2.2 整式的加減(2)
第5課時教學(xué)內(nèi)容： 教科書第64—66頁，2.2整式的加減：2.合并同類項(xiàng)。 教學(xué)目的和要求： 1.理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則。 2.經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。 3.滲透分類和類比的思想方法。 4.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：正確合并同類項(xiàng)。 難點(diǎn)：找出同類項(xiàng)并正確的合并。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 為了搞好班會活動，李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問： ①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？ ②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？ (知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。) 二、講授新課： 1.合并同類項(xiàng)的定義： (學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為(21x＋25y)元。 由此可得：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。(板書：合并同類項(xiàng)。) 2.例題： 例1：找出多項(xiàng)式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。 解原式= 根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則： 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例2：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若不對，請改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 (通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。) 例3：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： ①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 (用不同的記號標(biāo)出各同類項(xiàng)，會減少運(yùn)算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x＋y)、(x－y)看作一個整體，特別注意(x－y)2n=(y－x)2n，n為正整數(shù)。) 解：① 。 ② 。 ③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。 例4：求多項(xiàng)式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 解： ，當(dāng)x=－3時，原式= 。 試一試：把x＝－3直接代入例4這個多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？ (兩種方法。通過比較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識到，在求多項(xiàng)式的值時，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡便。) 6.課堂練習(xí)：課本p66：1，2，3。 三、課堂小結(jié)：①要牢記法則，熟練正確的合并同類項(xiàng)，以防止2x2＋3x2=5x4的錯誤。 ②從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類項(xiàng)。四、課堂作業(yè)： 課本p71：1
《合并同類項(xiàng)》