2.2 整式的加減(3)
第6課時教學內容: 課本第66頁至第68頁. 教學目標 1.知識與技能 能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡. 2.過程與方法 經歷類比帶有括號的有理數的運算,發現去括號時的符號變化的規律,歸納出去括號法則,培養學生觀察、分析、歸納能力. 3.情感態度與價值觀 培養學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態度. 重、難點與關鍵 1.重點:去括號法則,準確應用法則將整式化簡. 2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內各項變號容易產生錯誤. 3.關鍵:準確理解去括號法則. 教學過程 一、新授 利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢? 現在我們來看本章引言中的問題(3): 在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為 100t+120(t-0.5)千米 ① 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 ② 上面的式子①、②都帶有括號,它們應如何化簡? 思路點撥:教師引導,啟發學生類比數的運算,利用分配律.學生練習、交流后,教師歸納: 利用分配律,可以去括號,合并同類項,得: 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60 100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60 我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應先去括號. 上面兩式去括號部分變形分別為: +120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120+60 ④ 比較③、④兩式,你能發現去括號時符號變化的規律嗎? 思路點撥:鼓勵學生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示: 如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反. 特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3). 利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得: +(x-3)=x-3 (括號沒了,括號內的每一項都沒有變號) -(x-3)=-x+3 (括號沒了,括號內的每一項都改變了符號)