1.3.1 有理數(shù)的加法（精選14篇）

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇1

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；

　　2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；

　　4.通過(guò)有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

　　2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。

　　3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6.在探討導(dǎo)出法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　（第一課時(shí)）

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

　　2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

　　難點(diǎn)：法則的理解.

　　教學(xué)過(guò)程 

　　(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1.有理數(shù)是怎么分類的？

　　2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？

　　3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說(shuō)明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來(lái)學(xué)運(yùn)算.

　　(三)進(jìn)行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.

　　為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

　　1.同號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見(jiàn)，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見(jiàn)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號(hào)

　　4+5＝9……把絕對(duì)值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習(xí)：

　　(1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

　　8-5＝3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習(xí)

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個(gè)數(shù)和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來(lái)

　　由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.

　　有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：

　　特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；

　　(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

　　每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計(jì)算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

　　解：

　　解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

　　(五)鞏固練習(xí)

　　1.計(jì)算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計(jì)算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動(dòng)

　　題目 (1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

　　參考答案  我們不妨不妨以第二問(wèn)為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，則這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經(jīng)過(guò)幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為

　　為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.

　　此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說(shuō)：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過(guò)來(lái)，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過(guò)八個(gè).

　　掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問(wèn)的解答個(gè)數(shù)并非無(wú)數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè).

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇2

　　教學(xué)案例一、設(shè)計(jì)思路借助生活中熟悉的例子“數(shù)軸”比賽中的加減分，使學(xué)生著先理解（＋1）＋（－1）＝0和（－1）＋（＋1）＝0，然后利用正負(fù)抵消的思路，討論整理加法的幾種情形，并借助數(shù)軸加深理解后由特例歸納出法則。二、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程理解法則和運(yùn)算律。2.能熟練進(jìn)行整理加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：能熟練的進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算法則。難點(diǎn)：理解法則和運(yùn)算律。四、教學(xué)過(guò)程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（1）舉出比賽中加減計(jì)分的例子板書：有理數(shù)加法（2）師生互動(dòng)，探索規(guī)律出示題目：31＋76＋69問(wèn)題：小學(xué)的加法交換律的內(nèi)容，能否利用它來(lái)解答有理數(shù)加法的題目呢？出示例2：31＋（－28）＋28＋29請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板，一位同學(xué)用加法法則計(jì)算，一位同學(xué)用加法交換律計(jì)算，其余學(xué)生自己動(dòng)手解答，互相交流。2、總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論運(yùn)用加法結(jié)合律可以使有理數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)化，由此得出，小學(xué)的加法結(jié)合律、交換律對(duì)于有理數(shù)同樣是適用的。3、  示例3、學(xué)生板演，強(qiáng)調(diào)使用交換律、結(jié)合律4、  課堂練習(xí)： ①（－25）＋（－7）＋25             ②2＋［（－3）＋（－8）］③43＋（－77）＋27＋（－43）由學(xué)生完成，教師指導(dǎo)5、  課堂小結(jié)①這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？②你有何體會(huì)？6、  作業(yè) ：五、教學(xué)反思：這節(jié)課我為學(xué)生創(chuàng)造了思考、交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生合作交流。但計(jì)算中個(gè)別學(xué)生仍有漏符號(hào)的問(wèn)題。

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇3

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；

　　2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；

　　4.通過(guò)有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

　　2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。

　　3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6.在探討導(dǎo)出法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　（第一課時(shí)）

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

　　2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

　　難點(diǎn)：法則的理解.

　　教學(xué)過(guò)程 

　　(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1.有理數(shù)是怎么分類的？

　　2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？

　　3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說(shuō)明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來(lái)學(xué)運(yùn)算.

　　(三)進(jìn)行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.

　　為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

　　1.同號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見(jiàn)，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見(jiàn)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號(hào)

　　4+5＝9……把絕對(duì)值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習(xí)：

　　(1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

　　8-5＝3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習(xí)

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個(gè)數(shù)和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來(lái)

　　由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.

　　有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：

　　特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；

　　(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

　　每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計(jì)算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

　　解：

　　解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

　　(五)鞏固練習(xí)

　　1.計(jì)算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計(jì)算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動(dòng)

　　題目 (1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

　　參考答案  我們不妨不妨以第二問(wèn)為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，則這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經(jīng)過(guò)幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為

　　為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.

　　此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說(shuō)：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過(guò)來(lái)，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過(guò)八個(gè).

　　掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問(wèn)的解答個(gè)數(shù)并非無(wú)數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè).

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義.2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則.3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人交流合作.4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題.5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

　　教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加

　　知識(shí)重點(diǎn)和的符號(hào)的確定

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

　　設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子；在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？  師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問(wèn)題.（出示課題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.

　　分析問(wèn)題

　　探究新知如果是球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該怎么列？若這支球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學(xué)生思考回答）思考：請(qǐng)同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場(chǎng)比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況.    2，借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法.i    一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作－5 m.    （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來(lái)，并求出結(jié)果，解釋它的意義.    （2）交流匯報(bào).（對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號(hào)，絕對(duì)值）能用自己的語(yǔ)言歸納如何相加嗎？（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.    有理數(shù)加法法則：    1，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.    2，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.    3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù).再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計(jì)學(xué)生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類，所以此處需教師.點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用. ①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn).②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁(yè)的“探究”自主進(jìn)行.③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想.④學(xué)會(huì)與同伴交流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說(shuō)得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

　　解決問(wèn)題解決問(wèn)題 例1計(jì)算：（1）（－3）＋（-9）；  （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；    （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則.請(qǐng)同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào)，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù). （讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào)，最后算絕對(duì)位.（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過(guò)程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)程寫完整.(3）體現(xiàn)化歸思想.（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.   拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　課堂練習(xí)教科書第23頁(yè)練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。

　　本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁(yè)，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）   1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語(yǔ)言敘迷）有理數(shù)加法法則的過(guò)程.   2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見(jiàn)效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類（同號(hào)、異號(hào)，一個(gè)數(shù)同0相加）；在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.  3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)和建議.

　　附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法（一）

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；

　　2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；

　　4.通過(guò)有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

　　2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。

　　3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6.在探討導(dǎo)出法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

　　第 1 2 3 頁(yè)  

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇6

　　一.教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）通過(guò)“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量的增減”的實(shí)例，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。2.數(shù)學(xué)思考通過(guò)觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。3.解決問(wèn)題能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。4.情感與態(tài)度認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與小組討論與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。5.重點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。6.難點(diǎn)有理數(shù)加法中異號(hào)兩數(shù)加法法則的運(yùn)用。二.教材分析“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量的增減”的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。三.學(xué)校與學(xué)生情況分析海山三中是一所農(nóng)村初級(jí)中學(xué)，多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng)；不過(guò)，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化，學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。現(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合作交流、勇于探究、積極回答問(wèn)題的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛也已逐步形成。　　四、教學(xué)策略　　1、新課標(biāo)提出“教師應(yīng)該為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。”結(jié)合本節(jié)的特點(diǎn)，我采取了“互動(dòng)—交流”的教學(xué)模式，包括“師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，以及師生與教材互動(dòng)”三個(gè)方面，實(shí)行小組學(xué)習(xí)模式：將全班同學(xué)分成14組，每組4人，遇到討論的問(wèn)題組內(nèi)先進(jìn)行討論，再派代表回答。不受拘束地表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的想法，使學(xué)生真正成為課堂的主人，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，形成適合自己的學(xué)習(xí)策略。　　2、課前準(zhǔn)備：教師將北國(guó)風(fēng)光圖片、學(xué)校前面的養(yǎng)鴨池等作為素材并用于課件，方便新課的呈現(xiàn)。讓學(xué)生從視覺(jué)感官上進(jìn)一步感受新知識(shí)，以加深印象。五、教學(xué)過(guò)程

　　問(wèn)題與情景

　　師生互動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件顯示：1、我國(guó)北方漂亮的雪景（背景配音：毛澤東的《沁園春·雪》：北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄……）。2、問(wèn)題：象局預(yù)報(bào)：(1) 延安XX年2月3日6點(diǎn)氣溫為 ，當(dāng)天最高氣溫比6點(diǎn)的氣溫高出 ，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？(2) 延安XX年2月6日2點(diǎn)氣溫為 ，當(dāng)天最高氣溫比2點(diǎn)的氣溫高出 ，當(dāng)天最高氣溫多少度？怎么計(jì)算？課件出示課題  教師：零下3攝氏度可記為 ，7攝氏度可記為 ，零下10攝氏度可記為 。-3、7、-10的絕對(duì)值分別是什么？它們的相反數(shù)又是多少呢？學(xué)生的回答：①：-3的相反數(shù)是3，7的相反數(shù)是-7，-10的相反數(shù)是10②：-3的絕對(duì)值是3，7的絕對(duì)值是7，-10的絕對(duì)值是10問(wèn)題(1)：學(xué)生回答：3+5=8當(dāng)天最高氣溫是 問(wèn)題(2)有學(xué)生能列出式子：(-6)+4，但不會(huì)計(jì)算。教師結(jié)合式子(-6)+4引出課題。類似的有理數(shù)的加法怎么計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課探討的問(wèn)題——有理數(shù)的加法。（教師板書課題）從學(xué)生熟知的詩(shī)詞《沁園春·雪》開始。一下子就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。進(jìn)而開始本課的教學(xué)。先復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，承上鞏固前面的知識(shí)，并用于本節(jié)課的教學(xué)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。 二、講授新課（播放動(dòng)畫。背景音樂(lè)為兒歌《數(shù)鴨子》：“門前大橋下，游過(guò)一群鴨，快來(lái)快來(lái)數(shù)一數(shù)，二四六七八……”）畫面上一個(gè)十三、四歲的男孩站在一個(gè)池塘邊，許多鴨子正在池塘中暢游。畫外音：小明的爸爸是農(nóng)民，在自家的魚塘養(yǎng)鴨。又到了收成的季節(jié)，每天都有人來(lái)買鴨，又不時(shí)地買進(jìn)小鴨子。小明是一個(gè)懂事的孩子，暑假抓緊完成作業(yè)后，就去幫爸爸的忙。還專門對(duì)某一周七天鴨子的買賣做了如下統(tǒng)計(jì)：老師：同學(xué)們，我們規(guī)定：買進(jìn)（增加）為正；賣出（減少）為負(fù)；如果買進(jìn)30只鴨子記為+30只鴨子，賣出20只鴨子記為－20只鴨子，請(qǐng)你們幫小明統(tǒng)計(jì)一下這一周每天鴨子數(shù)量的增減情況。并用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。小組內(nèi)討論后派代表發(fā)言。這個(gè)問(wèn)題比書本上，“一個(gè)物體作左右運(yùn)動(dòng)”，更貼近農(nóng)村學(xué)生的生活，學(xué)生也更熟悉。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高。問(wèn)題提出來(lái)以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下就調(diào)動(dòng)起來(lái)了。引導(dǎo)學(xué)生積極思考，做好熱身運(yùn)動(dòng)。  

　　問(wèn)題與情景

　　師生互動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖 （1）星期一：上午買進(jìn)80只鴨子, 下午買進(jìn)60只鴨子；（2）星期二：上午賣出20只鴨子, 下午賣出30只鴨子；（3）星期三：上午買進(jìn)80只鴨子, 下午賣出25只鴨子；學(xué)生：星期一小明家增加了140只鴨子，用式子表示為：+140 =（+80）+（+60）教師：大家對(duì)這個(gè)式子有什么看法？ 學(xué)生： 140只鴨子是上午60只鴨子和下午的80只鴨子的和，寫在這個(gè)式子的右邊比較合理。即：    80+60=140 …①教師對(duì)學(xué)生的回答作點(diǎn)評(píng)，適當(dāng)表?yè)P(yáng)，并提問(wèn)：正數(shù)的正號(hào)能否省略？根據(jù)學(xué)生回答畫數(shù)軸。其中假設(shè)原點(diǎn)o為鴨子數(shù)量變化前的數(shù)量(圖1)。圖1o0+140+60+80

　　承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)(+12)+(+5)=?  (+6)+1=?5+(+6)=?    16+15=?教師并歸納：有理數(shù)相加，正數(shù)的正號(hào)可以省略。學(xué)生：星期二小明家減少50只鴨子，用式子表示為：

　　（－20）+（－30）=－50…②教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖2）。－20－30圖2o0－50

　　承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)(－32)+(－15)=?  (－6)+(－21)=?－5+(－6)=?     －16+(－30)=?提問(wèn)：有理數(shù)相加，負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略嗎？讓學(xué)生明確：有理數(shù)相加，負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)不能省略。學(xué)生：星期三小明家增加55只鴨子，用式子表示為：（+80）+（－25）=+55…③教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖3）。－25+55+80圖3o0

　　教師對(duì)于這個(gè)式子，沒(méi)直接糾正過(guò)來(lái)，而是讓學(xué)生思考，發(fā)表看法，得出正確的書寫形式。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的判斷能力，又提高了學(xué)生的思維能力。通過(guò)數(shù)軸的分析使問(wèn)題直觀化（由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置，以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可確定變化后鴨子的數(shù)量。）并能實(shí)踐我們所提倡的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想 。 

　　問(wèn)題與情景

　　師生互動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖（4）星期四：上午賣出45只鴨子, 下午買進(jìn)30只鴨子；    （5）星期五：上午買進(jìn)30只鴨子, 下午賣出30只鴨子；假如只賣出40只鴨子，再買進(jìn)40只鴨子，結(jié)果又怎樣？   （6）星期六：上午沒(méi)買沒(méi)賣，下午買進(jìn)60只鴨子； （7）星期日：上午賣出20只鴨子，下午沒(méi)買賣。承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)(+32)+(－15)=?  (+36)+(－21)=?－5+16=?        116+(－30)=?學(xué)生：星期四小明家增加15只鴨子，用式子表示為：（－45）+（+30）=－15…④教師：這個(gè)運(yùn)算用數(shù)軸表示如下（圖4）。o0－15圖4－45+30

　　承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)32+(－65)=?      12+(－21)=?－15+6=?        16+(－30)=?學(xué)生：星期五小明家鴨子數(shù)量沒(méi)變化，用式子表示為：30+(－30)=0…⑤(－40)+40=0承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)32+(－32)=?      16+(－16)=?－15+15=?        30+(－30)=?學(xué)生：星期六小明家增加60只鴨子，用式子表示為：0+60=+60…⑥承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)32+(－32)=?      16+(－16)=?－15+15=?        30+(－30)=?學(xué)生：星期天小明家減少了20只鴨子，用式子表示為：　　(－20)+ 0 =－20…⑦ 承上提問(wèn)：(要求學(xué)生口答)32+0=?         0+(－13)=?－18+0=?        20+0=?對(duì)各個(gè)問(wèn)題分析后增加要求學(xué)生口答的問(wèn)題，可初步強(qiáng)化有理數(shù)的加法運(yùn)算，便于接下來(lái)加法法則的歸納總結(jié)。三、合作交流，解讀探究課件出示剛才師生對(duì)話中的七個(gè)問(wèn)題、七個(gè)式子和數(shù)軸，并出示問(wèn)題：①你們還能舉出不同以上七種情況的算式嗎？②請(qǐng)同學(xué)們歸納一下，上面七個(gè)式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加？問(wèn)題①：生答：不能教師：這說(shuō)明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。問(wèn)題②：學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，并回答：有兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加，0和一個(gè)有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。 根據(jù)學(xué)生回答的七個(gè)式子引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加法法則概括和理解。

　　問(wèn)題與情景

　　師生互動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖 課件出示問(wèn)題：三類不同的有理數(shù)相加，怎樣求它們的和呢（和的符號(hào)是怎樣確定的？和的絕對(duì)值又是怎樣確定的？）請(qǐng)同學(xué)思考回答并舉例。 課件顯示：有理數(shù)加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例如：（1）(－5 ) + (－9 )（2）(－10 ) + (+ 3)師點(diǎn)評(píng)：這位同學(xué)的分法不錯(cuò)，同學(xué)們還有更好的分法嗎？ ……（學(xué)生繼續(xù)回答）教師適時(shí)對(duì)回答正確的給予表?yè)P(yáng)并概括如下：分成3種：①兩個(gè)正數(shù)相加和兩個(gè)負(fù)數(shù)相加就是同號(hào)兩數(shù)相加；②一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加；③0和一個(gè)有理數(shù)相加。 學(xué)生：同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，并把絕對(duì)值相加； 如：（－6）+（－15）=－（6+15）=－21 學(xué)生：異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)一樣，并將兩個(gè)絕對(duì)值相減。(較大－較小)如：(－15)+(8)=－(15－8)=－7學(xué)生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零；     如：（+1）+(－1) = 0； (+17) + (－17) = 0 教師對(duì)學(xué)生正確的回答給予肯定并總結(jié)有理數(shù)加法法則(課件顯示)教師強(qiáng)調(diào)：考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，要考慮它的符號(hào)，又要考慮它的絕對(duì)值。例如（課件顯示問(wèn)題及解題過(guò)程，教師說(shuō)明）：（1）(－5 ) + (－9 )  = －(5 + 9)  = －14          ↓    　　↓   ↓同號(hào)兩　   取相   絕對(duì)值相加   數(shù)相加    同符號(hào)   　 （2）(－10 ) + (+ 3)  = － ( 10 －3) = －7↓            ↓     ↓異號(hào)兩    取絕對(duì)值較大   較大的絕對(duì)值減數(shù)相加    的加數(shù)的符號(hào)   去較小的絕對(duì)值　　教師再次強(qiáng)調(diào)：同號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值是相加，而異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值應(yīng)相減（較大的－較小的）培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納能力。也許學(xué)生說(shuō)得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的是能用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。強(qiáng)化理解總結(jié)步驟。特別強(qiáng)調(diào)本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)——異號(hào)兩數(shù)相加的情況。 四、應(yīng)用新知1、例1計(jì)算：（1）(－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9根據(jù)有理數(shù)加法法則，教師與學(xué)生一起完成例1。指定一學(xué)生回答，教師板演。    強(qiáng)調(diào)：要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí) 

　　問(wèn)題與情景

　　師生互動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖 課件顯示：有理數(shù)加法解題步驟：(1)、先判斷類型（同號(hào)或異號(hào)等）；(2)、再確定和的符號(hào)；(3)、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。2、例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì),藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。3、思考：在小學(xué)里，計(jì)算兩個(gè)非零數(shù)相加時(shí)，它們的和總是大于其中任何一個(gè)加數(shù)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則后，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。解：（1）－3＋（－9）（同號(hào)兩數(shù)相加）

　　＝－（3+9）  （取相同的符號(hào)，    ＝－12        并把絕對(duì)值相加）（2）（－4.7）＋3.9 （異號(hào)兩數(shù)相加）      ＝－（4.7－3.9）（取絕對(duì)值較大的      ＝－0.9          加數(shù)的符號(hào)，并用                       較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）舉一反三：課件顯示：將(1)式中的(－3)、(－9) 分別換成其它整數(shù)分別計(jì)算；將(2)式中的(－4.7)和3.9分別換成其它正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分別計(jì)算。教師：什么叫凈勝球數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。學(xué)生：足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和就叫凈勝球數(shù)。比如：紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)進(jìn)行了兩場(chǎng)比賽，比分分別是1：0和0：2，那么紅隊(duì)的第一場(chǎng)進(jìn)球數(shù)+1，第二場(chǎng)失球數(shù)是－2，所以紅隊(duì)的凈勝球數(shù)是+1+(－2)= －1。教師：回答正確！預(yù)習(xí)得不錯(cuò)。教師巡視、指導(dǎo)。師生共同交流、完成。學(xué)生在小組討論后，得出：兩個(gè)有理數(shù)相加，和并不一定大于加數(shù)。并舉例說(shuō)明：(－3)+5=2           2<5(－2)+(－6)=－8    －8<－2，－8<－6候要把中間的過(guò)程寫完整。例1兩小題分別是同號(hào)和異號(hào)兩數(shù)相加。 “舉一反三”目的是補(bǔ)充其它有理數(shù)加法的類型。課前布置預(yù)習(xí)該題，特別是了解什么叫“凈勝球數(shù)”的問(wèn)題，為更好地講解該題做好鋪墊。問(wèn)題3的提出，是與小學(xué)學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)。 五、小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？有什么感想？學(xué)生回答后，教師做整理。教師：1、有理數(shù)加法運(yùn)算法則2、進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟為：（1）判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，根據(jù)法則確定和的符號(hào)；（2）考慮兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)法則確定和的絕對(duì)值。通過(guò)表?yè)P(yáng)小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，同時(shí)增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使其在課堂上、生活中好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，做到“學(xué)以致用”。 六、布置作業(yè)課本24-25頁(yè)習(xí)題1.3第3題(1)—(4)；第4題學(xué)生課后完成，教師批改總結(jié)。教師應(yīng)關(guān)注：(1)不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。(2)對(duì)反饋的信息及時(shí)處理。及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排。 

　　問(wèn)題與情景

　　師生互動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖 七、拓展遷移計(jì)算并思考（課件顯示）：(1)4+(－3)(2)(－3)+4(3)(－12)+(－13)(4) (－13)+ (－12)(5)[(－5)+3]+(－3)(6) (－5)+[3+(－3)]教師：你能發(fā)現(xiàn)(1)和(2)；(3)和(4)；(5)和(6)三對(duì)式子之間的關(guān)系嗎？這與我們小學(xué)學(xué)過(guò)的加法交換率、結(jié)合率有相同之處嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們課后思考這個(gè)問(wèn)題。在掌握有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上，布置幾道與《有理數(shù)運(yùn)算律》有關(guān)的習(xí)題，目的是做好預(yù)習(xí)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 六、教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生熟知的詩(shī)詞引入，以及就地取材——我校門口有幾個(gè)養(yǎng)鴨池而設(shè)計(jì)“統(tǒng)計(jì)鴨子數(shù)量增減”這個(gè)問(wèn)題。利用這些教學(xué)資源制作課件，學(xué)生剛看到這些熟悉的畫面，情緒很高，興趣也很濃。通過(guò)實(shí)踐，我覺(jué)得本節(jié)課較好地體現(xiàn)了《新課標(biāo)》提出的任務(wù)型教學(xué)（學(xué)中用，用中學(xué)）；學(xué)生主體地位明顯、突出；學(xué)生在輕松、快樂(lè)的課堂中，較好地完成了本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇7

　　教學(xué)目的：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。初步

　　掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：法則

　　教學(xué)難點(diǎn) ：異號(hào)兩數(shù)相加的法則

　　教學(xué)教程：

　　一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　1、如果向東走5米記作+5米，那么向

　　西走3米記作＿＿.                           

　　2、已知a=-5，b=+3，

　　︱a︳+︱b︱=＿

　　已知a=-5，b=+3，

　　︱a︱-︱b︱=＿＿

　　-1      0        1       2        3        4        5        6        7        8

　　二、授新課

　　小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？與原來(lái)相距多少米？

　　規(guī)定向東的方向?yàn)檎�方�?/p>

　　提問(wèn)：這題有幾種情況？

　　小結(jié)：有以下四種情況

　　（1）兩次都向東走，

　　（2）兩次都向西走

　　（3）先向東走，再向西走

　　（4）先向西走，再向東走

　　根據(jù)小結(jié)，我們?cè)俜治雒恳环N情況：

　　（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？

　　+5               +3           

　　(+5) +(+3)   =+8

　　(2)向西走- 5米，再向西走- 3米，一共向東走了多少米？

　　-  5

　　-  3

　　（ -3 ）+ （ - 5） ＝ － 8

　　（3）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　＋3

　　＋5

　　（＋5） ＋（ －3） ＝2

　　（4）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　－5

　　＋3

　　（－5）＋（＋3） ＝ －2

　　下面再看兩種特殊情況：

　　（5）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米

　　－5

　　＋5

　　（＋5）＋（－5）＝0

　　（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　- 5

　　(－5）＋0 ＝ －5

　　小結(jié)：總結(jié)前的六種情況：

　　同號(hào)兩數(shù)相加：（＋5）＋（＋3）＝＋8

　　（－5）＋（－3）＝－8

　　異號(hào)兩數(shù)相加： （＋5）＋（－3）＝2

　　（－5）＋（＋3）＝－2

　　（＋5）＋（－5）＝0

　　一數(shù)與零相加： （－5）＋0＝－5

　　得出結(jié)論：有理數(shù)加法法則

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加

　　2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零

　　3、一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)

　　例如：

　　（－4）+（－5）                （同號(hào)兩數(shù)相加）

　　解：=－ （        ）      （取相同的符號(hào)）

　　＝－9                 （并把絕對(duì)值相加）

　　（－2）＋（＋6）           （絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加）

　　解：＝＋（ ）           （取絕對(duì)值較大的符號(hào)）

　　＝＋4                    （用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）

　　練習(xí)：

　　口答：

　　1、（－15）＋（－32）＝      

　　2、（＋10）＋（－4）＝       

　　3、7＋（－4）＝               

　　4、4＋（－4）＝               

　　5、9＋（－2）＝                     

　　6、（－0.5)＋4.4=                         

　　7、（－9）＋0＝                 

　　8、0＋（－3）＝               

　　計(jì)算：

　　（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

　　解略

　　練習(xí)：

　　（1）15+（-22）=

　　（2）（-13）+（-8）=

　　（3）（-0·9）+1·5=

　　（4）2·7+（-3·5）=

　　（5）1/2+（-2/3）=

　　（6）（-1/4）+（-1/3）=

　　練習(xí)三：

　　1、填空：

　　（1）            + 11  =27     （2）7+                     =4

　　（3）（-9）+               =9      （4）12+               =0

　　（5）（-8）+               =-15   （6）           +（-13）=-6

　　2、用“<”或“>”號(hào)填空:

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b        0;

　　(2)如果a<0,b<0,那么a+b        0;

　　(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b        0;

　　(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b        0

　　小結(jié):

　　1、掌握法則，正確地進(jìn)

　　行加法運(yùn)算。

　　2、兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類

　　型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值。

　　作業(yè) ：課本第38頁(yè)2、3

　　第40頁(yè)1、2

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇8

　　《有理數(shù)的加法》是有理數(shù)混合運(yùn)算的第一堂課，所謂萬(wàn)事開頭難，由此可見(jiàn)這堂課在接下來(lái)的教學(xué)中起著非常重要的指向作用。下面是我上這堂課的總結(jié)： 一.在引入部分和同學(xué)們一同探討書上的問(wèn)題，采用了讓學(xué)生相互先探討的方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生非常的投入，課堂氣氛被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)了，但后來(lái)的教學(xué)中沒(méi)能將這個(gè)好氣氛維持下去。主要原因是問(wèn)題的難度一下跨越太大，太抽象，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)多多反思，怎樣深化問(wèn)題的難度，并容易讓學(xué)生接受。二.在一些細(xì)節(jié)部分還是沒(méi)有處理到位。比如說(shuō)解應(yīng)用題的步驟，應(yīng)將它的完整步驟都在黑板上演示一下。三.在推導(dǎo)有理數(shù)加法法則時(shí)，學(xué)生的回答和我自己的預(yù)期不一樣，我一味引導(dǎo)他跟隨我的思路走，所以卡住了。實(shí)際上應(yīng)該讓學(xué)生說(shuō)完他的思路，然后引導(dǎo)他將其他情況補(bǔ)充完整。這個(gè)說(shuō)明我的課堂應(yīng)變能力不夠靈活，所以還須鍛煉提高。四.整堂課的語(yǔ)言需要改進(jìn)，應(yīng)更加精練，簡(jiǎn)潔。本堂是概念課，對(duì)于概念課來(lái)說(shuō)，概念不要重復(fù)太多遍，尤其是一些說(shuō)出來(lái)比較拗口的概念，容易混淆，所以當(dāng)表述的差不多的時(shí)候就可以寫出來(lái)，不必在這個(gè)問(wèn)題上糾纏不清。

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇9

　　非常高興，能有機(jī)會(huì)和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)

　　昨天，老師在七年級(jí)三班上課時(shí)，把他們分成七個(gè)小組，每個(gè)小組回答問(wèn)題的情況以搶答賽的形式記分。你們看（出示投影）這是七年級(jí)三班七個(gè)小組回答問(wèn)題的表現(xiàn)情況。答對(duì)一題得一分，記作+1分；答錯(cuò)一題扣一分，記作—1分。第幾組最棒？老師還沒(méi)來(lái)得及計(jì)算出每個(gè)小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果？（學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答）

　　我們已得出了每個(gè)小組的最后分?jǐn)?shù)，那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組？（第一小組），回去以后，老師就把小獎(jiǎng)品發(fā)給他們，相信他們一定會(huì)很高興。

　　同學(xué)們，這節(jié)課你們?cè)覆辉敢庖卜殖蓭讉�(gè)小組，看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號(hào)寫在黑板上，以便記分。

　　希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒(méi)有信心得到老師的小獎(jiǎng)品？（有）同學(xué)們加油！

　　我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示？（學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式）

　　以上這些算是都是什么運(yùn)算？（加法），兩個(gè)加數(shù)都是什么數(shù)？（有理數(shù)），這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的——（板書課題）。

　　剛才老師說(shuō)要給七年級(jí)三班的優(yōu)勝組發(fā)獎(jiǎng)品，老師手里有12本作業(yè) 本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè) 本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？（二分之一）分?jǐn)?shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個(gè)作業(yè) 本，占總數(shù)的幾分之幾？（十二分之七）如果，老師得到的作業(yè) 本記為正數(shù)，送出的作業(yè) 本記為負(fù)數(shù)，則老師手里的作業(yè) 本增加或減少幾分之幾？同學(xué)們能列出算式嗎？（學(xué)生列式）對(duì)于這個(gè)算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)

　　對(duì)于，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律！（出示投影），觀察這7個(gè)算式，每一個(gè)算式都是怎樣的兩個(gè)有理數(shù)相加？（引導(dǎo)學(xué)生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？（不能），這說(shuō)明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

　　前兩個(gè)算式的加數(shù)在符號(hào)上有什么共同點(diǎn)？（相同），那么我們就可以說(shuō)這是什么樣的兩數(shù)相加？（同號(hào)兩數(shù)相加）同學(xué)們還能觀察出那幾個(gè)算式可歸為一類嗎？（3、4、5、異號(hào)兩數(shù)相加，6、7一個(gè)數(shù)同0相加）

　　同學(xué)們已把這7個(gè)算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。

　　（1）    同號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢？大家觀察這兩個(gè)式子，回答兩個(gè)問(wèn)題。（師引導(dǎo)觀察，得出答案），那位同學(xué)能填好這個(gè)空？

　　（2）    異號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢？大家觀察這三個(gè)式子回答問(wèn)題。（引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對(duì)值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對(duì)值不相同的情況，回答問(wèn)題）哪位同學(xué)能概括一下這個(gè)規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生得出）

　　（3）    一個(gè)數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢？（易得出結(jié)論）

　　同學(xué)們經(jīng)過(guò)積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下（出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下？（出示投影，學(xué)生大聲朗讀）我們把這個(gè)規(guī)律稱為法則。

　　同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個(gè)組都有不錯(cuò)的成績(jī)。個(gè)別落后的組不要?dú)怵H，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個(gè)得分的機(jī)會(huì)，看哪一組能[出題制勝]！（出示）

　　（活動(dòng)過(guò)程 1后評(píng)價(jià)、加分；教師以其中一題為例，講解題格式及過(guò)程；活動(dòng)過(guò)程 2后：讓每組第三排同學(xué)評(píng)價(jià)加分）

　　同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了法則，并會(huì)運(yùn)用它，但七年級(jí)三班有幾位同學(xué)對(duì)這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè) 中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲馈ＯＭ�咱們同學(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣“藥”到“病” 除！（師生共同治“病”）

　　看來(lái)同學(xué)們對(duì)已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個(gè)難倒我們的題呢？那位同學(xué)能解決這個(gè)問(wèn)題呢？（學(xué)生口述 師板書）。在大家的努力下，我們終于攻破了這個(gè)難關(guān)。

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？（學(xué)生回答）同學(xué)們都有很多收獲，老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因?yàn)樗麄兡艿玫嚼蠋煹男—?jiǎng)品，大家趕緊看看那一組獲勝？歡迎優(yōu)勝組上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，大家掌聲鼓勵(lì)！

　　同學(xué)們，希望你們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取，獲得一個(gè)又一個(gè)的勝利。

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇10

　　今天我說(shuō)課的題目是“(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〉七年級(jí)(上),。這一節(jié)課是本冊(cè)書第二章第六節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程 的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

　　-、教材分析

　　分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

　　1、  在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

　　2、  就第二章而言,是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

　　從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結(jié)合微機(jī)顯示)  

　　教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo) ,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 。1、知識(shí)目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力;3、德育目標(biāo)是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號(hào)兩數(shù)、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對(duì)法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程 的設(shè)計(jì)簾具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

　　三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段

　　在教學(xué)過(guò)程 中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過(guò)程 中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程 中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

　　四教學(xué)過(guò)程 的設(shè)計(jì)。

　　1，         引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過(guò)于簡(jiǎn)單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問(wèn)題，讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時(shí)，有一種解決問(wèn)題的成就感，從而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

　　2，         探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回的移動(dòng)，使學(xué)生在小人的移動(dòng)過(guò)程中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出法則。

　　3，         鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。

　　4，       歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。

　　以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。

　　要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

　　2、  就第一章而言,是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

　　從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。 

　　教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo) ,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大綱規(guī)定,在的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 。1、知識(shí)目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力;3、德育目標(biāo)是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號(hào)兩數(shù)、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對(duì)法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程中,我運(yùn)用了直觀教學(xué)的方法,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性，提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程 的設(shè)計(jì)中共中央總書記具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

　　三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段

　　在教學(xué)過(guò)程 中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過(guò)程 中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程 中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

　　四教學(xué)過(guò)程 的設(shè)計(jì)。

　　1， 引入：在課堂的引入上，我 先復(fù)習(xí)數(shù)軸和絕對(duì)值，為下面運(yùn)算作鋪墊，再通過(guò)凈勝球的計(jì)算和物體運(yùn)動(dòng)來(lái)導(dǎo)入  ，讓學(xué)生自己走一下，讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

　　2，  探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回的移動(dòng)，使學(xué)生在小人的移動(dòng)過(guò)程中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出法則。

　　3，  鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。

　　4，  歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。

　　以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇11

　　1.3.1    有理數(shù)的加法 (第一課時(shí))

　　教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　數(shù)學(xué)思考 用數(shù)行結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則.

　　情感態(tài)度 通過(guò)師生活動(dòng)\學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)

　　重點(diǎn) 了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

　　難點(diǎn) 有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.

　　關(guān)鍵 和的符號(hào)的確定.

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

　　活動(dòng)一

　　復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　活動(dòng)二

　　探究有理數(shù)加法

　　看下面的問(wèn)題

　　一個(gè)小球作左右方向的運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正.向右運(yùn)動(dòng)4米記作4米,向左運(yùn)動(dòng)4米記作-4米.

　　問(wèn)題與情境

　　1. 如果小球先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

　　兩次運(yùn)動(dòng)后小球從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8米,寫成算式就是:5+3=8

　　2. 如果小球先向左運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

　　兩次運(yùn)動(dòng)后小球從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8米,寫成算式就是:(-5)+(-3)=-8. 

　　如

　　3. 如果小球先向右運(yùn)動(dòng)了5米,又向左運(yùn)動(dòng)了3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)總的結(jié)果是什么?

　　4. 如果小球先向右運(yùn)動(dòng)3米,又向左運(yùn)動(dòng)了5米,那么兩次運(yùn)動(dòng)總的結(jié)果是什么?

　　5. 小球先向右運(yùn)動(dòng)了5米,又向左運(yùn)動(dòng)了5米,小球從起點(diǎn)向_______運(yùn)動(dòng)了__米.

　　6. 小球先向左運(yùn)動(dòng)了5米,又向右運(yùn)動(dòng)了5米,小球從起點(diǎn)向______運(yùn)動(dòng)了___米.

　　7. 如果小球第一秒向右或左運(yùn)動(dòng)了5米,第二秒原地不動(dòng),兩秒后小球從起點(diǎn)向______運(yùn)動(dòng)了____米.

　　活動(dòng)三

　　問(wèn)題1. 你能給算式分類嗎?

　　問(wèn)題2.你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法運(yùn)算的法則嗎?

　　有理數(shù)的加法法則:

　　⑴  同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.

　　⑵  絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　⑶  一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).

　　活動(dòng)四

　　1.                        2.

　　活動(dòng)五

　　小結(jié)：(1)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

　　(2)運(yùn)用有理數(shù)加法法則的關(guān)鍵問(wèn)題

　　(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法

　　作業(yè):

　　第18頁(yè)練習(xí)12題;第24頁(yè)習(xí)題1.3第1題和第12題.

　　(2)思考題

　　1)a+|a|=0，a是什么數(shù)？ 

　　2)若|a+1|=2，那么a=?  

　　1. 教師展示問(wèn)題,學(xué)生思考回答問(wèn)題.

　　2. 根據(jù)3.中列出的算式引出有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　教師利用多媒體演示小球在數(shù)軸上的各種運(yùn)動(dòng),.

　　師生活動(dòng)

　　學(xué)生仔細(xì)觀察,思考,回答問(wèn)題.從而得出有理數(shù)加法的各種算式.

　　5+3=8   ①

　　-5+-3=-8  ②

　　5+-3=2   ③

　　3+-5=-2  ④

　　學(xué)生探究,得出相應(yīng)的結(jié)果,依次填:

　　⑴ 左或右  0;

　　⑵ 左或右  0;

　　⑶ 右或左  5.

　　這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算是就是:

　　5+-5=0   ⑤

　　-5+5=0   ⑥

　　5+0=5   ⑦

　　-5+0=-5  ⑧

　　教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面8個(gè)算式分類總結(jié).

　　有理數(shù)加法有三種情況:

　　1. 同號(hào)兩數(shù)相加.

　　2. 異號(hào)兩數(shù)相加.

　　3. 一個(gè)數(shù)同0相加.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分析以上三

　　種情況,從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面下手,得出運(yùn)算法則.

　　學(xué)生默記法則.

　　1.   根據(jù)有理數(shù)加法法則,教師與學(xué)生一起聯(lián)系,鞏固所學(xué)的知識(shí),并總結(jié)解題的步驟:

　　(1) 先判斷題的類型(同號(hào)或異號(hào));

　　(2) 再判斷和的符號(hào);

　　(3) 后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.

　　2.

　　教師出示練習(xí)題

　　學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)

　　學(xué)生完成,交流.師生評(píng)價(jià).

　　練習(xí)3強(qiáng)化加法法則

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課內(nèi)容。

　　學(xué)生回憶、交流。

　　教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)。

　　教師布置作業(yè)。 

　　復(fù)習(xí)提問(wèn)既復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。第三題的出現(xiàn)，產(chǎn)生了矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。自然的過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)中去。

　　利用數(shù)軸的目的使讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準(zhǔn)備。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　在一條直線上的兩次運(yùn)動(dòng)的實(shí)例中,要說(shuō)明以下幾點(diǎn):

　　⑴原點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn).

　　⑵第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)終點(diǎn);

　　（3）由第二此運(yùn)動(dòng)的的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；

　　（4）如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動(dòng)，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動(dòng)，就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

　　運(yùn)算法則是從實(shí)例引出的，這說(shuō)明運(yùn)算法則的合理性。了解法則的合理性，對(duì)理解這個(gè)規(guī)定，進(jìn)而在理解的基礎(chǔ)上記憶是有益的。

　　在給出運(yùn)算法則后，通過(guò)這兩個(gè)例子介紹運(yùn)算法則的運(yùn)用。

　　這一組練習(xí)，，鞏固有理數(shù)加法法則

　　練習(xí)1是運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的基本題，對(duì)這些比較簡(jiǎn)單的練習(xí)，要求學(xué)生能熟練的掌握。

　　練習(xí)2、3是在沒(méi)有具體數(shù)字的情況下鍛煉學(xué)生運(yùn)用加法法則的能力。

　　回顧、總結(jié) 、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知系統(tǒng)。

　　學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇12

　　課題：有理數(shù)的加法一、教學(xué)目的：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程理解有理數(shù)加法法則 2.能準(zhǔn)確地利用法則進(jìn)行加法運(yùn)算二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的探索難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)確定三、課程分析：日常生活中我們通常對(duì)實(shí)際的東西認(rèn)識(shí)較快，而對(duì)抽象的東西認(rèn)識(shí)較慢，這正是初一學(xué)生現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。因此本節(jié)課中，我在學(xué)生有賺和賠這一實(shí)際生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上利用“正負(fù)抵消”的思想，讓學(xué)生進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算；再融入“分類”的數(shù)學(xué)思想把這些運(yùn)算分類，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分組討論、合作交流、相互補(bǔ)充，總結(jié)歸納出法則；最后，啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)軸的直觀形象性，數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證法則，從而加深對(duì)法則的理解。四、教學(xué)步驟：活動(dòng)1、本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示的是什么樣的兩個(gè)量？絕對(duì)值和相反數(shù)是怎樣定義的？活動(dòng)說(shuō)明    溫故而知新，復(fù)習(xí)：賺了一元錢用“+1”表示，則虧了一元錢如何表示？以及相反數(shù)、絕對(duì)值有關(guān)知識(shí)為總結(jié)歸納加法法則減少障礙。活動(dòng)2、從生活實(shí)際出發(fā)提出問(wèn)題：小明在放假時(shí)去買晚報(bào)，第一天賺了一元錢，第二天虧了一元錢，請(qǐng)問(wèn)小明兩天一共賺了多少錢？活動(dòng)說(shuō)明    引入生活中抵消的思想“正負(fù)抵消為零”活動(dòng)3、聯(lián)系生活中的盈虧現(xiàn)象算一算下面的式子，并把自己的算法說(shuō)一說(shuō)：（小組討論）（－2）+（－3）=               （－2）+3 =             2+（－3）=        （+2）+（+3）=                 2+（－2）=活動(dòng)說(shuō)明   已經(jīng)復(fù)習(xí)賺錢用“+”表示，虧錢用“－”表示，并有實(shí)際生活作為背景，這幾道建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的題目，學(xué)生很容易得到答案。如：（—2）+（—3）就是第一天虧兩元，第二天虧三元兩天一共虧了多少錢？以上各題的形象計(jì)算是為建立加法法則的數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備。 活動(dòng)4、把以上各題分類并說(shuō)明分類的理由活動(dòng)說(shuō)明   逐步培養(yǎng)學(xué)生具有“分類”這一基本的數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新意識(shí)。分類的結(jié)果具有多樣性，注意選擇較典型和特殊的呈現(xiàn)，或引導(dǎo)學(xué)生按加數(shù)的符號(hào)分類，便于學(xué)生歸納法則。同號(hào)                           　　 異號(hào)（+2）+（+3）=                      （－2）+3 =  （－2）+（－3）=                     2+（－3）=                       　　　　      2+（－2）=活動(dòng)5、分組討論：按以上分類觀察思考下列問(wèn)題，并證明自己的結(jié)論1、兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值與和的絕對(duì)值有什么關(guān)系？?jī)杉訑?shù)同號(hào)時(shí)，兩加數(shù)和的絕對(duì)值是兩加數(shù)的絕對(duì)值之和；兩加數(shù)異號(hào)且兩加數(shù)的絕對(duì)值不等，兩加數(shù)和的絕對(duì)值是兩加數(shù)中較大絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。2、和的符號(hào)由什么決定？?jī)杉訑?shù)同號(hào)，取相同的符號(hào)；兩加數(shù)異號(hào)且兩加數(shù)的絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)。（課練）填空有理數(shù)加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取　　　的符號(hào)，并把絕對(duì)值　　　。2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取　　　　的加數(shù)的符號(hào)，并用較　　絕對(duì)值減去較　    絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得        。4、一個(gè)數(shù)與0相加，　　　　　。活動(dòng)說(shuō)明   歸納法則是一個(gè)有特殊到一般，由數(shù)學(xué)事實(shí)到數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，經(jīng)歷這一過(guò)程正是本節(jié)課的重點(diǎn)，而異號(hào)相加法則的歸納是一個(gè)難點(diǎn)，由于學(xué)生是帶著兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行有目標(biāo)的探究活動(dòng)，有理由相信能通過(guò)獨(dú)立探究或合作交流突破這一難點(diǎn)。這個(gè)活動(dòng)是為學(xué)生提供充分進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生完整的進(jìn)行觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、合作交流、組織表達(dá)等數(shù)學(xué)活動(dòng)。所以，要保證活動(dòng)時(shí)間，除了關(guān)注活動(dòng)的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和態(tài)度，幫助學(xué)生了解自我，建立自信。活動(dòng)6、運(yùn)用法則計(jì)算3+（—2）=？并用其他方法驗(yàn)證運(yùn)算的正確性。借助數(shù)軸，筆尖放在原點(diǎn)處，先向正方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？試用這種方法算出下列各式（指導(dǎo)學(xué)生首先畫出數(shù)軸，接下來(lái)小組討論）（+2）+（+3）=   （-2）+（-3）=     2+（—3）=    2+（—2）=     是否和加法法則得出的結(jié)果一樣？活動(dòng)說(shuō)明   鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)軸和生活的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋的現(xiàn)實(shí)意義，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度多角度的去分析生活中的問(wèn)題。例1：計(jì)算（1）（－180）＋（＋20）；（2）（－15）＋（－3）；（3）5＋（－5）；　　　（4）0＋（－2）解： （1）（－180）＋（＋20）＝－（180－20）＝－160　　（2）（－15）＋（－3）　　　  ＝－（15＋3）（3）5＋（－5）=0（4）0＋（－2）=－2（說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)解題的依據(jù)和運(yùn)算的過(guò)程。）  p33 練一練：1（學(xué)生板演，強(qiáng)化過(guò)程）2.（進(jìn)一步熟悉加法法則）例2：利用有理數(shù)加法解下列各題：（1）潛水員先潛入水下40m，然后又上升18m，此時(shí)潛水員在水下什么位置？（2）某倉(cāng)庫(kù)原有糧食54噸，運(yùn)出32噸，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少噸？解：（1）－40＋18＝－（40－18）=－22m即此時(shí)潛水員在水下22m（2）54＋（－32）=+（54－32）=22噸，即現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)有糧食22噸（課練）1.某天股票a開盤價(jià)12元，上午11：40漲－1.0元，下午收盤時(shí)又漲了－0.2元，則股票a這天收盤價(jià)為多少？2.吉姆的父親上星期五買進(jìn)某公司的股票若干股，每股8元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）.星　期一二三四五每股漲跌＋0.4＋0.6－0.5－0.3－0.4（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？說(shuō)明：習(xí)題安排上的梯度，便于學(xué)生理解題意。五、小結(jié)：1.有理數(shù)加法的法則是什么？2.有理數(shù)的加法運(yùn)算,首先應(yīng)先判斷和的符號(hào),然后再算和的絕對(duì)值.六、作業(yè)：課本41頁(yè)習(xí)題2.4  1

　　上一篇：2.3絕對(duì)值與相反數(shù)

　　下一篇：2.4 有理數(shù)的加法（1）

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇13

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；

　　2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；

　　4.通過(guò)有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

　　2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。

　　3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6.在探討導(dǎo)出法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　（第一課時(shí)）

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

　　2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

　　難點(diǎn)：法則的理解.

　　教學(xué)過(guò)程 

　　(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1.有理數(shù)是怎么分類的？

　　2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？

　　3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說(shuō)明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來(lái)學(xué)運(yùn)算.

　　(三)進(jìn)行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.

　　為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

　　1.同號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見(jiàn)，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見(jiàn)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號(hào)

　　4+5＝9……把絕對(duì)值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習(xí)：

　　(1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

　　8-5＝3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習(xí)

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個(gè)數(shù)和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來(lái)

　　由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.

　　有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：

　　特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；

　　(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

　　每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計(jì)算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

　　解：

　　解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

　　(五)鞏固練習(xí)

　　1.計(jì)算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計(jì)算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動(dòng)

　　題目 (1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

　　參考答案  我們不妨不妨以第二問(wèn)為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，則這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經(jīng)過(guò)幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為

　　為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.

　　此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說(shuō)：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過(guò)來(lái)，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過(guò)八個(gè).

　　掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問(wèn)的解答個(gè)數(shù)并非無(wú)數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè).

1.3.1 有理數(shù)的加法 篇14

　　一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則。 2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.有理數(shù)的加法法則 2.異號(hào)兩數(shù)相加 三、教學(xué)思路通過(guò)教師的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)τ欣頂?shù)的加法進(jìn)行一定的分類，從而進(jìn)一步歸納出有理數(shù)的加法法則。 四、教學(xué)過(guò)程

　　教  師  活  動(dòng)

　　學(xué)  生  活  動(dòng)

　　創(chuàng)

　　設(shè)

　　情

　　景

　　問(wèn)

　　題

　　，

　　引

　　入

　　課

　　題（1）隨著我們認(rèn)知能力的提升，可以知道，數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，又最終運(yùn)用到生活中去的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)概念的發(fā)展就是一個(gè)例子。我們引入具有相反意義的量，將數(shù)的概念延展到有理數(shù)，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)易知：要確定一個(gè)數(shù)，一是符號(hào)，二是絕對(duì)性（2）出示幻燈片：我班足球隊(duì)，第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球，問(wèn)我班在這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？答:我班足球隊(duì)兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是0（3）我們已經(jīng)學(xué)了用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，所以一般情況下，遇到具有相反意義的量時(shí)，用正、負(fù)數(shù)比較恰當(dāng)，當(dāng)然，方法并不惟一。第一場(chǎng)贏一個(gè)記為“+1”，第二場(chǎng)輸一個(gè)記為“-1”，這時(shí)該隊(duì)的凈勝球數(shù)為：（+1）+（-1）=0，若該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1球，第二場(chǎng)比賽贏1球，那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？用式子怎樣表示？還是零，用式子表示為（-1）+（+1）=0（4）同學(xué)們能否再舉出一些生活中具有相反意義的量的加法應(yīng)用題呢？大家可以開動(dòng)腦筋想一想學(xué)生舉例（5）將學(xué)生的例題列出式子寫在黑板的一側(cè)略（6）引出課題：有理數(shù)的加法（1）

　　講

　　授

　　新

　　課    （1）我們用1個(gè) 表示+1，用1個(gè) 表示-1， 表示0，同樣 也表示0，下面我們用擺圖的辦法來(lái)計(jì)算  2+3 （-2）+（-3）    

　　下面讓一位同學(xué)上黑板通過(guò)擺圖計(jì)算（-3）+2， 3+（-2）      學(xué)生擺出      

　　（2）很好，誰(shuí)還能通過(guò)擺圖計(jì)算（-4）+4，（-3）+0學(xué)生講，教師擺（3）通過(guò)擺圖，移動(dòng)可以計(jì)算有理數(shù)的加法，除此之外，還可以用什么來(lái)表示加法運(yùn)算過(guò)程學(xué)生回答：數(shù)軸（4）大家開始畫數(shù)軸，規(guī)定以原點(diǎn)為起點(diǎn)，向東為正方向，則向東走一個(gè)單位記為“+1”，向西走一個(gè)單位記為“-1”。用數(shù)軸分別表示出上述六個(gè)式子的運(yùn)算過(guò)程。學(xué)生一邊畫,教師一邊演示（5）前面談到：一個(gè)有理數(shù)是由符號(hào)和絕對(duì)值確定的，那么兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎么確定？和的絕對(duì)值如何確定呢？逐步在教師的引導(dǎo)下提出有理數(shù)的加法法則（6）歸納出有理數(shù)的加法法則 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：（1）確定結(jié)果的符號(hào)；（2）再進(jìn)行絕對(duì)值的加減。（7）講評(píng)例題 1、（-15）+5    2、17+6 3、（-8）+18    4、（-4）+（-8） 5、（-9）+2    

　　課堂練習(xí)計(jì)算 1、（-25）+（-7）  2、（-13）+5 3、（-23）+0      4、45+（-45）學(xué)生練

　　回顧小結(jié)有理數(shù)的加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：（1）確定結(jié)果的符號(hào)；（2）再進(jìn)行絕對(duì)值的加減。

　　作業(yè)

　　課本第48頁(yè)，習(xí)題2、4

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明    考慮到本節(jié)內(nèi)容概念性較強(qiáng)，采取通過(guò)學(xué)生熟悉的情景問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入有理數(shù)加法法則，學(xué)生易于接受。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，注重了學(xué)生的嘗試和探究，如對(duì)有理數(shù)加法法則的歸納，學(xué)生列舉若干實(shí)例進(jìn)行分析、探究，畫數(shù)軸時(shí)的動(dòng)手嘗試，小結(jié)時(shí)的自我概括和歸納等。在教學(xué)時(shí)使學(xué)生的嘗試和探究貫穿課堂全過(guò)程，同時(shí)重視教師的引導(dǎo)、指導(dǎo)和示范，如在概念出示時(shí)必要的板書，畫圖象時(shí)的示范，對(duì)關(guān)鍵之處的啟發(fā)、點(diǎn)撥和講解，還有教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)等。這樣有利于學(xué)生對(duì)概念的理解，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。