)=+120t-60   ③    -120(t-0.5)=-120+60    ④    比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?    思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:    如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;    如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.    特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).    利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:    +(x-3)=x-3   (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)    -(x-3)=-x+3  (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)    去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.    二、范例學(xué)習(xí)    例1.化簡下列各式:    (1)8a+2b+(5a-b);  (2)(5a-3b)-3(a2-2b).    思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.    解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.    例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠瑑纱陟o水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.    (1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?    (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?    教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.    思路點撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.    解答過程按課本.    去括號時強調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負(fù)因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.    三、鞏固練習(xí)    1.課本第68頁練習(xí)1、2題.    2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2]    思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.    四、課堂小結(jié)    去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.    五、作業(yè)布置    1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.    2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

  第二課時作業(yè)設(shè)計    一、選擇題:    1.下列各式化簡正確的是(  ).      a.a-(2a-b+c)=-a-b+c        b.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c      c.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2c  d.a-(b+c)-d=a-b+c-d    2.下面去括號錯誤的是(  ).      a.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c        b.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5      c.3a- (3a2-2a)=3a-a2+ a     d.a3-[(a2-(-b))=a3-a2-b    3.將多項式2ab-4a2-5ab+9a2的同類項分別結(jié)合在一起錯誤的是(  ).      a.(2ab-5ab)+(-4a2+9a)    b.(2ab-5ab)-(4a2-9a2)      c.(2ab-5ab)+(9a2-4a2)     d.(2ab-5ab)-(4a2+9a2)    二、化簡下列各式:    4.2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1).    5.(4a2-3a+1)-3(-a3+2a2).    6.3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).    7.3x2-[5x-2( x- )+2x2].    答案:    一、1.c  2.b  3.d    二、4.-2a3+3a-1  5.3a3-2a2-3a+1  6.-22a2-7a-1  7.x2- x-3.

2.2 整式的加減 篇5

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行運算。

  2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行運算。

  教學(xué)分析

  重點:運算。

  難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。

  突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。

  教學(xué)過程 

  一、復(fù)習(xí)

  1、  敘述合并同類項法則。

  2、  練習(xí)題:(用投影儀顯示、學(xué)生完成)

  3、  敘述去括號與添括號法則。

  4、  練習(xí)題:(用投影儀顯示、學(xué)生完成)

  5、化簡:

  y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

  二、新授

  1、引入

  整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。

  2、例題

  例1 (P166例1)(學(xué)生自學(xué)后,教師按以下提示點拔即可)

  求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

  提示:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。

  解:(略,見教材P166)

  練習(xí):P167  1、2

  例2(P166例2)

  求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

  解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  (每個多項式要加括號)(口述:文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對每個整式要添上括號)

  =3x2-6x+5+4x2-7x-6        (去括號)

  =7x2+x-1                 (合并同類項)

  練習(xí):P167  3

  例3。(P166例3)(學(xué)生自學(xué)后,完成練習(xí),教師矯正練習(xí)錯誤)

  求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

  解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

  =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

  =x2+2xy+y2

  3、歸納整式加減的一般步驟。(最好由學(xué)生歸納)

  整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。

  三、練習(xí)

  補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B(視時間是否足夠而定)

  四、小結(jié)(用投影儀板演)

  1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對每一個整式要添上括號。

  2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。

  五、作業(yè) 

  1、              P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。  (可適當(dāng)減少些)

2.2 整式的加減 篇6

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.理解:實質(zhì)就是去括號,合并同類項.

  2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.

  3.運用:能夠正確地進(jìn)行運算.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.

  2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.

  (三)德育滲透點

  滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.

  (四)美育滲透點

  實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:以舊引新,通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.

  2.學(xué)生學(xué)法:練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  整式加減運算.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師出示探索性練習(xí),學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟 

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  (出示投影1)

  化簡下列各式

  (1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡,另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出,其他學(xué)生一起來給打分.不對的,由學(xué)生找出錯在哪里,錯誤的原因是什么.

  師提出問題:上述三個數(shù)學(xué)式子,同學(xué)們討論一下,怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)

  學(xué)生活動:同桌同學(xué)互相討論、研究,若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答,同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時,教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來,以引起注意.)

  【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容,其實就是整式加減內(nèi)容的一部分,復(fù)習(xí)上述知識,學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來,使新舊知識很自然地銜接起來.

  師提出問題:上述式子中,每個括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題,并板書.

  [板書]

  【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊,從而引出本節(jié)知識,可以說是自然順暢,學(xué)生不會感到整式加減法陌生.

  (二)探求新知,講授新課

  (出示投影2)

  例1  求單項式 , , , 的和.

  學(xué)生活動:在練習(xí)本(或投影膠片)上用數(shù)學(xué)式子表示出來,然后用投影儀顯示出部分膠片來,正確的師生給予掌聲,不對的則由自己或他人找出錯在何處,并及時改正.

  師做相應(yīng)的板書:

  [板書]

  學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上接著計算(或在投影膠片上計算),一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上,師生給予肯定或糾正.

  師提問題:在這幾個單項式相加時,為什么 , 要加上括號(學(xué)生討論后回答,師做必要的強調(diào))

  練習(xí):(出示投影3)

  l.說出下列單項式的和(口答)

  (1) , , , ;(2) , , .

  2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差

  (1) , ;(2) , ;(3) , .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答(先答所列式子,再回答結(jié)果).

  【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難,教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐,然后叫不同層次的學(xué)生回答,特別是要調(diào)動差生的參與積極性.

  師:如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢?

  (出示投影4)

  例2  求 與 的和.

  學(xué)生活動:教師不做任何提示,讓學(xué)生在練習(xí)本(或膠片)上完成.

  說明:在學(xué)生完成過程中,教師巡回檢查,然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上,學(xué)生一起改,這樣可使學(xué)生印象更深一些,在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號,教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號,利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?

  學(xué)生活動:學(xué)生都在練習(xí)本上完成,然后同桌互相交換打分,并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.

  【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié),上題求“和”時,每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果,學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識,而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.

  師提出問題:通過例l、例2的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步?

  學(xué)生活動:小組討論,互相敘述,教師深入某一小組,同學(xué)共同討論,待討論結(jié)果認(rèn)為合理后,讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后,板書以下內(nèi)容.

  [板書]

  【教法說明】通過例題的解答,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟,有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.

  (三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)

  (出示投影5)

  1.單項式: , , 的和為____________.

  2.計算:(1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生回答,2題部分學(xué)生板演,其余在練習(xí)本上獨立完成,看誰做的又準(zhǔn)又快,鼓勵差生的進(jìn)步與參與.

  【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動,使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來,積極動腦、動手,同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.

  (四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  (出示投影6)

  1.已知 ;  ;計算

  (1) ; (2) ;  (3) ;  (4) ;

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.三角形的第一邊是 ,第二過比第一邊大 ,第三邊比第二邊小5,求三角形的周長.

  學(xué)生活動:1題同桌同學(xué)分別做,左邊位置的完成(2)(4),右邊位置的完成(1)(3).再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成,座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查;2、3題也讓中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽嘗試,然后教師規(guī)范解題格式.

  【教法說明】1題四個小題方法一樣,所以可以每人做兩個,可節(jié)省時間,l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察:(1)(2)小題計算結(jié)果是不是相同?并讓學(xué)生說出為什么;(3)(4)小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式,學(xué)生會計算,但可能解題格式不會寫,教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式,3題是用代數(shù)方法解決幾何問題,然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.

  如:已知長方形一邊長為 ,另一邊長比它小 ,則長方形的周長為多少?

  (五)歸納小結(jié)

  師:本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了,為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解,請看以下問題:

  (出示投影7)

  1.實際上就是______________________.

  2.的步驟,一般分為_____________________.

  3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項式或多項式).

  學(xué)生活動:學(xué)生觀察后回答.

  教師做適當(dāng)強調(diào):在整式加減中實際就是去括號,合并同類項,在去括號時一定注意括號前是“+”還是“-”.

  【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替,教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容,以完成填空題的形式出現(xiàn),可能比教師簡單歸納效果要好.

  八、隨堂練習(xí)

  1.化簡

  (1) ;

  (2) .

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.已知一個長方形一邊長為 ,另一邊比它小 ,求長方形周長.

  4.已知 ,求 的值.

  5.已知 , 在數(shù)鈾上的位置如圖,化簡 .

  九、布置作業(yè) 

  (一)必做題:課本第169頁A組7、8、11.

  (二)選做題:有這樣一道題:“已知 , , ,當(dāng) , , 時,求 的值”.有一個學(xué)生指出,題目中給出的 , 是多余的.他的說法有沒有道理?為什么?

  十、板書設(shè)計 

2.2 整式的加減 篇7

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)

  1.理解:實質(zhì)就是去括號,合并同類項.

  2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.

  3.運用:能夠正確地進(jìn)行運算.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.

  2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.

  (三)德育滲透點

  滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.

  (四)美育滲透點

  實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:以舊引新,通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.

  2.學(xué)生學(xué)法:練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  整式加減運算.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師出示探索性練習(xí),學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  (出示投影1)

  化簡下列各式

  (1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡,另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出,其他學(xué)生一起來給打分.不對的,由學(xué)生找出錯在哪里,錯誤的原因是什么.

  師提出問題:上述三個數(shù)學(xué)式子,同學(xué)們討論一下,怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)

  學(xué)生活動:同桌同學(xué)互相討論、研究,若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答,同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時,教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來,以引起注意.)

  【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容,其實就是整式加減內(nèi)容的一部分,復(fù)習(xí)上述知識,學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來,使新舊知識很自然地銜接起來.

  師提出問題:上述式子中,每個括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題,并板書.

  [板書

  【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊,從而引出本節(jié)知識,可以說是自然順暢,學(xué)生不會感到整式加減法陌生.

  (二)探求新知,講授新課

  (出示投影2)

  例1  求單項式 , , , 的和.

  學(xué)生活動:在練習(xí)本(或投影膠片)上用數(shù)學(xué)式子表示出來,然后用投影儀顯示出部分膠片來,正確的師生給予掌聲,不對的則由自己或他人找出錯在何處,并及時改正.

  師做相應(yīng)的板書

  [板書

  學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上接著計算(或在投影膠片上計算),一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上,師生給予肯定或糾正.

  師提問題:在這幾個單項式相加時,為什么 , 要加上括號(學(xué)生討論后回答,師做必要的強調(diào))

  練習(xí):(出示投影3)

  l.說出下列單項式的和(口答)

  (1) , , , ;(2) , , .

  2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差

  (1) , ;(2) , ;(3) , .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答(先答所列式子,再回答結(jié)果).

  【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難,教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐,然后叫不同層次的學(xué)生回答,特別是要調(diào)動差生的參與積極性.

  師:如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢?

  (出示投影4)

  例2  求 與 的和.

  學(xué)生活動:教師不做任何提示,讓學(xué)生在練習(xí)本(或膠片)上完成.

  說明:在學(xué)生完成過程中,教師巡回檢查,然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上,學(xué)生一起改,這樣可使學(xué)生印象更深一些,在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號,教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號,利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?

  學(xué)生活動:學(xué)生都在練習(xí)本上完成,然后同桌互相交換打分,并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.

  【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié),上題求“和”時,每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果,學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識,而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.

  師提出問題:通過例l、例2的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步?

  學(xué)生活動:小組討論,互相敘述,教師深入某一小組,同學(xué)共同討論,待討論結(jié)果認(rèn)為合理后,讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后,板書以下內(nèi)容.

  [板書

  【教法說明】通過例題的解答,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟,有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.

  (三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)

  (出示投影5)

  1.單項式: , , 的和為____________.

  2.計算:(1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生回答,2題部分學(xué)生板演,其余在練習(xí)本上獨立完成,看誰做的又準(zhǔn)又快,鼓勵差生的進(jìn)步與參與.

  【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動,使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來,積極動腦、動手,同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.

  (四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  (出示投影6)

  1.已知 ;  ;計算

  (1) ; (2) ;  (3) ;  (4) ;

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.三角形的第一邊是 ,第二過比第一邊大 ,第三邊比第二邊小5,求三角形的周長.

  學(xué)生活動:1題同桌同學(xué)分別做,左邊位置的完成(2)(4),右邊位置的完成(1)(3).再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成,座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查;2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試,然后教師規(guī)范解題格式.

  【教法說明】1題四個小題方法一樣,所以可以每人做兩個,可節(jié)省時間,l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察:(1)(2)小題計算結(jié)果是不是相同?并讓學(xué)生說出為什么;(3)(4)小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式,學(xué)生會計算,但可能解題格式不會寫,教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式,3題是用代數(shù)方法解決幾何問題,然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.

  如:已知長方形一邊長為 ,另一邊長比它小 ,則長方形的周長為多少?

  (五)歸納小結(jié)

  師:本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了,為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解,請看以下問題:

  (出示投影7)

  1.實際上就是______________________.

  2.的步驟,一般分為_____________________.

  3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項式或多項式).

  學(xué)生活動:學(xué)生觀察后回答.

  教師做適當(dāng)強調(diào):在整式加減中實際就是去括號,合并同類項,在去括號時一定注意括號前是“+”還是“-”.

  【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替,教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容,以完成填空題的形式出現(xiàn),可能比教師簡單歸納效果要好.

  八、隨堂練習(xí)

  1.化簡

  (1) ;

  (2) .

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.已知一個長方形一邊長為 ,另一邊比它小 ,求長方形周長.

  4.已知 ,求 的值.

  5.已知 , 在數(shù)鈾上的位置如圖,化簡 .

  九、布置作業(yè) 

  (一)必做題:課本第169頁A組7、8、11.

  (二)選做題:有這樣一道題:“已知 , , ,當(dāng) , , 時,求 的值”.有一個學(xué)生指出,題目中給出的 , 是多余的.他的說法有沒有道理?為什么?

  十、板書設(shè)計

2.2 整式的加減 篇8

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運算。

  2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運算。

  教學(xué)分析

  重點:整式的加減運算。

  難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。

  突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。

  教學(xué)過程 

  一、復(fù)習(xí)

  1、敘述合并同類項法則。

  2、敘述去括號與添括號法則。

  3、化簡:

  y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

  二、新授

  1、引入

  整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。

  2、例題

  例1 (P166例1)

  求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

  分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。

  解:(略,見教材P166)

  例2(P166例2)

  求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

  解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  (每個多項式要加括號)

  =3x2-6x+5+4x2-7x-6        (去括號)

  =7x2+x-1                 (合并同類項)

  例3。(P166例3)

  求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

  解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

  =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

  =x2+2xy+y2

  3、歸納整式加減的一般步驟。

  整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。

  三、練習(xí)

  P167:1,2,3,4。

  補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

  四、小結(jié)

  1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對每一個整式要添上括號。

  2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。

  五、作業(yè) 

  1、              P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。 

  基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。

  整式的加減(1)

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運算。

  2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運算。

  教學(xué)分析

  重點:整式的加減運算。

  難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。

  突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。

  教學(xué)過程 

  一、復(fù)習(xí)

  1、敘述合并同類項法則。

  2、敘述去括號與添括號法則。

  3、化簡:

  y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

  二、新授

  1、引入

  整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。

  2、例題

  例1 (P166例1)

  求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

  分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。

  解:(略,見教材P166)

  例2(P166例2)

  求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

  解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)  (每個多項式要加括號)

  =3x2-6x+5+4x2-7x-6        (去括號)

  =7x2+x-1                 (合并同類項)

  例3。(P166例3)

  求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

  解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

  =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

  =x2+2xy+y2

  3、歸納整式加減的一般步驟。

  整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。

  三、練習(xí)

  P167:1,2,3,4。

  補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

  四、小結(jié)

  1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對每一個整式要添上括號。

  2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。

  五、作業(yè) 

  1、              P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。 

  基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。

2.2 整式的加減 篇9

  第4課時教學(xué)內(nèi)容: 教科書第63—64頁,2.2整式的加減:1.同類項。 教學(xué)目標(biāo)和要求: 1.理解同類項的概念,在具體情景中,認(rèn)識同類項。 2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。 3.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點和難點: 重點:理解同類項的概念。      難點:根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。 教學(xué)方法:分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入:

  1、創(chuàng)設(shè)問題情境

  ⑴、5個人+8個人=

  ⑵、5只羊+8只羊=

  ⑶、5個人+8只羊= (數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際、學(xué)習(xí)實際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類,一方面可提供學(xué)生主動參與的機會,把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài);另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,同時體現(xiàn)分類的思想方法。) 2、觀察下列各單項式,把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。 8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, , 9a, - , 0, 0.4mn2, ,2xy2。 由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。 要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征? 請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。 (充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。) 二、講授新課: 1.同類項的定義: 我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類,2xy2與- 可以歸為一類,-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有 、0與 也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與- 也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2。 像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外,所有的常數(shù)項都是同類項。比如,前面提到的 、0與 也是同類項。通過特征的講述,選擇所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象,并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題:同類項。)(教師為了讓學(xué)生理解同類項概念,可設(shè)問同類項必須滿足什么條件,讓學(xué)生歸納總結(jié)。)板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2.例題: 例1:判斷下列說法是否正確,正確地在括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”。 (1)3x與3mx是同類項。  (     )         (2)2ab與-5ab是同類項。     (     ) (3)3x2y與- yx2是同類項。 (     )     (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 (     ) (5)23與32是同類項。                     (     ) (這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念,其中第(3)題滿足同類項的條件,只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同,誤認(rèn)為不是同類項。) 例2:游戲: 規(guī)則:一學(xué)生說出一個單項式后,指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項。 要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。 可請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗,從而揭示同類項的本質(zhì)特征,透徹理解同類項的概念。 (學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的程式化做法,并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,可使課堂氣氛活躍,學(xué)生透徹理解知識,這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后,能得出只要改變單項式的系數(shù),即可得到其同類項,實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”,從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。) 例3:指出下列多項式中的同類項: (1)3x-2y+1+3y-2x-5;      (2)3x2y-2xy2+ xy2- yx2。 解:(1)3x與-2x是同類項,-2y與3y是同類項,1與-5是同類項。 (2)3x2y與- yx2是同類項,-2xy2與 xy2是同類項。 例4:k取何值時,3xky與-x2y是同類項? 解:要使3xky與-x2y是同類項,這兩項中x的次數(shù)必須相等,即 k=2。所以當(dāng)k=2時,3xky與-x2y是同類項。 例5:若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體,指出下面式子中的同類項。 (1) (s+t)- (s-t)- (s+t)+ (s-t);  (2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。 解:略。 (組織學(xué)生口頭回答上面三個例題,例3多項式中的同類項可由教師標(biāo)出不同的下劃線,并運用投影儀打出書面解答,為合并同類項作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。) (通過變式訓(xùn)練,可進(jìn)一步明晰“同類項”的意義,在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力。) 6.課堂練習(xí):請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎? (學(xué)生先在課本上解答,再回答,若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正。)三、課堂小結(jié):①理解同類項的概念,會在多項式中找出同類項,會寫出一個單項式的同類項,會判斷同類項。②這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。③學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式,為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。(課堂小結(jié)不僅僅是知識點的羅列,應(yīng)使知識條理化、系統(tǒng)化,應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運用.采用學(xué)生相互補充完善,教師適時點撥的課堂小結(jié)方式,可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。)四、課堂作業(yè):若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式,則m與 n的值分別是______板書設(shè)計:           

  同類項1.同類項的定義:   2.例:………             例:…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  學(xué)生練習(xí):……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     …………………教學(xué)后記:建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),通過小組討論,把一些實物進(jìn)行分類,從而引出同類項這個概念,并通過練習(xí)、游戲、合作交流等學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識同類項。在整堂課的教學(xué)活動中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性,向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。

2.2 整式的加減 篇10

  第6課時教學(xué)內(nèi)容:    課本第66頁至第68頁.   教學(xué)目標(biāo)    1.知識與技能    能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.    2.過程與方法    經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.    3.情感態(tài)度與價值觀    培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.   重、難點與關(guān)鍵    1.重點:去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.    2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.    3.關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號法則.   教學(xué)過程    一、新授    利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?    現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):    在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為    100t+120(t-0.5)千米    ①    凍土地段與非凍土地段相差    100t-120(t-0.5)千米    ②    上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?    思路點撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:    利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:    100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60    100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60    我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.    上面兩式去括號部分變形分別為:    +120(t-0.5)=+120t-60   ③    -120(t-0.5)=-120+60    ④    比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?    思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:    如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.    特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).    利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:    +(x-3)=x-3   (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)    -(x-3)=-x+3  (括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)    去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.    二、范例學(xué)習(xí)    例1.化簡下列各式:    (1)8a+2b+(5a-b);  (2)(5a-3b)-3(a2-2b).    思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.    解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.    例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠瑑纱陟o水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.    (1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?    (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?    教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.    思路點撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.    解答過程按課本.    去括號時強調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負(fù)因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.    三、鞏固練習(xí)    1.課本第68頁練習(xí)1、2題.    2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. [5xy2]    思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.    四、課堂小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項.學(xué)生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則,并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運算。法則順口溜:去括號,看符號:是“+”號,不變號;是“―”號,全變號。    五、作業(yè)布置    1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.板書設(shè)計:           

  《去括號》1.去括號的法則:    2.例:………             例:…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  學(xué)生練習(xí):……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     ………………… …………………  …………………   …………………     …………………教學(xué)后記:①通過回顧已經(jīng)學(xué)過的知識,通過觀察、比較,得到了整式的去括號法則。這樣的通過實例,設(shè)計起點低,學(xué)生學(xué)起來更自然,對新知識更容易接受。②在總結(jié)出去括號法則后,又給出了一個順口溜,這是考慮到學(xué)生年齡小,順口溜更便于記憶,而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。③安排了例1到例5的一個組題,進(jìn)行由淺入深、循序漸進(jìn)的訓(xùn)練,以使學(xué)生更好地全方位地掌握去括號法則另外,還安排了某些變式訓(xùn)練,既能讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉去括號法則,又訓(xùn)練了他們的逆向思維。

2.2 整式的加減 篇11

  第5課時教學(xué)內(nèi)容: 教科書第64—66頁,2.2整式的加減:2.合并同類項。 教學(xué)目的和要求: 1.理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則。 2.經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識。 3.滲透分類和類比的思想方法。 4.在獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,敢于發(fā)表自己的觀點,從交流中獲益。 教學(xué)重點和難點: 重點:正確合并同類項。     難點:找出同類項并正確的合并。教學(xué)方法:分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入: 為了搞好班會活動,李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用,然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問: ①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆? ②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元,水筆的單價為每支y元,則這次活動他們支出的總金額是多少元? (知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實際密切聯(lián)系,從而能提高學(xué)生從事探索活動的投入程度和積極性,激發(fā)學(xué)生的求知欲。) 二、講授新課: 1.合并同類項的定義: (學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起,將它們合并起來,化簡整個多項式,所的結(jié)果都為(21x+25y)元。 由此可得:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。(板書:合并同類項。) 2.例題: 例1:找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5種的同類項,并合并同類項。 解原式= 根據(jù)以上合并同類項的實例,讓學(xué)生討論歸納,得出合并同類項的法則: 把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變。例2:下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對,請改正。 (1)2x2+3x2=5x4;  (2)3x+2y=5xy;  (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0。 (通過這一組題的訓(xùn)練,進(jìn)一步熟悉法則。) 例3:合并下列多項式中的同類項: ①2a2b-3a2b+0.5a2b; ②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。 (用不同的記號標(biāo)出各同類項,會減少運算錯誤,當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個整體,特別注意(x-y)2n=(y-x)2n,n為正整數(shù)。) 解:① 。 ② 。     ③原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4=3(x+y)3-(x-y)4。 例4:求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。 解: ,當(dāng)x=-3時,原式= 。 試一試:把x=-3直接代入例4這個多項式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個解法更簡便? (兩種方法。通過比較兩種方法,使學(xué)生認(rèn)識到,在求多項式的值時,常常先合并同類項,再求值,這樣比較簡便。) 6.課堂練習(xí):課本p66:1,2,3。 三、課堂小結(jié):①要牢記法則,熟練正確的合并同類項,以防止2x2+3x2=5x4的錯誤。 ②從實際問題中類比概括得出合并同類項法則,并能運用法則,正確的合并同類項。四、課堂作業(yè):     課本p71:1

  《合并同類項》1.合并同類項的定義: 2.例:………             例:…………     ………………         …………………           …………………    ………………         …………………            …………………  學(xué)生練習(xí):……  …………………    ………………      ………………… …………………  …………………   …………………     …………………板書設(shè)計:            教學(xué)后記:數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),從實際問題入手,引出合并同類項的概念。通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則,通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識,發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。

2.2 整式的加減 篇12

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.理解:實質(zhì)就是去括號,合并同類項.

  2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.

  3.運用:能夠正確地進(jìn)行運算.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.

  2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.

  (三)德育滲透點

  滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.

  (四)美育滲透點

  實質(zhì)上就是去括號,合并同類項,結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:以舊引新,通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.

  2.學(xué)生學(xué)法:練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  整式加減運算.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師出示探索性練習(xí),學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟 

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  (出示投影1)

  化簡下列各式

  (1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡,另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出,其他學(xué)生一起來給打分.不對的,由學(xué)生找出錯在哪里,錯誤的原因是什么.

  師提出問題:上述三個數(shù)學(xué)式子,同學(xué)們討論一下,怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)

  學(xué)生活動:同桌同學(xué)互相討論、研究,若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答,同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時,教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來,以引起注意.)

  【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容,其實就是整式加減內(nèi)容的一部分,復(fù)習(xí)上述知識,學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來,使新舊知識很自然地銜接起來.

  師提出問題:上述式子中,每個括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題,并板書.

  [板書]

  【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊,從而引出本節(jié)知識,可以說是自然順暢,學(xué)生不會感到整式加減法陌生.

  (二)探求新知,講授新課

  (出示投影2)

  例1  求單項式 , , , 的和.

  學(xué)生活動:在練習(xí)本(或投影膠片)上用數(shù)學(xué)式子表示出來,然后用投影儀顯示出部分膠片來,正確的師生給予掌聲,不對的則由自己或他人找出錯在何處,并及時改正.

  師做相應(yīng)的板書:

  [板書]

  學(xué)生活動:學(xué)生在練習(xí)本上接著計算(或在投影膠片上計算),一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上,師生給予肯定或糾正.

  師提問題:在這幾個單項式相加時,為什么 , 要加上括號(學(xué)生討論后回答,師做必要的強調(diào))

  練習(xí):(出示投影3)

  l.說出下列單項式的和(口答)

  (1) , , , ;(2) , , .

  2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差

  (1) , ;(2) , ;(3) , .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答(先答所列式子,再回答結(jié)果).

  【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難,教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐,然后叫不同層次的學(xué)生回答,特別是要調(diào)動差生的參與積極性.

  師:如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢?

  (出示投影4)

  例2  求 與 的和.

  學(xué)生活動:教師不做任何提示,讓學(xué)生在練習(xí)本(或膠片)上完成.

  說明:在學(xué)生完成過程中,教師巡回檢查,然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上,學(xué)生一起改,這樣可使學(xué)生印象更深一些,在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號,教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號,利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?

  學(xué)生活動:學(xué)生都在練習(xí)本上完成,然后同桌互相交換打分,并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.

  【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié),上題求“和”時,每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果,學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識,而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.

  師提出問題:通過例l、例2的學(xué)習(xí),你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步?

  學(xué)生活動:小組討論,互相敘述,教師深入某一小組,同學(xué)共同討論,待討論結(jié)果認(rèn)為合理后,讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后,板書以下內(nèi)容.

  [板書]

  【教法說明】通過例題的解答,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟,有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.

  (三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)

  (出示投影5)

  1.單項式: , , 的和為____________.

  2.計算:(1) ;

  (2) ;

  (3) .

  學(xué)生活動:1題學(xué)生回答,2題部分學(xué)生板演,其余在練習(xí)本上獨立完成,看誰做的又準(zhǔn)又快,鼓勵差生的進(jìn)步與參與.

  【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動,使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來,積極動腦、動手,同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.

  (四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

  (出示投影6)

  1.已知 ;  ;計算

  (1) ; (2) ;  (3) ;  (4) ;

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.三角形的第一邊是 ,第二過比第一邊大 ,第三邊比第二邊小5,求三角形的周長.

  學(xué)生活動:1題同桌同學(xué)分別做,左邊位置的完成(2)(4),右邊位置的完成(1)(3).再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成,座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查;2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試,然后教師規(guī)范解題格式.

  【教法說明】1題四個小題方法一樣,所以可以每人做兩個,可節(jié)省時間,l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察:(1)(2)小題計算結(jié)果是不是相同?并讓學(xué)生說出為什么;(3)(4)小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式,學(xué)生會計算,但可能解題格式不會寫,教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式,3題是用代數(shù)方法解決幾何問題,然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.

  如:已知長方形一邊長為 ,另一邊長比它小 ,則長方形的周長為多少?

  (五)歸納小結(jié)

  師:本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了,為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解,請看以下問題:

  (出示投影7)

  1.實際上就是______________________.

  2.的步驟,一般分為_____________________.

  3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項式或多項式).

  學(xué)生活動:學(xué)生觀察后回答.

  教師做適當(dāng)強調(diào):在整式加減中實際就是去括號,合并同類項,在去括號時一定注意括號前是“+”還是“-”.

  【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替,教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容,以完成填空題的形式出現(xiàn),可能比教師簡單歸納效果要好.

  八、隨堂練習(xí)

  1.化簡

  (1) ;

  (2) .

  2.一個多項式加上 得 ,求這個多項式.

  3.已知一個長方形一邊長為 ,另一邊比它小 ,求長方形周長.

  4.已知 ,求 的值.

  5.已知 , 在數(shù)鈾上的位置如圖,化簡 .

  九、布置作業(yè) 

  (一)必做題:課本第169頁A組7、8、11.

  (二)選做題:有這樣一道題:“已知 , , ,當(dāng) , , 時,求 的值”.有一個學(xué)生指出,題目中給出的 , 是多余的.他的說法有沒有道理?為什么?

  十、板書設(shè)計 

2.2 整式的加減 篇13

  教學(xué)目標(biāo): 1.會進(jìn)行整式加減的運算,并能說明其中的算理,發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力. 2.通過探索規(guī)律的問題,進(jìn)一步體會符號表示的意義,發(fā)展符號感,發(fā)展推理能力. 教學(xué)重點:整式加減的運算. 教學(xué)難點:探索規(guī)律的猜想. 活動準(zhǔn)備:計算: (1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x);(2)求下列整式的值:(-3a2-ab+7)-(-3a2-ab+9),其中a= ,b=3.教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)練習(xí)1.-3x2y-(-3xy2)+3x2y+3xy2;          2.-3x2-4xy-6xy-(-y2)-2x2-3y2;3.(x-y)+(y-z)-(z-x)+2;             4.-3(a3b+2b2)+(3a3b-14b2).此練習(xí)找四名同學(xué)寫在黑板(或膠片)上,然后就他們的解題過程進(jìn)行訂正,復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容之后,指出,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減.二、新課例1 已知a=x3+2y3-xy2,b=-y3+x3+2xy2,求:(1)a+b;(2)b+a;(3)2a-2b;(4)2b-2a.解:(1)a+b=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)=x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2=2x3+xy2+y3;(2)b+a=(-y3+x3+2xy2)+(x3+2y3-xy2)=-y3+x3-2xy2-x3+2y3-xy2=2x3+xy2+y3;(3)2a-2b=2(x3+2y3-xy2)-2(-y3+x3+2xy2)=2x3+4y3-2xy2+2y3-2x3-4yx2=-6xy2+6y3;(4)2b-2a=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)=-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2=6xy2-6y3.通過以上四個小題,同學(xué)們能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論:a+b=b+a,2a-2b=-(2b-2a),進(jìn)一步指出本題中,我們用字母a、b代表兩個不同的多項式,用了“換元”的方法.前面,我們所遇到的整式的計算中,單項式的字母指數(shù)都是具體的正整數(shù),如果將正整數(shù)也用字母表示,又應(yīng)該如何計算呢?例2 計算:(n,m是正整數(shù))(1)(-5an)-an-(-7an); (2)(8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an).分析:此兩小題中,單項式字母的指數(shù)中出現(xiàn)了字母,同一題中的n或m代表的是同一個正整數(shù),因此,計算的方法與以前的方法完全一樣.解:(1)(-5an)-an-(-7an)=-5an-an+7an=an;(2)(8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an)=8an-2bm+c+5bm-c+4an=12an+3bm.下面,我們看兩個與整式的加減有關(guān)的幾何問題.例3 (1)已知三角形的第一條邊長是a+2b,第二邊長比第一條邊長大(b-2),第三條邊長比第二條邊小5,求三角形的周長.(2)已知三角形的周長為3a+2b,其中第一條邊長為a+b,第二條邊長比第一條邊長小1,求第三邊的邊長.第(1)問先由教師分析:三角形的周長等于什么?(三邊之和),所以,要求周長,首先要做什么?引導(dǎo)學(xué)生得出“首先要用代數(shù)式表示出三邊的長”的結(jié)論,而后板演.第(2)問由學(xué)生口答,教師板演.解:(1)(a+2b)+[(a+2b)+(b-2)]+[(a+2b)+(b-2)-5]=a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7)=a+2b+a+3b-2+a+3b-7=3a+8b-9.答:三角形的周長是3a+8b-9.(2)(3a+2b)-(a+b)-[(a+b)-1]=3a+2b-a-b-a-b+1=a+1.答:三角形的第三邊長為a+1.三、課堂練習(xí)1.已知a=x3-2x2y+2xy2-y3,b=x3+3x2y-2xy2-2y3,求(1)a-b;(2)-2a-3b.2.計算:(3xn+1+10xn-7x)+(x-9xn+1-10xn).四、小結(jié)我們用了兩節(jié)課的時間學(xué)習(xí)整式的加減,實際上,這兩節(jié)課也可以說是對前面所學(xué)知識(主要是去括中與、合并同類項)的一個復(fù)習(xí)、一個提高,因此,同學(xué)們對于去括號、合并同類項等基本功一定要加強.五、作業(yè)1.已知a=x3+x2+x+1,b=x+x2,計算:(1)a+b;(2)b+a;(3)a-b;(4)b-a.2.已知a=a2+b2-c2,b=-4a2+2b2+3c2,并且a+b+c=0,求c.3.三角形的三個內(nèi)角之和為180º,已知三角形中第一個角等于第二個角的3倍,而第三個角比第二個角大15º,求每個內(nèi)角的度數(shù)是多少.4.整理、復(fù)習(xí)本章內(nèi)容.

2.2 整式的加減 篇14

  《整式的加減》是全日制人教版七年級數(shù)學(xué)教材的一個主要內(nèi)容,它是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ),《整式的加減》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式、多項式的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在《整式的加減》教學(xué)中,我主要是從我班學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和已掌握的知識出發(fā)。

  第一步:在導(dǎo)入新課時,我首先將各種粉筆頭混合在一起,要求學(xué)生從中挑出紅色、黃色、白色的粉筆頭進(jìn)行分類;再讓學(xué)生想想,在飯?zhí)贸燥埡笙吹娘埻肱c湯匙的擺放,引導(dǎo)學(xué)生想一想東西這樣擺放有什么好處。雖然這些事情看似與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫不相干,但適當(dāng)?shù)穆?lián)系生活實際,從學(xué)生身邊的生活實際出發(fā)卻可以讓學(xué)生自然而然地感受到了分類思想,為學(xué)習(xí)“合并同類項”的概念及方法打下了較好的基礎(chǔ)。同時也使學(xué)生明白在現(xiàn)實生活中還蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息,從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  第二步:為了讓學(xué)生建立起同類項的概念,我首先出一些單項式,其中也有一些單項式是有相同字母且相同字母的指數(shù)也相同的單項式,讓學(xué)生把這些單項式進(jìn)行分類,并引導(dǎo)學(xué)生觀察其特點,找出其相同點:含有相同字母,相同字母的指數(shù)也相同的,我就告訴學(xué)生這樣的項就叫做同類項,否則,不是。然后讓學(xué)生舉出一些同類項的例子,明確強調(diào)要成為同類項必須具備兩個條件:一、所含字母要相同;二、相同字母的指數(shù)也必須要相同。所以在舉同類項的例子的時候,只要讓學(xué)生把系數(shù)改變,字母部分不變就可以了,這樣通過學(xué)生的體驗,很快的明白了同類項的意義并且能夠準(zhǔn)確地舉出同類項的例子。

  第三步:在學(xué)生對同類項的概念已經(jīng)有了初步的體驗后,然后提出問題“在多項式3x2-2y4-4xy-2+3+5x2-5y4+2xy中。1、這個多項式中有那些項?2、哪些項可以合并在一起?(特別強調(diào)常數(shù)項也是同類項,學(xué)生往往會不注意)為什么?這樣,可以增強學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識,并從中體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是充滿著樂趣的過程,在這個過程中逐步鞏固了同類項的概念,從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性。

  第四步:去括號的法則和注意的事項。

  總的來說,《整式的加減運算》最基礎(chǔ)的是合并同類項和去括號,整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡,準(zhǔn)確判斷同類項,把握去括號要領(lǐng),防止學(xué)生易出錯的地方,并進(jìn)行一定量的訓(xùn)練,學(xué)生就能有效的掌握好,也為今后學(xué)習(xí)同類根式的運算打下好的基礎(chǔ)。

2.2 整式的加減 篇15

  對于《整式的加減》這一章書,教材的安排是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,引入用字母表示有理數(shù)。繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項式與多項式及其相關(guān)概念,以及多項式的升(降)冪排列,并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括號的法則,最后將這些法則應(yīng)用于本章的重點——整式的加減,全章知識體系井然有序,層層深入。

  我們認(rèn)為這樣安排也有欠佳的地方。首先,重點內(nèi)容是整式的加減,其本質(zhì)是合并同類項,而合并同類項是以有理數(shù)的加減為基礎(chǔ),把它放在全章書的最后來學(xué)習(xí),這樣會讓知識體系與第二章相關(guān)內(nèi)容分開較久,學(xué)生容易忘記。其次,把單項式的系數(shù)與次數(shù)一起講,易混淆,對理解知識體系并沒有幫助。再次,添括號對運算的幫助并不是很大,如果去括號掌握好了,那么添括號可以略講或不講。

  針對以上的看法,我們采用“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式,削枝強干,優(yōu)化結(jié)構(gòu),突出知識的主干,先不在枝節(jié)問題上糾纏。把整式的加減中合并同類項的相關(guān)內(nèi)容作為第一單元,具體的安排如下:

  (一)同類項:通過生活中通俗易懂的表示方法,如□+□+□=3□,讓學(xué)生模仿例子做練習(xí),然后推出同類項的定義。課前練習(xí)要有模仿性及代表性,能讓學(xué)生易于觀察推出結(jié)論。因為在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的,所以這節(jié)課的目標(biāo)是學(xué)會辨認(rèn)同類項就不難了。

  (二)合并同類項:先講系數(shù)這個概念,既避免了與單項式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性,又是合并同類項所必須掌握的基石。然后,重點是掌握合并同類項的法則。

  (三)去括號:運用乘法分配律引入及進(jìn)行去括號的運算。

  (四)整式的加減:可用兩個課時把重點知識鞏固好。

  主干知識掌握之后,對概念和純文字的敘述,不追求精確的形式而注重其實質(zhì)的理解與領(lǐng)悟。接下來,第二單元將整式的相關(guān)概念用兩至三個課時逐一學(xué)習(xí)。如單項式、單項式的次數(shù)、多項式、項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)等等。

  通過實踐,我們對教材的整合中,削去枝葉,使學(xué)生輕裝上戰(zhàn),突出了重點,加強了練習(xí),讓學(xué)生在主干知識的循環(huán)學(xué)習(xí)中不斷充實知識體系、完善知識結(jié)構(gòu),形成能力。

2.2 整式的加減(精選15篇) 相關(guān)內(nèi)容:
  • 2.2 整式的加減(2)

    教學(xué)內(nèi)容 課本第66頁至第68頁. 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡. 2.過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析...

  • 1.2 整式的加減(1)

    教學(xué)目的:1.經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感; 2.會進(jìn)行整式加減的運算,并能說明其中的算理,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力. 教學(xué)重點:會進(jìn)行整式加減的運算,并能說明其中的算理. 教學(xué)難點:正確地去括號、合并同類項,及...

  • 2.2 整式的加減(2)

    第5課時教學(xué)內(nèi)容: 教科書第64—66頁,2.2整式的加減:2.合并同類項。 教學(xué)目的和要求: 1.理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則。 2.經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程,培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力,發(fā)展應(yīng)用意識。...

  • 1.2 整式的加減(2)

    教學(xué)目標(biāo): 1.會進(jìn)行整式加減的運算,并能說明其中的算理,發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力. 2.通過探索規(guī)律的問題,進(jìn)一步體會符號表示的意義,發(fā)展符號感,發(fā)展推理能力. 教學(xué)重點:整式加減的運算. 教學(xué)難點:探索規(guī)律的猜想. 活動準(zhǔn)...

  • 2.2 整式的加減(3)

    第6課時教學(xué)內(nèi)容: 課本第66頁至第68頁. 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡. 2.過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀...

  • 2.2整式的加減(1)

    第4課時教學(xué)內(nèi)容: 教科書第63—64頁,2.2整式的加減:1.同類項。 教學(xué)目標(biāo)和要求: 1.理解同類項的概念,在具體情景中,認(rèn)識同類項。 2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。...

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    教學(xué)設(shè)計示例 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點 1.理解:實質(zhì)就是去括號,合并同類項. 2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟. 3.運用:能夠正確地進(jìn)行運算. (二)能力訓(xùn)練點 1.培養(yǎng)用代數(shù)的...

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    教學(xué)目的1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運算。2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運算。教學(xué)分析重點:整式的加減運算。難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。...

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    教學(xué)目的1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行運算。2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行運算。教學(xué)分析重點:運算。難點:括號前是-號,去括號時,括號內(nèi)的各項都要改變符號。...

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  • 整式的加減

    教學(xué)設(shè)計示例 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點 1.理解:實質(zhì)就是去括號,合并同類項. 2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟. 3.運用:能夠正確地進(jìn)行運算. (二)能力訓(xùn)練點 1.培養(yǎng)用代數(shù)的...

  • 整式的加減的教案(精選14篇)

    一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點1.理解:整式的加減實質(zhì)就是去括號,合并同類項.2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.3.運用:能夠正確地進(jìn)行整式的加減運算.(二)能力訓(xùn)練點1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法...

  • 《整式的加減》單元教學(xué)反思(通用2篇)

    對于《整式的加減》這一章書,教材的安排是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,引入用字母表示有理數(shù)。繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項式與多項式及其相關(guān)概念,以及多項式的升(降)冪排列,并在這些概念的基礎(chǔ)上...

  • 七年級數(shù)學(xué)教案
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