第六章 “平面直角坐標系”簡介
課程教材研究所 左懷玲偉大的法國數學家笛卡兒（descartes 1596-1650）創立了直角坐標系.他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定這個點的位置，用坐標來描述空間上的點.他進而又創立了解析幾何學，把相互對立著的“數”與“形”統一了起來，他的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變量數學的廣闊領域.正如恩格斯所說“數學中的轉折點是笛卡兒的變數.有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了.”
平面直角坐標系架起了數與形之間的橋梁.提前安排平面直角坐標系是本套教科書體系安排上的一個特點.原教科書有關平面直角坐標系的內容只有2課時，放在初中三年級“函數”一章，作為學習函數的基礎知識來安排的.這套教科書將“平面直角坐標系”單獨設章，8個課時，放在7年級下學期學習，目的是讓學生盡早接觸平面直角坐標系這種數學工具，盡早感受數形結合的思想.
本章教學時間約需7課時，具體分配如下（僅供參考）：
6.1 平面直角坐標系 3課時
6.2 坐標方法的簡單應用 3課時
數學活動
小結 1課時
一、教科書內容和課程學習目標
（一）本章知識結構
（二）內容安排
本章的主要內容包括平面直角坐標系的有關概念和點與坐標（均為整數）的對應關系，以及用坐標表示地理位置和用坐標表示平移等內容.
教科書首先從實際中需要確定物體的位置（如確定電影院中座位的位置以及確定教室中學生座位的位置等）出發，引出有序數對的概念，指出利用有序數對可以確定物體的位置，由此聯想到是否可以用有序數對表示平面內點的位置的問題，結合數軸上確定點的位置的方法，引出平面直角坐標系，學習平面直角坐標系的有關概念，如橫軸、縱軸、原點、坐標、象限，建立點與坐標（整數）的對應關系等.
對于坐標方法的簡單應用，本章主要學習平面直角坐標系在確定地理位置和表示平移變換中的應用.用坐標表示地理位置體現了坐標系在實際生活中的應用.本章在安排這部分內容時，首先設置一個觀察欄目，讓學生觀察地圖上是怎樣利用坐標表示一個地點的地理位置的，從中得到啟發，來學習建立坐標系，確定一個地點的地理位置的方法.接下去教科書設置了一個探究欄目，要求學生畫出一幅地圖，標出學校和三位同學家的位置.要用平面直角坐標系表示地理位置，就要考慮如何建立坐標系的問題，首先是確定原點和坐標軸的正方向，教科書選用了以學校為原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向建立坐標系，并確定一定的比例尺，根據三位同學家的位置情況，在坐標系中標出了這些地點的位置，并歸納給出繪制平面示意圖的一般過程.