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有理數(shù)的加法

有理數(shù)的加法

教學(xué)目的:經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義。初步

               掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn):法則

教學(xué)難點(diǎn) :異號(hào)兩數(shù)相加的法則

教學(xué)教程:

一、復(fù)習(xí)提問:

1、如果向東走5米記作+5米,那么向
    
西走3米記作__
.                           
2
、已知a=-5b=+3

      
a+b=_

    已知a=-5b=+3
       a-b=__

     

-1      0        1       2        3        4        5        6        7        8

     

二、授新課

小明在一條東西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向?與原來相距多少米?

規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?/FONT>

提問:這題有幾種情況?

小結(jié):有以下四種情況

1)兩次都向東走,

2)兩次都向西走

3)先向東走,再向西走

4)先向西走,再向東走

根據(jù)小結(jié),我們?cè)俜治雒恳环N情況:

1)向東走5米,再向東走3米,一共向東走了多少米?

                             +5               +3           

 

 

 

 


      (+5) +(+3)   =+8

(2)向西走- 5米,再向西走- 3米,一共向東走了多少米?

 

-  5

-  3

     

 


 

 

 

      -3 + - 5) = - 8

(3)先向東走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?

+3

+5

 

 

 

 


                 (+5) +( -3) =2

(4)先向西走5米,再向東走3米,兩次一共向東走了多少米?

-5

+3

 

 

 

      (-5)+(+3) = -2

下面再看兩種特殊情況:

(5)向東走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米

-5

+5

 

(+5)+(-5)=0

(6)向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?

 

                         - 5

 


 

 


          (-5)+0 = -5

 

小結(jié):總結(jié)前的六種情況:

           同號(hào)兩數(shù)相加:(+5)+(+3)=+8

                                  (-5)+(-3)=-8

           異號(hào)兩數(shù)相加: (+5)+(-3)=2

                      (-5)+(+3)=-2

                                  (+5)+(-5)=0

           一數(shù)與零相加: (-5)+0=-5

得出結(jié)論:有理數(shù)加法法則

1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加

2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零

3、一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù)

 

 

例如:

(-4+(-5                (同號(hào)兩數(shù)相加)

解:=               (取相同的符號(hào))

      =-9                 (并把絕對(duì)值相加)

(-2)+(+6)           (絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加)

解:=+( )           (取絕對(duì)值較大的符號(hào))

=+4                    (用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值)

 

練習(xí):

口答:

      1、(-15)+(-32)=      

      2、(+10)+(-4)=       

      3、7+(-4)=               

      4、4+(-4)=               

      5、9+(-2)=                     

      6、(-0.5)+4.4=                         

      7、(-9)+0=                 

      8、0+(-3)=               

計(jì)算:

1)(-3+-9)(2 -1/2)+(+1/3)

 

           解略

 

 

練習(xí):

 

       115+-22=

         2)(-13+-8=

         3)(-0·9+1·5=

          42·7+-3·5=

          51/2+-2/3=

          6)(-1/4+-1/3=

練習(xí)三:

1、填空:

1            + 11  =27     27+                     =4

3)(-9+               =9      412+               =0

5)(-8+               =-15   6           +-13=-6

2、用“<”“>”號(hào)填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b        0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b        0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b        0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b        0

 

 

小結(jié):

        1、掌握法則,正確地進(jìn)

行加法運(yùn)算。

       2、兩個(gè)有理數(shù)相加,首先判斷加法類

型,再確定和的符號(hào),最后確定和的絕對(duì)值。

 

作業(yè) :課本第3823

              4012

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