2.2整式的加減(1)

第4課時教學內容： 教科書第63—64頁，2.2整式的加減：1.同類項。 教學目標和要求： 1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。 2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。 3.初步體會數學與人類生活的密切聯系。 教學重點和難點： 重點：理解同類項的概念。      難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。 教學方法：分層次教學，講授、練習相結合。 教學過程： 一、復習引入：

1、創設問題情境

⑴、5個人+8個人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5個人+8只羊= (數學教學要緊密聯系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態；另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。) 2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。 8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， － ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。 由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。 要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征? 請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。 (充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。) 二、講授新課： 1.同類項的定義： 我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－ 可以歸為一類，－mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有 、0與 也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是2，y的指數都是1；同樣地，2xy2與－ 也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是1，y的指數都是2。 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的 、0與 也是同類項。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，并稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結。)板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。2.例題： 例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。 (1)3x與3mx是同類項。  (     )         (2)2ab與－5ab是同類項。     (     ) (3)3x2y與－ yx2是同類項。 (     )     (4)5ab2與－2ab2c是同類項。 (     ) (5)23與32是同類項。                     (     ) (這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數項屬于同類項。一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項。) 例2：游戲： 規則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。 要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。 可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗，從而揭示同類項的本質特征，透徹理解同類項的概念。 (學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內涵。) 例3：指出下列多項式中的同類項： (1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；      (2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。 解：(1)3x與－2x是同類項，－2y與3y是同類項，1與－5是同類項。 (2)3x2y與－ yx2是同類項，－2xy2與 xy2是同類項。 例4：k取何值時，3xky與－x2y是同類項？ 解：要使3xky與－x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即 k＝2。所以當k＝2時，3xky與－x2y是同類項。 例5：若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。 (1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)；  (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。 解：略。 (組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，并運用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同。例5必須把(s－t)、(s＋t)分別看作一個整體。) (通過變式訓練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力。) 6.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎? (學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)