2.4有理數的加法與減法（通用4篇）

2.4有理數的加法與減法 篇1

　　有理數的加法與減法（一）一、    教學指導思想本節內容是蘇教版課程標準本數學教科書《數學》七年級上冊第二章的內容，依據新課標的理念，主要從以下幾點出發進行教學設計。1、培養學生將實際問題數學化的意識，用數學方法研究實際問題的意識。2、體驗數學知識產生的過程，培養科學探究數學問題的方法。3、倡導自主學習、合作學習、活動學習。以小組為單位，開展探究、討論，使學生的探索能力得到發展。4、立足教材，發展課程，讓學生感受到數學原理的合理性，培養學生自主探索數學的興趣。二、    教材分析有理數的加法與減法一共四課時，第一課時內容是有理數的加法，新課標要求數學教學應結合具體情境和生活經驗中的數學信息，發現并提出問題，積極參與對數學問題的討論，積極尋找解決數學問題的方法。體驗在解決問題時如何與他人合作、交流。在這一節課中要求學生自主推導出有理數加法法則，熟練地掌握有理數的加法運算，為以后整式運算打下基礎，有理數的加法可分為三種情況，一是同號相加，二是異號相加，三是與0相加，比較困難的是異號相加時的符號與絕對值的處理。同時讓學生體會有理數加法的合理性。在教學過程中要滲透“分類”的數學思想，在前面3節學過了負數，絕對值與相反數，為本節的學習作好了鋪墊，在教學過程中不宜在數字運算方面設置障礙，關鍵是讓學生熟練地掌握運算法則，隨著知識的積累、技能的提高、數感的增加，再逐漸提高要求。還應注意發展學生的能力，培養其情感。教學重點：引導學生自主推導出有理數的加法法則，能夠熟練地進行有理數的加法計算。教學難點：讓學生對有理數加法法則的認同。本節關鍵：是對和的符號、絕對值與加數的符號、絕對值之間關系的理解，學生自主推導可能有困難，教學中設計了足球比賽的凈勝球的計算和學生在數軸上走動的實驗，通過兩次計算結果的比較歸納出其間的關系。課時安排：一課時。三、    學情分析學生在小學已學習過正數與0（非負數）的加法，前面2小節學習使學生對負數，絕對值與相反數有了一定的認識，但是這種認識還不是很深刻的，可能對負數心存畏懼。在這種情況下展開有理數的加法，學生對負數相加的理解可能有一定的難度，而且這種情形在實際生活中遇見的比較少，這就增加了教學的難度。在教學過程中用了兩個具體的情境，來降低難度，特別是其中的數學實驗，讓學生親身體會數學知識的產生。教學準備：1、制作相關的cai課件。2、在教室門前（操場上）用熟石灰畫六條數軸。3、多準備幾副撲克牌。4、為學生準備學案（其中包括三個表格）。     四、教學目標（一）知識目標：1、能用自己的話表述有理數的加法法則。2、能利用法則熟練的進行有理數的加法運算。3、學生自主總結有理數加法的二個步驟。（一是確定符號、二是求絕對值）。（二）能力目標：1、通過數學實驗，數學游戲等活動培養學生探索數學知識的能力。2、通過具體情境的教學，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。（三）情感態度與價值觀目標1、引導學生體會“分類”的數學思想在解決實際數學問題中的應用。2、培養學生自主探究數學知識的興趣，培養學生運用數學解決實際問題的意識。3、通過合作、交流等學習，培養學生關注社會、關心他人的良好品德。 注：教學過程附后       五、教學過程 程序教 師 活 動學生活動設計意圖 情      境     創     設（1）用cai展示2005年世青賽，觀看中國隊在賽場上的比賽，摘錄其中精彩的射門片段。 學生觀看錄像內容 激發學生的學習欲望（2）在足球比賽中，要衡量一個球隊的競技水平可以計算比賽的凈勝球數，只要把兩場比賽結果加起來即可，下表中是世青賽中中國隊的幾場不俗戰績：（表一）贏球數凈勝球數算式主場客場-3-2  -32  32  -3-2  30  0-3  友情提示：贏球記為“+”，輸球記為“-”（3）問：根據自己的實際生活經驗，能否算出的每次的凈勝球，算式該如何寫出？     學生分組討論，教師參與某一組討論，并填寫左表（一），投影所填的結果，師生共同訂正     讓學生根據自己的實際生活經驗解決問題，降低學生學習的難度，更好進入探究階段。 請同學們思考一下，和的符號，絕對值與加數的符號，絕對值間有何關系。友情提示：有理數由兩部份組成，一部份是符號，二部份是絕對值，學生進行分組討論，看哪組討論熱烈，教師參與另一組討論，各組先保留各自見解。  培養學生自生探究合作交流的能力。情 境 體 驗  數學實驗：將學生按自然組分成六組，交待需要注意的問題。（表二）組別第一次第二次結果算式第一組4-2  第二組-42  第三組42  第四組-4-2  第五組40  第六組-40  學生走出教室，來到事先畫好數軸的地方。一學生站在原點，另一學生按左表中的數字所表示的意義走動，其余學生記錄走動的哪位學生在數軸上的位置，填寫左表中的空白位置。學生做完實驗后回到教室。    讓學生親身經歷，明確任務，協作完成，使學生感到數學知識也是具體的，可感的。培養學生用數學知識，解決實際問題的能力。規定其中一個方向為正（視具體情況而定），教師參與其中一組活動。探 索 求 知（1）問：以上兩表中有無相同類型的，找出相同類型的算式？友情提示：從加數的符號上尋找相同類型的算式。（2）把相同類型的式子寫在一起。正數+正數：_______,_______ 負數+負數：_______,_______正數+負數：_______,_______負數+正數：_______,_______正數+0：_______,_______0+負數：_______,_______并用不同顏色的筆標出符號和絕對值。（3）問：和的符號，絕對值與加數的符號，絕對問有何關系。教師參與一組討論并巡回進行適當的點撥，師生共同總結法則并填寫下表：（表三）類型符號絕對值同號  異號    與0相加      學生舉手回答  學生分組討論、交流。  各組推薦一名代表發言，說出自己的見解，填好左表（三），并用投影儀投影，找出最好的一份。        挖掘學生已有知識，培養學生分析問題，解決問題的能力，善于表述自己的觀點，培養學生探究數學知識的興趣。            學   以   致   用（1）例題講解例：計算①（-180）+（+20）②（-15）+（-3）③5+（-5）④0+（-2）解：（略）教師板書問：有理數的加法可分為幾步進行？一是確定符號，二是求絕對值。（2）牛刀小試：計算：①（-13）+25②（-52）+（-7）③（-23）+0④5.2+(-5.2)教師對其中易出錯進行重點強調（3）在玩中學：同位同學發半副撲克牌，并制定游戲規則紅色數字為負：撲克牌的黑色數字為正，且j為11，q為12，k為13，a為1，j0ker為0獎懲：說不出兩數的和或者反應比較慢的學生，下午利用課外活動時間去清除教室門前（操場上）所畫的數軸。學生口述解題過程    學生口答    四生板演 最后由學生指出解題中的錯誤洗好牌，同位每人任抽一張，合在一起，由其中一位學生口答兩數之和，然后再輪流回答 培養學生一定的解題規范   培養學生的表述能力，把感性知識上升為理性知識       在游戲活動中能不知不覺的掌握知識同時減少學生聽課疲勞 同時對學生進行熱愛環境的教育點 撥 升 華（1）通過本節課的學習你有何收獲？（2）發散思維：小學學習的加法，其和一定大于每一個加數，但引進負數以后是否還有這樣的結論？如果沒有可得到何結論？友情提醒：若不好研究能否考慮分成幾種類型去研究。（3）在我們實際生活中會不會遇見用有理數加法可以解決的實際問題呢？   自我評價本節學習的收獲與不足 學習延伸加深學生對有理數加法認識，同時讓學生體會“分類”的數學方法在解決實際問題時應用作業: 在課本上習題中自己選擇4~6題作為作業.

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2.4有理數的加法與減法 篇2

　　教學目標：（1）知識與技能：了解加法的意義，會用有理數的加法法則進行運算。（2）過程和方法：滲透數形結合和轉化的數學思想，培養運用這種思想解決實際問題的能力。（3）情感、態度與價值觀：感知數學知識來源于生活，并應用于生活；利用轉化思想，滲透事物是普遍聯系的觀點；培養依據法則做題的良好習慣。教學重點： 有理數加法法則的理解和應用教學難點：準確應用有理數加法法則教學過程一、情境創設引入　　小明在一條東西方向的跑道上，（1）先向東走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？（2）若先向西走了20米，又向東走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情況設想完整嗎？二、自主探索　　我們先看一個簡單的問題：　　甲乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場以4∶1蠃了3球，在客場以1∶3輸了2個球，那么兩場累計凈勝1球。　　若蠃3球記作“＋3”，輸2球記作“－2”，則累計得球用數學表達式表示為：（＋3）＋（－2）＝＋1　　對于情境問題，可討論如下：設向東為正，則向西為負　　（1）若兩次都是向東走，通過實驗我們知道他一共向東走了50米。　　　可表示為：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原來的位置的東方50米處。　　（2）若兩次都是向西走，由實驗可知，小明位于西方50米。　　可表示為：（－20）＋（－30）＝－50，　　（3）若第一次向東，第二次向西，通過實驗可知，小明位于原來位置的西方10米處。　　可表示為：（＋20）＋（－30）＝－10　　（4）若第一次向西，第二次向東，通過實驗可知，小明位于原來位置的東方10米處。　　可表示為：（－20）＋（＋30）＝＋10　　總結與歸納：　　        （1）（2）是同號兩數相加，（3）（4）是異號兩數相加。同學們，能探索出兩數相加的法則嗎？　　                  有理數加法（addition)法則　　同號兩數相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加。　　異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。　　一個數與0相加，仍得這個數。　　例1、計算：（1）（－180）＋（＋20）　　               （2）（－15）＋（－3）（3）　　5＋（－5）                        （4）0＋（－2）　　　例2、一個水利勘察隊，第一天沿江向上游走了10千米（就地駐扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，問此時勘察隊在出發點的上游還是下游，距出發點多遠？

　　0

　　1

　　b

　　a

　　例3、有理數a,b之間的關系如圖所示你能判斷下列計算結果是正數還是負數嗎？   （1）a+b   (2)  a+(-b)   (3)  (-a)+b    (4)  (-a)+(-b)三、學習小結　　四、隨堂練習a類1、計算：（1）（＋3）＋（＋4）， （2）－2.6＋8.6（3）（－1.75）＋1.75　　（4）－（－5）＋（－6）（5） 0+（－2）         （6）（ －10）+（－1）2、利用有理數的加法計算：（1）潛水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，這時潛水艇在水下多少米？（2）上午氣溫是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的氣溫是多少？3、三個數－12、－2、＋7的和比它們的絕對值的和小（　　　）a、－4　　b、4　　　c、－28　　　d、284、下列說法正確的是（　　）a、兩數相加，和大于任何一個加數　　b、兩數相加，和的符號與較大加數的符號相同。c、兩數相加，和的絕對值等于兩數絕對值的和　d、如果兩數的和為0，那么這兩數一定互為相反數5、若兩數的和是負數，則下列結論正確的是（　　）a、兩數都是負數　　              b、只有一個是負數　　c、至少有一個是負數　            d、兩個都是非負數6、絕對值小于5的所有整數的和為（　　）a、0　　　　b、－8　　　c、10　　　d、207、某次數學測驗，以90分為標準，超出分數記為正分，不足記為負分。老師公布成績為：小華＋10分，小紅－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，試用兩種方法求他們四個人的平均分。b類已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值

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2.4有理數的加法與減法 篇3

　　課    題： 2.4有理數的加法與減法（4）教學目標：1.     知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，  2.     過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用3.     情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算教學重點：能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，教學難點：準確、熟練地進行加減混合運算教學過程一、課前預習　　1、有理數的加法法則是什么？ 　　2、有理數的減法法則是什么？ 　　3、有理數的加法有什么運算律？具體內容是什么？ 　　4、計算下列各題 　　（1）（－5）＋（－8）　（2）（－5）－（－8）　（3）（－5）－8　（4）3－12二、自主探索　　　根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算　例1、計算  （1）14-（-12）+（-25）-17      （2）2+5-8           （3）7-（-4）+（-5）  （4）-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)           (5)  - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1)  14-（-12）+（-25）-17       =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法       = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律       =-16    (2)                                       (3)    (4)                                        (5)    　　算式（－6）－（－13）＋（－5）－（＋3）＋（＋6）是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：（－6）－（－13）＋（－5）－（＋3）＋（＋6）   ＝（－6）＋（＋13）＋（－5）＋（－3）＋（＋6）------------統一加號    ＝－6＋13－5－3＋6----------------------------------------省略加號    ＝－6－5－3+13＋6-----------------------------------------運用運算律   ＝－14+19   ＝5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數的和。 　例2.計算：        （1） -3-5+4          （2）-26+43-24+13-46  解：（1）                                      （2）   　例4、若a=-2,b＝3,c=-4，求值(1)a+b-c  (2)-a+b-|c|   (3)a-b+c    (4)-a-b-c解：（1）a+b-c＝－2＋3－（－4）＝-2+3+4=5　----------  [ 數據代入時，注意括號的運用]（2） （3）（4）　　例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查， 約定向東為正，某天從a地到b地結束時行走記錄為（單位：km）     +15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5     問：（1）b地在a地何方，相距多少千米？         （2）這小組這一天共走了多少千米     　三、學習小結　　這節課你學會了哪幾種運算？四、隨堂練習a類1、計算： （1）（-30）-（+24）-（-20）+（-32）-（-32）　　（2） （-2.1）+（-3.2）-（-2.4）-（-4.3）（3）（+ ）-（- ）+（- ）-（+ ）　　    （4） -7.52+ -1.48（5）21-12+33+12-67                            （6）-3.2+5.8-8.6+122 計算（1）　1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100（2）　66-12+11.3-7.4+8.1-2.5   （6）-2.7-［3-（-0.6+1.3）］b類3.  計算　（1） + + +…+ 　　　　　（2） + + +…+

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2.4有理數的加法與減法 篇4

　　課    題：有理數的加法與減法（2）――― 加法的運算律教學目標：     （1）知識與技能：　進一步熟悉有理數加法法則的基礎上探索加法的運算律。     （2）過程與方法:  探索加法的運算律以及靈活運用運算律以便簡便運算。 (3) 情感、態度與價值觀　通過運算律的運用，使學生懂得優化組合，尋求完美的思想品質.  特別是追求簡便的價值觀教學重點：靈活運用加法的運算律，教學難點：準確、靈活運用加法的運算律，教學過程一、課前預習計算：（1）8+（－5）    （2）（－8）+（－5）（3）（－8）+8         （4）（－5）+92+（＋5）　　2.提問：     如何計算：1＋2＋3＋…＋100　　             如何計算：（－7.88）＋（－3.57）＋（＋7.88）＋3.57　　             如何求下列一組數的平均數：387,  262,  300,  413,  338。二、探索知識　　上述提問三題都應用了加法的兩個運算律：（加法的交換律，加法的結合律）　　（1）（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）＝101×50＝5050　　（2）[（－7.88）＋（＋7.88）]＋[（－3.57）＋3.57]＝0　　（3）[（387＋413）＋（262＋338）＋300]÷5＝1700÷5＝340　　試一試1　　請大家兩人一組，分別計算：（+12）+（－5）和（－5）+（+12），看看兩人的結果是否一致。　　試一試2　　還是兩人一組，分別計算：〔（+12）＋（－5）〕+(－4)和（+12）＋〔（－5）+(－4) 〕，看看兩個算式的結果是否相等。　　總結歸納：(板書)　　     有理數加法運算律                       　　交換律：a+b=b+a　                       　結合律：(a+b)+c=a+(b+c).語言敘述：交換律：　結合律：　　例1、計算    (1)  (-23)+(+58)+(-17)                 (2)  (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6                 (3)   +(-  ) +(-  ) +(+  )注意：①同號兩數相結合　②互為相反數的兩數相加　③分母相同的先相加　④小數相加得整數的兩數先相加。　　例2、計算：（－1.72）＋2.38＋（－1.38）＋（－3.28）         　　     　3、10名學生稱體重，以50千克為基準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重記錄如下：　　    2.5，－7.5，－3， 5.5， －12， －6,  4.5， 8,   2， －2問這10人的總重量是多少？三.學習小結　　這節課你學會了什么？四、隨堂練習a類1.已知; ｜a| =4,b=－7，求a+b＝?2、計算

　　3.  8筐白菜，以每筐25千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：1.7，－3,  2，－0.5， －1， 2.3， －2， －2.5問這8筐白菜的總重量是多少？平均每筐白菜重多少千克？b類4.、已知有理數a＜b ,如果 ｜a| =4, |b|=9,那么數a+b 是 (     )(a)一個負數    (b)一個非負數   (c) 一個正數  (d)  一個非正數5 .已知:a< 0 ,   a+b>0,  3個數a,  b,  a+b 中,最小的數是   (     )         (a) a       (b) b     (c) a+b       (d)無法確定6 、已知｜a|=4,|b|=5,求a+b－4的值。c類7.  在1,2，3,4，5，…,每一個數前面任意添加“＋”號或“－”號，然后求它們的和，你知道和是奇數還是偶數？你是看樣思考的？

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