1.6 單項(xiàng)式的乘法
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；
2.注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？
2.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？
3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算6×4×13×25.
4.前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？
二、講授新課
1.引導(dǎo)學(xué)生得出單項(xiàng)式的乘法法則
利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：
（1）2x2y•3xy2
＝(2×3)(x2•x)(y•y2)
＝6x3y3；
(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)
（2）4a2x5•(－3a3bx)
＝[4×(－3)](a2•a3)•b•(x5•x)
＝－12a5bx6.
(b只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)，這個(gè)字母及其指數(shù)照抄)
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
2.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
（1）法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式.
（2）不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則.
（3）單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.
三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
（1）(－5a2b3)(－3a)；（2）(2x)3(－5x2y)；
（3）(－3ab)(－a2c)2•6ab(c2)3.
解：（1）(－5a2b3)(－3a)
＝[(－5)(－3)](a2•a)•b3
＝15a3b3；
（2）(2x)3(－5x2y)
＝8x3•(－5x2y)
＝[8×(－5)](x3•x2)•y
＝－40x5y；
（3）(－3ab)(－a2c)2•6ab(c2)3
＝(－3ab)•a4c2•6abc6
＝[(－3)×6]a6b2c8
＝－18a6b2c8.
第（1）小題由學(xué)生口答，教師板演；第（2），（3），（4）小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘，中間過程要詳細(xì)寫出，待熟練后才可省略.
課堂練習(xí)
1.計(jì)算：
（1）3x5•5x3； （2）4y•(－2xy3)； （3）(3x2y)3•(－4xy2)；
（4）(－xy2z3)4•(－x2y)3； （5）(－6an＋2)•3anb； （6）6abn•(－5an＋1b2).
例2 光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時(shí)間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？
解：(3×105)×(5×102)＝15×107＝1.5×108.
答：地球與太陽的距離約是1.5×108千米.
先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書.
課堂練習(xí)
一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作108次運(yùn)算，它工作5×102秒可作多少次運(yùn)算？
四、小結(jié)
1.單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用.
2.在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序.
教后記：