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第一冊余角和補角

第一冊余角和補角

一、教學目標 :

在具體情景中了解余角與補角,懂得余角和補角的性質,通過練習掌握余角和補角的概念及性質,并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

經歷觀察、操作、推理、交流等活動,發展學生的幾何概念,培養學生的推理能力和表達能力。

體驗數學知識的發生、發展過程,敢于面對數學活動中的困難,建立學好數學的自信心。

 

二、教學重點、難點:

    余角與補角的性質

 

三、教學過程 :

復習、引入

復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?

用量角器量一量圖中每組兩個角的度數,并求出它們的和。

   你有什么發現?

新課:

由學生的發現,給出余角和補角的定義(文字敘述)。

并且用數學符號語言進行理解。

問題1:如何求一個角的余角和補角。

1的余角:90°-∠1

∠α的補角:180°-∠α

練習:填表(求一個角的余角、補角)

拓廣:觀察表格,你發現α的余角和α的補角有什么關系?

如何進行理論推導?

結論:α的補角比α的余角大90°

α一定是銳角

鈍角沒有余角,但一定有補角。

 

問題2①如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么關系?為什么?

        (學生討論,請一人回答)

②如果∠1與∠2互補,∠3與∠4互補,并且∠1=∠3

那么∠2和∠4什么關系?為什么?

結論:性質:①等角的余角相等。

②等角的補角相等。

練習:看圖找互余的角和互補的角,以及相等的角。

結論:直角的補角是直角。凡是直角都相等。

 

解決實際問題:

在長方形的臺球桌面上,選擇適當的角度擊打白球,可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠390°,∠4+∠590°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠540°,那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋?請說明理由。

(學生小組討論,應用所學知識解決此問題)

 

小結:

這節課,使我感受最深的是……

這節課,我感到最困難的是……

這節課,我學會了……

這節課,我發現生活中……

這節課,我想我將……

(學生思考作答)

 

作業 :目標檢測P64

P1396(寫書上),

P147910(寫本上)

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