2.4 有理數的加法（通用15篇）

2.4 有理數的加法 篇1

　　教學目標

　　1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

　　2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；

　　3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；

　　4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；

　　5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

　　（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2.法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

　　5.可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

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2.4 有理數的加法 篇2

　　一.教學目標

　　1.知識與技能

　　（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

　　（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力.

　　2.數學思考

　　通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。

　　3.解決問題

　　能運用有理數加法法則解決實際問題。

　　4.情感與態度

　　認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

　　5.重點

　　會用有理數加法法則進行運算.

　　6.難點

　　異號兩數相加的法則.

　　二.教材分析

　　“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

　　三.學校與學生情況分析

　　沖坡中學是樂東縣利國鎮的一所完全中學，學生都來自農村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

　　四.教學過程

　　（一）問題與情境

　　我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

　　4+（-2），

　　黃隊的凈勝球為

　　1+（-1）。

　　這里用到正數與負數的加法。

　　（二）、師生共同探究有理數加法法則

　　前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算.這節課我們來研究兩個有理數的加法.

　　兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

　　為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

　　足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量.若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”.比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

　　(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球.也就是

　　(+3)+(+1)=+4.

　　(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球.也就是

　　(-2)+(-1)=-3.

　　現在，請同學們說出其他可能的情形.

　　答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

　　0+0=0.

　　上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

　　這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

　　3.一個數同0相加，仍得這個數.

　　（三）、應用舉例 變式練習

　　例1 口答下列算式的結果

　　(1)(+4)+(+3)；   (2)(-4)+(-3)；     (3)(+4)+(-3)；    (4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)；   (6)(-3)+0；        (7)0+(+2)；       (8)0+0.

　　學生逐題口答后，師生共同得出

　　進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則.進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值.

　　例2（教科書的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

　　=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

　　=-12.

　　（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

　　=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

　　=-0.8

　　例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

　　下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

　　（四）、小結

　　1.本節課你學到了什么？

　　2.本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

　　（五）練習設計

　　1.計算：

　　(1)(-10)+(+6)；    (2)(+12)+(-4)；     (3)(-5)+(-7)；     (4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)；      (6)(-84)+(-59)；    (7)33+48；         (8)(-56)+37.

　　2.計算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)；        (2)3.8+(-8.4)；         (3)(-0.5)+3；

　　(4)3.29+1.78；            (5)7+(-3.04)；          (6)(-2.9)+(-0.31)；

　　(7)(-9.18)+6.18；         (8)4.23+(-6.77)；       (9)(-0.78)+0.

　　4.用“＞”或“＜”號填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0.

　　五.教學反思

　　“有理數的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案.大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計.

　　現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊.

　　第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好.

　　第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識.這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法.

　　這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題.但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的.第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養學生觀察、比較、歸納能力的一次機會.權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。

　　六.點評

　　潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。

2.4 有理數的加法 篇3

　　一.教學目標1.知識與技能（1）通過“統計鴨子數量的增減”的實例，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。2.數學思考通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。3.解決問題能運用有理數加法法則解決實際問題。4.情感與態度認識到通過師生合作交流，學生主動參與小組討論與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。5.重點了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。6.難點有理數加法中異號兩數加法法則的運用。二.教材分析“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過“統計鴨子數量的增減”的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。三.學校與學生情況分析海山三中是一所農村初級中學，多數學生的數學基礎較差，學習方法不恰當。學生對新的課堂教學方法不是很適應；不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法已逐步淡化，學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。現在，班級中已初步形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成。　　四、教學策略　　1、新課標提出“教師應該為學生營造一個輕松、和諧、愉快的學習氛圍，使學生真正成為學習的主人。”結合本節的特點，我采取了“互動—交流”的教學模式，包括“師生互動、生生互動，以及師生與教材互動”三個方面，實行小組學習模式：將全班同學分成14組，每組4人，遇到討論的問題組內先進行討論，再派代表回答。不受拘束地表達自己對問題的想法，使學生真正成為課堂的主人，掌握一定的數學知識與技能，形成適合自己的學習策略。　　2、課前準備：教師將北國風光圖片、學校前面的養鴨池等作為素材并用于課件，方便新課的呈現。讓學生從視覺感官上進一步感受新知識，以加深印象。五、教學過程

　　問題與情景

　　師生互動

　　設計意圖 一、復習導入課件顯示：1、我國北方漂亮的雪景（背景配音：毛澤東的《沁園春·雪》：北國風光，千里冰封，萬里雪飄……）。2、問題：象局預報：(1) 延安XX年2月3日6點氣溫為 ，當天最高氣溫比6點的氣溫高出 ，當天最高氣溫多少度？怎么計算？(2) 延安XX年2月6日2點氣溫為 ，當天最高氣溫比2點的氣溫高出 ，當天最高氣溫多少度？怎么計算？課件出示課題  教師：零下3攝氏度可記為 ，7攝氏度可記為 ，零下10攝氏度可記為 。-3、7、-10的絕對值分別是什么？它們的相反數又是多少呢？學生的回答：①：-3的相反數是3，7的相反數是-7，-10的相反數是10②：-3的絕對值是3，7的絕對值是7，-10的絕對值是10問題(1)：學生回答：3+5=8當天最高氣溫是 問題(2)有學生能列出式子：(-6)+4，但不會計算。教師結合式子(-6)+4引出課題。類似的有理數的加法怎么計算呢？這就是我們這節課探討的問題——有理數的加法。（教師板書課題）從學生熟知的詩詞《沁園春·雪》開始。一下子就調動了學生的學習積極性。進而開始本課的教學。先復習有理數的絕對值和相反數，承上鞏固前面的知識，并用于本節課的教學。通過這個問題引導學生積極思考，激發學生探究新知的興趣。 二、講授新課（播放動畫。背景音樂為兒歌《數鴨子》：“門前大橋下，游過一群鴨，快來快來數一數，二四六七八……”）畫面上一個十三、四歲的男孩站在一個池塘邊，許多鴨子正在池塘中暢游。畫外音：小明的爸爸是農民，在自家的魚塘養鴨。又到了收成的季節，每天都有人來買鴨，又不時地買進小鴨子。小明是一個懂事的孩子，暑假抓緊完成作業后，就去幫爸爸的忙。還專門對某一周七天鴨子的買賣做了如下統計：老師：同學們，我們規定：買進（增加）為正；賣出（減少）為負；如果買進30只鴨子記為+30只鴨子，賣出20只鴨子記為－20只鴨子，請你們幫小明統計一下這一周每天鴨子數量的增減情況。并用數學式子表示出來。小組內討論后派代表發言。這個問題比書本上，“一個物體作左右運動”，更貼近農村學生的生活，學生也更熟悉。學生的學習興趣更高。問題提出來以后，學生的學習積極性一下就調動起來了。引導學生積極思考，做好熱身運動。  

　　問題與情景

　　師生互動

　　設計意圖 （1）星期一：上午買進80只鴨子, 下午買進60只鴨子；（2）星期二：上午賣出20只鴨子, 下午賣出30只鴨子；（3）星期三：上午買進80只鴨子, 下午賣出25只鴨子；學生：星期一小明家增加了140只鴨子，用式子表示為：+140 =（+80）+（+60）教師：大家對這個式子有什么看法？ 學生： 140只鴨子是上午60只鴨子和下午的80只鴨子的和，寫在這個式子的右邊比較合理。即：    80+60=140 …①教師對學生的回答作點評，適當表揚，并提問：正數的正號能否省略？根據學生回答畫數軸。其中假設原點o為鴨子數量變化前的數量(圖1)。圖1o0+140+60+80

　　承上提問：(要求學生口答)(+12)+(+5)=?  (+6)+1=?5+(+6)=?    16+15=?教師并歸納：有理數相加，正數的正號可以省略。學生：星期二小明家減少50只鴨子，用式子表示為：

　　（－20）+（－30）=－50…②教師：這個運算用數軸表示如下（圖2）。－20－30圖2o0－50

　　承上提問：(要求學生口答)(－32)+(－15)=?  (－6)+(－21)=?－5+(－6)=?     －16+(－30)=?提問：有理數相加，負數的負號能省略嗎？讓學生明確：有理數相加，負數的負號不能省略。學生：星期三小明家增加55只鴨子，用式子表示為：（+80）+（－25）=+55…③教師：這個運算用數軸表示如下（圖3）。－25+55+80圖3o0

　　教師對于這個式子，沒直接糾正過來，而是讓學生思考，發表看法，得出正確的書寫形式。這樣既培養了學生的判斷能力，又提高了學生的思維能力。通過數軸的分析使問題直觀化（由在數軸上表示結果的點所處的位置，以及表示結果的點與原點的距離，就可確定變化后鴨子的數量。）并能實踐我們所提倡的“數形結合”的數學思想 。 

　　問題與情景

　　師生互動

　　設計意圖（4）星期四：上午賣出45只鴨子, 下午買進30只鴨子；    （5）星期五：上午買進30只鴨子, 下午賣出30只鴨子；假如只賣出40只鴨子，再買進40只鴨子，結果又怎樣？   （6）星期六：上午沒買沒賣，下午買進60只鴨子； （7）星期日：上午賣出20只鴨子，下午沒買賣。承上提問：(要求學生口答)(+32)+(－15)=?  (+36)+(－21)=?－5+16=?        116+(－30)=?學生：星期四小明家增加15只鴨子，用式子表示為：（－45）+（+30）=－15…④教師：這個運算用數軸表示如下（圖4）。o0－15圖4－45+30

　　承上提問：(要求學生口答)32+(－65)=?      12+(－21)=?－15+6=?        16+(－30)=?學生：星期五小明家鴨子數量沒變化，用式子表示為：30+(－30)=0…⑤(－40)+40=0承上提問：(要求學生口答)32+(－32)=?      16+(－16)=?－15+15=?        30+(－30)=?學生：星期六小明家增加60只鴨子，用式子表示為：0+60=+60…⑥承上提問：(要求學生口答)32+(－32)=?      16+(－16)=?－15+15=?        30+(－30)=?學生：星期天小明家減少了20只鴨子，用式子表示為：　　(－20)+ 0 =－20…⑦ 承上提問：(要求學生口答)32+0=?         0+(－13)=?－18+0=?        20+0=?對各個問題分析后增加要求學生口答的問題，可初步強化有理數的加法運算，便于接下來加法法則的歸納總結。三、合作交流，解讀探究課件出示剛才師生對話中的七個問題、七個式子和數軸，并出示問題：①你們還能舉出不同以上七種情況的算式嗎？②請同學們歸納一下，上面七個式子表示了幾種不同的有理數相加？問題①：生答：不能教師：這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。問題②：學生小組內討論、交流，并回答：有兩個正數相加，兩個負數相加，一正一負的兩個有理數相加，0和一個有理數相加四種有理數相加。 根據學生回答的七個式子引導學生對有理數的加法法則概括和理解。

　　問題與情景

　　師生互動

　　設計意圖 課件出示問題：三類不同的有理數相加，怎樣求它們的和呢（和的符號是怎樣確定的？和的絕對值又是怎樣確定的？）請同學思考回答并舉例。 課件顯示：有理數加法法則：1、同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加；2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩數相加得0。3、一個數同0相加，仍得這個數。例如：（1）(－5 ) + (－9 )（2）(－10 ) + (+ 3)師點評：這位同學的分法不錯，同學們還有更好的分法嗎？ ……（學生繼續回答）教師適時對回答正確的給予表揚并概括如下：分成3種：①兩個正數相加和兩個負數相加就是同號兩數相加；②一正一負的兩個有理數相加；③0和一個有理數相加。 學生：同號兩數相加，和的符號與加數的符號相同，并把絕對值相加； 如：（－6）+（－15）=－（6+15）=－21 學生：異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號一樣，并將兩個絕對值相減。(較大－較小)如：(－15)+(8)=－(15－8)=－7學生：互為相反數的兩個數的和為零；     如：（+1）+(－1) = 0； (+17) + (－17) = 0 教師對學生正確的回答給予肯定并總結有理數加法法則(課件顯示)教師強調：考慮有理數的運算結果時，要考慮它的符號，又要考慮它的絕對值。例如（課件顯示問題及解題過程，教師說明）：（1）(－5 ) + (－9 )  = －(5 + 9)  = －14          ↓    　　↓   ↓同號兩　   取相   絕對值相加   數相加    同符號   　 （2）(－10 ) + (+ 3)  = － ( 10 －3) = －7↓            ↓     ↓異號兩    取絕對值較大   較大的絕對值減數相加    的加數的符號   去較小的絕對值　　教師再次強調：同號兩數相加，絕對值是相加，而異號兩數相加，絕對值應相減（較大的－較小的）培養學生的語言表達能力和歸納能力。也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的是能用自己的語言表達自己所發現的規律。強化理解總結步驟。特別強調本節教學重點——異號兩數相加的情況。 四、應用新知1、例1計算：（1）(－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9根據有理數加法法則，教師與學生一起完成例1。指定一學生回答，教師板演。    強調：要求學生在剛開始學的時 

　　問題與情景

　　師生互動

　　設計意圖 課件顯示：有理數加法解題步驟：(1)、先判斷類型（同號或異號等）；(2)、再確定和的符號；(3)、后進行絕對值的加減運算。2、例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊,藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數。3、思考：在小學里，計算兩個非零數相加時，它們的和總是大于其中任何一個加數，學習了有理數加法法則后，你認為這個結論還成立嗎？請舉例說明。解：（1）－3＋（－9）（同號兩數相加）

　　＝－（3+9）  （取相同的符號，    ＝－12        并把絕對值相加）（2）（－4.7）＋3.9 （異號兩數相加）      ＝－（4.7－3.9）（取絕對值較大的      ＝－0.9          加數的符號，并用                       較大的絕對值減去較小的絕對值）舉一反三：課件顯示：將(1)式中的(－3)、(－9) 分別換成其它整數分別計算；將(2)式中的(－4.7)和3.9分別換成其它正分數、負分數分別計算。教師：什么叫凈勝球數？請舉例說明。學生：足球比賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和就叫凈勝球數。比如：紅隊和藍隊進行了兩場比賽，比分分別是1：0和0：2，那么紅隊的第一場進球數+1，第二場失球數是－2，所以紅隊的凈勝球數是+1+(－2)= －1。教師：回答正確！預習得不錯。教師巡視、指導。師生共同交流、完成。學生在小組討論后，得出：兩個有理數相加，和并不一定大于加數。并舉例說明：(－3)+5=2           2<5(－2)+(－6)=－8    －8<－2，－8<－6候要把中間的過程寫完整。例1兩小題分別是同號和異號兩數相加。 “舉一反三”目的是補充其它有理數加法的類型。課前布置預習該題，特別是了解什么叫“凈勝球數”的問題，為更好地講解該題做好鋪墊。問題3的提出，是與小學學過的相關內容聯系起來，進行觀察、比較，從而發現規律，鼓勵學生用自己的語言表達。 五、小結通過本節課的學習，你學到了哪些知識和方法？有什么感想？學生回答后，教師做整理。教師：1、有理數加法運算法則2、進行有理數加法運算的步驟為：（1）判斷兩個加數的符號，根據法則確定和的符號；（2）考慮兩個加數的絕對值，根據法則確定和的絕對值。通過表揚小結，鼓勵學生繼續努力，同時增強他們學習數學的自信心，使其在課堂上、生活中好地運用數學知識，做到“學以致用”。 六、布置作業課本24-25頁習題1.3第3題(1)—(4)；第4題學生課后完成，教師批改總結。教師應關注：(1)不同層次的學生對知識的理解掌握程度并系統分析。(2)對反饋的信息及時處理。及時了解學生的學習效果，并據此調整教學安排。 

　　問題與情景

　　師生互動

　　設計意圖 七、拓展遷移計算并思考（課件顯示）：(1)4+(－3)(2)(－3)+4(3)(－12)+(－13)(4) (－13)+ (－12)(5)[(－5)+3]+(－3)(6) (－5)+[3+(－3)]教師：你能發現(1)和(2)；(3)和(4)；(5)和(6)三對式子之間的關系嗎？這與我們小學學過的加法交換率、結合率有相同之處嗎？ 請同學們課后思考這個問題。在掌握有理數加法法則的基礎上，布置幾道與《有理數運算律》有關的習題，目的是做好預習，為下節課的學習做好鋪墊。 六、教學反思：本節課從學生熟知的詩詞引入，以及就地取材——我校門口有幾個養鴨池而設計“統計鴨子數量增減”這個問題。利用這些教學資源制作課件，學生剛看到這些熟悉的畫面，情緒很高，興趣也很濃。通過實踐，我覺得本節課較好地體現了《新課標》提出的任務型教學（學中用，用中學）；學生主體地位明顯、突出；學生在輕松、快樂的課堂中，較好地完成了本節的學習任務。

2.4 有理數的加法 篇4

　　教學目標 

　　1.使學生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算；

　　2.培養學生觀察、比較、歸納及運算能力.

　　教學重點和難點

　　1.重點：有理數加法運算律.

　　2.難點：靈活運用運算律使運算簡便.

　　課堂教學過程 設計

　　一  從學生原有認知結構提出問題

　　1.敘述法則.

　　2.“有理數加法”與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系？

　　答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算.

　　3.計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則？

　　(1)(-9.18)+6.18；               (2)6.18+(-9.18)；      (3)(-2.37)+(-4.63)；

　　4.計算下列各題：

　　(1)[8+(-5)]+(-4)；  (2)8+[(-5)+(-4)]；  (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；

　　(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；  (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

　　(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

　　二、師生共同研究形成有理數運算律

　　通過上面練習，引導學生得出：

　　交換律——兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.

　　用代數式表示上面一段話：

　　a+b=b+a.

　　運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.

　　結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.

　　用代數式表示上面一段話：

　　(a+b)+c=a+(b+c).

　　這里a，b，c表示任意三個有理數.

　　三、運用舉例  變式練習

　　根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加.

　　例1  計算16+(-25)+24+(-32).

　　引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便.

　　解：16+(-25)+24+(-32)

　　=16+24+(-25)+(-32)                (加法交換律)

　　=[16+24]+[(-25)+(-32)]           (加法結合律)

　　=40+(-57)                               (同號相加法則)

　　=-17.                                    (異號相加法則)

　　本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數.

　　例3

　　10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數.

　　總計是超過多少千克或不足多少千克？ 10袋小麥的總重量是多少？

　　教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便.

　　解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1

　　=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)

　　=0+0+25=25.

　　90×10+25=925.

　　答：總計是超過25千克，總重量是925千克.

　　課堂練習

　　1.計算：(要求注理由)

　　(1)23+(-17)+6+(-22)；  (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

　　(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.

　　2.計算：(要求注理由)

　　四、作業 

　　1.計算：(要求注理由)

　　(1)(-8)+10+2+(-1)；  (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；

　　(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；

　　2.計算(要求注理由)：

　　(1)(-17)+59+(-37)；                               (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；

　　3.當a=-11，b=8，c=-14時，求下列代數式的值：

　　(1)a+b；                        (2)a+c；

　　(3)a+a+a；                     (4)a+b+c.

　　利用解下列各題(第4～8題)：

　　4.飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少？

　　5.存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？

　　6.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是多少？

　　7.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

　　128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元

　　一周總的盈虧情況如何？

　　8.8筐白菜，以每筐25千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：

　　1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5

　　8筐白菜的重量是多少？

　　課堂教學設計說明

　　過去不少人錯誤地認為，推理訓練是幾何教學的目的，代數可以不講理由.其實，計算本身就是推理.計算法則、運算性質都是進行計算的根據.學生要知道每進行一步運算都要有根有據.這樣通過運算就能逐步培養學生的邏輯思維能力.

2.4 有理數的加法 篇5

　　1.3.1 有理數的加法（一）

　　教學目標1，在現實背景中理解有理數加法的意義.2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則.3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，并學會與他人交流合作.4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題.5，在教學中適當滲透分類討論思想

　　教學難點異號兩數相加

　　知識重點和的符號的確定

　　教學過程（師生活動）

　　設計理念

　　設置情境

　　引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子；在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數.若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？  師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣.

　　分析問題

　　探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學生思考回答）思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況.    2，借助數軸來討論有理數的加法.i    一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作－5 m.    （1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義.    （2）交流匯報.（對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則.    有理數加法法則：    1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.    2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.    3，一個數同。相加，仍得這個數.再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計學生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師.點拔、指扎，體現教師的引導者作用. ①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.③讓學生感受“數學模型”的思想.④學會與同伴交流，并在交流中獲益.培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律

　　解決問題解決問題 例1計算：（1）（－3）＋（-9）；  （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；    （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則.請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數. （讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.（2）教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整.(3）體現化歸思想.（4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算.   拓寬學生視野，讓學生體會到數學與生活的密切聯系。

　　課堂練習教科書第23頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。

　　本課作業必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）   1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數加法法則的過程.   2，注意滲透數學思想方法.數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）；在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法.  3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽別人的意見和建議.

　　附板書：1.3.1 有理數的加法（一）

2.4 有理數的加法 篇6

　　非常高興，能有機會和同學們共同學習

　　昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看（出示投影）這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分；答錯一題扣一分，記作—1分。第幾組最棒？老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果？（學生在教師引導下回答）

　　我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優勝小組？（第一小組），回去以后，老師就把小獎品發給他們，相信他們一定會很高興。

　　同學們，這節課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

　　希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品？（有）同學們加油！

　　我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示？（學生在教師指導下列算式）

　　以上這些算是都是什么運算？（加法），兩個加數都是什么數？（有理數），這就是我們這節課要學習的——（板書課題）。

　　剛才老師說要給七年級三班的優勝組發獎品，老師手里有12本作業 本，優勝組共6人，老師將送出的作業 本數占總數的幾分之幾？（二分之一）分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業 本，占總數的幾分之幾？（十二分之七）如果，老師得到的作業 本記為正數，送出的作業 本記為負數，則老師手里的作業 本增加或減少幾分之幾？同學們能列出算式嗎？（學生列式）對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)

　　對于，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律！（出示投影），觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加？（引導學生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？（不能），這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。

　　前兩個算式的加數在符號上有什么共同點？（相同），那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加？（同號兩數相加）同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎？（3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加）

　　同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。

　　（1）    同號兩數相加，其和有何規律可循呢？大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。（師引導觀察，得出答案），那位同學能填好這個空？

　　（2）    異號兩數相加，其和有何規律呢？大家觀察這三個式子回答問題。（引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題）哪位同學能概括一下這個規律？（引導學生得出）

　　（3）    一個數同0相加，其和有什么規律呢？（易得出結論）

　　同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下（出哪位同學能帶領大家共同回顧一下？（出示投影，學生大聲朗讀）我們把這個規律稱為法則。

　　同學們都很聰明，積極參與探索規律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]！（出示）

　　（活動過程 1后評價、加分；教師以其中一題為例，講解題格式及過程；活動過程 2后：讓每組第三排同學評價加分）

　　同學們已經基本掌握了法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業 中出了毛病，他們為此很苦惱。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫華佗一樣“藥”到“病” 除！（師生共同治“病”）

　　看來同學們對已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的題呢？那位同學能解決這個問題呢？（學生口述 師板書）。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。

　　通過這節課的學習，大家有什么收獲？（學生回答）同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝？歡迎優勝組上臺領獎，大家掌聲鼓勵！

　　同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。

2.4 有理數的加法 篇7

　　教學目標 

　　1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

　　2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；

　　3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；

　　4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；

　　5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

　　（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2.法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

　　5.可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

　　教學設計示例

　　（第一課時）

　　教學目的

　　1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行運算.

　　2.通過運算，培養學生的運算能力.

　　教學重點與難點

　　重點：熟練應用法則進行加法運算.

　　難點：法則的理解.

　　教學過程 

　　(一)復習提問

　　1.有理數是怎么分類的？

　　2.有理數的絕對值是怎么定義的？一個有理數的絕對值的幾何意義是什么？

　　3.有理數大小比較是怎么規定的？下列各組數中，哪一個較大？利用數軸說明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來學運算.

　　(三)進行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.

　　為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：

　　1.同號兩數相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個加數的絕對值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個加數的絕對值的和.

　　總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號兩數相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號

　　4+5＝9……把絕對值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習：

　　(1)舉例說明算式7+9的實際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號兩數相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數的兩個數相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的？強調和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對值較大的加數符號

　　8-5＝3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個數和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請同學們把(1)、(2)畫出圖來

　　由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數.

　　總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況.

　　有理數加法運算的三種情況：

　　特例：兩個互為相反數相加；

　　(3)一個數和零相加.

　　每種運算的法則強調：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調“兩個較大”“一個較小”)

　　解：

　　解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

　　(五)鞏固練習

　　1.計算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動

　　題目 (1)在1，2，3，4四個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個數的前面添加正號或負號，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數學規律？

　　參考答案  我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個數的前面添加負號，則這12個數的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現在我們將各數的符號加以調整，考慮到將一個正數變號，其和就要減少這個正數的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變為－1，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變為-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個數的前面添加負號，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調整的方法，如將－8與＋6變號，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經過幾次試驗，我們發現了規律：欲使十二個數的和為零，其中正數的和的絕對值與負數的和的絕對值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應該使各正數的和的絕對值與各負數的和的絕對值均為

　　為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時我們還發現：如果(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答.同樣，對應于②，③兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個規律我們不妨叫做對偶律.

　　此外我們還可發現，由于最大的三個數12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個數6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數至少要有四個；反過來，根據對偶律得：添加負號的數最多不超過八個.

　　掌握了上述幾條規律，我們就能夠在很短的時間內得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數并非無數多，其總數是124個.

2.4 有理數的加法 篇8

　　教學目標1，在現實背景中理解有理數加法的意義.2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則.3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，并學會與他人交流合作.4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題.5，在教學中適當滲透分類討論思想

　　教學難點異號兩數相加

　　知識重點和的符號的確定

　　教學過程（師生活動）

　　設計理念

　　設置情境

　　引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子；在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數.若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？  師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣.

　　分析問題

　　探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學生思考回答）思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況.    2，借助數軸來討論有理數的加法.i    一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作－5 m.    （1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義.    （2）交流匯報.（對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則.    有理數加法法則：    1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.    2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.    3，一個數同。相加，仍得這個數.再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計學生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師.點拔、指扎，體現教師的引導者作用. ①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行.③讓學生感受“數學模型”的思想.④學會與同伴交流，并在交流中獲益.培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律

　　解決問題解決問題 例1計算：（1）（－3）＋（-9）；  （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；    （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則.請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數. （讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.（2）教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整.(3）體現化歸思想.（4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算.   拓寬學生視野，讓學生體會到數學與生活的密切聯系。

　　課堂練習教科書第23頁練習

　　小結與作業

　　課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。

　　本課作業必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）   1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數加法法則的過程.   2，注意滲透數學思想方法.數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）；在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法.  3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽別人的意見和建議.

　　附板書：1.3.1 有理數的加法（一）

2.4 有理數的加法 篇9

　　教學目標 

　　1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

　　2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；

　　3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；

　　4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；

　　5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

　　（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2.法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

　　5.可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

　　教學設計示例

　　（第一課時）

　　教學目的

　　1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行運算.

　　2.通過運算，培養學生的運算能力.

　　教學重點與難點

　　重點：熟練應用法則進行加法運算.

　　難點：法則的理解.

　　教學過程 

　　(一)復習提問

　　1.有理數是怎么分類的？

　　2.有理數的絕對值是怎么定義的？一個有理數的絕對值的幾何意義是什么？

　　3.有理數大小比較是怎么規定的？下列各組數中，哪一個較大？利用數軸說明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來學運算.

　　(三)進行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.

　　為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：

　　1.同號兩數相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個加數的絕對值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個加數的絕對值的和.

　　總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號兩數相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號

　　4+5＝9……把絕對值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習：

　　(1)舉例說明算式7+9的實際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號兩數相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數的兩個數相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的？強調和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對值較大的加數符號

　　8-5＝3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個數和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請同學們把(1)、(2)畫出圖來

　　由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數.

　　總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況.

　　有理數加法運算的三種情況：

　　特例：兩個互為相反數相加；

　　(3)一個數和零相加.

　　每種運算的法則強調：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調“兩個較大”“一個較小”)

　　解：

　　解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

　　(五)鞏固練習

　　1.計算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動

　　題目 (1)在1，2，3，4四個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個數的前面添加正號或負號，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數學規律？

　　參考答案  我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個數的前面添加負號，則這12個數的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現在我們將各數的符號加以調整，考慮到將一個正數變號，其和就要減少這個正數的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變為－1，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變為-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個數的前面添加負號，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調整的方法，如將－8與＋6變號，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經過幾次試驗，我們發現了規律：欲使十二個數的和為零，其中正數的和的絕對值與負數的和的絕對值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應該使各正數的和的絕對值與各負數的和的絕對值均為

　　為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時我們還發現：如果(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答.同樣，對應于②，③兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個規律我們不妨叫做對偶律.

　　此外我們還可發現，由于最大的三個數12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個數6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數至少要有四個；反過來，根據對偶律得：添加負號的數最多不超過八個.

　　掌握了上述幾條規律，我們就能夠在很短的時間內得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數并非無數多，其總數是124個.

2.4 有理數的加法 篇10

　　課題：有理數的加法一、教學目的：1.讓學生經歷探索有理數加法法則的過程理解有理數加法法則 2.能準確地利用法則進行加法運算二、重點、難點：重點：有理數加法法則的探索難點：異號兩數相加時和的符號確定三、課程分析：日常生活中我們通常對實際的東西認識較快，而對抽象的東西認識較慢，這正是初一學生現階段數學學習的特點。因此本節課中，我在學生有賺和賠這一實際生活體驗的基礎上利用“正負抵消”的思想，讓學生進行一些簡單的有理數加法運算；再融入“分類”的數學思想把這些運算分類，引導學生通過分組討論、合作交流、相互補充，總結歸納出法則；最后，啟發學生利用數軸的直觀形象性，數形結合，驗證法則，從而加深對法則的理解。四、教學步驟：活動1、本學期我們學習了正數和負數，它們表示的是什么樣的兩個量？絕對值和相反數是怎樣定義的？活動說明    溫故而知新，復習：賺了一元錢用“+1”表示，則虧了一元錢如何表示？以及相反數、絕對值有關知識為總結歸納加法法則減少障礙。活動2、從生活實際出發提出問題：小明在放假時去買晚報，第一天賺了一元錢，第二天虧了一元錢，請問小明兩天一共賺了多少錢？活動說明    引入生活中抵消的思想“正負抵消為零”活動3、聯系生活中的盈虧現象算一算下面的式子，并把自己的算法說一說：（小組討論）（－2）+（－3）=               （－2）+3 =             2+（－3）=        （+2）+（+3）=                 2+（－2）=活動說明   已經復習賺錢用“+”表示，虧錢用“－”表示，并有實際生活作為背景，這幾道建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上的題目，學生很容易得到答案。如：（—2）+（—3）就是第一天虧兩元，第二天虧三元兩天一共虧了多少錢？以上各題的形象計算是為建立加法法則的數學模型做準備。 活動4、把以上各題分類并說明分類的理由活動說明   逐步培養學生具有“分類”這一基本的數學思想和創新意識。分類的結果具有多樣性，注意選擇較典型和特殊的呈現，或引導學生按加數的符號分類，便于學生歸納法則。同號                           　　 異號（+2）+（+3）=                      （－2）+3 =  （－2）+（－3）=                     2+（－3）=                       　　　　      2+（－2）=活動5、分組討論：按以上分類觀察思考下列問題，并證明自己的結論1、兩個加數的絕對值與和的絕對值有什么關系？兩加數同號時，兩加數和的絕對值是兩加數的絕對值之和；兩加數異號且兩加數的絕對值不等，兩加數和的絕對值是兩加數中較大絕對值減去較小的絕對值。2、和的符號由什么決定？兩加數同號，取相同的符號；兩加數異號且兩加數的絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號。（課練）填空有理數加法法則：1、同號兩數相加，取　　　的符號，并把絕對值　　　。2、絕對值不相等的異號兩數相加，取　　　　的加數的符號，并用較　　絕對值減去較　    絕對值。3、互為相反數的兩數相加得        。4、一個數與0相加，　　　　　。活動說明   歸納法則是一個有特殊到一般，由數學事實到數學模型的過程，經歷這一過程正是本節課的重點，而異號相加法則的歸納是一個難點，由于學生是帶著兩個問題進行有目標的探究活動，有理由相信能通過獨立探究或合作交流突破這一難點。這個活動是為學生提供充分進行數學教學活動的機會，讓學生完整的進行觀察、猜測、推理、驗證、合作交流、組織表達等數學活動。所以，要保證活動時間，除了關注活動的結果，還要關注學生在活動中所表現出來的情感和態度，幫助學生了解自我，建立自信。活動6、運用法則計算3+（—2）=？并用其他方法驗證運算的正確性。借助數軸，筆尖放在原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？試用這種方法算出下列各式（指導學生首先畫出數軸，接下來小組討論）（+2）+（+3）=   （-2）+（-3）=     2+（—3）=    2+（—2）=     是否和加法法則得出的結果一樣？活動說明   鼓勵學生用數軸和生活的實際經驗來解釋的現實意義，體會數學在實際生活的應用，逐步培養學生數形結合的意識，逐步培養學生從數學的角度多角度的去分析生活中的問題。例1：計算（1）（－180）＋（＋20）；（2）（－15）＋（－3）；（3）5＋（－5）；　　　（4）0＋（－2）解： （1）（－180）＋（＋20）＝－（180－20）＝－160　　（2）（－15）＋（－3）　　　  ＝－（15＋3）（3）5＋（－5）=0（4）0＋（－2）=－2（說明：強調解題的依據和運算的過程。）  p33 練一練：1（學生板演，強化過程）2.（進一步熟悉加法法則）例2：利用有理數加法解下列各題：（1）潛水員先潛入水下40m，然后又上升18m，此時潛水員在水下什么位置？（2）某倉庫原有糧食54噸，運出32噸，現在倉庫共有糧食多少噸？解：（1）－40＋18＝－（40－18）=－22m即此時潛水員在水下22m（2）54＋（－32）=+（54－32）=22噸，即現在倉庫有糧食22噸（課練）1.某天股票a開盤價12元，上午11：40漲－1.0元，下午收盤時又漲了－0.2元，則股票a這天收盤價為多少？2.吉姆的父親上星期五買進某公司的股票若干股，每股8元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）.星　期一二三四五每股漲跌＋0.4＋0.6－0.5－0.3－0.4（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？說明：習題安排上的梯度，便于學生理解題意。五、小結：1.有理數加法的法則是什么？2.有理數的加法運算,首先應先判斷和的符號,然后再算和的絕對值.六、作業：課本41頁習題2.4  1

　　上一篇：2.3絕對值與相反數

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2.4 有理數的加法 篇11

　　一、教學目標1.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。 2.能熟練進行整數加法運算。 二、教學重點、難點1.有理數的加法法則 2.異號兩數相加 三、教學思路通過教師的引導，使學生能夠對有理數的加法進行一定的分類，從而進一步歸納出有理數的加法法則。 四、教學過程

　　教  師  活  動

　　學  生  活  動

　　創

　　設

　　情

　　景

　　問

　　題

　　，

　　引

　　入

　　課

　　題（1）隨著我們認知能力的提升，可以知道，數學是來源于生活，又最終運用到生活中去的一門學科，數學概念的發展就是一個例子。我們引入具有相反意義的量，將數的概念延展到有理數，通過前面的學習易知：要確定一個數，一是符號，二是絕對性（2）出示幻燈片：我班足球隊，第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球，問我班在這兩場比賽的凈勝球數是多少？答:我班足球隊兩場比賽的凈勝球數是0（3）我們已經學了用正、負數表示具有相反意義的量，所以一般情況下，遇到具有相反意義的量時，用正、負數比較恰當，當然，方法并不惟一。第一場贏一個記為“+1”，第二場輸一個記為“-1”，這時該隊的凈勝球數為：（+1）+（-1）=0，若該隊第一場比賽輸1球，第二場比賽贏1球，那么該隊這兩場比賽的凈勝球數是多少？用式子怎樣表示？還是零，用式子表示為（-1）+（+1）=0（4）同學們能否再舉出一些生活中具有相反意義的量的加法應用題呢？大家可以開動腦筋想一想學生舉例（5）將學生的例題列出式子寫在黑板的一側略（6）引出課題：有理數的加法（1）

　　講

　　授

　　新

　　課    （1）我們用1個 表示+1，用1個 表示-1， 表示0，同樣 也表示0，下面我們用擺圖的辦法來計算  2+3 （-2）+（-3）    

　　下面讓一位同學上黑板通過擺圖計算（-3）+2， 3+（-2）      學生擺出      

　　（2）很好，誰還能通過擺圖計算（-4）+4，（-3）+0學生講，教師擺（3）通過擺圖，移動可以計算有理數的加法，除此之外，還可以用什么來表示加法運算過程學生回答：數軸（4）大家開始畫數軸，規定以原點為起點，向東為正方向，則向東走一個單位記為“+1”，向西走一個單位記為“-1”。用數軸分別表示出上述六個式子的運算過程。學生一邊畫,教師一邊演示（5）前面談到：一個有理數是由符號和絕對值確定的，那么兩個有理數相加，和的符號怎么確定？和的絕對值如何確定呢？逐步在教師的引導下提出有理數的加法法則（6）歸納出有理數的加法法則 1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。3.一個數同0相加，仍得這個數。有理數加法運算的步驟：（1）確定結果的符號；（2）再進行絕對值的加減。（7）講評例題 1、（-15）+5    2、17+6 3、（-8）+18    4、（-4）+（-8） 5、（-9）+2    

　　課堂練習計算 1、（-25）+（-7）  2、（-13）+5 3、（-23）+0      4、45+（-45）學生練

　　回顧小結有理數的加法法則1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。3.一個數同0相加，仍得這個數。 有理數加法運算的步驟：（1）確定結果的符號；（2）再進行絕對值的加減。

　　作業

　　課本第48頁，習題2、4

　　五、教學設計說明    考慮到本節內容概念性較強，采取通過學生熟悉的情景問題來導入有理數加法法則，學生易于接受。在教學設計時，注重了學生的嘗試和探究，如對有理數加法法則的歸納，學生列舉若干實例進行分析、探究，畫數軸時的動手嘗試，小結時的自我概括和歸納等。在教學時使學生的嘗試和探究貫穿課堂全過程，同時重視教師的引導、指導和示范，如在概念出示時必要的板書，畫圖象時的示范，對關鍵之處的啟發、點撥和講解，還有教師與學生、學生與學生的互動等。這樣有利于學生對概念的理解，也有利于培養學生的學習能力和學習習慣。

2.4 有理數的加法 篇12

　　今天我說課的題目是“(一)"。本節課選自華東師范大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上),。這一節課是本冊書第二章第六節第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程 的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

　　-、教材分析

　　分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標 、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

　　1、  在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　2、  就第二章而言,是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節課的教學目標 、重點和難點。(結合微機顯示)  

　　教學大綱是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據。教學大鋼規定,在的第一節要使學生理解有理數加法的意義,理解法則,并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標 。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難,是是;有理數加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計簾具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數學孚段

　　在教學過程 中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程 中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四教學過程 的設計。

　　1，         引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2，         探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出法則。

　　3，         鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，       歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

　　要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　2、  就第一章而言,是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節的學習。

　　從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節課的教學目標 、重點和難點。 

　　教學大綱是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據。教學大綱規定,在的第一節要使學生理解有理數加法的意義,理解法則,并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標 。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難,是是;有理數加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我運用了直觀教學的方法,讓學生自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性，提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計中共中央總書記具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

　　三、教學方法和數學孚段

　　在教學過程 中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程 中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

　　四教學過程 的設計。

　　1， 引入：在課堂的引入上，我 先復習數軸和絕對值，為下面運算作鋪墊，再通過凈勝球的計算和物體運動來導入  ，讓學生自己走一下，讓學生參與教學活動，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

　　2，  探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出法則。

　　3，  鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，  歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

　　以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

2.4 有理數的加法 篇13

　　教學案例一、設計思路借助生活中熟悉的例子“數軸”比賽中的加減分，使學生著先理解（＋1）＋（－1）＝0和（－1）＋（＋1）＝0，然后利用正負抵消的思路，討論整理加法的幾種情形，并借助數軸加深理解后由特例歸納出法則。二、教學目標 1.經歷探索有理數加法法則和運算法則和運算律的過程理解法則和運算律。2.能熟練進行整理加法運算，并能用運算律簡化運算。三、教學重點和難點重點：能熟練的進行整數加法運算法則。難點：理解法則和運算律。四、教學過程 1、創設情境，引入課題（1）舉出比賽中加減計分的例子板書：有理數加法（2）師生互動，探索規律出示題目：31＋76＋69問題：小學的加法交換律的內容，能否利用它來解答有理數加法的題目呢？出示例2：31＋（－28）＋28＋29請兩位同學上黑板，一位同學用加法法則計算，一位同學用加法交換律計算，其余學生自己動手解答，互相交流。2、總結規律，得出結論運用加法結合律可以使有理數運算簡化，由此得出，小學的加法結合律、交換律對于有理數同樣是適用的。3、  示例3、學生板演，強調使用交換律、結合律4、  課堂練習： ①（－25）＋（－7）＋25             ②2＋［（－3）＋（－8）］③43＋（－77）＋27＋（－43）由學生完成，教師指導5、  課堂小結①這節課你學會了一種什么運算？②你有何體會？6、  作業 ：五、教學反思：這節課我為學生創造了思考、交流的機會，使學生合作交流。但計算中個別學生仍有漏符號的問題。

2.4 有理數的加法 篇14

　　【教學目標】

　　1.進一步理解有理數加法的實際意義;

　　2.經歷探索有理數加法法則的過程,理解有理數加法法則;

　　3.感受數學模型的思想;

　　4.養成認真計算的習慣.

　　【對話探索設計】

　　〖探索1〗

　　1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

　　2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

　　3.一個物體作左右方向的運動,規定向右為正.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m, 那么兩次運動后總的結果是什么?

　　假設原點為運動起點,用數軸檢驗你的答案.

　　〖法則理解〗

　　有理數加法法則第1條是:同號兩數相加,取___________,并把絕對值_________.

　　這條法則包括兩種情況:

　　(1)兩個正數相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

　　(2)兩個負數相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

　　〖練習〗

　　1.上午6時的氣溫是-5℃,下午5時的氣溫比上午6時下降3℃, 下午5時的氣溫是多少?

　　2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

　　3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?

　　4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

　　(1)-10+(-30)=

　　(2)(-100)+(-200) =                  

　　(3)(-188)+(-309)=

　　〖探索2〗

　　1.第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

　　2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

　　3.正數和負數相加,結果是正數還是負數?

　　〖法則理解〗

　　有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.

　　例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

　　又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

　　〖議一議〗

　　有人說,正數和負數相加時,實質就是把加法運算轉化為”小學”的減法運算.他說的對不對?

　　〖練習〗

　　1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?

　　2.如果物體先向右運動5米,再向右運動-8米,那么兩次運動后總的結果是什么?

　　3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數量記為正數,不足的數量記作負數,結果如下:

　　-3.5,+1.2,-2.7.

　　這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?

　　4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:

　　(1)(-3)+(+8)=

　　(2)-5+(+4)=

　　(3)(-100)+(+30)=

　　(4)(-100)+(+109)=

　　〖法則理解〗

　　有理數加法法則第2條的后半部分是:互為相反數的兩個數相加得_____.

　　例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.

　　〖例題學習〗

　　p21.例1,例2

　　p22.練習2(按例1格式算.)

　　〖作業〗

　　p29.習題 1, p32.習題 8,9,10

　　【備選素材】

　　用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,

　　(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

　　這表明-2+3=+(3-2)=1.

　　想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?

　　(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

　　(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

　　這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

　　(4)計算■■■+□□□□□=?

2.4 有理數的加法 篇15

　　教學目標1，經歷有理數加法運算律的探索過程，理解有理數加法的運算律.2，能用運算律簡化有理數加法的運算.3，使學生逐漸養成，“算必講理”的習慣，培養學生初步的推理能力與表達能力.

　　教學難點合理運用運算律

　　知識重點加法交換律和結合律，及其合理、靈活的運用

　　教學過程（師生活動）

　　設計理念

　　設置情境

　　引入課題回顧復習：小學時已學過的加法運算律有哪幾條？學生回答后教師接著問：你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結合律嗎？提出問題：這些運算律在有理數加法中適用嗎？這就是這節課我們要研究的課題.

　　分析問題

　　探究新知探討加法運算律在有理數范圍內是否適用.    1，有理數加法交換律的學習.    問題1：我們如何知道加法交換律在有理數范圍內是否適用？（先由教師舉一些實際例子來說明，然后鼓勵學生舉不同的數來驗證）    問題2：我們如何用語言來敘述有理數加法的交換律呢？（這個問題請學生回答，并互相補充）    教師歸納后板書：“有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變.”    問題3 :你能把有理數加法的交換律用字母來表示嗎？由學生回答得出a+b=b+a后，教師說明：〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數.（如：既可成表示整數，也可以表示分數；既可以表示正數，也可以表示負數或0）。（2）在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.2，有理數加法結合律的學習. （基本步驟同于加法交換律的學習）“加法運算律對所有有理數都成立”目前只能直接給出，讓學生舉例嘗試只起到驗證的作用.要讓學生舉不同的數驗證，是為避免學生只由一個例子即得出某種結論.鼓動學生用自己的語言表達所發現的貽論或規律.    讓學生感受字母表示數的含義，同時也讓學生體會到數學符號語言的簡潔性.

　　討論交流

　　解決問題思考：如果四個或四個以上的有理數相加時，還能使用加法交換律與結合律嗎？與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點.例1計算：（1）16+（－25）十24＋（－35）；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）. 師生共同分析完成，如第（1）題，教師板書：解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問：依據是什么？)        ＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依據是什么？）        =40＋（一60）        =20解題后反思：先讓學生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會？（使用運算律能使運算簡便，簡化運算的方法有：把正數和負數分別相加，有相反毅的先把相反數相加，能湊整的先湊整等等）.例2教科書第24頁例4. 這題可這樣處理：i1，讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量.2，讓學生思考如何計算，學生能給教科書提供的解法1.即先10袋小麥的總質量，再計算總計超過多千克。此時可組織學生討論：有沒有不同的解法？（此時，如果已有學生提出教材的解法2的思路，則請學生討論這種解法的合理性。并比較這兩種解法。（這是一個有理數應用的例子，這兩種解法都應讓學生掌握，尤其是解法2更是體現學習有理數加法運算的必要性。注重學習小組內的合作與交流，讓每個學生都能從與同伴的交流中獲益。鼓勵學生在已有知識的基礎上對結論做進一步探索，同時也為接下去的應用打下基礎。強調算理，讓學生在具體運算中體會運算律對簡化運算的作用。通過例1的學習讓學生明白：加法的交換律與結合律通常是結合起來使用的。此處與書本相對增加了一道題，主要是考慮到存在互為相反數的兩數相加的簡便性。也是培養學業生能力的需要。

　　課堂練習教科書第25頁練習

　　本課作業必做題：第31頁習題3.1第2、9、10閱讀教科書第25頁“實驗與探究”有興趣的可完成幻方。

　　本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）   1，本節課在開始時就先復習小學時學的加法運算律，然后提出一個富有啟發性且具有探索意義的問題：“我們如何知道加法的交換律在有理數范圍內是否適用？’’然后讓學生通過一些實際例子來驗證.尤其是鼓勵學生多舉一些數來驗證，其意義首先是為了避免學生產生片面認識，以為從幾個例子就可以得出普遍結論；其次也讓學生了解結論的重要性.（在小學、中學階段，對運算律都不介紹證明方法，只結合具體例子做些臉證）.   2，注重學生學習方式的改變，提倡小組合作交流，讓每個學生都在與同伴的交流中獲益，同時也注重師生之間的交流對話，教師適時引導.  3，重視數感的培養.學生數感的養成不是一朝一夕能達成的，在教學中應充分挖掘學生能力的生長點，數感也是如此，例2中在計算之前讓學生估算之意就在于此.  4，有理數的運算，既要注意減少一些繁、難的練習題，又要注意掌握有理數的運算需要一定量的練習.更要強調的是算理，要求學生能說出每一步計算的依據.  5，例1解題后的反思，例2多樣化解法的比較，設計意圖在于培養學生良好的學習習慣。附板書：                        1.3.1 有理數的加法（二）