有理數的加法與減法（一）
有理數的加法與減法（一）一、 教學指導思想本節內容是蘇教版課程標準本數學教科書《數學》七年級上冊第二章的內容，依據新課標的理念，主要從以下幾點出發進行教學設計。1、培養學生將實際問題數學化的意識，用數學方法研究實際問題的意識。2、體驗數學知識產生的過程，培養科學探究數學問題的方法。3、倡導自主學習、合作學習、活動學習。以小組為單位，開展探究、討論，使學生的探索能力得到發展。4、立足教材，發展課程，讓學生感受到數學原理的合理性，培養學生自主探索數學的興趣。二、 教材分析有理數的加法與減法一共四課時，第一課時內容是有理數的加法，新課標要求數學教學應結合具體情境和生活經驗中的數學信息，發現并提出問題，積極參與對數學問題的討論，積極尋找解決數學問題的方法。體驗在解決問題時如何與他人合作、交流。在這一節課中要求學生自主推導出有理數加法法則，熟練地掌握有理數的加法運算，為以后整式運算打下基礎，有理數的加法可分為三種情況，一是同號相加，二是異號相加，三是與0相加，比較困難的是異號相加時的符號與絕對值的處理。同時讓學生體會有理數加法的合理性。在教學過程中要滲透“分類”的數學思想，在前面3節學過了負數，絕對值與相反數，為本節的學習作好了鋪墊，在教學過程中不宜在數字運算方面設置障礙，關鍵是讓學生熟練地掌握運算法則，隨著知識的積累、技能的提高、數感的增加，再逐漸提高要求。還應注意發展學生的能力，培養其情感。教學重點：引導學生自主推導出有理數的加法法則，能夠熟練地進行有理數的加法計算。教學難點：讓學生對有理數加法法則的認同。本節關鍵：是對和的符號、絕對值與加數的符號、絕對值之間關系的理解，學生自主推導可能有困難，教學中設計了足球比賽的凈勝球的計算和學生在數軸上走動的實驗，通過兩次計算結果的比較歸納出其間的關系。課時安排：一課時。三、 學情分析學生在小學已學習過正數與0（非負數）的加法，前面2小節學習使學生對負數，絕對值與相反數有了一定的認識，但是這種認識還不是很深刻的，可能對負數心存畏懼。在這種情況下展開有理數的加法，學生對負數相加的理解可能有一定的難度，而且這種情形在實際生活中遇見的比較少，這就增加了教學的難度。在教學過程中用了兩個具體的情境，來降低難度，特別是其中的數學實驗，讓學生親身體會數學知識的產生。教學準備：1、制作相關的cai課件。2、在教室門前（操場上）用熟石灰畫六條數軸。3、多準備幾副撲克牌。4、為學生準備學案（其中包括三個表格）。 四、教學目標（一）知識目標：1、能用自己的話表述有理數的加法法則。2、能利用法則熟練的進行有理數的加法運算。3、學生自主總結有理數加法的二個步驟。（一是確定符號、二是求絕對值）。（二）能力目標：1、通過數學實驗，數學游戲等活動培養學生探索數學知識的能力。2、通過具體情境的教學，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。（三）情感態度與價值觀目標1、引導學生體會“分類”的數學思想在解決實際數學問題中的應用。2、培養學生自主探究數學知識的興趣，培養學生運用數學解決實際問題的意識。3、通過合作、交流等學習，培養學生關注社會、關心他人的良好品德。 注：教學過程附后 五、教學過程 程序教 師 活 動學生活動設計意圖 情 境 創 設（1）用cai展示2005年世青賽，觀看中國隊在賽場上的比賽，摘錄其中精彩的射門片段。 學生觀看錄像內容 激發學生的學習欲望（2）在足球比賽中，要衡量一個球隊的競技水平可以計算比賽的凈勝球數，只要把兩場比賽結果加起來即可，下表中是世青賽中中國隊的幾場不俗戰績：（表一）贏球數凈勝球數算式主場客場-3-2 -32 32 -3-2 30 0-3 友情提示：贏球記為“+”，輸球記為“-”（3）問：根據自己的實際生活經驗，能否算出的每次的凈勝球，算式該如何寫出？ 學生分組討論，教師參與某一組討論，并填寫左表（一），投影所填的結果，師生共同訂正 讓學生根據自己的實際生活經驗解決問題，降低學生學習的難度，更好進入探究階段。 請同學們思考一下，和的符號，絕對值與加數的符號，絕對值間有何關系。友情提示：有理數由兩部份組成，一部份是符號，二部份是絕對值，學生進行分組討論，看哪組討論熱烈，教師參與另一組討論，各組先保留各自見解。 培養學生自生探究合作交流的能力。情 境 體 驗 數學實驗：將學生按自然組分成六組，交待需要注意的問題。（表二）組別第一次第二次結果算式第一組4-2 第二組-42 第三組42 第四組-4-2 第五組40 第六組-40 學生走出教室，來到事先畫好數軸的地方。一學生站在原點，另一學生按左表中的數字所表示的意義走動，其余學生記錄走動的哪位學生在數軸上的位置，填寫左表中的空白位置。學生做完實驗后回到教室。 讓學生親身經歷，明確任務，協作完成，使學生感到數學知識也是具體的，可感的。培養學生用數學知識，解決實際問題的能力。規定其中一個方向為正（視具體情況而定），教師參與其中一組活動。探 索 求 知（1）問：以上兩表中有無相同類型的，找出相同類型的算式？友情提示：從加數的符號上尋找相同類型的算式。（2）把相同類型的式子寫在一起。正數+正數：_______,_______ 負數+負數：_______,_______正數+負數：_______,_______負數+正數：_______,_______正數+0：_______,_______0+負數：_______,_______并用不同顏色的筆標出符號和絕對值。（3）問：和的符號，絕對值與加數的符號，絕對問有何關系。教師參與一組討論并巡回進行適當的點撥，師生共同總結法則并填寫下表：（表三）類型符號絕對值同號 異號 與0相加 學生舉手回答 學生分組討論、交流。 各組推薦一名代表發言，說出自己的見解，填好左表（三），并用投影儀投影，找出最好的一份。 挖掘學生已有知識，培養學生分析問題，解決問題的能力，善于表述自己的觀點，培養學生探究數學知識的興趣。 學 以 致 用（1）例題講解例：計算①（-180）+（+20）②（-15）+（-3）③5+（-5）④0+（-2）解：（略）教師板書問：有理數的加法可分為幾步進行？一是確定符號，二是求絕對值。（2）牛刀小試：計算：①（-13）+25②（-52）+（-7）③（-23）+0④5.2+(-5.2)教師對其中易出錯進行重點強調（3）在玩中學：同位同學發半副撲克牌，并制定游戲規則紅色數字為負：撲克牌的黑色數字為正，且j為11，q為12，k為13，a為1，j0ker為0獎懲：說不出兩數的和或者反應比較慢的學生，下午利用課外活動時間去清除教室門前（操場上）所畫的數軸。學生口述解題過程 學生口答 四生板演 最后由學生指出解題中的錯誤洗好牌，同位每人任抽一張，合在一起，由其中一位學生口答兩數之和，然后再輪流回答 培養學生一定的解題規范 培養學生的表述能力，把感性知識上升為理性知識 在游戲活動中能不知不覺的掌握知識同時減少學生聽課疲勞 同時對學生進行熱愛環境的教育點 撥 升 華（1）通過本節課的學習你有何收獲？（2）發散思維：小學學習的加法，其和一定大于每一個加數，但引進負數以后是否還有這樣的結論？如果沒有可得到何結論？友情提醒：若不好研究能否考慮分成幾種類型去研究。（3）在我們實際生活中會不會遇見用有理數加法可以解決的實際問題呢？ 自我評價本節學習的收獲與不足 學習延伸加深學生對有理數加法認識，同時讓學生體會“分類”的數學方法在解決實際問題時應用作業: 在課本上習題中自己選擇4~6題作為作業.上一篇：有理數的加法與減法（1）
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