有理數的乘法與除法導學設計
學習目標:1. 了解有理數乘法的實際意義,理解有理數的乘法法則;2. 能熟練地進行有理數的乘法運算.
學習重點、難點:1理解有理數的乘法法則,能熟練地進行有理數的乘法運算.2積的符號的確定。
學習過程:
一、課前預習
1.(1)什么叫乘法運算?
(2)嘗試計算:(-4)×3.
2. 甲水庫的水位每天上升2厘米,5天后甲水庫的水位的變化量為_____厘米,
如果上升記為正,則式子表示甲水庫的水位變化量為×5=______厘米.
3. 乙水庫的水位每天下降2厘米,5天后乙水庫的水位的變化量為_____厘米,
如果下降記為負,則式子表示乙水庫的水位變化量為×5=______厘米.
歸納小結:
兩數相乘,同號 ,異號 ,并把絕對值 ;任何數同零相乘,都得 .
二、課堂學習
1、問題情境:在水文觀測中,常遇到水位上升與下降的問題,請根據日常生活經驗,回答下列問題:
(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高還是低?高(或低)多少?
(2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高還是低?高(或低)多少?
(3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高還是低?高(或低)多少?
(4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高還是低?高(或低)多少?
我們規定水位上升為正,水位下降為負;幾天后為正,幾天前為負;你能用正數或負數表示上述問題嗎?你算的結果與經驗一致嗎?
在這樣的規定之下,請你將上面4個問題中與結果數學化:
水位變化過程的運算式 水位變化的結果
(1)(+4)×(+3)
(2)(+4)×(-3)
(3)(-4)×(+3)
(4)(-4)×(-3)
2、歸納小結:兩個有理數相乘,積的符號怎樣確定?積的絕對值怎樣確定?
有理數乘法法則:
兩數相乘,同號 ,異號 ,并把絕對值 ;
任何數同零相乘,都得 .
例1、計算:(1)9×6 (2)(- 4)×5; (3)(-9)×6 (4)(-5)×(-7)
(練習)計算:(1)×; (2) ×;
(3) ×; (4) 0×;
3、探索:我們已經學會了兩個有理數相乘,那多個有理數相乘又如何運算呢?