1.6 單項式的乘法（精選8篇）
1.6 單項式的乘法 篇1
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點是：單項式乘法法則的導出.這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一.
本節的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤.
三、教法建議
本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要.
（1）在新課學習階段的法則的推導過程中，可采用引導發現法.通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中.
（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法.對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維.與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點.對學生分層進行訓練，化解難點.并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙.通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養.
（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤.
教學設計示例
一、教學目的
1.使學生理解并掌握法則，能夠熟練地進行計算.
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
3.通過法則在生活中的應用培養學生的應用意識.
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則.
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題).
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3.
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶.
利用法則計算以下各題.
例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016.
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c.
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質.
1.6 單項式的乘法 篇2
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點是：單項式乘法法則的導出.這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一.
本節的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤.
三、教法建議
本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要.
（1）在新課學習階段的法則的推導過程中，可采用引導發現法.通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中.
（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法.對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維.與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點.對學生分層進行訓練，化解難點.并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙.通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養.
（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤.
教學設計示例
一、教學目的
1.使學生理解并掌握法則，能夠熟練地進行計算.
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
3.通過法則在生活中的應用培養學生的應用意識.
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則.
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題).
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3.
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶.
利用法則計算以下各題.
例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016.
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c.
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質.
1.6 單項式的乘法 篇3
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點是：單項式乘法法則的導出.這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一.
本節的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤.
三、教法建議
本節課在教學過程 中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要.
（1）在新課學習階段的法則的推導過程中，可采用引導發現法.通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中.
（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法.對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維.與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點.對學生分層進行訓練，化解難點.并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙.通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養.
（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤.
教學設計示例
一、教學目的
1.使學生理解并掌握法則，能夠熟練地進行計算.
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
3.通過法則在生活中的應用培養學生的應用意識.
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則.
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題).
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3.
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶.
利用法則計算以下各題.
例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016.
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c.
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質.
1.6 單項式的乘法 篇4
教學目標：
1.使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算；
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
教學重點和難點：
準確、迅速地進行單項式的乘法運算.
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1.下列單項式各是幾次單項式？它們的系數各是什么？
2.下列代數式中，哪些是單項式？哪些不是？
3.利用乘法的交換律、結合律計算6×4×13×25.
4.前面學習了哪三種冪的運算性質？內容是什么？
二、講授新課
1.引導學生得出單項式的乘法法則
利用乘法交換律、結合律以及前面所學的冪的運算性質，計算下列單項式乘以單項式：
（1）2x2y•3xy2
＝(2×3)(x2•x)(y•y2)
＝6x3y3；
(利用乘法交換律、結合律將系數與系數，相同字母分別結合，有理數的乘法、同底數冪的乘法)
（2）4a2x5•(－3a3bx)
＝[4×(－3)](a2•a3)•b•(x5•x)
＝－12a5bx6.
(b只在一個單項式中出現，這個字母及其指數照抄)
學生練習，教師巡視，然后由學生總結出單項式的乘法法則：
單項式相乘，把它的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
2.引導學生剖析法則
（1）法則實際分為三點：①系數相乘——有理數的乘法；②相同字母相乘——同底數冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式，不能丟掉這個因式.
（2）不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則.
（3）單項式相乘的結果仍是單項式.
三、應用舉例 變式練習
例1 計算：
（1）(－5a2b3)(－3a)；（2）(2x)3(－5x2y)；
（3）(－3ab)(－a2c)2•6ab(c2)3.
解：（1）(－5a2b3)(－3a)
＝[(－5)(－3)](a2•a)•b3
＝15a3b3；
（2）(2x)3(－5x2y)
＝8x3•(－5x2y)
＝[8×(－5)](x3•x2)•y
＝－40x5y；
（3）(－3ab)(－a2c)2•6ab(c2)3
＝(－3ab)•a4c2•6abc6
＝[(－3)×6]a6b2c8
＝－18a6b2c8.
第（1）小題由學生口答，教師板演；第（2），（3），（4）小題由學生板演，根據學生板演情況，教師提醒學生注意：先做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細寫出，待熟練后才可省略.
課堂練習
1.計算：
（1）3x5•5x3； （2）4y•(－2xy3)； （3）(3x2y)3•(－4xy2)；
（4）(－xy2z3)4•(－x2y)3； （5）(－6an＋2)•3anb； （6）6abn•(－5an＋1b2).
例2 光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？
解：(3×105)×(5×102)＝15×107＝1.5×108.
答：地球與太陽的距離約是1.5×108千米.
先由學生討論解題的方法，然后由教師根據學生的回答板書.
課堂練習
一種電子計算機每秒可作108次運算，它工作5×102秒可作多少次運算？
四、小結
1.單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應用.
2.在運算中要注意運算順序.
教后記：
1.6 單項式的乘法 篇5
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點是：單項式乘法法則的導出.這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一.
本節的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤.
三、教法建議
本節課在教學過程 中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要.
（1）在新課學習階段的法則的推導過程中，可采用引導發現法.通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中.
（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法.對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維.與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點.對學生分層進行訓練，化解難點.并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙.通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養.
（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤.
教學設計示例
一、教學目的
1.使學生理解并掌握法則，能夠熟練地進行計算.
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
3.通過法則在生活中的應用培養學生的應用意識.
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則.
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題).
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3.
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶.
利用法則計算以下各題.
例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016.
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c.
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質.
1.6 單項式的乘法 篇6
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點是：單項式乘法法則的導出.這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一.
本節的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤.
三、教法建議
本節課在教學過程 中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要.
（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發現法.通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中.
（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結合法.對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維.與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點.對學生分層進行訓練，化解難點.并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙.通過例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學生良好學習習慣的培養.
（3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤.
教學設計示例
一、教學目的
1.使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算.
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
3.通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識.
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則.
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題).
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3.
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶.
利用法則計算以下各題.
例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016.
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c.
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質.
1.6 單項式的乘法 篇7
一、教學目的
1.使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算.
2.注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力.
3.通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識.
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則.
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題).
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx).
同學們按以下提問，回答問題：
(1)2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3.
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用.
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶.
利用法則計算以下各題. 例1 計算以下各題：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).
解：(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3) (-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016.
例2 計算以下各題(讓學生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.
=3x3y3；
(3) (-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c.
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質.
1.6 單項式的乘法 篇8
說課，作為一種教學、教研改革的手段，最早是由河南省新鄉市紅旗區教研室于1987年提出來的。實踐證明，說課活動有效地調動了教師投身教學 改革，學習教育理論，鉆研課堂教學的積極性。是提高教師素質，培養造就研究型學者型青年教師的最好途徑之一。下面是初中數學《單項式的乘法》說課稿，希望對大家有幫助!
《單項式的乘法》說課稿
各位評委、老師：
大家好!我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊第十五章第二大節第四課單項式的乘法，下面我從教材分析、教學目的的確定、教學方法的選擇、教學過程的設計等幾個方面對本節課進行分析說明。
一、教材分析
本節課主要講解的是單項式乘以單項式，是在前面學習了冪的運算性質的基礎上學習的，學生學習單項式的乘法并熟練地進行單項式的乘法運算是以后學習多項式乘法的關鍵，單項式的乘法綜合用到了有理數的乘法、冪的運算性質，而后續的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉化為單項式的乘法，因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特的地位。
二、教學目的
1. 使學生理解單項式乘法法則，會進行單項式的乘法運算 。
2. 通過單項式乘法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力。
教學目的的第一條的確定是考慮到學生對單項式的概念、有理數乘法、冪的運算都較為熟練，在此基礎上導出的單項式乘法法則學生能夠達到“理解”的要求，同時由于單項式乘法的所有內容已包含在這節課中，學生能按照一定的步驟完成單項式的乘法運算，據此確定了教學目的的第一條。而單項式法則的導出過程是發展學生邏輯思維能力的極好素材，據此確定了教學目的的第二條。
三、教學重點、難點：
重點：掌握單項式乘法法則。
(這是因為要熟練地進行單項式的乘法運算，就得掌握和深刻理解運算法則，對運算法則理解得越深，運算才能掌握的越好)
難點：多種運算法則的綜合運用
(這是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數的乘法、同底數的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辨認和區別各種不同的運算及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果錯誤。)
四、教學方法
本節課在教學過程的不同階段采用不同的教學方法，以適應教學的需要。
1、在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，采用了引導發現法。通過教師設計的問題，引導學生將需要解決的問題轉化成用已學過的知識可解決的問題，讓學生即掌握了新的知識，又培養了學生探索探索問題的能力，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生始終處在觀察思考之中。引導發現法的使用對實現教學目的的第二條起了很重要的作用，突出了本節課的重點。
2、在新課學習的例題講解階段，采用了講練結合法。對例題的學習，圍繞問題進行，通過教師引導、學生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點，對學生分層進行訓練，化解難點，并注意及時矯正，使學生在前面出現的錯誤不致于影響后面的解題，為后面的學習掃清障礙，通過例題的學習教師給出了解題規范，并注意對生良好學習習慣的培養。
3、在歸納小結這個階段采用師生共同總結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤。
4、本節課的教學內容豐富，訓練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學效率。
五、教學過程
本節課的教學過程主要包括以下五個環節：1、 創設問題情境 2、新課學習 3、反饋練習 4、小結 5、作業布置。
(1) 創設問題情境
本節課通過一實際問題，引入課題，這樣的目的是通過問題情境的創設，激發學生求知的欲望，通過問題1、問題2的設置進而明確本節課的學習內容。
(2) 新課學習
新課學習包括單項式乘法法則的推導和例題講解。
① 單項式乘法法則的推導
由于八年級學生還不具備獨立獲取知識的能力，單項式乘法法則的推導必須在教師的指導下完成，為此我設計了兩個引例。引例1中的兩個問題就是引導學生進行觀察、分析兩個單項式如何相乘，使學生能運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。引例2讓學生動手嘗試，在嘗試成功的基礎上再提出問題3，由問題3引導學生進行歸納，最后得出單項式乘以單項式的法則。從而實現理解單項式乘法法則的這一教學目的，同時在上述過程中，讓學生感受到在研究問題中所體現的“將未知轉化為已知”的數學思想，通過嘗試活動，使學生體會到從“特殊到一般”的認識規律，從而啟迪了學生的思維，使學生親身感受到數學知識的產生和發展過程，發展了學生的邏輯思維能力，較好地實現了教學目的第二條，教學的重點內容學生得以掌握。
在此基礎上，我又設計了一組簡單的練習，由學生回答，強化對單項式的乘法法則的理解和運用，發現問題及時糾正。
② 例題講解
本著循序漸進的原則，對例題按照逐步增加運算種類進行了編排，使之由淺入深，由易到難，由單一到綜合。我總共設計了三道例題。
例1是單項式乘以單項式的計算，在講解此題時關鍵是讓學生按照單項式乘法的法則進行運算。例2是單項式的乘方與乘法的混合運算，在例2后我又設計了一問題，此問題的設計主要是引導學生觀察，根椐題目特征，辯認出它們是哪種運算，應選用什么樣的法則進行計算，使學生逐漸分清運算類型，正確實運用法則，以實現難點的分散和突破，并提高學生運算的熟練程度。例3是單項式的乘法在實際生活中的應用，通過例3使學生認識到數學在日常生活和生產中應用十分廣泛，從而逐步培養學生應用數學的意識。
在例題的教學過程中除學生口算計算過程，教師要給出規范的解題過程，并要求學生按規范的書寫格式進行練習和作業。
在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習，由學生板演和分組練習，發現問題及時糾正，以實現“會進行單項式的乘法計算”這一教學目的。
(3) 反饋練習
根據本節課的教學目的我又設計了反饋練習，以了解學生對本節課所學的內容的掌握情況，并再一次對出現的問題進行矯正，使學生對單項式的乘法運算的熟練程度得以加強。
(4) 小結
本節課的小結由師生共同完成，先由教師提問，學生回答，然后教師歸納形成知識系統，通過小結，使學生明確單項式的乘法最終將轉化為有理數的乘法、同底數的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，引起學生對單項式乘法中系數與指數運算易混淆等問題的重視。
(5) 布置作業
數量不多的作業，既能讓學生能對本節知識掌握得更加牢固，又能有充裕的時間拓展自己的視野。
六、教學評價、反饋措施
本節課采用了不同的反饋手段和較多的反饋練習。
1、設計分段練習。例如練習一-------練習四每次練習主要解決一重點問題，同時使教師及時了解學生對數學知識的掌握情況，發現問題及時矯正，掃清后續學習障礙。
2、采用不同的練習方法。如口答、筆答、板演、快速強答等，以增加反饋層面。通過練習使大多數學生的學習情況都能及時反饋給教師，使教師對教學情況心中有數。
3、及時矯正。對每次練習情況進行講評，對正確的解答及時給予肯定，發現問題及時評講。
這就是我對本節課總的設計過程，具體過程將體現在我的課堂教學之中，謝謝大家!