有理數的乘法(一)
教學目標
1、知識與技能目標:了解有理數加法的意義;經歷有理數乘法法則的探究過程,理解有理數乘法法則;能運用法則進行合理運算。2、過程與方法目標:建立對問題情境的變式探究,培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。通過探究過程,尋求探究一般問題的方法。3、情感態度與價值觀目標:讓學生在自主探究合作交流的過程中,掌握知識、體驗數學發現的樂趣。培養學生積極思考和勇于探究的精神,形成良好的學習習慣。 (本節課的主要內容是導出有理數的乘法法則,并在此基礎上進行簡單的運用,整個教學過程圍繞“層層設問——自主探究——發現規律——歸納運用”這一主線進行。)
教學重點、難點、關鍵
重點:能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算
難點:負有理數之間的乘法
關鍵:確定積的符號
教學過程設計
(一) 情境導入
情景:甲水庫的水位每天升高3㎝,乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么,4天后,
甲水庫水位的總變化量是:3+3+3=3×4=12㎝
乙水庫水位的總變化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝觀察下列式子的結果:(-3)×4=-12 ; (-3)×3=-9 ; (-3)×2=-6 ; (-3)×1=-3 ; (-3)×0=0猜測下列式子的結果:(-3)×(-1)= ;(-3)×(-2)= ;(-3)×(-3)= ;(-3)×(-4)=
引出課題:有理數的乘法(二) 合作探究
設蝸牛現在的位置為點o,若它一直都是沿直線爬行,而且每分鐘爬行2cm,問: (1)向右爬行,3分鐘后的位置? (2)向左爬行,3分鐘后的位置? (3)向右爬行,3分鐘前的位置?(4)向左爬行,3分鐘前的位置?(學生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道:距離和方向。為了區分方向:我們規定向右為正,向左為負;為區分時間:我們規定現在的時間前為負,現在的時間后為正。 (1)情形一:蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為:(+2)×(+3)=+6
數軸表示如右:
(2)情形二:蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為:(-2)×3=-6