1.3有理數(shù)的加法（通用12篇）

1.3有理數(shù)的加法 篇1

　　課題：有理數(shù)的加法一、教學(xué)目的：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程理解有理數(shù)加法法則 2.能準(zhǔn)確地利用法則進(jìn)行加法運(yùn)算二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的探索難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)確定三、課程分析：日常生活中我們通常對(duì)實(shí)際的東西認(rèn)識(shí)較快，而對(duì)抽象的東西認(rèn)識(shí)較慢，這正是初一學(xué)生現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。因此本節(jié)課中，我在學(xué)生有賺和賠這一實(shí)際生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上利用“正負(fù)抵消”的思想，讓學(xué)生進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算；再融入“分類”的數(shù)學(xué)思想把這些運(yùn)算分類，引導(dǎo)學(xué)生通過分組討論、合作交流、相互補(bǔ)充，總結(jié)歸納出法則；最后，啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)軸的直觀形象性，數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證法則，從而加深對(duì)法則的理解。四、教學(xué)步驟：活動(dòng)1、本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示的是什么樣的兩個(gè)量？絕對(duì)值和相反數(shù)是怎樣定義的？活動(dòng)說明    溫故而知新，復(fù)習(xí)：賺了一元錢用“+1”表示，則虧了一元錢如何表示？以及相反數(shù)、絕對(duì)值有關(guān)知識(shí)為總結(jié)歸納加法法則減少障礙。活動(dòng)2、從生活實(shí)際出發(fā)提出問題：小明在放假時(shí)去買晚報(bào)，第一天賺了一元錢，第二天虧了一元錢，請(qǐng)問小明兩天一共賺了多少錢？活動(dòng)說明    引入生活中抵消的思想“正負(fù)抵消為零”活動(dòng)3、聯(lián)系生活中的盈虧現(xiàn)象算一算下面的式子，并把自己的算法說一說：（小組討論）（－2）+（－3）=               （－2）+3 =             2+（－3）=        （+2）+（+3）=                 2+（－2）=活動(dòng)說明   已經(jīng)復(fù)習(xí)賺錢用“+”表示，虧錢用“－”表示，并有實(shí)際生活作為背景，這幾道建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的題目，學(xué)生很容易得到答案。如：（—2）+（—3）就是第一天虧兩元，第二天虧三元兩天一共虧了多少錢？以上各題的形象計(jì)算是為建立加法法則的數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備。 活動(dòng)4、把以上各題分類并說明分類的理由活動(dòng)說明   逐步培養(yǎng)學(xué)生具有“分類”這一基本的數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新意識(shí)。分類的結(jié)果具有多樣性，注意選擇較典型和特殊的呈現(xiàn)，或引導(dǎo)學(xué)生按加數(shù)的符號(hào)分類，便于學(xué)生歸納法則。同號(hào)                           　　 異號(hào)（+2）+（+3）=                      （－2）+3 =  （－2）+（－3）=                     2+（－3）=                       　　　　      2+（－2）=活動(dòng)5、分組討論：按以上分類觀察思考下列問題，并證明自己的結(jié)論1、兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值與和的絕對(duì)值有什么關(guān)系？?jī)杉訑?shù)同號(hào)時(shí)，兩加數(shù)和的絕對(duì)值是兩加數(shù)的絕對(duì)值之和；兩加數(shù)異號(hào)且兩加數(shù)的絕對(duì)值不等，兩加數(shù)和的絕對(duì)值是兩加數(shù)中較大絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。2、和的符號(hào)由什么決定？?jī)杉訑?shù)同號(hào)，取相同的符號(hào)；兩加數(shù)異號(hào)且兩加數(shù)的絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)。（課練）填空有理數(shù)加法法則：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取　　　的符號(hào)，并把絕對(duì)值　　　。2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取　　　　的加數(shù)的符號(hào)，并用較　　絕對(duì)值減去較　    絕對(duì)值。3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得        。4、一個(gè)數(shù)與0相加，　　　　　。活動(dòng)說明   歸納法則是一個(gè)有特殊到一般，由數(shù)學(xué)事實(shí)到數(shù)學(xué)模型的過程，經(jīng)歷這一過程正是本節(jié)課的重點(diǎn)，而異號(hào)相加法則的歸納是一個(gè)難點(diǎn)，由于學(xué)生是帶著兩個(gè)問題進(jìn)行有目標(biāo)的探究活動(dòng)，有理由相信能通過獨(dú)立探究或合作交流突破這一難點(diǎn)。這個(gè)活動(dòng)是為學(xué)生提供充分進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生完整的進(jìn)行觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證、合作交流、組織表達(dá)等數(shù)學(xué)活動(dòng)。所以，要保證活動(dòng)時(shí)間，除了關(guān)注活動(dòng)的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學(xué)生了解自我，建立自信。活動(dòng)6、運(yùn)用法則計(jì)算3+（—2）=？并用其他方法驗(yàn)證運(yùn)算的正確性。借助數(shù)軸，筆尖放在原點(diǎn)處，先向正方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？試用這種方法算出下列各式（指導(dǎo)學(xué)生首先畫出數(shù)軸，接下來小組討論）（+2）+（+3）=   （-2）+（-3）=     2+（—3）=    2+（—2）=     是否和加法法則得出的結(jié)果一樣？活動(dòng)說明   鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)軸和生活的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來解釋的現(xiàn)實(shí)意義，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度多角度的去分析生活中的問題。例1：計(jì)算（1）（－180）＋（＋20）；（2）（－15）＋（－3）；（3）5＋（－5）；　　　（4）0＋（－2）解： （1）（－180）＋（＋20）＝－（180－20）＝－160　　（2）（－15）＋（－3）　　　  ＝－（15＋3）（3）5＋（－5）=0（4）0＋（－2）=－2（說明：強(qiáng)調(diào)解題的依據(jù)和運(yùn)算的過程。）  p33 練一練：1（學(xué)生板演，強(qiáng)化過程）2.（進(jìn)一步熟悉加法法則）例2：利用有理數(shù)加法解下列各題：（1）潛水員先潛入水下40m，然后又上升18m，此時(shí)潛水員在水下什么位置？（2）某倉庫原有糧食54噸，運(yùn)出32噸，現(xiàn)在倉庫共有糧食多少噸？解：（1）－40＋18＝－（40－18）=－22m即此時(shí)潛水員在水下22m（2）54＋（－32）=+（54－32）=22噸，即現(xiàn)在倉庫有糧食22噸（課練）1.某天股票a開盤價(jià)12元，上午11：40漲－1.0元，下午收盤時(shí)又漲了－0.2元，則股票a這天收盤價(jià)為多少？2.吉姆的父親上星期五買進(jìn)某公司的股票若干股，每股8元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）.星　期一二三四五每股漲跌＋0.4＋0.6－0.5－0.3－0.4（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？說明：習(xí)題安排上的梯度，便于學(xué)生理解題意。五、小結(jié)：1.有理數(shù)加法的法則是什么？2.有理數(shù)的加法運(yùn)算,首先應(yīng)先判斷和的符號(hào),然后再算和的絕對(duì)值.六、作業(yè)：課本41頁習(xí)題2.4  1

　　上一篇：2.3絕對(duì)值與相反數(shù)

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1.3有理數(shù)的加法 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；

　　2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；

　　4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

　　2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

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1.3有理數(shù)的加法 篇3

　　《有理數(shù)的加法》是有理數(shù)混合運(yùn)算的第一堂課，所謂萬事開頭難，由此可見這堂課在接下來的教學(xué)中起著非常重要的指向作用。下面是我上這堂課的總結(jié)： 一.在引入部分和同學(xué)們一同探討書上的問題，采用了讓學(xué)生相互先探討的方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生非常的投入，課堂氣氛被充分調(diào)動(dòng)起來了，但后來的教學(xué)中沒能將這個(gè)好氣氛維持下去。主要原因是問題的難度一下跨越太大，太抽象，所以在今后的教學(xué)中應(yīng)多多反思，怎樣深化問題的難度，并容易讓學(xué)生接受。二.在一些細(xì)節(jié)部分還是沒有處理到位。比如說解應(yīng)用題的步驟，應(yīng)將它的完整步驟都在黑板上演示一下。三.在推導(dǎo)有理數(shù)加法法則時(shí)，學(xué)生的回答和我自己的預(yù)期不一樣，我一味引導(dǎo)他跟隨我的思路走，所以卡住了。實(shí)際上應(yīng)該讓學(xué)生說完他的思路，然后引導(dǎo)他將其他情況補(bǔ)充完整。這個(gè)說明我的課堂應(yīng)變能力不夠靈活，所以還須鍛煉提高。四.整堂課的語言需要改進(jìn)，應(yīng)更加精練，簡(jiǎn)潔。本堂是概念課，對(duì)于概念課來說，概念不要重復(fù)太多遍，尤其是一些說出來比較拗口的概念，容易混淆，所以當(dāng)表述的差不多的時(shí)候就可以寫出來，不必在這個(gè)問題上糾纏不清。

1.3有理數(shù)的加法 篇4

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；

　　2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；

　　4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

　　2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　（第一課時(shí)）

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

　　2.通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

　　難點(diǎn)：法則的理解.

　　教學(xué)過程 

　　(一)復(fù)習(xí)提問

　　1.有理數(shù)是怎么分類的？

　　2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？

　　3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來學(xué)運(yùn)算.

　　(三)進(jìn)行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.

　　為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

　　1.同號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號(hào)

　　4+5＝9……把絕對(duì)值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習(xí)：

　　(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

　　8-5＝3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習(xí)

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個(gè)數(shù)和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來

　　由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.

　　有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：

　　特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；

　　(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

　　每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計(jì)算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

　　解：

　　解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

　　(五)鞏固練習(xí)

　　1.計(jì)算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計(jì)算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動(dòng)

　　題目 (1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個(gè)問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

　　參考答案  我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，則這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經(jīng)過幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為

　　為了簡(jiǎn)便起見，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.

　　此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過來，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過八個(gè).

　　掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個(gè)數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè).

1.3有理數(shù)的加法 篇5

　　1.3.1    有理數(shù)的加法 (第一課時(shí))

　　教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能 了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　數(shù)學(xué)思考 用數(shù)行結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則.

　　情感態(tài)度 通過師生活動(dòng)\學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來

　　重點(diǎn) 了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

　　難點(diǎn) 有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.

　　關(guān)鍵 和的符號(hào)的確定.

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　問題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

　　活動(dòng)一

　　復(fù)習(xí)提問

　　活動(dòng)二

　　探究有理數(shù)加法

　　看下面的問題

　　一個(gè)小球作左右方向的運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正.向右運(yùn)動(dòng)4米記作4米,向左運(yùn)動(dòng)4米記作-4米.

　　問題與情境

　　1. 如果小球先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

　　兩次運(yùn)動(dòng)后小球從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8米,寫成算式就是:5+3=8

　　2. 如果小球先向左運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

　　兩次運(yùn)動(dòng)后小球從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8米,寫成算式就是:(-5)+(-3)=-8. 

　　如

　　3. 如果小球先向右運(yùn)動(dòng)了5米,又向左運(yùn)動(dòng)了3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)總的結(jié)果是什么?

　　4. 如果小球先向右運(yùn)動(dòng)3米,又向左運(yùn)動(dòng)了5米,那么兩次運(yùn)動(dòng)總的結(jié)果是什么?

　　5. 小球先向右運(yùn)動(dòng)了5米,又向左運(yùn)動(dòng)了5米,小球從起點(diǎn)向_______運(yùn)動(dòng)了__米.

　　6. 小球先向左運(yùn)動(dòng)了5米,又向右運(yùn)動(dòng)了5米,小球從起點(diǎn)向______運(yùn)動(dòng)了___米.

　　7. 如果小球第一秒向右或左運(yùn)動(dòng)了5米,第二秒原地不動(dòng),兩秒后小球從起點(diǎn)向______運(yùn)動(dòng)了____米.

　　活動(dòng)三

　　問題1. 你能給算式分類嗎?

　　問題2.你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法運(yùn)算的法則嗎?

　　有理數(shù)的加法法則:

　　⑴  同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.

　　⑵  絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　⑶  一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).

　　活動(dòng)四

　　1.                        2.

　　活動(dòng)五

　　小結(jié)：(1)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

　　(2)運(yùn)用有理數(shù)加法法則的關(guān)鍵問題

　　(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法

　　作業(yè):

　　第18頁練習(xí)12題;第24頁習(xí)題1.3第1題和第12題.

　　(2)思考題

　　1)a+|a|=0，a是什么數(shù)？ 

　　2)若|a+1|=2，那么a=?  

　　1. 教師展示問題,學(xué)生思考回答問題.

　　2. 根據(jù)3.中列出的算式引出有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　教師利用多媒體演示小球在數(shù)軸上的各種運(yùn)動(dòng),.

　　師生活動(dòng)

　　學(xué)生仔細(xì)觀察,思考,回答問題.從而得出有理數(shù)加法的各種算式.

　　5+3=8   ①

　　-5+-3=-8  ②

　　5+-3=2   ③

　　3+-5=-2  ④

　　學(xué)生探究,得出相應(yīng)的結(jié)果,依次填:

　　⑴ 左或右  0;

　　⑵ 左或右  0;

　　⑶ 右或左  5.

　　這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算是就是:

　　5+-5=0   ⑤

　　-5+5=0   ⑥

　　5+0=5   ⑦

　　-5+0=-5  ⑧

　　教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面8個(gè)算式分類總結(jié).

　　有理數(shù)加法有三種情況:

　　1. 同號(hào)兩數(shù)相加.

　　2. 異號(hào)兩數(shù)相加.

　　3. 一個(gè)數(shù)同0相加.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分析以上三

　　種情況,從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面下手,得出運(yùn)算法則.

　　學(xué)生默記法則.

　　1.   根據(jù)有理數(shù)加法法則,教師與學(xué)生一起聯(lián)系,鞏固所學(xué)的知識(shí),并總結(jié)解題的步驟:

　　(1) 先判斷題的類型(同號(hào)或異號(hào));

　　(2) 再判斷和的符號(hào);

　　(3) 后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.

　　2.

　　教師出示練習(xí)題

　　學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)

　　學(xué)生完成,交流.師生評(píng)價(jià).

　　練習(xí)3強(qiáng)化加法法則

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課內(nèi)容。

　　學(xué)生回憶、交流。

　　教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)。

　　教師布置作業(yè)。 

　　復(fù)習(xí)提問既復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。第三題的出現(xiàn)，產(chǎn)生了矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。自然的過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)中去。

　　利用數(shù)軸的目的使讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法運(yùn)算的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況作準(zhǔn)備。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　在一條直線上的兩次運(yùn)動(dòng)的實(shí)例中,要說明以下幾點(diǎn):

　　⑴原點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn).

　　⑵第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)終點(diǎn);

　　（3）由第二此運(yùn)動(dòng)的的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；

　　（4）如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動(dòng)，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動(dòng)，就可以用算式描述相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問題。

　　運(yùn)算法則是從實(shí)例引出的，這說明運(yùn)算法則的合理性。了解法則的合理性，對(duì)理解這個(gè)規(guī)定，進(jìn)而在理解的基礎(chǔ)上記憶是有益的。

　　在給出運(yùn)算法則后，通過這兩個(gè)例子介紹運(yùn)算法則的運(yùn)用。

　　這一組練習(xí)，，鞏固有理數(shù)加法法則

　　練習(xí)1是運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的基本題，對(duì)這些比較簡(jiǎn)單的練習(xí)，要求學(xué)生能熟練的掌握。

　　練習(xí)2、3是在沒有具體數(shù)字的情況下鍛煉學(xué)生運(yùn)用加法法則的能力。

　　回顧、總結(jié) 、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知系統(tǒng)。

　　學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。

1.3有理數(shù)的加法 篇6

　　教學(xué)案例一、設(shè)計(jì)思路借助生活中熟悉的例子“數(shù)軸”比賽中的加減分，使學(xué)生著先理解（＋1）＋（－1）＝0和（－1）＋（＋1）＝0，然后利用正負(fù)抵消的思路，討論整理加法的幾種情形，并借助數(shù)軸加深理解后由特例歸納出法則。二、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程理解法則和運(yùn)算律。2.能熟練進(jìn)行整理加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：能熟練的進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算法則。難點(diǎn)：理解法則和運(yùn)算律。四、教學(xué)過程 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（1）舉出比賽中加減計(jì)分的例子板書：有理數(shù)加法（2）師生互動(dòng)，探索規(guī)律出示題目：31＋76＋69問題：小學(xué)的加法交換律的內(nèi)容，能否利用它來解答有理數(shù)加法的題目呢？出示例2：31＋（－28）＋28＋29請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板，一位同學(xué)用加法法則計(jì)算，一位同學(xué)用加法交換律計(jì)算，其余學(xué)生自己動(dòng)手解答，互相交流。2、總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論運(yùn)用加法結(jié)合律可以使有理數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)化，由此得出，小學(xué)的加法結(jié)合律、交換律對(duì)于有理數(shù)同樣是適用的。3、  示例3、學(xué)生板演，強(qiáng)調(diào)使用交換律、結(jié)合律4、  課堂練習(xí)： ①（－25）＋（－7）＋25             ②2＋［（－3）＋（－8）］③43＋（－77）＋27＋（－43）由學(xué)生完成，教師指導(dǎo)5、  課堂小結(jié)①這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？②你有何體會(huì)？6、  作業(yè) ：五、教學(xué)反思：這節(jié)課我為學(xué)生創(chuàng)造了思考、交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生合作交流。但計(jì)算中個(gè)別學(xué)生仍有漏符號(hào)的問題。

1.3有理數(shù)的加法 篇7

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；

　　2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；

　　4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

　　2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　（第一課時(shí)）

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

　　2.通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

　　難點(diǎn)：法則的理解.

　　教學(xué)過程 

　　(一)復(fù)習(xí)提問

　　1.有理數(shù)是怎么分類的？

　　2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？

　　3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來學(xué)運(yùn)算.

　　(三)進(jìn)行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.

　　為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

　　1.同號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號(hào)

　　4+5＝9……把絕對(duì)值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習(xí)：

　　(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

　　8-5＝3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習(xí)

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個(gè)數(shù)和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來

　　由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.

　　有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：

　　特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；

　　(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

　　每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計(jì)算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

　　解：

　　解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

　　(五)鞏固練習(xí)

　　1.計(jì)算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計(jì)算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動(dòng)

　　題目 (1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個(gè)問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

　　參考答案  我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，則這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經(jīng)過幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為

　　為了簡(jiǎn)便起見，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.

　　此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過來，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過八個(gè).

　　掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個(gè)數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè).

1.3有理數(shù)的加法 篇8

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；

　　2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律.

　　2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.

　　課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

　　一  從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.敘述法則.

　　2.“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算.

　　3.計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？

　　(1)(-9.18)+6.18；               (2)6.18+(-9.18)；      (3)(-2.37)+(-4.63)；

　　4.計(jì)算下列各題：

　　(1)[8+(-5)]+(-4)；  (2)8+[(-5)+(-4)]；  (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；

　　(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；  (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

　　(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

　　二、師生共同研究形成有理數(shù)運(yùn)算律

　　通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

　　交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

　　用代數(shù)式表示上面一段話：

　　a+b=b+a.

　　運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).

　　結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

　　用代數(shù)式表示上面一段話：

　　(a+b)+c=a+(b+c).

　　這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù).

　　三、運(yùn)用舉例  變式練習(xí)

　　根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.

　　例1  計(jì)算16+(-25)+24+(-32).

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便.

　　解：16+(-25)+24+(-32)

　　=16+24+(-25)+(-32)                (加法交換律)

　　=[16+24]+[(-25)+(-32)]           (加法結(jié)合律)

　　=40+(-57)                               (同號(hào)相加法則)

　　=-17.                                    (異號(hào)相加法則)

　　本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù).

　　例3

　　10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).

　　總計(jì)是超過多少千克或不足多少千克？ 10袋小麥的總重量是多少？

　　教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.

　　解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1

　　=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)

　　=0+0+25=25.

　　90×10+25=925.

　　答：總計(jì)是超過25千克，總重量是925千克.

　　課堂練習(xí)

　　1.計(jì)算：(要求注理由)

　　(1)23+(-17)+6+(-22)；  (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

　　(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.

　　2.計(jì)算：(要求注理由)

　　四、作業(yè) 

　　1.計(jì)算：(要求注理由)

　　(1)(-8)+10+2+(-1)；  (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；

　　(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；

　　2.計(jì)算(要求注理由)：

　　(1)(-17)+59+(-37)；                               (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；

　　3.當(dāng)a=-11，b=8，c=-14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a+b；                        (2)a+c；

　　(3)a+a+a；                     (4)a+b+c.

　　利用解下列各題(第4～8題)：

　　4.飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時(shí)飛行高度是多少？

　　5.存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？

　　6.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是多少？

　　7.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

　　128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元

　　一周總的盈虧情況如何？

　　8.8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：

　　1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5

　　8筐白菜的重量是多少？

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　過去不少人錯(cuò)誤地認(rèn)為，推理訓(xùn)練是幾何教學(xué)的目的，代數(shù)可以不講理由.其實(shí)，計(jì)算本身就是推理.計(jì)算法則、運(yùn)算性質(zhì)都是進(jìn)行計(jì)算的根據(jù).學(xué)生要知道每進(jìn)行一步運(yùn)算都要有根有據(jù).這樣通過運(yùn)算就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

1.3有理數(shù)的加法 篇9

　　今天我說課的題目是“(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〉七年級(jí)(上),。這一節(jié)課是本冊(cè)書第二章第六節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程 的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

　　-、教材分析

　　分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

　　1、  在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

　　2、  就第二章而言,是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

　　從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結(jié)合微機(jī)顯示)  

　　教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo) ,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 。1、知識(shí)目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力;3、德育目標(biāo)是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號(hào)兩數(shù)、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對(duì)法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此我沒有把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程 的設(shè)計(jì)簾具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

　　三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段

　　在教學(xué)過程 中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過程 中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過程 中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

　　四教學(xué)過程 的設(shè)計(jì)。

　　1，         引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡(jiǎn)單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問題，讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時(shí)，有一種解決問題的成就感，從而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

　　2，         探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來回的移動(dòng)，使學(xué)生在小人的移動(dòng)過程中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出法則。

　　3，         鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，       歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說明。

　　以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。

　　要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

　　2、  就第一章而言,是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

　　從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。 

　　教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo) ,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大綱規(guī)定,在的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 。1、知識(shí)目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力;3、德育目標(biāo)是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號(hào)兩數(shù)、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對(duì)法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。

　　二、教材處理

　　本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此我沒有把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過程中,我運(yùn)用了直觀教學(xué)的方法,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性，提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程 的設(shè)計(jì)中共中央總書記具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

　　三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段

　　在教學(xué)過程 中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過程 中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過程 中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

　　四教學(xué)過程 的設(shè)計(jì)。

　　1， 引入：在課堂的引入上，我 先復(fù)習(xí)數(shù)軸和絕對(duì)值，為下面運(yùn)算作鋪墊，再通過凈勝球的計(jì)算和物體運(yùn)動(dòng)來導(dǎo)入  ，讓學(xué)生自己走一下，讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

　　2，  探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來回的移動(dòng)，使學(xué)生在小人的移動(dòng)過程中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出法則。

　　3，  鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

　　4，  歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說明。

　　以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。

1.3有理數(shù)的加法 篇10

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;

　　2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;

　　3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;

　　4.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.

　　【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

　　〖探索1〗

　　1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

　　2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

　　3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng),規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m, 那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

　　假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?

　　〖法則理解〗

　　有理數(shù)加法法則第1條是:同號(hào)兩數(shù)相加,取___________,并把絕對(duì)值_________.

　　這條法則包括兩種情況:

　　(1)兩個(gè)正數(shù)相加,顯然取正號(hào),并把絕對(duì)值相加,例(+3)+(+5)=+8;

　　(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,取_____號(hào),并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號(hào),是因?yàn)開_____________,"8"是由_____的絕對(duì)值和______的絕對(duì)值相______而得.

　　〖練習(xí)〗

　　1.上午6時(shí)的氣溫是-5℃,下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降3℃, 下午5時(shí)的氣溫是多少?

　　2.第一場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1, 兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?

　　3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?

　　4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

　　(1)-10+(-30)=

　　(2)(-100)+(-200) =                  

　　(3)(-188)+(-309)=

　　〖探索2〗

　　1.第一天營(yíng)業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

　　2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本?

　　3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

　　〖法則理解〗

　　有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取_________________的符號(hào),并用_______________減去_________________.

　　例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號(hào),是因?yàn)閮蓚�(gè)加數(shù)(+6與-2)中________的絕對(duì)值較大;答案"+4"的絕對(duì)值4是由加數(shù)中較大的絕對(duì)值______減去較小的絕對(duì)值____得到.

　　又例,計(jì)算(-8)+(+3)時(shí),先取______號(hào),這是因?yàn)閮蓚�(gè)加數(shù)中,______的絕對(duì)值較大.然后再用較大的絕對(duì)值____減去較小的絕對(duì)值____,得_____,于是最后得到答案是______.計(jì)算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

　　〖議一議〗

　　有人說,正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為”小學(xué)”的減法運(yùn)算.他說的對(duì)不對(duì)?

　　〖練習(xí)〗

　　1.第一場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場(chǎng)比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1, 兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?

　　2.如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)-8米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?

　　3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù),結(jié)果如下:

　　-3.5,+1.2,-2.7.

　　這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?

　　4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:

　　(1)(-3)+(+8)=

　　(2)-5+(+4)=

　　(3)(-100)+(+30)=

　　(4)(-100)+(+109)=

　　〖法則理解〗

　　有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_____.

　　例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.

　　〖例題學(xué)習(xí)〗

　　p21.例1,例2

　　p22.練習(xí)2(按例1格式算.)

　　〖作業(yè)〗

　　p29.習(xí)題 1, p32.習(xí)題 8,9,10

　　【備選素材】

　　用一個(gè)□表示+1,用一個(gè)■表示-1.顯然□+■=0,

　　(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

　　這表明-2+3=+(3-2)=1.

　　想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算?

　　(2)計(jì)算■■■■■+□□□□□=_____.

　　(3)計(jì)算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

　　這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

　　(4)計(jì)算■■■+□□□□□=?

1.3有理數(shù)的加法 篇11

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則；

　　2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；

　　4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。

　　（1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　（2）具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0；如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。

　　2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6.在探討導(dǎo)出法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　（第一課時(shí)）

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

　　2.通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

　　難點(diǎn)：法則的理解.

　　教學(xué)過程 

　　(一)復(fù)習(xí)提問

　　1.有理數(shù)是怎么分類的？

　　2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？

　　3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的？下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說明？

　　-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；

　　-2與|+1|；-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢？我們先來學(xué)運(yùn)算.

　　(三)進(jìn)行新課 (板書課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.

　　為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

　　1.同號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3＝8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)＝-8

　　用數(shù)軸表示如圖

　　從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和.

　　總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加

　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符號(hào)

　　4+5＝9……把絕對(duì)值相加

　　∴ (-4)+(-5)＝-9.

　　口答練習(xí)：

　　(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義？

　　(2)(-20)+(-13)＝?

　　(3)

　　2.異號(hào)兩數(shù)相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)＝0

　　可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)＝2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)＝-2.

　　請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

　　8＞5

　　(-8)+5＝-( )……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

　　8-5＝3 ……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

　　∴(-8)+5＝-3.

　　口答練習(xí)

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

　　(-4)+7＝3(℃)

　　3.一個(gè)數(shù)和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來

　　由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.

　　有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：

　　特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；

　　(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

　　每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計(jì)算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)＝-12.

　　例2

　　分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

　　解：

　　解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

　　(五)鞏固練習(xí)

　　1.計(jì)算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.計(jì)算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動(dòng)

　　題目 (1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；

　　(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；

　　(4) 在解決這個(gè)問題的過程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

　　參考答案  我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，則這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2.

　　現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：

　　(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0； ①

　　(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得

　　12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，

　　我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有

　　12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0. ③

　　經(jīng)過幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等.但

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78

　　因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為

　　為了簡(jiǎn)便起見，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.

　　此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于最大的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過來，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過八個(gè).

　　掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個(gè)數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè).

1.3有理數(shù)的加法 篇12

　　教學(xué)目標(biāo)1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義.2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人交流合作.4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題.5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

　　教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加

　　知識(shí)重點(diǎn)和的符號(hào)的確定

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

　　設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子；在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？  師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.（出示課題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.

　　分析問題

　　探究新知如果是球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該怎么列？若這支球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學(xué)生思考回答）思考：請(qǐng)同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場(chǎng)比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況.    2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.i    一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作－5 m.    （1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義.    （2）交流匯報(bào).（對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號(hào)，絕對(duì)值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.    有理數(shù)加法法則：    1，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.    2，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.    3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù).再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計(jì)學(xué)生能順利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）.但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類，所以此處需教師.點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用. ①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn).②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行.③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想.④學(xué)會(huì)與同伴交流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

　　解決問題解決問題 例1計(jì)算：（1）（－3）＋（-9）；  （2）（－5）＋13；（3）0十（－7）；    （4）（-4.7）＋3.9.教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則.請(qǐng)同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào)，和不一定大于加數(shù)等等）例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù). （讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào)，最后算絕對(duì)位.（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過程寫完整.(3）體現(xiàn)化歸思想.（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.   拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。

　　本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）   1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程.   2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類（同號(hào)、異號(hào)，一個(gè)數(shù)同0相加）；在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.  3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽別人的意見和建議.

　　附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法（一）