2.2 整式的加減（精選15篇）
2.2 整式的加減 篇1
教學(xué)目的：
1.經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感；
2.會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力.
教學(xué)重點：
會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算理.
教學(xué)難點：
正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理.
教學(xué)過程：
一、課前練習(xí)： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.單項式 的系數(shù)是___________、次數(shù)是__________3.多項式3m3－2m－5＋m2是_____次______項式，其中二次項系數(shù)是______，一次項是__________，常數(shù)項是____________.
4.下列各式，是同類項的一組是 （ ） （a）22x2y與 yx2 （b）2m2n與2mn2 （c） ab與abc
5.去括號后合并同類項：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).
二、探索練習(xí)：
1.如果用a、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為_____________交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為__________________，這兩個兩位數(shù)的和為_________________________________.
2.如果用a、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為___________，交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為______________，這兩個三位數(shù)的差為___________________________.
●議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？ 說說你是如何運算的？
▲整式的加減運算實質(zhì)就是____________________________，運算的結(jié)果是一個多項式或單項式.
三、鞏固練習(xí)：
1.填空：（1）2a－b與a－b的差是__________________________；
（2）單項式 、 、 、 的和為___________；
（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個三角形需六個棋子，三個三角形需_______個棋子，n個三角形需__________個棋子.
2.計算： （1） ； （2） ； （3） .
3.（1）求 與 的和； （2）求 與 的差. 4.先化簡，再求值： ，其中 .
四、提高練習(xí)：
1.若a是五次多項式，b是三次多項式，則a＋b一定是 （ ） （a）五次整式 （b）八次多項式 （c）三次多項式 （d）次數(shù)不能確定
2.足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負(fù)一場記0分，那么某隊在比賽勝5場，平3場，負(fù)2場，共積多少分？
3.一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被11整除，請證明這個結(jié)論.
4.如果關(guān)于字母x的二次多項式 的值與x的取值無關(guān)，試求m、n的值.
五、小結(jié)：整式的加減運算實質(zhì)就是去括號和合并同類項.
六、作業(yè)：第8頁習(xí)題1、2、3
2.2 整式的加減 篇2
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1.理解：實質(zhì)就是去括號，合并同類項.
2.掌握：學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.
3.運用：能夠正確地進(jìn)行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.
（三）德育滲透點
滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.
（四）美育滲透點
實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
整式加減運算.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
（出示投影1）
化簡下列各式
（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡，另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來給打分.不對的，由學(xué)生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.
師提出問題：上述三個數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢？（把每個括號看作一個整體）
學(xué)生活動：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.（學(xué)生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.）
【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識，學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.
師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？（整式）從而引出課題，并板書.
［板書］
【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學(xué)生不會感到整式加減法陌生.
（二）探求新知，講授新課
（出示投影2）
例1 求單項式 ， ， ， 的和.
學(xué)生活動：在練習(xí)本（或投影膠片）上用數(shù)學(xué)式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正.
師做相應(yīng)的板書：
［板書］
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上接著計算（或在投影膠片上計算），一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.
師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么 ， 要加上括號（學(xué)生討論后回答，師做必要的強調(diào)）
練習(xí)：（出示投影3）
l.說出下列單項式的和（口答）
（1） ， ， ， ；（2） ， ， .
2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .
學(xué)生活動：1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結(jié)果）.
【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難，教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學(xué)生回答，特別是要調(diào)動差生的參與積極性.
師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢？
（出示投影4）
例2 求 與 的和.
學(xué)生活動：教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本（或膠片）上完成.
說明：在學(xué)生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學(xué)生一起改，這樣可使學(xué)生印象更深一些，在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號，利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?
學(xué)生活動：學(xué)生都在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.
【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果，學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識，而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.
師提出問題：通過例l、例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步？
學(xué)生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學(xué)共同討論，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后，板書以下內(nèi)容.
［板書］
【教法說明】通過例題的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
1.單項式： ， ， 的和為____________.
2.計算：（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：1題學(xué)生回答，2題部分學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上獨立完成，看誰做的又準(zhǔn)又快，鼓勵差生的進(jìn)步與參與.
【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動，使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影6）
1.已知 ； ；計算
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.三角形的第一邊是 ，第二過比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長.
學(xué)生活動：1題同桌同學(xué)分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）.再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成，座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查；2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.
【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）（2）小題計算結(jié)果是不是相同？并讓學(xué)生說出為什么；（3）（4）小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式，學(xué)生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.
如：已知長方形一邊長為 ，另一邊長比它小 ，則長方形的周長為多少？
（五）歸納小結(jié)
師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解，請看以下問題：
（出示投影7）
1.實際上就是______________________.
2.的步驟，一般分為_____________________.
3.整式加減的結(jié)果是__________或__________（單項式或多項式）.
學(xué)生活動：學(xué)生觀察后回答.
教師做適當(dāng)強調(diào)：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“＋”還是“－”.
【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡單歸納效果要好.
八、隨堂練習(xí)
1.化簡
（1） ；
（2） .
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.已知一個長方形一邊長為 ，另一邊比它小 ，求長方形周長.
4.已知 ，求 的值.
5.已知 ， 在數(shù)鈾上的位置如圖，化簡 .
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第169頁A組7、8、11.
（二）選做題：有這樣一道題：“已知 ， ， ，當(dāng) ， ， 時，求 的值”.有一個學(xué)生指出，題目中給出的 ， 是多余的.他的說法有沒有道理？為什么？
十、板書設(shè)計
2.2 整式的加減 篇3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1.理解：實質(zhì)就是去括號，合并同類項.
2.掌握：學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.
3.運用：能夠正確地進(jìn)行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.
（三）德育滲透點
滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.
（四）美育滲透點
實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
整式加減運算.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
（出示投影1）
化簡下列各式
（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡，另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來給打分.不對的，由學(xué)生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.
師提出問題：上述三個數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢？（把每個括號看作一個整體）
學(xué)生活動：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.（學(xué)生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.）
【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識，學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.
師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？（整式）從而引出課題，并板書.
［板書］
【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學(xué)生不會感到整式加減法陌生.
（二）探求新知，講授新課
（出示投影2）
例1 求單項式 ， ， ， 的和.
學(xué)生活動：在練習(xí)本（或投影膠片）上用數(shù)學(xué)式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正.
師做相應(yīng)的板書：
［板書］
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上接著計算（或在投影膠片上計算），一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.
師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么 ， 要加上括號（學(xué)生討論后回答，師做必要的強調(diào)）
練習(xí)：（出示投影3）
l.說出下列單項式的和（口答）
（1） ， ， ， ；（2） ， ， .
2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .
學(xué)生活動：1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結(jié)果）.
【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難，教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學(xué)生回答，特別是要調(diào)動差生的參與積極性.
師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢？
（出示投影4）
例2 求 與 的和.
學(xué)生活動：教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本（或膠片）上完成.
說明：在學(xué)生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學(xué)生一起改，這樣可使學(xué)生印象更深一些，在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號，利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?
學(xué)生活動：學(xué)生都在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.
【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果，學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識，而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.
師提出問題：通過例l、例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步？
學(xué)生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學(xué)共同討論，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后，板書以下內(nèi)容.
［板書］
【教法說明】通過例題的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
1.單項式： ， ， 的和為____________.
2.計算：（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：1題學(xué)生回答，2題部分學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上獨立完成，看誰做的又準(zhǔn)又快，鼓勵差生的進(jìn)步與參與.
【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動，使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影6）
1.已知 ； ；計算
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.三角形的第一邊是 ，第二過比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長.
學(xué)生活動：1題同桌同學(xué)分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）.再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成，座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查；2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.
【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）（2）小題計算結(jié)果是不是相同？并讓學(xué)生說出為什么；（3）（4）小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式，學(xué)生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.
如：已知長方形一邊長為 ，另一邊長比它小 ，則長方形的周長為多少？
（五）歸納小結(jié)
師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解，請看以下問題：
（出示投影7）
1.實際上就是______________________.
2.的步驟，一般分為_____________________.
3.整式加減的結(jié)果是__________或__________（單項式或多項式）.
學(xué)生活動：學(xué)生觀察后回答.
教師做適當(dāng)強調(diào)：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“＋”還是“－”.
【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡單歸納效果要好.
八、隨堂練習(xí)
1.化簡
（1） ；
（2） .
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.已知一個長方形一邊長為 ，另一邊比它小 ，求長方形周長.
4.已知 ，求 的值.
5.已知 ， 在數(shù)鈾上的位置如圖，化簡 .
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第169頁A組7、8、11.
（二）選做題：有這樣一道題：“已知 ， ， ，當(dāng) ， ， 時，求 的值”.有一個學(xué)生指出，題目中給出的 ， 是多余的.他的說法有沒有道理？為什么？
十、板書設(shè)計
2.2 整式的加減 篇4
教學(xué)內(nèi)容 課本第66頁至第68頁. 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡. 2.過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力. 3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度. 重、難點與關(guān)鍵 1.重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡. 2.難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤. 3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則. 教具準(zhǔn)備 投影儀. 教學(xué)過程 一、新授 利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？ 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t-0.5）千米 ① 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？ 思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號. 上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④ 比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？ 思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反. 特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）. 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x-3）=x-3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號） -（x-3）=-x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號） 去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項. 二、范例學(xué)習(xí) 例1.化簡下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）. 思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號. 解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書. 例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠瑑纱陟o水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時. （1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路. 思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50-a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50-a）千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和. 解答過程按課本. 去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號. 三、鞏固練習(xí) 1.課本第68頁練習(xí)1、2題. 2.計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2. [5xy2] 思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號. 四、課堂小結(jié) 去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項. 五、作業(yè)布置 1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題: 1.下列各式化簡正確的是（ ）. a.a-（2a-b+c）=-a-b+c b.（a+b）-（-b+c）=a+2b+c c.3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c d.a-（b+c）-d=a-b+c-d 2.下面去括號錯誤的是（ ）. a.a2-（a-b+c）=a2-a+b-c b.5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 c.3a- （3a2-2a）=3a-a2+ a d.a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b 3.將多項式2ab-4a2-5ab+9a2的同類項分別結(jié)合在一起錯誤的是（ ）. a.（2ab-5ab）+（-4a2+9a） b.（2ab-5ab）-（4a2-9a2） c.（2ab-5ab）+（9a2-4a2） d.（2ab-5ab）-（4a2+9a2） 二、化簡下列各式: 4.2（-a3+2a2）-（4a2-3a+1）. 5.（4a2-3a+1）-3（-a3+2a2）. 6.3（a2-4a+3）-5（5a2-a+2）. 7.3x2-[5x-2（ x- ）+2x2]. 答案: 一、1.c 2.b 3.d 二、4.-2a3+3a-1 5.3a3-2a2-3a+1 6.-22a2-7a-1 7.x2- x-3.
2.2 整式的加減 篇5
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行運算。
教學(xué)分析
重點：運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、 敘述合并同類項法則。
2、 練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
3、 敘述去括號與添括號法則。
4、 練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
5、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1 （P166例1）(學(xué)生自學(xué)后，教師按以下提示點拔即可)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
練習(xí)：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對每個整式要添上括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）
=7x2+x-1 （合并同類項）
練習(xí)：P167 3
例3。（P166例3）（學(xué)生自學(xué)后，完成練習(xí)，教師矯正練習(xí)錯誤）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學(xué)生歸納）
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習(xí)
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時間是否足夠而定）
四、小結(jié)（用投影儀板演）
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當(dāng)減少些）
2.2 整式的加減 篇6
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1.理解：實質(zhì)就是去括號，合并同類項.
2.掌握：學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.
3.運用：能夠正確地進(jìn)行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.
（三）德育滲透點
滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.
（四）美育滲透點
實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
整式加減運算.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
（出示投影1）
化簡下列各式
（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡，另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來給打分.不對的，由學(xué)生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.
師提出問題：上述三個數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢？（把每個括號看作一個整體）
學(xué)生活動：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.（學(xué)生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.）
【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識，學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.
師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？（整式）從而引出課題，并板書.
［板書］
【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學(xué)生不會感到整式加減法陌生.
（二）探求新知，講授新課
（出示投影2）
例1 求單項式 ， ， ， 的和.
學(xué)生活動：在練習(xí)本（或投影膠片）上用數(shù)學(xué)式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正.
師做相應(yīng)的板書：
［板書］
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上接著計算（或在投影膠片上計算），一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.
師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么 ， 要加上括號（學(xué)生討論后回答，師做必要的強調(diào)）
練習(xí)：（出示投影3）
l.說出下列單項式的和（口答）
（1） ， ， ， ；（2） ， ， .
2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .
學(xué)生活動：1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結(jié)果）.
【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難，教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學(xué)生回答，特別是要調(diào)動差生的參與積極性.
師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢？
（出示投影4）
例2 求 與 的和.
學(xué)生活動：教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本（或膠片）上完成.
說明：在學(xué)生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學(xué)生一起改，這樣可使學(xué)生印象更深一些，在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號，利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?
學(xué)生活動：學(xué)生都在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.
【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果，學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識，而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.
師提出問題：通過例l、例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步？
學(xué)生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學(xué)共同討論，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后，板書以下內(nèi)容.
［板書］
【教法說明】通過例題的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
1.單項式： ， ， 的和為____________.
2.計算：（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：1題學(xué)生回答，2題部分學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上獨立完成，看誰做的又準(zhǔn)又快，鼓勵差生的進(jìn)步與參與.
【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動，使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影6）
1.已知 ； ；計算
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.三角形的第一邊是 ，第二過比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長.
學(xué)生活動：1題同桌同學(xué)分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）.再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成，座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查；2、3題也讓中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.
【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）（2）小題計算結(jié)果是不是相同？并讓學(xué)生說出為什么；（3）（4）小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式，學(xué)生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.
如：已知長方形一邊長為 ，另一邊長比它小 ，則長方形的周長為多少？
（五）歸納小結(jié)
師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解，請看以下問題：
（出示投影7）
1.實際上就是______________________.
2.的步驟，一般分為_____________________.
3.整式加減的結(jié)果是__________或__________（單項式或多項式）.
學(xué)生活動：學(xué)生觀察后回答.
教師做適當(dāng)強調(diào)：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“＋”還是“－”.
【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡單歸納效果要好.
八、隨堂練習(xí)
1.化簡
（1） ；
（2） .
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.已知一個長方形一邊長為 ，另一邊比它小 ，求長方形周長.
4.已知 ，求 的值.
5.已知 ， 在數(shù)鈾上的位置如圖，化簡 .
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第169頁A組7、8、11.
（二）選做題：有這樣一道題：“已知 ， ， ，當(dāng) ， ， 時，求 的值”.有一個學(xué)生指出，題目中給出的 ， 是多余的.他的說法有沒有道理？為什么？
十、板書設(shè)計
2.2 整式的加減 篇7
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1.理解：實質(zhì)就是去括號，合并同類項.
2.掌握：學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.
3.運用：能夠正確地進(jìn)行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.
（三）德育滲透點
滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.
（四）美育滲透點
實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
整式加減運算.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
（出示投影1）
化簡下列各式
（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡，另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來給打分.不對的，由學(xué)生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.
師提出問題：上述三個數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢？（把每個括號看作一個整體）
學(xué)生活動：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.（學(xué)生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.）
【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識，學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.
師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？（整式）從而引出課題，并板書.
［板書］
【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學(xué)生不會感到整式加減法陌生.
（二）探求新知，講授新課
（出示投影2）
例1 求單項式 ， ， ， 的和.
學(xué)生活動：在練習(xí)本（或投影膠片）上用數(shù)學(xué)式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正.
師做相應(yīng)的板書：
［板書］
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上接著計算（或在投影膠片上計算），一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.
師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么 ， 要加上括號（學(xué)生討論后回答，師做必要的強調(diào)）
練習(xí)：（出示投影3）
l.說出下列單項式的和（口答）
（1） ， ， ， ；（2） ， ， .
2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .
學(xué)生活動：1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結(jié)果）.
【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難，教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學(xué)生回答，特別是要調(diào)動差生的參與積極性.
師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢？
（出示投影4）
例2 求 與 的和.
學(xué)生活動：教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本（或膠片）上完成.
說明：在學(xué)生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學(xué)生一起改，這樣可使學(xué)生印象更深一些，在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號，利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?
學(xué)生活動：學(xué)生都在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.
【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果，學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識，而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.
師提出問題：通過例l、例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步？
學(xué)生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學(xué)共同討論，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后，板書以下內(nèi)容.
［板書］
【教法說明】通過例題的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
1.單項式： ， ， 的和為____________.
2.計算：（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：1題學(xué)生回答，2題部分學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上獨立完成，看誰做的又準(zhǔn)又快，鼓勵差生的進(jìn)步與參與.
【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動，使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影6）
1.已知 ； ；計算
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.三角形的第一邊是 ，第二過比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長.
學(xué)生活動：1題同桌同學(xué)分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）.再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成，座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查；2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.
【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）（2）小題計算結(jié)果是不是相同？并讓學(xué)生說出為什么；（3）（4）小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式，學(xué)生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.
如：已知長方形一邊長為 ，另一邊長比它小 ，則長方形的周長為多少？
（五）歸納小結(jié)
師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解，請看以下問題：
（出示投影7）
1.實際上就是______________________.
2.的步驟，一般分為_____________________.
3.整式加減的結(jié)果是__________或__________（單項式或多項式）.
學(xué)生活動：學(xué)生觀察后回答.
教師做適當(dāng)強調(diào)：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“＋”還是“－”.
【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡單歸納效果要好.
八、隨堂練習(xí)
1.化簡
（1） ；
（2） .
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.已知一個長方形一邊長為 ，另一邊比它小 ，求長方形周長.
4.已知 ，求 的值.
5.已知 ， 在數(shù)鈾上的位置如圖，化簡 .
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第169頁A組7、8、11.
（二）選做題：有這樣一道題：“已知 ， ， ，當(dāng) ， ， 時，求 的值”.有一個學(xué)生指出，題目中給出的 ， 是多余的.他的說法有沒有道理？為什么？
十、板書設(shè)計
2.2 整式的加減 篇8
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運算。
教學(xué)分析
重點：整式的加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1 （P166例1）
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）
=7x2+x-1 （合并同類項）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習(xí)
P167：1，2，3，4。
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
整式的加減（1）
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運算。
教學(xué)分析
重點：整式的加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1 （P166例1）
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）
=7x2+x-1 （合并同類項）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習(xí)
P167：1，2，3，4。
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
2.2 整式的加減 篇9
第4課時教學(xué)內(nèi)容： 教科書第63—64頁，2.2整式的加減：1.同類項。 教學(xué)目標(biāo)和要求： 1.理解同類項的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項。 2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。 3.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點和難點： 重點：理解同類項的概念。 難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。 教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境
⑴、5個人+8個人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5個人+8只羊= (數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際、學(xué)習(xí)實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類，一方面可提供學(xué)生主動參與的機會，把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想方法。) 2、觀察下列各單項式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， － ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。 要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征? 請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。 (充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。) 二、講授新課： 1.同類項的定義： 我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－ 可以歸為一類，－mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有 、0與 也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與－ 也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的 、0與 也是同類項。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題：同類項。)(教師為了讓學(xué)生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。)板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2.例題： 例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。 (1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與－5ab是同類項。 ( ) (3)3x2y與－ yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與－2ab2c是同類項。 ( ) (5)23與32是同類項。 ( ) (這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項。) 例2：游戲： 規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項。 要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。 可請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。 (學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。) 例3：指出下列多項式中的同類項： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。 解：(1)3x與－2x是同類項，－2y與3y是同類項，1與－5是同類項。 (2)3x2y與－ yx2是同類項，－2xy2與 xy2是同類項。 例4：k取何值時，3xky與－x2y是同類項？ 解：要使3xky與－x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即 k＝2。所以當(dāng)k＝2時，3xky與－x2y是同類項。 例5：若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。 (1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。 解：略。 (組織學(xué)生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標(biāo)出不同的下劃線，并運用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(s－t)、(s＋t)分別看作一個整體。) (通過變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力。) 6.課堂練習(xí)：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎? (學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正。)三、課堂小結(jié)：①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。②這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。③學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。(課堂小結(jié)不僅僅是知識點的羅列，應(yīng)使知識條理化、系統(tǒng)化，應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運用.采用學(xué)生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。)四、課堂作業(yè)：若2amb2m+3n與a2n－3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______板書設(shè)計：
同類項1.同類項的定義： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………教學(xué)后記：建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過小組討論，把一些實物進(jìn)行分類，從而引出同類項這個概念，并通過練習(xí)、游戲、合作交流等學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識同類項。在整堂課的教學(xué)活動中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。
2.2 整式的加減 篇10
第6課時教學(xué)內(nèi)容: 課本第66頁至第68頁. 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡. 2.過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力. 3.情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度. 重、難點與關(guān)鍵 1.重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡. 2.難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤. 3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則. 教學(xué)過程 一、新授 利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？ 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t－0.5）千米 ① 凍土地段與非凍土地段相差 100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？ 思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60 100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號. 上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④ 比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？ 思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反. 特別地，+（x－3）與－（x－3）可以分別看作1與－1分別乘（x－3）. 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x－3）=x－3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號） －（x－3）=－x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號） 去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項. 二、范例學(xué)習(xí) 例1.化簡下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）. 思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號. 解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書. 例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠瑑纱陟o水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時. （1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路. 思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度.因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50－a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50－a）千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和. 解答過程按課本. 去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號. 三、鞏固練習(xí) 1.課本第68頁練習(xí)1、2題. 2.計算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2. [5xy2] 思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號. 四、課堂小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.學(xué)生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。 五、作業(yè)布置 1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.板書設(shè)計：
《去括號》1.去括號的法則： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………教學(xué)后記：①通過回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，通過觀察、比較，得到了整式的去括號法則。這樣的通過實例，設(shè)計起點低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識更容易接受。②在總結(jié)出去括號法則后，又給出了一個順口溜，這是考慮到學(xué)生年齡小，順口溜更便于記憶，而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。③安排了例1到例5的一個組題，進(jìn)行由淺入深、循序漸進(jìn)的訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地全方位地掌握去括號法則另外，還安排了某些變式訓(xùn)練，既能讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉去括號法則，又訓(xùn)練了他們的逆向思維。
2.2 整式的加減 篇11
第5課時教學(xué)內(nèi)容： 教科書第64—66頁，2.2整式的加減：2.合并同類項。 教學(xué)目的和要求： 1.理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。 2.經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。 3.滲透分類和類比的思想方法。 4.在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。 教學(xué)重點和難點： 重點：正確合并同類項。 難點：找出同類項并正確的合并。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問： ①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？ ②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？ (知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。) 二、講授新課： 1.合并同類項的定義： (學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結(jié)果都為(21x＋25y)元。 由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。) 2.例題： 例1：找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項，并合并同類項。 解原式= 根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項的法則： 把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例2：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 (通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。) 例3：合并下列多項式中的同類項： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 (用不同的記號標(biāo)出各同類項，會減少運算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x＋y)、(x－y)看作一個整體，特別注意(x－y)2n=(y－x)2n，n為正整數(shù)。) 解：① 。 ② 。 ③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。 例4：求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 解： ，當(dāng)x=－3時，原式= 。 試一試：把x＝－3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？ (兩種方法。通過比較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識到，在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。) 6.課堂練習(xí)：課本p66：1，2，3。 三、課堂小結(jié)：①要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2＋3x2=5x4的錯誤。 ②從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則，正確的合并同類項。四、課堂作業(yè)： 課本p71：1
《合并同類項》1.合并同類項的定義： 2.例：……… 例：………… ……………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………板書設(shè)計： 教學(xué)后記：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，從實際問題入手，引出合并同類項的概念。通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。
2.2 整式的加減 篇12
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1.理解：實質(zhì)就是去括號，合并同類項.
2.掌握：學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.
3.運用：能夠正確地進(jìn)行運算.
（二）能力訓(xùn)練點
1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.
（三）德育滲透點
滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.
（四）美育滲透點
實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
整式加減運算.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
（出示投影1）
化簡下列各式
（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡，另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來給打分.不對的，由學(xué)生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.
師提出問題：上述三個數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢？（把每個括號看作一個整體）
學(xué)生活動：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.（學(xué)生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.）
【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識，學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.
師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？（整式）從而引出課題，并板書.
［板書］
【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學(xué)生不會感到整式加減法陌生.
（二）探求新知，講授新課
（出示投影2）
例1 求單項式 ， ， ， 的和.
學(xué)生活動：在練習(xí)本（或投影膠片）上用數(shù)學(xué)式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正.
師做相應(yīng)的板書：
［板書］
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上接著計算（或在投影膠片上計算），一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.
師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么 ， 要加上括號（學(xué)生討論后回答，師做必要的強調(diào)）
練習(xí)：（出示投影3）
l.說出下列單項式的和（口答）
（1） ， ， ， ；（2） ， ， .
2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， .
學(xué)生活動：1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答（先答所列式子，再回答結(jié)果）.
【教法說明】上述兩個題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難，教師給學(xué)生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學(xué)生回答，特別是要調(diào)動差生的參與積極性.
師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢？
（出示投影4）
例2 求 與 的和.
學(xué)生活動：教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本（或膠片）上完成.
說明：在學(xué)生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學(xué)生一起改，這樣可使學(xué)生印象更深一些，在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學(xué)生不加括號，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個多項式加括號，利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?
學(xué)生活動：學(xué)生都在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.
【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果，學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識，而變?yōu)椤安睢保ㄌ柕闹匾跃惋@而易見了.
師提出問題：通過例l、例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行運算一般分幾步？
學(xué)生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學(xué)共同討論，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要歸納后，板書以下內(nèi)容.
［板書］
【教法說明】通過例題的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
1.單項式： ， ， 的和為____________.
2.計算：（1） ；
（2） ；
（3） .
學(xué)生活動：1題學(xué)生回答，2題部分學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上獨立完成，看誰做的又準(zhǔn)又快，鼓勵差生的進(jìn)步與參與.
【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動，使每個學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵.
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影6）
1.已知 ； ；計算
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.三角形的第一邊是 ，第二過比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長.
學(xué)生活動：1題同桌同學(xué)分別做，左邊位置的完成（2）（4），右邊位置的完成（1）（3）.再讓四個學(xué)生分別在黑板上完成，座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查；2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.
【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）（2）小題計算結(jié)果是不是相同？并讓學(xué)生說出為什么；（3）（4）小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式，學(xué)生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應(yīng)重點規(guī)范學(xué)生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學(xué)生實際情況把3題再做一些變式.
如：已知長方形一邊長為 ，另一邊長比它小 ，則長方形的周長為多少？
（五）歸納小結(jié)
師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解，請看以下問題：
（出示投影7）
1.實際上就是______________________.
2.的步驟，一般分為_____________________.
3.整式加減的結(jié)果是__________或__________（單項式或多項式）.
學(xué)生活動：學(xué)生觀察后回答.
教師做適當(dāng)強調(diào)：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“＋”還是“－”.
【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡單歸納效果要好.
八、隨堂練習(xí)
1.化簡
（1） ；
（2） .
2.一個多項式加上 得 ，求這個多項式.
3.已知一個長方形一邊長為 ，另一邊比它小 ，求長方形周長.
4.已知 ，求 的值.
5.已知 ， 在數(shù)鈾上的位置如圖，化簡 .
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第169頁A組7、8、11.
（二）選做題：有這樣一道題：“已知 ， ， ，當(dāng) ， ， 時，求 的值”.有一個學(xué)生指出，題目中給出的 ， 是多余的.他的說法有沒有道理？為什么？
十、板書設(shè)計
2.2 整式的加減 篇13
教學(xué)目標(biāo)： 1.會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力. 2.通過探索規(guī)律的問題，進(jìn)一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力. 教學(xué)重點：整式加減的運算. 教學(xué)難點：探索規(guī)律的猜想. 活動準(zhǔn)備：計算： （1）(－x＋2x2＋5)＋(－3＋4x2－6x)；（2）求下列整式的值：(－3a2－ab＋7)－(－3a2－ab＋9)，其中a＝ ，b＝3.教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)練習(xí)1.－3x2y－(－3xy2)＋3x2y＋3xy2； 2.－3x2－4xy－6xy－(－y2)－2x2－3y2；3.(x－y)＋(y－z)－(z－x)＋2； 4.－3(a3b＋2b2)＋(3a3b－14b2).此練習(xí)找四名同學(xué)寫在黑板(或膠片)上，然后就他們的解題過程進(jìn)行訂正，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容之后，指出，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減.二、新課例1 已知a＝x3＋2y3－xy2，b＝－y3＋x3＋2xy2，求：（1）a＋b；（2）b＋a；（3）2a－2b；（4）2b－2a.解：（1）a＋b＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋xy2＋y3；（2）b＋a＝(－y3＋x3＋2xy2)＋(x3＋2y3－xy2)＝－y3＋x3－2xy2－x3＋2y3－xy2＝2x3＋xy2＋y3；（3）2a－2b＝2(x3＋2y3－xy2)－2(－y3＋x3＋2xy2)＝2x3＋4y3－2xy2＋2y3－2x3－4yx2＝－6xy2＋6y3；（4）2b－2a＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.通過以上四個小題，同學(xué)們能得出什么結(jié)論?引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：a＋b＝b＋a，2a－2b＝－(2b－2a)，進(jìn)一步指出本題中，我們用字母a、b代表兩個不同的多項式，用了“換元”的方法.前面，我們所遇到的整式的計算中，單項式的字母指數(shù)都是具體的正整數(shù)，如果將正整數(shù)也用字母表示，又應(yīng)該如何計算呢?例2 計算：(n，m是正整數(shù))（1）(－5an)－an－(－7an)； （2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an).分析：此兩小題中，單項式字母的指數(shù)中出現(xiàn)了字母，同一題中的n或m代表的是同一個正整數(shù)，因此，計算的方法與以前的方法完全一樣.解：（1）(－5an)－an－(－7an)＝－5an－an＋7an＝an；（2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an)＝8an－2bm＋c＋5bm－c＋4an＝12an＋3bm.下面，我們看兩個與整式的加減有關(guān)的幾何問題.例3 （1）已知三角形的第一條邊長是a＋2b，第二邊長比第一條邊長大(b－2)，第三條邊長比第二條邊小5，求三角形的周長.（2）已知三角形的周長為3a＋2b，其中第一條邊長為a＋b，第二條邊長比第一條邊長小1，求第三邊的邊長.第（1）問先由教師分析：三角形的周長等于什么?(三邊之和)，所以，要求周長，首先要做什么?引導(dǎo)學(xué)生得出“首先要用代數(shù)式表示出三邊的長”的結(jié)論，而后板演.第（2）問由學(xué)生口答，教師板演.解：（1）(a＋2b)＋[(a＋2b)＋(b－2)]＋[(a＋2b)＋(b－2)－5]＝a＋2b＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7＝3a＋8b－9.答：三角形的周長是3a＋8b－9.（2）(3a＋2b)－(a＋b)－[(a＋b)－1]＝3a＋2b－a－b－a－b＋1＝a＋1.答：三角形的第三邊長為a＋1.三、課堂練習(xí)1.已知a＝x3－2x2y＋2xy2－y3，b＝x3＋3x2y－2xy2－2y3，求（1）a－b；（2）－2a－3b.2.計算：(3xn＋1＋10xn－7x)＋(x－9xn＋1－10xn).四、小結(jié)我們用了兩節(jié)課的時間學(xué)習(xí)整式的加減，實際上，這兩節(jié)課也可以說是對前面所學(xué)知識(主要是去括中與、合并同類項)的一個復(fù)習(xí)、一個提高，因此，同學(xué)們對于去括號、合并同類項等基本功一定要加強.五、作業(yè)1.已知a＝x3＋x2＋x＋1，b＝x＋x2，計算：（1）a＋b；（2）b＋a；（3）a－b；（4）b－a.2.已知a＝a2＋b2－c2，b＝－4a2＋2b2＋3c2，并且a＋b＋c＝0，求c.3.三角形的三個內(nèi)角之和為180º，已知三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15º，求每個內(nèi)角的度數(shù)是多少.4.整理、復(fù)習(xí)本章內(nèi)容.
2.2 整式的加減 篇14
《整式的加減》是全日制人教版七年級數(shù)學(xué)教材的一個主要內(nèi)容，它是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)，《整式的加減》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式、多項式的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在《整式的加減》教學(xué)中，我主要是從我班學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和已掌握的知識出發(fā)。
第一步：在導(dǎo)入新課時，我首先將各種粉筆頭混合在一起，要求學(xué)生從中挑出紅色、黃色、白色的粉筆頭進(jìn)行分類;再讓學(xué)生想想，在飯?zhí)贸燥埡笙吹娘埻肱c湯匙的擺放，引導(dǎo)學(xué)生想一想東西這樣擺放有什么好處。雖然這些事情看似與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫不相干，但適當(dāng)?shù)穆?lián)系生活實際，從學(xué)生身邊的生活實際出發(fā)卻可以讓學(xué)生自然而然地感受到了分類思想，為學(xué)習(xí)“合并同類項”的概念及方法打下了較好的基礎(chǔ)。同時也使學(xué)生明白在現(xiàn)實生活中還蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息，從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第二步：為了讓學(xué)生建立起同類項的概念，我首先出一些單項式，其中也有一些單項式是有相同字母且相同字母的指數(shù)也相同的單項式，讓學(xué)生把這些單項式進(jìn)行分類，并引導(dǎo)學(xué)生觀察其特點，找出其相同點：含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的，我就告訴學(xué)生這樣的項就叫做同類項，否則，不是。然后讓學(xué)生舉出一些同類項的例子，明確強調(diào)要成為同類項必須具備兩個條件：一、所含字母要相同;二、相同字母的指數(shù)也必須要相同。所以在舉同類項的例子的時候，只要讓學(xué)生把系數(shù)改變，字母部分不變就可以了，這樣通過學(xué)生的體驗，很快的明白了同類項的意義并且能夠準(zhǔn)確地舉出同類項的例子。
第三步：在學(xué)生對同類項的概念已經(jīng)有了初步的體驗后，然后提出問題“在多項式3x2-2y4-4xy-2+3+5x2-5y4+2xy中。1、這個多項式中有那些項?2、哪些項可以合并在一起?(特別強調(diào)常數(shù)項也是同類項，學(xué)生往往會不注意)為什么?這樣，可以增強學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識，并從中體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是充滿著樂趣的過程，在這個過程中逐步鞏固了同類項的概念，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性。
第四步：去括號的法則和注意的事項。
總的來說，《整式的加減運算》最基礎(chǔ)的是合并同類項和去括號，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，準(zhǔn)確判斷同類項，把握去括號要領(lǐng)，防止學(xué)生易出錯的地方，并進(jìn)行一定量的訓(xùn)練，學(xué)生就能有效的掌握好，也為今后學(xué)習(xí)同類根式的運算打下好的基礎(chǔ)。
2.2 整式的加減 篇15
對于《整式的加減》這一章書，教材的安排是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)。繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項式與多項式及其相關(guān)概念，以及多項式的升(降)冪排列，并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括號的法則，最后將這些法則應(yīng)用于本章的重點——整式的加減，全章知識體系井然有序，層層深入。
我們認(rèn)為這樣安排也有欠佳的地方。首先，重點內(nèi)容是整式的加減，其本質(zhì)是合并同類項，而合并同類項是以有理數(shù)的加減為基礎(chǔ)，把它放在全章書的最后來學(xué)習(xí)，這樣會讓知識體系與第二章相關(guān)內(nèi)容分開較久，學(xué)生容易忘記。其次，把單項式的系數(shù)與次數(shù)一起講，易混淆，對理解知識體系并沒有幫助。再次，添括號對運算的幫助并不是很大，如果去括號掌握好了，那么添括號可以略講或不講。
針對以上的看法，我們采用“非線性主干循環(huán)活動型”單元教學(xué)模式，削枝強干，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，突出知識的主干，先不在枝節(jié)問題上糾纏。把整式的加減中合并同類項的相關(guān)內(nèi)容作為第一單元，具體的安排如下：
(一)同類項：通過生活中通俗易懂的表示方法，如□+□+□=3□，讓學(xué)生模仿例子做練習(xí)，然后推出同類項的定義。課前練習(xí)要有模仿性及代表性，能讓學(xué)生易于觀察推出結(jié)論。因為在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的，所以這節(jié)課的目標(biāo)是學(xué)會辨認(rèn)同類項就不難了。
(二)合并同類項：先講系數(shù)這個概念，既避免了與單項式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性，又是合并同類項所必須掌握的基石。然后，重點是掌握合并同類項的法則。
(三)去括號：運用乘法分配律引入及進(jìn)行去括號的運算。
(四)整式的加減：可用兩個課時把重點知識鞏固好。
主干知識掌握之后，對概念和純文字的敘述，不追求精確的形式而注重其實質(zhì)的理解與領(lǐng)悟。接下來，第二單元將整式的相關(guān)概念用兩至三個課時逐一學(xué)習(xí)。如單項式、單項式的次數(shù)、多項式、項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)等等。
通過實踐，我們對教材的整合中，削去枝葉，使學(xué)生輕裝上戰(zhàn)，突出了重點，加強了練習(xí)，讓學(xué)生在主干知識的循環(huán)學(xué)習(xí)中不斷充實知識體系、完善知識結(jié)構(gòu)，形成能力。