有理數的加法
教學目標
1.使學生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算；
2.培養學生觀察、比較、歸納及運算能力.
教學重點和難點
1.重點：有理數加法運算律.
2.難點：靈活運用運算律使運算簡便.
課堂教學過程 設計
一 從學生原有認知結構提出問題
1.敘述法則.
2.“有理數加法”與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系？
答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算.
3.計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；
4.計算下列各題：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；
(6)(-22)+[(-27)+(+27)].
二、師生共同研究形成有理數運算律
通過上面練習，引導學生得出：
交換律——兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用代數式表示上面一段話：
a+b=b+a.
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.
結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用代數式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c).
這里a，b，c表示任意三個有理數.
三、運用舉例 變式練習
根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加.
例1 計算16+(-25)+24+(-32).
引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便.
解：16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交換律)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17. (異號相加法則)
本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數.
例3
10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數.
總計是超過多少千克或不足多少千克？ 10袋小麥的總重量是多少？
教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便.
解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1
=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)
=0+0+25=25.
90×10+25=925.
答：總計是超過25千克，總重量是925千克.
課堂練習
1.計算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.
2.計算：(要求注理由)
四、作業
1.計算：(要求注理由)
(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；
2.計算(要求注理由)：
(1)(-17)+59+(-37)； (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；
3.當a=-11，b=8，c=-14時，求下列代數式的值：
(1)a+b； (2)a+c；
(3)a+a+a； (4)a+b+c.
利用解下列各題(第4～8題)：
4.飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少？
5.存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？
6.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是多少？
7.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：
128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元
一周總的盈虧情況如何？
8.8筐白菜，以每筐25千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5
8筐白菜的重量是多少？
課堂教學設計說明
過去不少人錯誤地認為，推理訓練是幾何教學的目的，代數可以不講理由.其實，計算本身就是推理.計算法則、運算性質都是進行計算的根據.學生要知道每進行一步運算都要有根有據.這樣通過運算就能逐步培養學生的邏輯思維能力.