2.4有理數的加法與減法(通用4篇)
2.4有理數的加法與減法 篇1
有理數的加法與減法(一)一、 教學指導思想本節內容是蘇教版課程標準本數學教科書《數學》七年級上冊第二章的內容,依據新課標的理念,主要從以下幾點出發進行教學設計。1、培養學生將實際問題數學化的意識,用數學方法研究實際問題的意識。2、體驗數學知識產生的過程,培養科學探究數學問題的方法。3、倡導自主學習、合作學習、活動學習。以小組為單位,開展探究、討論,使學生的探索能力得到發展。4、立足教材,發展課程,讓學生感受到數學原理的合理性,培養學生自主探索數學的興趣。二、 教材分析有理數的加法與減法一共四課時,第一課時內容是有理數的加法,新課標要求數學教學應結合具體情境和生活經驗中的數學信息,發現并提出問題,積極參與對數學問題的討論,積極尋找解決數學問題的方法。體驗在解決問題時如何與他人合作、交流。在這一節課中要求學生自主推導出有理數加法法則,熟練地掌握有理數的加法運算,為以后整式運算打下基礎,有理數的加法可分為三種情況,一是同號相加,二是異號相加,三是與0相加,比較困難的是異號相加時的符號與絕對值的處理。同時讓學生體會有理數加法的合理性。在教學過程中要滲透“分類”的數學思想,在前面3節學過了負數,絕對值與相反數,為本節的學習作好了鋪墊,在教學過程中不宜在數字運算方面設置障礙,關鍵是讓學生熟練地掌握運算法則,隨著知識的積累、技能的提高、數感的增加,再逐漸提高要求。還應注意發展學生的能力,培養其情感。教學重點:引導學生自主推導出有理數的加法法則,能夠熟練地進行有理數的加法計算。教學難點:讓學生對有理數加法法則的認同。本節關鍵:是對和的符號、絕對值與加數的符號、絕對值之間關系的理解,學生自主推導可能有困難,教學中設計了足球比賽的凈勝球的計算和學生在數軸上走動的實驗,通過兩次計算結果的比較歸納出其間的關系。課時安排:一課時。三、 學情分析學生在小學已學習過正數與0(非負數)的加法,前面2小節學習使學生對負數,絕對值與相反數有了一定的認識,但是這種認識還不是很深刻的,可能對負數心存畏懼。在這種情況下展開有理數的加法,學生對負數相加的理解可能有一定的難度,而且這種情形在實際生活中遇見的比較少,這就增加了教學的難度。在教學過程中用了兩個具體的情境,來降低難度,特別是其中的數學實驗,讓學生親身體會數學知識的產生。教學準備:1、制作相關的cai課件。2、在教室門前(操場上)用熟石灰畫六條數軸。3、多準備幾副撲克牌。4、為學生準備學案(其中包括三個表格)。 四、教學目標(一)知識目標:1、能用自己的話表述有理數的加法法則。2、能利用法則熟練的進行有理數的加法運算。3、學生自主總結有理數加法的二個步驟。(一是確定符號、二是求絕對值)。(二)能力目標:1、通過數學實驗,數學游戲等活動培養學生探索數學知識的能力。2、通過具體情境的教學,培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。(三)情感態度與價值觀目標1、引導學生體會“分類”的數學思想在解決實際數學問題中的應用。2、培養學生自主探究數學知識的興趣,培養學生運用數學解決實際問題的意識。3、通過合作、交流等學習,培養學生關注社會、關心他人的良好品德。 注:教學過程附后 五、教學過程 程序教 師 活 動學生活動設計意圖 情 境 創 設(1)用cai展示2005年世青賽,觀看中國隊在賽場上的比賽,摘錄其中精彩的射門片段。 學生觀看錄像內容 激發學生的學習欲望(2)在足球比賽中,要衡量一個球隊的競技水平可以計算比賽的凈勝球數,只要把兩場比賽結果加起來即可,下表中是世青賽中中國隊的幾場不俗戰績:(表一)贏球數凈勝球數算式主場客場-3-2 -32 32 -3-2 30 0-3 友情提示:贏球記為“+”,輸球記為“-”(3)問:根據自己的實際生活經驗,能否算出的每次的凈勝球,算式該如何寫出? 學生分組討論,教師參與某一組討論,并填寫左表(一),投影所填的結果,師生共同訂正 讓學生根據自己的實際生活經驗解決問題,降低學生學習的難度,更好進入探究階段。 請同學們思考一下,和的符號,絕對值與加數的符號,絕對值間有何關系。友情提示:有理數由兩部份組成,一部份是符號,二部份是絕對值,學生進行分組討論,看哪組討論熱烈,教師參與另一組討論,各組先保留各自見解。 培養學生自生探究合作交流的能力。情 境 體 驗 數學實驗:將學生按自然組分成六組,交待需要注意的問題。(表二)組別第一次第二次結果算式第一組4-2 第二組-42 第三組42 第四組-4-2 第五組40 第六組-40 學生走出教室,來到事先畫好數軸的地方。一學生站在原點,另一學生按左表中的數字所表示的意義走動,其余學生記錄走動的哪位學生在數軸上的位置,填寫左表中的空白位置。學生做完實驗后回到教室。 讓學生親身經歷,明確任務,協作完成,使學生感到數學知識也是具體的,可感的。培養學生用數學知識,解決實際問題的能力。規定其中一個方向為正(視具體情況而定),教師參與其中一組活動。探 索 求 知(1)問:以上兩表中有無相同類型的,找出相同類型的算式?友情提示:從加數的符號上尋找相同類型的算式。(2)把相同類型的式子寫在一起。正數+正數:_______,_______ 負數+負數:_______,_______正數+負數:_______,_______負數+正數:_______,_______正數+0:_______,_______0+負數:_______,_______并用不同顏色的筆標出符號和絕對值。(3)問:和的符號,絕對值與加數的符號,絕對問有何關系。教師參與一組討論并巡回進行適當的點撥,師生共同總結法則并填寫下表:(表三)類型符號絕對值同號 異號 與0相加 學生舉手回答 學生分組討論、交流。 各組推薦一名代表發言,說出自己的見解,填好左表(三),并用投影儀投影,找出最好的一份。 挖掘學生已有知識,培養學生分析問題,解決問題的能力,善于表述自己的觀點,培養學生探究數學知識的興趣。 學 以 致 用(1)例題講解例:計算①(-180)+(+20)②(-15)+(-3)③5+(-5)④0+(-2)解:(略)教師板書問:有理數的加法可分為幾步進行?一是確定符號,二是求絕對值。(2)牛刀小試:計算:①(-13)+25②(-52)+(-7)③(-23)+0④5.2+(-5.2)教師對其中易出錯進行重點強調(3)在玩中學:同位同學發半副撲克牌,并制定游戲規則紅色數字為負:撲克牌的黑色數字為正,且j為11,q為12,k為13,a為1,j0ker為0獎懲:說不出兩數的和或者反應比較慢的學生,下午利用課外活動時間去清除教室門前(操場上)所畫的數軸。學生口述解題過程 學生口答 四生板演 最后由學生指出解題中的錯誤洗好牌,同位每人任抽一張,合在一起,由其中一位學生口答兩數之和,然后再輪流回答 培養學生一定的解題規范 培養學生的表述能力,把感性知識上升為理性知識 在游戲活動中能不知不覺的掌握知識同時減少學生聽課疲勞 同時對學生進行熱愛環境的教育點 撥 升 華(1)通過本節課的學習你有何收獲?(2)發散思維:小學學習的加法,其和一定大于每一個加數,但引進負數以后是否還有這樣的結論?如果沒有可得到何結論?友情提醒:若不好研究能否考慮分成幾種類型去研究。(3)在我們實際生活中會不會遇見用有理數加法可以解決的實際問題呢? 自我評價本節學習的收獲與不足 學習延伸加深學生對有理數加法認識,同時讓學生體會“分類”的數學方法在解決實際問題時應用作業: 在課本上習題中自己選擇4~6題作為作業.
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2.4有理數的加法與減法 篇2
教學目標:(1)知識與技能:了解加法的意義,會用有理數的加法法則進行運算。(2)過程和方法:滲透數形結合和轉化的數學思想,培養運用這種思想解決實際問題的能力。(3)情感、態度與價值觀:感知數學知識來源于生活,并應用于生活;利用轉化思想,滲透事物是普遍聯系的觀點;培養依據法則做題的良好習慣。教學重點: 有理數加法法則的理解和應用教學難點:準確應用有理數加法法則教學過程一、情境創設引入 小明在一條東西方向的跑道上,(1)先向東走了20米,又向東走了30米,能否確定他現在位于原來位置的哪個方向,與原來位置相距多少米?(2)若先向西走了20米,又向東走了30米,能否確定他現在位于原來位置的哪個方向,與原來位置相距多少米?你能把“先走了20米,又走了30米”的所有情況設想完整嗎?二、自主探索 我們先看一個簡單的問題: 甲乙兩隊進行足球比賽,如果甲隊在主場以4∶1蠃了3球,在客場以1∶3輸了2個球,那么兩場累計凈勝1球。 若蠃3球記作“+3”,輸2球記作“-2”,則累計得球用數學表達式表示為:(+3)+(-2)=+1 對于情境問題,可討論如下:設向東為正,則向西為負 (1)若兩次都是向東走,通過實驗我們知道他一共向東走了50米。 可表示為:(+20)+(+30)=+50,即小明在原來的位置的東方50米處。 (2)若兩次都是向西走,由實驗可知,小明位于西方50米。 可表示為:(-20)+(-30)=-50, (3)若第一次向東,第二次向西,通過實驗可知,小明位于原來位置的西方10米處。 可表示為:(+20)+(-30)=-10 (4)若第一次向西,第二次向東,通過實驗可知,小明位于原來位置的東方10米處。 可表示為:(-20)+(+30)=+10 總結與歸納: (1)(2)是同號兩數相加,(3)(4)是異號兩數相加。同學們,能探索出兩數相加的法則嗎? 有理數加法(addition)法則 同號兩數相加,取相同的符號,并把它們的絕對值相加。 異號兩數相加,絕對值相等時,和為0;絕對值不等時,取絕對值較大加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 一個數與0相加,仍得這個數。 例1、計算:(1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)(3) 5+(-5) (4)0+(-2) 例2、一個水利勘察隊,第一天沿江向上游走了10千米(就地駐扎),第二天又向上走了15千米,第三天向下游走了30千米,問此時勘察隊在出發點的上游還是下游,距出發點多遠?
0
1
b
a
例3、有理數a,b之間的關系如圖所示你能判斷下列計算結果是正數還是負數嗎? (1)a+b (2) a+(-b) (3) (-a)+b (4) (-a)+(-b)三、學習小結 四、隨堂練習a類1、計算:(1)(+3)+(+4), (2)-2.6+8.6(3)(-1.75)+1.75 (4)-(-5)+(-6)(5) 0+(-2) (6)( -10)+(-1)2、利用有理數的加法計算:(1)潛水艇在水下800米,上升400米后,又下降300米,這時潛水艇在水下多少米?(2)上午氣溫是4℃,中午上升了5℃,傍晚又下降了10℃,傍晚的氣溫是多少?3、三個數-12、-2、+7的和比它們的絕對值的和小( )a、-4 b、4 c、-28 d、284、下列說法正確的是( )a、兩數相加,和大于任何一個加數 b、兩數相加,和的符號與較大加數的符號相同。c、兩數相加,和的絕對值等于兩數絕對值的和 d、如果兩數的和為0,那么這兩數一定互為相反數5、若兩數的和是負數,則下列結論正確的是( )a、兩數都是負數 b、只有一個是負數 c、至少有一個是負數 d、兩個都是非負數6、絕對值小于5的所有整數的和為( )a、0 b、-8 c、10 d、207、某次數學測驗,以90分為標準,超出分數記為正分,不足記為負分。老師公布成績為:小華+10分,小紅-3分,小胖+5分,小敏+8分,試用兩種方法求他們四個人的平均分。b類已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值
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2.4有理數的加法與減法 篇3
課 題: 2.4有理數的加法與減法(4)教學目標:1. 知識與技能:使學生理解加減法統一成加法的意義,能準確、熟練地進行加減混合運算,能自覺地運用加法的運算律簡化運算, 2. 過程與方法:經歷加減法統一成加法的過程,體會加法的運算律在運算中的應用3. 情感、態度與價值觀:滲透用轉化的思想看問題以及解決問題,鼓勵學生依據法則簡化運算教學重點:能準確、熟練地進行加減混合運算,能自覺地運用加法的運算律簡化運算,教學難點:準確、熟練地進行加減混合運算教學過程一、課前預習 1、有理數的加法法則是什么? 2、有理數的減法法則是什么? 3、有理數的加法有什么運算律?具體內容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索 根據有理數減法法則,有理數的加減混合運算可以統一為加法運算 例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3) (4) (5) 算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算,我們還可以按下列步驟進行計算: 解:(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6) =(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律 =-14+19 =5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6,+13,-5 ,-3,+6這五個數的和。 例2.計算: (1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46 解:(1) (2) 例4、若a=-2,b=3,c=-4,求值(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c解:(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數據代入時,注意括號的運用](2) (3)(4) 例5、在伊拉克的戰爭中,謀生化小組沿東西方向路進行檢查, 約定向東為正,某天從a地到b地結束時行走記錄為(單位:km) +15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5 問:(1)b地在a地何方,相距多少千米? (2)這小組這一天共走了多少千米 三、學習小結 這節課你學會了哪幾種運算?四、隨堂練習a類1、計算: (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32) (2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+122 計算(1) 1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5 (6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]b類3. 計算 (1) + + +…+ (2) + + +…+
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2.4有理數的加法與減法 篇4
課 題:有理數的加法與減法(2)――― 加法的運算律教學目標: (1)知識與技能: 進一步熟悉有理數加法法則的基礎上探索加法的運算律。 (2)過程與方法: 探索加法的運算律以及靈活運用運算律以便簡便運算。 (3) 情感、態度與價值觀 通過運算律的運用,使學生懂得優化組合,尋求完美的思想品質. 特別是追求簡便的價值觀教學重點:靈活運用加法的運算律,教學難點:準確、靈活運用加法的運算律,教學過程一、課前預習計算:(1)8+(-5) (2)(-8)+(-5)(3)(-8)+8 (4)(-5)+92+(+5) 2.提問: 如何計算:1+2+3+…+100 如何計算:(-7.88)+(-3.57)+(+7.88)+3.57 如何求下列一組數的平均數:387, 262, 300, 413, 338。二、探索知識 上述提問三題都應用了加法的兩個運算律:(加法的交換律,加法的結合律) (1)(1+100)+(2+99)+(3+98)+…(50+51)=101×50=5050 (2)[(-7.88)+(+7.88)]+[(-3.57)+3.57]=0 (3)[(387+413)+(262+338)+300]÷5=1700÷5=340 試一試1 請大家兩人一組,分別計算:(+12)+(-5)和(-5)+(+12),看看兩人的結果是否一致。 試一試2 還是兩人一組,分別計算:〔(+12)+(-5)〕+(-4)和(+12)+〔(-5)+(-4) 〕,看看兩個算式的結果是否相等。 總結歸納:(板書) 有理數加法運算律 交換律:a+b=b+a 結合律:(a+b)+c=a+(b+c).語言敘述:交換律: 結合律: 例1、計算 (1) (-23)+(+58)+(-17) (2) (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 (3) +(- ) +(- ) +(+ )注意:①同號兩數相結合 ②互為相反數的兩數相加 ③分母相同的先相加 ④小數相加得整數的兩數先相加。 例2、計算:(-1.72)+2.38+(-1.38)+(-3.28) 3、10名學生稱體重,以50千克為基準,超過的千克數記作正數,不足的千克數記作負數,稱重記錄如下: 2.5,-7.5,-3, 5.5, -12, -6, 4.5, 8, 2, -2問這10人的總重量是多少?三.學習小結 這節課你學會了什么?四、隨堂練習a類1.已知; |a| =4,b=-7,求a+b=?2、計算
3. 8筐白菜,以每筐25千克為準,超過的千克數記作正數,不足的千克數記作負數,稱重的記錄如下:1.7,-3, 2,-0.5, -1, 2.3, -2, -2.5問這8筐白菜的總重量是多少?平均每筐白菜重多少千克?b類4.、已知有理數a<b ,如果 |a| =4, |b|=9,那么數a+b 是 ( )(a)一個負數 (b)一個非負數 (c) 一個正數 (d) 一個非正數5 .已知:a< 0 , a+b>0, 3個數a, b, a+b 中,最小的數是 ( ) (a) a (b) b (c) a+b (d)無法確定6 、已知|a|=4,|b|=5,求a+b-4的值。c類7. 在1,2,3,4,5,…,每一個數前面任意添加“+”號或“-”號,然后求它們的和,你知道和是奇數還是偶數?你是看樣思考的?
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