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1.9 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

發(fā)布時(shí)間:2017-12-09

1.9 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

教學(xué)目的:

使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn):

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn).

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.計(jì)算并回答問(wèn)題:

(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(- a2b2c)÷3ab2.

(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?

2.計(jì)算并回答問(wèn)題:

(1)3x(x2- x+1);(2)-4a·( a2-a+2).

(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算的法則?

3.請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系,寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.

說(shuō)明:希望學(xué)生能寫出

2×3=6,(2的3倍是6)

3×2=6,(3的2倍是6)

6÷2=3,(6是2的3倍)

6÷3=2.(6是3的2倍)

然后向大家指明,以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的,只是表示的角度不同,讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.

二、新課

1.新課引入.

對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序,下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上,點(diǎn)明本節(jié)的主題,并板書標(biāo)題.

2.法則的推導(dǎo).

引例:(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)

分析:

利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定,我們可將上式化為

4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.

原乘法運(yùn)算: 乘式   乘式   積

(現(xiàn)除法運(yùn)算):(除式) (待求的商式) (被除式)

然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè):大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況,考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.

解:(8x3-12x2+4x)÷4x

=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x

=2x2-3x+4x.

思考題:(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?

以上的思想,可以概括為“法則”:

(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

法則的語(yǔ)言表達(dá)是:

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每

一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.

3.鞏固法則.

例1 計(jì)算:

(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).

小結(jié):

(1)當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),商式的各項(xiàng)符號(hào)與被除多項(xiàng)式各項(xiàng)的符號(hào)相反,要特別注意;

(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是利用相應(yīng)法則,轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式而求得結(jié)果的.

(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段,應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步.

本節(jié)是學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法,因此對(duì)于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算則可以從簡(jiǎn).

練習(xí)

1.計(jì)算:

(1)(6xy+5x)÷x;                                (2)(15x2y-10xy2)÷5xy;

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;                       (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).

例2 化簡(jiǎn)[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.

解:[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x

=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x

=(4x2-8x)÷2x=2x-4.

三、小結(jié)

1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫成下面的形式是否正確?

2頁(yè),當(dāng)前第1頁(yè)12
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