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數(shù)學有理數(shù)的乘法教案

發(fā)布時間:2023-09-04

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案(通用8篇)

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案 篇1

  教學目標

  1.知識與技能

 、俳(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.

 、跁M行有理數(shù)的乘法運算.

  2.過程與方法

  通過對問題的變式探索,培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.

  3.情感、態(tài)度與價值觀

  通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學猜想,體驗數(shù)學活動中的探索性和創(chuàng)造性.

  教學重點難點

  重點:能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.

  難點:含有負因數(shù)的乘法.

  教與學互動設(shè)計

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課

  做一做 出示一組算式,請同學們用計算器計算并找出它們的規(guī)律.

  例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

  (3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

  例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

  (3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

  (二)合作交流,解讀探究

  想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號與因數(shù)的符號之間的關(guān)系如何?

  學生活動:計算、討論

  總結(jié) 一正一負的兩個數(shù)的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數(shù).

  兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負.

  想一想 兩數(shù)相乘,積的絕對值是怎么得到的呢?

  學生:是兩因數(shù)的絕對值的積.

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案 篇2

  三維目標

  一、知識與技能

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程,掌握有理數(shù)的乘法法則,能用法則進行有理數(shù)的乘法。

  二、過程與方法

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等能力。

  三、情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學生積極探索精神,感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

  教學重、難點與關(guān)鍵

  1.重點:應用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。

  2.難點:兩負數(shù)相乘,積的符號為正與兩負數(shù)相加和的符號為負號容易混淆。

  3.關(guān)鍵:積的符號的確定。

  教具準備

  投影儀。

  四、教學過程

  一、引入新課

  在小學,我們學習了正有理數(shù)有零的乘法運算,引入負數(shù)后,怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?

  五、新授

  課本第28頁圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行,它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O.

  (1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?

  (2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?

  (3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?

  (4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?

  分析:以上4個問題涉及2組相反意義的量:向右和向左爬行,3分鐘后與3分鐘前,為了區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負,向右為正;為區(qū)分時間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負,現(xiàn)在后為正,那么(1)中2cm記作+2cm,3分后記作+3分。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案 篇3

  一、學情分析:

  在此之前,本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗,多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

  二、課前準備

  把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組,以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習,形成良好的學習氣氛。

  三、教學目標

  1、知識與技能目標

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

  2、能力與過程目標

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

  3、情感與態(tài)度目標

  通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。

  四、教學重點、難點

  重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

  難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

  五、教學過程

  1、創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,導入新課。

  教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

  學生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

  2、小組探索、歸納法則

  (1)教師出示以下問題,學生以組為單位探索。

  以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。

  a.2×3

  2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結(jié)果:向運動米

  2×3=

  b.-2×3

  -2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結(jié)果:向運動米

  -2×3=

  c.2×(-3)

  2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結(jié)果:向運動米

  2×(-3)=

  d.(-2)×(-3)

  -2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結(jié)果:向運動米

 。-2)×(-3)=

  e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。

  (2)學生歸納法則

  a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

  (+)×(+)=同號得

  (-)×(+)=異號得

  (+)×(-)=異號得

 。-)×(-)=同號得

  b.積的絕對值等于。

  c.任何數(shù)與零相乘,積仍為。

 。3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

  3、運用法則計算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75例1板書,要求學生述說每一步理由。

  (2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為。

  (3)學生做P76練習1(1)(3),教師評析。

 。4)教師引導學生做P75例2,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由決定,當負因數(shù)個數(shù)有,積為;當負因數(shù)個數(shù)有,積為;只要有一個因數(shù)為零,積就為。

  4、討論對比,使學生知識系統(tǒng)化。

  有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘

 。-2)×(-3)=6把絕對值相加

 。-2)+(-3)=-5異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號把絕對值相乘

  (-2)×3=-6(-2)+3=1

  用較大的絕對值減小的絕對值任何數(shù)與零得零得任何數(shù)5、分層作業(yè),鞏固提高。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案 篇4

  一、 教學目標

  1、 知識與技能目標

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

  2、 能力與過程目標

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標

  通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。

  二、 教學重點、難點

  重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

  難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

  三、 教學過程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,導入新課。

  教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

  學生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?學生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問題,學生以組為單位探索。

  以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。

  ① 2 ×3

  2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結(jié)果:向 運動 米

  2 ×3=

 、 -2 ×3

  -2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結(jié)果:向 運動 米

  -2 ×3=

  ③ 2 ×(-3)

  2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結(jié)果:向 運動 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結(jié)果:向 運動 米

  (-2) ×(-3)=

 。2)學生歸納法則

 、俜枺涸谏鲜4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

  (+)×(+)=( ) 同號得

 。-)×(+)=( ) 異號得

 。+)×(-)=( ) 異號得

  (-)×(-)=( ) 同號得

 、诜e的絕對值等于 。

 、廴魏螖(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

  3、 運用法則計算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75 例1板書,要求學生述說每一步理由。

 。2)引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學生做練習,教師評析。

  (4)教師引導學生做例題,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案 篇5

  一、學情分析:

  1、學生的知識技能基礎(chǔ):學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學習了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念,并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法,學會了由運算解決簡單的實際問題,具備了學習有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。

  2、學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在相關(guān)知識的學習過程中,學生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動,并且通過觀察"水位的變化",運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題,從而獲得了較為豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗,同時在以前的學習中,學生曾經(jīng)歷了合作學習和探索學習的過程,具有了合作和探索的意識。

  二、 教材分析:

  教科書基于學生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學習任務:發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則,了解倒數(shù)的概念,會進行有理數(shù)的運算。

  本節(jié)課的數(shù)學目標是:

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;

  2、學會進行有理數(shù)的乘法運算,掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況:

  三、教學過程設(shè)計:

  本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):問題情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運用鞏固,練習提高;第五環(huán)節(jié):課堂;第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):問題情境,引入新課

  問題:(1)觀察教科書給出的圖片,分析教科書提出的問題,弄清題意,明確已知是什么,所求是什么,讓學生討論思考如何解答。

 。2)如果用正號表示水位上升,用負號表示水位下降,討論四天后,甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

  設(shè)計意圖:培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力,感受用數(shù)學知識解決實際問題,體驗算法多樣化,并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題:有理數(shù)的乘法。

  第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論

  問題:(1)由課題引入中知道:4個-3相加等于-12,可以寫成算式

  (-3×4)=-12,那么下列一組算式的結(jié)果應該如何計算?請同學們思考:

 。ǎ3)×3=_____;

 。ǎ3)×2=_____;

  (-3)×1=_____;

 。ǎ3)×0=_____。

 。2)當同學們寫出結(jié)果并說明道理時,讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果:

 。ǎ3)×(-1)=_____;

  (-3)×(-2)=_____;

 。ǎ3)×(-3)=_____;

 。ǎ3)×(-4)=_____。

  教前設(shè)計意圖:以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考,從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少,通過對兩組算式的觀察,歸納,概括出有理數(shù)的乘法法則,并用語言表述之,以培養(yǎng)學生的觀察能力,猜想能力,抽象能力和表述能力。

  教后反思事項:(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學生通過觀察思考,親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程,并在合作交流中互相補充,完善結(jié)論。但在實際過程中,學生對結(jié)論的表述有困難,或者表達不準確,不全面,對于這些問題,不能求全責備,而應循循善誘,順勢引導,幫助學生盡可能簡練準確的表述,也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

  (2)展示兩組算式時,注意板書藝術(shù),把算式豎排,并對齊書寫,這樣易于學生觀察特點,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  第三環(huán)節(jié):驗證明確結(jié)論

  問題:針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘,任何數(shù)與零相乘,積仍為零。進行驗證活動,出示一組算式由學生完成。

  4×(-4)=_____;

  4×(-3)=_____;

  4×(-2)=_____;

  4×(-1)=_____;

 。ā4)×0=_____;

 。ā4)×1=_____;

 。ā4)×2=_____;

  (—4)×(-1)=_____;

 。ā4)×(-2)=_____。

  教前設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié),另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

  一般情況,所以要加以驗證和證明它的正確性。同時,驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習和熟悉過程。

  教后反思事項:(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求,但在教學中應該設(shè)計這個環(huán)節(jié),確實讓學生體驗經(jīng)歷驗證過程。

 。2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中,既要用乘法法則計算,又要加法法則計算,真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。

 。3)在用乘法法則計算時,要注意其運算步驟與加法運算一樣,都是先確定結(jié)果的符號,再進行絕對值的運算。另外還應注意:法則中的“同號得正,異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的,”不可以運用到加法運算中去。

  第四環(huán)節(jié):運用鞏固,練習提高

  活動內(nèi)容:

  (1)1。計算:

 、牛ǎ4)×5; ⑵(5-)×(-7);

 、牵ǎ3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

 。2)2。計算:

 、牛ǎ4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

  3。“議一議”:幾個有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為零時,積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時,積是多少?

 。4)計算:

 、牛ǎ8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

 、2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

 、5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

  教前設(shè)計意圖:對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用,練習和提高.

  教后反思事項:(1)學生先自主嘗試解決,全班交流,教師點撥要注意格式規(guī)范,一開始對每一步運算應注明理由,運算熟練后,可不要求書寫每一步的理由;

 。2)例2講解之后,要啟發(fā)學生完成"議一議"的內(nèi)容,鼓勵學生通過對例2的運算結(jié)果觀察分析,用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學生有困難時,教師可設(shè)置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應代替學生完成這個任務。

 。ǎ1)×2×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

  通過對以上算式的計算和觀察,學生不難得出結(jié)論:多個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積的符號為正。只要有一個數(shù)為零,積就為零。當然這段語言,不需要讓學習背誦,只要理解會用即可。

  第五環(huán)節(jié):感悟反思課堂

  問題

  1.本節(jié)課大家學會了什么?

  2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

  3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

  4.你的困惑是什么

  教前設(shè)計意圖:培養(yǎng)學生的口頭表達能力,提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

  教后反思事項:學生時,可能會有語言表達障礙或表達不流暢,但只要不影響運算的正確性,則不必強調(diào)準確記憶,而應鼓勵學生大膽發(fā)言,同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

  第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  鞏固作業(yè):教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴廣1

  預習作業(yè);略

  四、教學反思

  1、設(shè)計條理的問題串,使觀察、猜想、驗證水到渠成

  2、相信學生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學生探索,只要教師適當引導,學生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的,不需要教師代替,也不能代替。

  3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足,但絕不能代替必要的板書。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案 篇6

  一、教學目標

  1.使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則,并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力

  3 使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

  二、教學重點和難點

  重點:有理數(shù)乘法的運算.

  難點:有理數(shù)乘法中的符號法則.

  三.教學手段

  現(xiàn)代課堂教學手段

  四.教學方法

  啟發(fā)式教學

  五、教學過程

  (一)、研究有理數(shù)乘法法則

  問題1 水庫的水位每小時上升3厘米,2小時上升了多少厘米?

  解①32=6

  答:上升了6厘米.

  問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米,2小時上升多少厘米?

  解:(-3)2=-6

  答:上升-6厘米(即下降6厘米).

  引導學生比較①,②得出:

  把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù).

  這是一條很重要的結(jié)論,應用此結(jié)論,3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)

  把3(-2)和①式對比,這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應是原來的積6的相反數(shù)-6,即3(-2)=-6.

  把(-3)(-2)和②式對比,這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應是原來的積-6的相反數(shù)6,即(-3)(-2)=6.

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案 篇7

  三維目標

  一、知識與技能

  (1)能確定多個因數(shù)相乘時,積的符號,并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。

  (2)能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算。

  二、過程與方法

  經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號問題的過程,發(fā)展觀察、歸納驗證等能力。

  三、情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學生主動探索,積極思考的學習興趣。

  教學重、難點與關(guān)鍵

  1.重點:能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。

  2.難點:積的符號的確定。

  3.關(guān)鍵:讓學生觀察實例,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  教具準備

  投影儀。

  四、 教學過程

  1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。

  2.計算:(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

  五、新授

  1.多個有理數(shù)相乘,可以把它們按順序依次相乘。

  例如:計算:1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

  又如:(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

  我們知道計算有理數(shù)的乘法,關(guān)鍵是確定積的符號。

  觀察:下列各式的積是正的`還是負的?

  (1)234 (2)234(-4)

  (3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

  易得出:(1)、(3)式積為負,(2)、(4)式積為正,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。

  教師問:幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?

  學生完成思考后,教師指出:幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān),當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時,積為負數(shù);當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時,積為正數(shù)。

  2.多個不是0的有理數(shù)相乘,先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積。

數(shù)學有理數(shù)的乘法教案 篇8

  【編者按】教師在備課時,應充分估計學生在學習時可能提出的問題,確定好重點,難點,疑點,和關(guān)鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維,針對疑點積極引導。

  一、 學情分析:

  在此之前,本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗,多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

  二、 課前準備

  把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組,以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習,形成良好的學習氣氛。

  三、 教學目標

  1、 知識與技能目標

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

  2、 能力與過程目標

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標

  通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。

  四、 教學重點、難點

  重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

  難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

  五、 教學過程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,導入新課。

  教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

  學生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學生:

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

  2、 小組探索、歸納法則

  教師出示以下問題,學生以組為單位探索。

  以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。

  3、 運用法則計算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75 例1板書,要求學生述說每一步理由。

  (2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

  (3)學生做 P76 練習1(1)(3),教師評析。

  (4)教師引導學生做P75 例2,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ; 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。

  4、 討論對比,使學生知識系統(tǒng)化。

  有理數(shù)乘法

  有理數(shù)加法

  同號

  得正

  取相同的符號

  把絕對值相乘

  (-2)(-3)=6

  把絕對值相加

  (-2)+(-3)=-5

  異號

  得負

  取絕對值大的加數(shù)的符號

  把絕對值相乘

  (-2)3= -6

  (-2)+3=1

  用較大的絕對值減小的絕對值

  任何數(shù)與零

  得零

  得任何數(shù)

  5、 分層作業(yè),鞏固提高。

  六、 教學反思:

  本節(jié)課由情景引入,使學生迅速進入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來,提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學,有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時,編制一些訓練符號法則的口算題,把例2放在下一課時處理,效果可能更好。

  【點評】:本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個密切社會生活的問題情景抗旱,由此引入新課,并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務于生活,學生的學習是在原有知識上的自我建構(gòu)的過程等理念,教學要面向?qū)W生的生活世界和社會實踐,教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗,學生原有的知識和經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ),學生的學習是在原有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上的自我生成的過程。

  探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點,同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題,因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間,精心設(shè)計了問題訓練單,將學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學習小組開展學習合作學習,使學生經(jīng)歷了法則的探索過程,獲得了深層次的情感體驗,建構(gòu)知識,獲得了解決問題的方法,培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。

  為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學的最后環(huán)節(jié),張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比,通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構(gòu)知識,是建構(gòu)主義學習觀的基本觀點,當新知識獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識找到家,并為新知識安家落戶。

  學生是一個活生生的人,是一個發(fā)展中的人,學生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學生的差異,以學生個體發(fā)展為本,張老師在教學中利用學生的個人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的學生組對交流、互換角色,達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展,使每個人的認識都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。

  本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導的教學理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn),用教科書教才是現(xiàn)代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對教材內(nèi)容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識激活,形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚,同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

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