余角和補角

一、教學目標 ：

⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得的性質，通過練習掌握的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

⑵ 經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

⑶ 體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

二、教學重點、難點：

    余角與補角的性質

三、教學過程 ：

復習、引入：

⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

⑵ 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

   你有什么發現？

新課：

由學生的發現，給出的定義（文字敘述）。

并且用數學符號語言進行理解。

問題1：如何求一個角的。

① ∠1的余角：90°－∠1

② ∠α的補角：180°－∠α

練習：填表（求一個角的余角、補角）

拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

如何進行理論推導？

結論：α的補角比α的余角大90°

α一定是銳角

鈍角沒有余角，但一定有補角。

問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

        （學生討論，請一人回答）

②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

那么∠2和∠4什么關系？為什么？

結論：性質：①等角的余角相等。

②等角的補角相等。

練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

解決實際問題：

在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

小結：

⑴ 這節課，使我感受最深的是……

⑵ 這節課，我感到最困難的是……

⑶ 這節課，我學會了……

⑷ 這節課，我發現生活中……

⑸ 這節課，我想我將……

（學生思考作答）

作業 ：目標檢測P64，

書P139－6（寫書上），

書P147－9，10（寫本上）