[七年級數(shù)學(xué)說課稿]7.5 多項(xiàng)式的乘法
一、教材與教學(xué)目標(biāo)分析
㈠本節(jié)的地位與作用:
本節(jié)具有承上啟下的作用：前一節(jié)(7.4)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，而后一節(jié)(7.6)是平方差公式.
本節(jié)對于前一節(jié)而言，是對前一節(jié)的擴(kuò)展與深化，因?yàn)槎囗?xiàng)式的乘法最終要轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式的乘法，同時(shí)滲透了化歸的數(shù)學(xué)思想，其化歸的工具是換元.
本節(jié)對于后一節(jié)而言，是后一節(jié)的基礎(chǔ)，因?yàn)槠椒讲罟绞嵌囗?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的特殊情況，這時(shí)體現(xiàn)了從一般到特殊的原則，是認(rèn)識上的一個(gè)深化過程.
本節(jié)是初中代數(shù)中乘法公式的基礎(chǔ)，而乘法公式是式的運(yùn)算的一個(gè)平臺.
㈡教學(xué)目的(簡單說：了解算理，掌握算法)：
⒈會敘述多項(xiàng)式相乘的法則(了解算法).
說明：“敘述”是理解的基礎(chǔ)，是最基本的要求.
⒉知道多項(xiàng)式相乘的法則是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的(了解算理).
說明：體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，化歸是數(shù)學(xué)上把新知識有效地遷移到已有知識的一種重要手段,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種常用的學(xué)法；對此數(shù)學(xué)思想，只要了解即可.
⒊能按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行較簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算(掌握算法).
說明：側(cè)重于整式的運(yùn)算,是運(yùn)算能力的體現(xiàn)，對此目的要求掌握.
㈢重點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用(算法).
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則(算法)進(jìn)行計(jì)算.
難點(diǎn)的突破：一方面分散難點(diǎn)，便于突破；另一方面通過動畫在時(shí)空上延展此法則的得出過程，豐富感性認(rèn)識；再次，通過適當(dāng)?shù)睦}、習(xí)題不斷深化、鞏固、提高.
二、教學(xué)過程與教法分析
㈠教學(xué)方法：
⒈發(fā)現(xiàn)法：以啟發(fā)性為主，講解,動畫等為輔的原則.
說明：在教學(xué)中采用此原則，便于學(xué)生在模仿、比較等探索性的學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，逐步形成能力.
⒉講解法：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則.
說明：“以學(xué)生為主體”,便于發(fā)揮學(xué)生參與的積極性, “以教師為主導(dǎo)”,是為了進(jìn)一步把學(xué)生的感性認(rèn)識有序地逐步上升為理性認(rèn)識.
㈡教學(xué)手段
⒈教具：矩形紙板.
⒉采用課件輔助教學(xué),不但可發(fā)揮課件的動畫效果,同時(shí)可減少板書時(shí)間,增大課堂容量.
㈢、授課程序：
⒈復(fù)習(xí)(一方面為本節(jié)課準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)知識,另一方面為知識的對比提供背景，便于分散難點(diǎn))；
⒉提出問題、分析問題(嘗試、猜想、再嘗試等)、解決問題；
⒊歸納、小結(jié)(在實(shí)踐中,逐步把感性的認(rèn)識上升為初步的理性認(rèn)識)；
⒋鞏固、提高(實(shí)踐 )；
㈣、授課過程：
⒈復(fù)習(xí)(教師簡單復(fù)述)
⑴單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則
①用文字?jǐn)⑹觯?/P>
②用字母表示：
⑵注意：多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的代數(shù)和，各單項(xiàng)式應(yīng)包括前面的符號。
⒉提出問題(認(rèn)知原則，從特殊性<問題Ⅰ>到普遍性<問題Ⅱ>的原則)
問題Ⅰ（簡單） 嘗試 解決問題。
計(jì)算：
方法一、原式= =15
方法二、原式= = =9+6=15
方法三、原式=
=3+6+2+4=15
說明：要求學(xué)生思考方法一與方法二的算法不同之處(運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同)，問題的簡單、新穎在于引起興趣與注意,調(diào)動學(xué)生的參與的積極性，再次改變運(yùn)算順序，得方法三，可讓學(xué)生判斷方法三是否正確.
問題Ⅱ（稍復(fù)雜） 猜想 嘗試或再嘗試 轉(zhuǎn)化 解決問題
？(其算理、算法不明，與學(xué)生已有認(rèn)知矛盾但可通過觀察問題Ⅲ再逐步解決).
問題Ⅲ 求矩形的面積(不同算法,動畫展示).
問題Ⅱ的算理:
說明:問題Ⅱ稍復(fù)雜、新穎在于激發(fā)學(xué)生好奇心與求知欲.
動畫體現(xiàn)了問題的新穎性,在時(shí)空上延展了知識的發(fā)生過程,同時(shí)豐富了感性認(rèn)識.
⒊歸納、小結(jié)（多項(xiàng)式乘法法則）：
⑴用字母表示：
⑵用文字?jǐn)⑹觯?/P>
說明：此歸納過程從感性(動畫)認(rèn)知
較理性認(rèn)知(字母表示、文字?jǐn)⑹? 理性認(rèn)知(算理、算法)
⒋鞏固、提高
說明：實(shí)踐(認(rèn)知此法則的過程) 理論(歸納、理解此法則的過程)
實(shí)踐(鞏固、提高)；
對公式整體上的理解（理論）：
⑴算理：多項(xiàng)式的乘法,可看作兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到(本節(jié)主要知識啟發(fā)點(diǎn)).
⑵積的項(xiàng)數(shù)：（在未合并同類項(xiàng)之前其項(xiàng)數(shù)）
是這兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積(本節(jié)知識啟發(fā)點(diǎn)之一).
⑶公式的本質(zhì)(算法)：其實(shí)就是改變了式的運(yùn)算順序.
例1 計(jì)算：
⑴ ⑵ ⑶
解（略）
小結(jié):⒈積中各項(xiàng)的符號(多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和,每一項(xiàng)都包括前面的符號).
⒉最后結(jié)果應(yīng)對同類項(xiàng)進(jìn)行合并(本節(jié)知識啟發(fā)點(diǎn)之一).
課堂練習(xí)1：
⑴ ⑵ ⑶
說明：⑴側(cè)重于驗(yàn)證積的項(xiàng)數(shù)； ⑵側(cè)重于合并同類項(xiàng)；
⑶側(cè)重于符號運(yùn)算.
例2 計(jì)算：
⑴ ⑵ .
解(略)
課堂練習(xí)2:
⑴ ⑵ ⑶
說明：側(cè)重于知識的延伸與運(yùn)用.
三、教學(xué)評價(jià)分析
㈠課外作業(yè)
1.計(jì)算(1)、(3)、(5)、(7)； 2.計(jì)算(2)、(3)
側(cè)重于符號及合并同類項(xiàng).
3.計(jì)算(2)、(4)側(cè)重于合并同類項(xiàng).
㈡根據(jù)部分后進(jìn)生的實(shí)際情況加強(qiáng)課外個(gè)別輔導(dǎo)
初 一 代 數(shù) 教 案
莘村中學(xué) 歐陽云偉
一、課題名稱：7.5 多項(xiàng)式的乘法。
二、教學(xué)目的：
⒈會敘述多項(xiàng)式相乘的法則.
⒉知道多項(xiàng)式相乘的法則是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的.
⒊能按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行較簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算.
三、重點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用；
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多項(xiàng)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
四、講授新課：
㈠復(fù)習(xí)
⒈單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則
⑴用文字?jǐn)⑹觯?/P>
⑵用字母表示：
⑶數(shù)學(xué)模型（矩形的面積和）：
⒉注意：多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的代數(shù)和，各單項(xiàng)式應(yīng)包括前面的符號。
㈡提出問題
問題Ⅰ（簡單） 嘗試 解決問題。
計(jì)算：
方法一、原式= =15
方法二、原式= = =9+6=15
方法三、原式=
=3+6+2+4=15
問題Ⅱ
=am+an+bm+bn
嘗試的依據(jù)：效果相同。
㈢、歸納、小結(jié)（多項(xiàng)式的乘法法則）
⑴用字母表示：
⑵用文字?jǐn)⑹觯阂话愕?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng),再把所得的積相加.
⑶數(shù)學(xué)模型（矩形的面積和）：
⑷對公式的整體上理解：
①轉(zhuǎn)化：多項(xiàng)式的乘法,可看作兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法到.
②積的項(xiàng)數(shù)：（在未合并同類項(xiàng)之前其項(xiàng)數(shù)）
是這兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。
㈣鞏固、提高
例1 計(jì)算：
⑴ ⑵ ⑶
解：⑴ =
=
⑵
= ；
⑶ =
= ；
注意:⒈積中各項(xiàng)的符號(多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和,每一項(xiàng)都包括前面的符號).
⒉最后結(jié)果應(yīng)對同類項(xiàng)進(jìn)行合并.
課堂練習(xí)1：
⑴ ⑵ ⑶
例2 計(jì)算：
⑴ ⑵ .
解：⑴ ⑵ =
= ； = ；
課堂練習(xí)2:
⑴ ⑵ ⑶
五、課外作業(yè)
1.計(jì)算(1)、(3)、(5)、(7) 2.計(jì)算(2)、(3) 3.計(jì)算(2)、(4)