1.3.1 有理數(shù)的加法(二)
教學目標1,經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程,理解有理數(shù)加法的運算律.2,能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算.3,使學生逐漸養(yǎng)成,“算必講理”的習慣,培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力.
教學難點合理運用運算律
知識重點加法交換律和結(jié)合律,及其合理、靈活的運用
教學過程(師生活動)
設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題回顧復習:小學時已學過的加法運算律有哪幾條?學生回答后教師接著問:你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎?提出問題:這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎?這就是這節(jié)課我們要研究的課題.
分析問題
探究新知探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用. 1,有理數(shù)加法交換律的學習. 問題1:我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用?(先由教師舉一些實際例子來說明,然后鼓勵學生舉不同的數(shù)來驗證) 問題2:我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢?(這個問題請學生回答,并互相補充) 教師歸納后板書:“有理數(shù)加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.” 問題3 :你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎?由學生回答得出a+b=b+a后,教師說明:〔1〕式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù).(如:既可成表示整數(shù),也可以表示分數(shù);既可以表示正數(shù),也可以表示負數(shù)或0)。(2)在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù).2,有理數(shù)加法結(jié)合律的學習. (基本步驟同于加法交換律的學習)“加法運算律對所有有理數(shù)都成立”目前只能直接給出,讓學生舉例嘗試只起到驗證的作用.要讓學生舉不同的數(shù)驗證,是為避免學生只由一個例子即得出某種結(jié)論.鼓動學生用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的貽論或規(guī)律. 讓學生感受字母表示數(shù)的含義,同時也讓學生體會到數(shù)學符號語言的簡潔性.
討論交流
解決問題思考:如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時,還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎?與同伴交流你的看法,并舉例子來說明你的觀點.例1計算:(1)16+(-25)十24+(-35);(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33). 師生共同分析完成,如第(1)題,教師板書:解:(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此時教師問:依據(jù)是什么?) =(16+24)+[(-25)+(-35)〕(依據(jù)是什么?) =40+(一60) =20解題后反思:先讓學生按從左到右的順序依次相加,算一算,再讓學生說一說,通過這兩道題目的計算,你有什么體會?(使用運算律能使運算簡便,簡化運算的方法有:把正數(shù)和負數(shù)分別相加,有相反毅的先把相反數(shù)相加,能湊整的先湊整等等).例2教科書第24頁例4. 這題可這樣處理:i1,讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量.2,讓學生思考如何計算,學生能給教科書提供的解法1.即先10袋小麥的總質(zhì)量,再計算總計超過多千克。此時可組織學生討論:有沒有不同的解法?(此時,如果已有學生提出教材的解法2的思路,則請學生討論這種解法的合理性。