有理數的加法與減法(一)
有理數的加法與減法(一)一、 教學指導思想本節內容是蘇教版課程標準本數學教科書《數學》七年級上冊第二章的內容,依據新課標的理念,主要從以下幾點出發進行教學設計。1、培養學生將實際問題數學化的意識,用數學方法研究實際問題的意識。2、體驗數學知識產生的過程,培養科學探究數學問題的方法。3、倡導自主學習、合作學習、活動學習。以小組為單位,開展探究、討論,使學生的探索能力得到發展。4、立足教材,發展課程,讓學生感受到數學原理的合理性,培養學生自主探索數學的興趣。二、 教材分析有理數的加法與減法一共四課時,第一課時內容是有理數的加法,新課標要求數學教學應結合具體情境和生活經驗中的數學信息,發現并提出問題,積極參與對數學問題的討論,積極尋找解決數學問題的方法。體驗在解決問題時如何與他人合作、交流。在這一節課中要求學生自主推導出有理數加法法則,熟練地掌握有理數的加法運算,為以后整式運算打下基礎,有理數的加法可分為三種情況,一是同號相加,二是異號相加,三是與0相加,比較困難的是異號相加時的符號與絕對值的處理。同時讓學生體會有理數加法的合理性。在教學過程中要滲透“分類”的數學思想,在前面3節學過了負數,絕對值與相反數,為本節的學習作好了鋪墊,在教學過程中不宜在數字運算方面設置障礙,關鍵是讓學生熟練地掌握運算法則,隨著知識的積累、技能的提高、數感的增加,再逐漸提高要求。還應注意發展學生的能力,培養其情感。教學重點:引導學生自主推導出有理數的加法法則,能夠熟練地進行有理數的加法計算。教學難點:讓學生對有理數加法法則的認同。本節關鍵:是對和的符號、絕對值與加數的符號、絕對值之間關系的理解,學生自主推導可能有困難,教學中設計了足球比賽的凈勝球的計算和學生在數軸上走動的實驗,通過兩次計算結果的比較歸納出其間的關系。課時安排:一課時。三、 學情分析學生在小學已學習過正數與0(非負數)的加法,前面2小節學習使學生對負數,絕對值與相反數有了一定的認識,但是這種認識還不是很深刻的,可能對負數心存畏懼。在這種情況下展開有理數的加法,學生對負數相加的理解可能有一定的難度,而且這種情形在實際生活中遇見的比較少,這就增加了教學的難度。在教學過程中用了兩個具體的情境,來降低難度,特別是其中的數學實驗,讓學生親身體會數學知識的產生。教學準備:1、制作相關的cai課件。2、在教室門前(操場上)用熟石灰畫六條數軸。3、多準備幾副撲克牌。4、為學生準備學案(其中包括三個表格)。 四、教學目標(一)知識目標:1、能用自己的話表述有理數的加法法則。2、能利用法則熟練的進行有理數的加法運算。3、學生自主總結有理數加法的二個步驟。(一是確定符號、二是求絕對值)。(二)能力目標:1、通過數學實驗,數學游戲等活動培養學生探索數學知識的能力。2、通過具體情境的教學,培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。(三)情感態度與價值觀目標1、引導學生體會“分類”的數學思想在解決實際數學問題中的應用。2、培養學生自主探究數學知識的興趣,培養學生運用數學解決實際問題的意識。3、通過合作、交流等學習,培養學生關注社會、關心他人的良好品德。 注:教學過程附后 五、教學過程 程序教 師 活 動學生活動設計意圖 情 境 創 設(1)用cai展示2005年世青賽,觀看中國隊在賽場上的比賽,摘錄其中精彩的射門片段。 學生觀看錄像內容 激發學生的學習欲望(2)在足球比賽中,要衡量一個球隊的競技水平可以計算比賽的凈勝球數,只要把兩場比賽結果加起來即可,下表中是世青賽中中國隊的幾場不俗戰績:(表一)贏球數凈勝球數算式主場客場-3-2 -32 32 -3-2 30 0-3 友情提示:贏球記為“+”,輸球記為“-”(3)問:根據自己的實際生活經驗,能否算出的每次的凈勝球,算式該如何寫出? 學生分組討論,教師參與某一組討論,并填寫左表(一),投影所填的結果,師生共同訂正 讓學生根據自己的實際生活經驗解決問題,降低學生學習的難度,更好進入探究階段。 請同學們思考一下,和的符號,絕對值與加數的符號,絕對值間有何關系。友情提示:有理數由兩部份組成,一部份是符號,二部份是絕對值,學生進行分組討論,看哪組討論熱烈,教師參與另一組討論,各組先保留各自見解。 培養學生自生探究合作交流的能力。情 境 體 驗 數學實驗:將學生按自然組分成六組,交待需要注意的問題。(表二)組別第一次第二次結果算式第一組4-2 第二組-42 第三組42 第四組-4-2 第五組40 第六組-40 學生走出教室,來到事先畫好數軸的地方。一學生站在原點,另一學生按左表中的數字所表示的意義走動,其余學生記錄走動的哪位學生在數軸上的位置,填寫左表中的空白位置。學生做完實驗后回到教室。 讓學生親身經歷,明確任務,協作完成,使學生感到數學知識也是具體的,可感的。培養學生用數學知識,解決實際問題的能力。規定其中一個方向為正(視具體情況而定),教師參與其中一組活動。探 索 求 知(1)問:以上兩表中有無相同類型的,找出相同類型的算式?友情提示:從加數的符號上尋找相同類型的算式。(2)把相同類型的式子寫在一起。正數+正數:_______,_______ 負數+負數:_______,_______正數+負數:_______,_______負數+正數:_______,_______正數+0:_______,_______0+負數:_______,_______并用不同顏色的筆標出符號和絕對值。(3)問:和的符號,絕對值與加數的符號,絕對問有何關系。教師參與一組討論并巡回進行適當的點撥,師生共同總結法則并填寫下表:(表三)類型符號絕對值同號 異號 與0相加 學生舉手回答 學生分組討論、交流。 各組推薦一名代表發言,說出自己的見解,填好左表(三),并用投影儀投影,找出最好的一份。 挖掘學生已有知識,培養學生分析問題,解決問題的能力,善于表述自己的觀點,培養學生探究數學知識的興趣。 學 以 致 用(1)例題講解例:計算①(-180)+(+20)②(-15)+(-3)③5+(-5)④0+(-2)解:(略)教師板書問:有理數的加法可分為幾步進行?一是確定符號,二是求絕對值。(2)牛刀小試:計算:①(-13)+25②(-52)+(-7)③(-23)+0④5.2+(-5.2)教師對其中易出錯進行重點強調(3)在玩中學:同位同學發半副撲克牌,并制定游戲規則紅色數字為負:撲克牌的黑色數字為正,且j為11,q為12,k為13,a為1,j0ker為0獎懲:說不出兩數的和或者反應比較慢的學生,下午利用課外活動時間去清除教室門前(操場上)所畫的數軸。學生口述解題過程 學生口答 四生板演 最后由學生指出解題中的錯誤洗好牌,同位每人任抽一張,合在一起,由其中一位學生口答兩數之和,然后再輪流回答 培養學生一定的解題規范 培養學生的表述能力,把感性知識上升為理性知識 在游戲活動中能不知不覺的掌握知識同時減少學生聽課疲勞 同時對學生進行熱愛環境的教育點 撥 升 華(1)通過本節課的學習你有何收獲?(2)發散思維:小學學習的加法,其和一定大于每一個加數,但引進負數以后是否還有這樣的結論?如果沒有可得到何結論?友情提醒:若不好研究能否考慮分成幾種類型去研究。(3)在我們實際生活中會不會遇見用有理數加法可以解決的實際問題呢? 自我評價本節學習的收獲與不足 學習延伸加深學生對有理數加法認識,同時讓學生體會“分類”的數學方法在解決實際問題時應用作業: 在課本上習題中自己選擇4~6題作為作業.上一篇:有理數的加法與減法(1)
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