《平面直角坐標系》導學設計
學目標
1.認識并能畫出平面直角坐標系，知道點的坐標及象限的含義.
2.能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標和由點的坐標指出它的位置.
3.經(jīng)歷畫坐標系，由點找坐標等過程，發(fā)展數(shù)形結合意識.
教學重點
認識并能畫出平面直角坐標系，根據(jù)所給的直角坐標系中給出的點的位置寫出點的坐標.
教學難點
橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究，以及坐標軸上點的坐標有什么特點的總結.
教學過程（教師）
學生活動
設計思路
問題的引入
1.想一想：在教室里怎樣確定自己的位置？
2.上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)字才能確定你的位置？
3.怎樣表示平面內(nèi)的點的位置？
小麗問：音樂噴泉在哪里？
小明說：中山北路西邊50m，北京西路北邊30m.
小麗能按小明的描述，找到音樂噴泉嗎？
請同學們思考下面的問題.
（1）小明是怎樣描述音樂噴泉的位置的？
（2）小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？
（3）如果小明說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？
（4）如果小明只說在“中山北路西邊50m”， 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？
用生活實際問題激發(fā)學生對本節(jié)課學習的興趣，促進其對如何描述平面內(nèi)點的位置的問題的思考.
探索規(guī)律，揭示新知
生活中，我們常要描述各種目標的位置.
如果將東西向的北京路和南北向的中山路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，那么中山北路西邊50m可記為－50，北京西路北邊30m可記為＋30，音樂噴泉的位置就可以用一對實數(shù)（－50，30）來描述.
平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系.水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標軸.兩條坐標軸的公共原點稱為坐標原點，通常記為o.
x軸和y軸將平面分成的4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.但必須注意，坐標軸上的點不屬于任何象限.
從學生的生活實踐經(jīng)驗，找出音樂噴泉的位置.就在這個圖的基礎上去掉單位，再加上兩條數(shù)軸，學生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個數(shù)來表示，引出直角坐標系的雛形，再把這個實際問題遷移到數(shù)學上來，建立直角坐標系也就迎刃而解了，同時也就解決了為什么平面上點的位置必須用一對有序?qū)崝?shù)對表示這一難點.這樣學生思路清楚，理解起來很方便.整節(jié)課都是在教師指導下學生自己完成的.
這部分內(nèi)容以老師講授為主，使學生了解有關概念.
在直角坐標系中，由一對有序?qū)崝?shù)（a，b），可以確定一個點p的位置：過x軸上表示實數(shù)的點畫x軸的垂線，過y軸上表示實數(shù)的點畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點，即為點p.
反過來，如果點q是直角坐標系中一點，你能找到一對相應的有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？
在直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示.這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標.
右圖中點p的坐標為（a，b），其中a稱為點p的橫坐標，b稱為點p的縱坐標，橫坐標應寫在縱坐標的前面.由點q的位置可以知道它的坐標為（m，n）.