平面直角坐標(biāo)系（通用15篇）
平面直角坐標(biāo)系 篇1
1、教材分析：
⑴知識結(jié)構(gòu)：
日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法.在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出的概念.完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來.
⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識.通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.
本節(jié)的難點(diǎn)是中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然.
2、教學(xué)建議：
數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中.這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的影響與作用.因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性.
（1）概念的引入
組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的.可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.
（2）講授概念：
現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題.確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結(jié)合圖形講述的有關(guān)概念.
（3）練習(xí)，深入地理解概念：
平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等.然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標(biāo)，在中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo).通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu).在相互討論評價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度.第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目.如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等.
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法.理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
2、會用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號.
3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的方法.培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力.
4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性.
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).
2、會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn)：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)用具：直尺、計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究
教學(xué)過程：
1、提出問題，主動探索
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了的概念，并介紹了象限與坐標(biāo)軸.初步體會到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.今天我們需要開始新的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.
下面看例1
例1、指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸；
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
解：描點(diǎn)畫圖后，可以從圖中觀察出，A點(diǎn)在第二象限；B點(diǎn)在第三象限；C點(diǎn)在第四象限；D點(diǎn)在第一象限；E點(diǎn)在x軸上；F點(diǎn)在y軸上.
做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸嗎？
通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：
象限與坐標(biāo)軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律.滲透了數(shù)與形的結(jié)合.并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習(xí): 習(xí)題13.1的第三題
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平面直角坐標(biāo)系 篇2
1、教材分析：
⑴知識結(jié)構(gòu)：
日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法.在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出的概念.完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來.
⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識.通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.
本節(jié)的難點(diǎn)是中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然.
2、教學(xué)建議：
數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中.這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的影響與作用.因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性.
（1）概念的引入
組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的.可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.
（2）講授概念：
現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題.確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結(jié)合圖形講述的有關(guān)概念.
（3）練習(xí)，深入地理解概念：
平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等.然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標(biāo)，在中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo).通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu).在相互討論評價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度.第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目.如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等.
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法.理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
2、會用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號.
3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的方法.培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力.
4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性.
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).
2、會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn) ：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)用具：直尺、計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究
教學(xué)過程 ：
1、提出問題，主動探索
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了的概念，并介紹了象限與坐標(biāo)軸.初步體會到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.今天我們需要開始新的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.
下面看例1
例1、指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸；
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
解：描點(diǎn)畫圖后，可以從圖中觀察出，A點(diǎn)在第二象限；B點(diǎn)在第三象限；C點(diǎn)在第四象限；D點(diǎn)在第一象限；E點(diǎn)在x軸上；F點(diǎn)在y軸上.
做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸嗎？
通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：
象限與坐標(biāo)軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律.滲透了數(shù)與形的結(jié)合.并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習(xí): 習(xí)題13.1的第三題
例2、在直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出下列各對點(diǎn)的位置,
并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點(diǎn),其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù).
另外一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
建議：如果學(xué)生在觀察時(shí)有困難，可以適當(dāng)增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結(jié)論.
這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)在x軸的同側(cè)，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點(diǎn)的連線平行于x軸.其它的性質(zhì)也有其存在的道理.通過對規(guī)律的總結(jié)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程.而點(diǎn)的坐標(biāo)不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能發(fā)現(xiàn)上述各對點(diǎn)的位置有何特點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有何異同？你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點(diǎn)的位置)特點(diǎn) 兩點(diǎn)坐標(biāo)間關(guān)系
（1）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱 橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同
（2）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)
（3）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點(diǎn)，如果它們的橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對稱；如果它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，則它們關(guān)于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反，則它們關(guān)于原點(diǎn)對稱，反之亦然.
以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點(diǎn)（-10，3）.求這個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸，及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.根據(jù)軸對稱的定義，這兩點(diǎn)的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等.所以這兩點(diǎn)的連線就平行于x軸，它們的縱坐標(biāo)相同，對稱點(diǎn)在y軸的兩點(diǎn).到y(tǒng)軸的距離相等.即這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相反.
類似地，可以組織學(xué)生進(jìn)行其它兩種情況的討論.這個(gè)規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴(yán)格地證明.通過學(xué)生的主動探索，復(fù)習(xí)了對稱的概念，體驗(yàn)了數(shù)形的結(jié)合.親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程.也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動探索的精神.
小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想.而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.這一部分知識為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用.
作業(yè) ：習(xí)題13.1B組的1-3.
平面直角坐標(biāo)系 篇3
1、教材分析：
⑴知識結(jié)構(gòu)：
日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法.在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出的概念.完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來.
⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識.通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.
本節(jié)的難點(diǎn)是中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然.
2、教學(xué)建議：
數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中.這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的影響與作用.因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性.
（1）概念的引入
組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的.可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.
（2）講授概念：
現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題.確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結(jié)合圖形講述的有關(guān)概念.
（3）練習(xí)，深入地理解概念：
平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等.然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標(biāo)，在中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo).通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu).在相互討論評價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度.第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目.如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等.
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法.理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
2、會用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號.
3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的方法.培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力.
4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性.
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).
2、會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn) ：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)用具：直尺、計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究
教學(xué)過程 ：
1、提出問題，主動探索
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了的概念，并介紹了象限與坐標(biāo)軸.初步體會到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.今天我們需要開始新的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.
下面看例1
例1、指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸；
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
解：描點(diǎn)畫圖后，可以從圖中觀察出，A點(diǎn)在第二象限；B點(diǎn)在第三象限；C點(diǎn)在第四象限；D點(diǎn)在第一象限；E點(diǎn)在x軸上；F點(diǎn)在y軸上.
做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸嗎？
通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：
象限與坐標(biāo)軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律.滲透了數(shù)與形的結(jié)合.并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習(xí): 習(xí)題13.1的第三題
例2、在直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出下列各對點(diǎn)的位置,
并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點(diǎn),其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù).
另外一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
建議：如果學(xué)生在觀察時(shí)有困難，可以適當(dāng)增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結(jié)論.
這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)在x軸的同側(cè)，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點(diǎn)的連線平行于x軸.其它的性質(zhì)也有其存在的道理.通過對規(guī)律的總結(jié)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程.而點(diǎn)的坐標(biāo)不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能發(fā)現(xiàn)上述各對點(diǎn)的位置有何特點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有何異同？你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點(diǎn)的位置)特點(diǎn) 兩點(diǎn)坐標(biāo)間關(guān)系
（1）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱 橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同
（2）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)
（3）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點(diǎn)，如果它們的橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對稱；如果它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，則它們關(guān)于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反，則它們關(guān)于原點(diǎn)對稱，反之亦然.
以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點(diǎn)（-10，3）.求這個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸，及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.根據(jù)軸對稱的定義，這兩點(diǎn)的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等.所以這兩點(diǎn)的連線就平行于x軸，它們的縱坐標(biāo)相同，對稱點(diǎn)在y軸的兩點(diǎn).到y(tǒng)軸的距離相等.即這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相反.
類似地，可以組織學(xué)生進(jìn)行其它兩種情況的討論.這個(gè)規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴(yán)格地證明.通過學(xué)生的主動探索，復(fù)習(xí)了對稱的概念，體驗(yàn)了數(shù)形的結(jié)合.親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程.也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動探索的精神.
小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想.而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.這一部分知識為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用.
作業(yè) ：習(xí)題13.1B組的1-3.
平面直角坐標(biāo)系 篇4
1、教材分析：
⑴知識結(jié)構(gòu)：
日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法.在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出的概念.完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來.
⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識.通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.
本節(jié)的難點(diǎn)是中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然.
2、教學(xué)建議：
數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中.這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的影響與作用.因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性.
（1）概念的引入
組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的.可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.
（2）講授概念：
現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題.確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結(jié)合圖形講述的有關(guān)概念.
（3）練習(xí)，深入地理解概念：
平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等.然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標(biāo)，在中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo).通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu).在相互討論評價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度.第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目.如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等.
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法.理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
2、會用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號.
3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的方法.培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力.
4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性.
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).
2、會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn)：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)用具：直尺、計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究
教學(xué)過程：
1、提出問題，主動探索
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了的概念，并介紹了象限與坐標(biāo)軸.初步體會到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.今天我們需要開始新的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.
下面看例1
例1、指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸；
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
解：描點(diǎn)畫圖后，可以從圖中觀察出，A點(diǎn)在第二象限；B點(diǎn)在第三象限；C點(diǎn)在第四象限；D點(diǎn)在第一象限；E點(diǎn)在x軸上；F點(diǎn)在y軸上.
做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸嗎？
通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：
象限與坐標(biāo)軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律.滲透了數(shù)與形的結(jié)合.并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習(xí): 習(xí)題13.1的第三題
例2、在直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出下列各對點(diǎn)的位置,
并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點(diǎn),其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù).
另外一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
建議：如果學(xué)生在觀察時(shí)有困難，可以適當(dāng)增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結(jié)論.
這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)在x軸的同側(cè)，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點(diǎn)的連線平行于x軸.其它的性質(zhì)也有其存在的道理.通過對規(guī)律的總結(jié)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程.而點(diǎn)的坐標(biāo)不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能發(fā)現(xiàn)上述各對點(diǎn)的位置有何特點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有何異同？你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點(diǎn)的位置)特點(diǎn) 兩點(diǎn)坐標(biāo)間關(guān)系
（1）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱 橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同
（2）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)
（3）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點(diǎn)，如果它們的橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對稱；如果它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，則它們關(guān)于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反，則它們關(guān)于原點(diǎn)對稱，反之亦然.
以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點(diǎn)（-10，3）.求這個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸，及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.根據(jù)軸對稱的定義，這兩點(diǎn)的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等.所以這兩點(diǎn)的連線就平行于x軸，它們的縱坐標(biāo)相同，對稱點(diǎn)在y軸的兩點(diǎn).到y(tǒng)軸的距離相等.即這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相反.
類似地，可以組織學(xué)生進(jìn)行其它兩種情況的討論.這個(gè)規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴(yán)格地證明.通過學(xué)生的主動探索，復(fù)習(xí)了對稱的概念，體驗(yàn)了數(shù)形的結(jié)合.親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程.也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動探索的精神.
小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想.而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.這一部分知識為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用.
作業(yè) ：習(xí)題13.1B組的1-3.
平面直角坐標(biāo)系 篇5
一：教學(xué)目標(biāo)
1：認(rèn)識并能畫出；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
2：經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識。
二：教學(xué)重點(diǎn)
能畫出；會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
三：教學(xué)難點(diǎn)
能能建立；求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
四：教學(xué)時(shí)間
三課時(shí)
五：教學(xué)過程
第一課時(shí)
一）引入新課
1：要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？
2：練習(xí)如圖 你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個(gè)格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個(gè)格？
二）新課
1：我們可以以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）
2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。）
3：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。
例1 寫出多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
（1） 點(diǎn)A與B的縱坐標(biāo)相同，線段AB的位置有什么特點(diǎn)？
（2） 線段DB的位置有什么特點(diǎn)？
（3） 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
6：練習(xí)P131 做一做
三：小結(jié) （1）怎樣畫？
（2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
（4） 知道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
四：作業(yè) P132
第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫？
（學(xué)生練習(xí)畫）
（2） 怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
y
A
B C
O x
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)？
（3） 道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
二：新課
例 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
O x
三：練習(xí) P134做一做
四：作業(yè) P135習(xí)題5.4（1、2）
第三課時(shí)
一；新課引入與復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫？畫時(shí)應(yīng)注意些什么？
2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？（對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。）
二：新課
例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
y
B A
解：如圖：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD、CB所在
直線為x軸y軸，建立直角坐標(biāo)系。此時(shí)C(0,0)
O
C D x
由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（還可以建立直角坐標(biāo)系嗎？與同學(xué)交流）
例4 對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
A
B C
三：小結(jié) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求的坐標(biāo)要注意以下幾點(diǎn)？
1） 要找出坐標(biāo)原點(diǎn)。
2） 要說明橫軸與縱軸的位置。
3） 要求出必要的線段的長度。
四：練習(xí)P161（議一議）與隨堂練習(xí)
P162習(xí)題的第一題
五：作業(yè) P162習(xí)題的第二題
六：課外練習(xí)P162（試一試）
魚的變化第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí) 點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
1） 關(guān)于橫軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反
2） 關(guān)于縱軸對稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)相反
3） 關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反
二：看圖確定點(diǎn)的坐標(biāo)
1）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
A C
B D
2）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
y
A D
B C
x
三；練習(xí)
1） P142做一做
2） P143隨堂練習(xí)
四：小結(jié) P143議一議
五：作業(yè) P144習(xí)題（做在書上）
第五章 回顧與思考
一：學(xué)生看書回答問題
1） 在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？舉例說明。
2） 在直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？舉例說明。
3） 在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)系軸上點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？舉例說明。
4） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形沿坐標(biāo)軸方向平移，變化前后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么異同？舉例說明。
5） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上一個(gè)數(shù)（或乘-1），變化前后的圖形有什么關(guān)系？舉例說明。
二：練習(xí)
P145復(fù)習(xí)題A組
三：小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)• 一：點(diǎn)P（a,b)到X軸的距離是︱b︱，到Y(jié)軸的距離是︱a︱,到原點(diǎn)的距離是√a2+b2• 二：對稱性 1）關(guān)于X軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反。• 2）關(guān)于Y軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)相等。• 3）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)互為相反。• 三：平行 1）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與Y軸平行，與X軸垂直。 2）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與X軸平行，與Y軸垂直。舉例• 1）點(diǎn)P（-3，4）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（6，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 3）點(diǎn)A（a,-4)與B(2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。 練習(xí)• 1）點(diǎn)P（4，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（-2，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 3）點(diǎn)A（a-1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是點(diǎn)的平移練習(xí)• 一：1）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 • 4）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再• • • • 沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 二1）把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 2） 把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 3） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 4） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）點(diǎn)的坐標(biāo)練習(xí)• 1）點(diǎn)P（3，-4）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，5）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（0，-3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 4）點(diǎn)P（-1，-3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（4，-2）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，0）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 7）點(diǎn)P（-1，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 8）點(diǎn)P（-2，1.5）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• • • 9） 把點(diǎn)P（-2，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 10） 把點(diǎn)P（3，2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 12） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 13） 把點(diǎn)P（-3，-4）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）• 14）點(diǎn)P（4，-2）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 15）點(diǎn)A（-4，-1）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 16）點(diǎn)A（a,3)與B(-2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 17)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。• 18）點(diǎn)P（-2，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 19）點(diǎn)A（5，-2）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 20）點(diǎn)A（a+1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 21)點(diǎn)A（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的• • • • 關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是• 22）X軸上的 坐標(biāo)為0，Y軸上的 坐標(biāo)為0。• 23）點(diǎn)P（a,b)若a=0,則點(diǎn)P在 ，若b=0則點(diǎn)P在 。若ab=o,則點(diǎn)P在 。
平面直角坐標(biāo)系 篇6
1、教材分析：
⑴知識結(jié)構(gòu)：
日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法.在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出的概念.完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來.
⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識.通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.
本節(jié)的難點(diǎn)是中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然.
2、教學(xué)建議：
數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中.這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的影響與作用.因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性.
（1）概念的引入
組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的.可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.
（2）講授概念：
現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題.確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結(jié)合圖形講述的有關(guān)概念.
（3）練習(xí)，深入地理解概念：
平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等.然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標(biāo)，在中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo).通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu).在相互討論評價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度.第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目.如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等.
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法.理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
2、會用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號.
3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的方法.培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力.
4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性.
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).
2、會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn) ：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)用具：直尺、計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究
教學(xué)過程 ：
1、提出問題，主動探索
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了的概念，并介紹了象限與坐標(biāo)軸.初步體會到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.今天我們需要開始新的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.
下面看例1
例1、指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸；
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
解：描點(diǎn)畫圖后，可以從圖中觀察出，A點(diǎn)在第二象限；B點(diǎn)在第三象限；C點(diǎn)在第四象限；D點(diǎn)在第一象限；E點(diǎn)在x軸上；F點(diǎn)在y軸上.
做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸嗎？
通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：
象限與坐標(biāo)軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律.滲透了數(shù)與形的結(jié)合.并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習(xí): 習(xí)題13.1的第三題
例2、在直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出下列各對點(diǎn)的位置,
并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點(diǎn),其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù).
另外一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
建議：如果學(xué)生在觀察時(shí)有困難，可以適當(dāng)增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結(jié)論.
這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)在x軸的同側(cè)，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點(diǎn)的連線平行于x軸.其它的性質(zhì)也有其存在的道理.通過對規(guī)律的總結(jié)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程.而點(diǎn)的坐標(biāo)不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能發(fā)現(xiàn)上述各對點(diǎn)的位置有何特點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有何異同？你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點(diǎn)的位置)特點(diǎn) 兩點(diǎn)坐標(biāo)間關(guān)系
（1）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱 橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同
（2）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)
（3）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點(diǎn)，如果它們的橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對稱；如果它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，則它們關(guān)于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反，則它們關(guān)于原點(diǎn)對稱，反之亦然.
以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點(diǎn)（-10，3）.求這個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸，及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.根據(jù)軸對稱的定義，這兩點(diǎn)的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等.所以這兩點(diǎn)的連線就平行于x軸，它們的縱坐標(biāo)相同，對稱點(diǎn)在y軸的兩點(diǎn).到y(tǒng)軸的距離相等.即這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相反.
類似地，可以組織學(xué)生進(jìn)行其它兩種情況的討論.這個(gè)規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴(yán)格地證明.通過學(xué)生的主動探索，復(fù)習(xí)了對稱的概念，體驗(yàn)了數(shù)形的結(jié)合.親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程.也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動探索的精神.
小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想.而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.這一部分知識為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用.
作業(yè) ：習(xí)題13.1B組的1-3.
平面直角坐標(biāo)系 篇7
初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)反思篇一
《平面直角坐標(biāo)系》反映了平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，也提高了學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。因此，首先要確定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)，要在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境。這節(jié)課我以生活中旅游寧夏銀川的常識引入主題，讓學(xué)生在寧夏政區(qū)圖上找出石嘴山的具體位置。很自然地就引起了學(xué)生的極大關(guān)注和興趣，自覺地投入到學(xué)習(xí)中，這樣就會有助于學(xué)生對內(nèi)容的較深層次的理解;另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在課堂上讓學(xué)生講一講，畫一畫，盡可能多的為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，促使他們主動參與、積極探究。
《平面直角坐標(biāo)系》這課在教學(xué)上比較容易，課程中的概念性知識比較的多，比較容易安排，所以合理安排好各個(gè)知識點(diǎn)以及銜接，就成為上好課的關(guān)鍵。
平面直角坐標(biāo)系教學(xué)反思
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
你能從右圖上找出石嘴山的位置嗎?
用現(xiàn)實(shí)例子來體現(xiàn)平面內(nèi)找點(diǎn)--------通過在地圖中找位置，讓學(xué)生用一對數(shù)描述寧夏銀川的位置，讓學(xué)生理解在平面內(nèi)確定點(diǎn)要用一對數(shù)。
接著通過影劇院的兩張電影票中的3個(gè)問題讓學(xué)生認(rèn)識到在一個(gè)平面內(nèi)確定一個(gè)物體的位置既要有方向還要有距離。這里的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生有一種認(rèn)識在平面內(nèi)描述位置要用兩個(gè)數(shù)據(jù)，為下面強(qiáng)調(diào)“方向”做好準(zhǔn)備，并且加入熟悉的同學(xué)的姓名，充分激發(fā)學(xué)生的興趣。
二、共同參與，探索新知。
這里主要還是以書本上的步驟為主，通過一些多媒體的形象演示讓學(xué)生更快的掌握。教學(xué)中主要是為了讓學(xué)生更快更容易的理會知識。另外在引入上，我將書上的例子改變?yōu)殡娪捌敝械淖惶枺⒈景鄬W(xué)生故事的形式編入到情境中，貼近現(xiàn)實(shí)生活，且引起了學(xué)生極大的興趣。但是在重點(diǎn)的講解上還是有些不到的地方，比如在引入上，時(shí)間用的較多;在概念知識的給予上，有些機(jī)械化，語言的啟發(fā)上還是有待改進(jìn)。學(xué)生對這類問題還不能很快的接受，應(yīng)在充分的時(shí)間內(nèi)給予各種變式題的訓(xùn)練，這樣學(xué)生掌握的情況會更好。在講解象限時(shí)，其實(shí)這里要是有一個(gè)小的動畫或是有個(gè)紅色的重點(diǎn)提示，讓學(xué)生認(rèn)識第一象限的所在，那就更完整了。
三、強(qiáng)化練習(xí)。
我這節(jié)課的練習(xí)鞏固都是隨著新知識一起給出了，想讓學(xué)生學(xué)與練緊密相連，學(xué)會就要用上，從整體效果來看還可以，我設(shè)計(jì)了4組練習(xí)，主要是①找坐標(biāo);②找點(diǎn);③象限內(nèi)點(diǎn)符號知識。④現(xiàn)實(shí)運(yùn)用。在這個(gè)練習(xí)中尤其是前3個(gè)練習(xí)是本節(jié)課的關(guān)鍵，在找坐標(biāo)中我最滿意的就是設(shè)置了”在電影院中找座位號”的小游戲，把教師當(dāng)作電影院，在教室里建立了平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生自己說出所在位置的坐標(biāo)。讓全班同學(xué)都能參與其中，不僅活躍了課堂氣氛，還讓學(xué)生能夠更加深切的感受點(diǎn)的坐標(biāo)。
本課設(shè)計(jì)了小結(jié)，讓學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課有那些收獲和困惑，不僅歸納了知識點(diǎn)，還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學(xué)生的知識面，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。
本課采用了"創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-解決問題-應(yīng)用拓展"的教學(xué)過程。這樣的學(xué)程使學(xué)生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個(gè)知識間的相互聯(lián)系，幫助學(xué)生形成了知識體系，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展知識應(yīng)用。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，更好地利用所學(xué)知識解決問題.
初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)反思篇二
《平面直角坐標(biāo)系》這節(jié)課在教學(xué)上比較容易，課程中的概念性知識比較的多，比較容易安排，所以合理安排好各個(gè)知識點(diǎn)以及銜接，就成為上好課的關(guān)鍵。
本課靈活運(yùn)用了多種教學(xué)方法，既有教師的講解，又有討論，在教師指導(dǎo)下的自學(xué)，組織游戲活動等。調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。通過游戲活動讓學(xué)生再次感知點(diǎn)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，然后上升到理性，從而突破了難點(diǎn)，效果應(yīng)該很好，體現(xiàn)了素質(zhì)教育要求。課堂拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)空間，給學(xué)生充分發(fā)表意見的自由度。
本課設(shè)計(jì)了小結(jié)，不僅歸納了知識點(diǎn)，還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學(xué)生的知識面，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。并向?qū)W生展示了人類認(rèn)識世界是由特殊到一般、具象到抽象、一維到多維等認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生站在一個(gè)新的高度來認(rèn)識所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生探求、歸納、總結(jié)等認(rèn)識客觀世界的認(rèn)知方法。
本課采用了創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-解決問題-應(yīng)用拓展的教學(xué)過程。這樣的學(xué)程使學(xué)生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個(gè)知識間的相互聯(lián)系，幫助學(xué)生形成了知識體系，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展知識應(yīng)用。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，更好地利用所學(xué)知識解決問題.
在整個(gè)教學(xué)教程中，我始終結(jié)合教材內(nèi)容，由課題引入到問題解決至始至終向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，揭示了數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個(gè)知識間的相互聯(lián)系，幫助學(xué)生形成了知識體系，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展知識應(yīng)用。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，更好地利用所學(xué)知識解決問題。
這節(jié)課唯一不足的可能就是教學(xué)內(nèi)容太簡單了，之前備課時(shí)怕內(nèi)容多學(xué)生無法完全掌握，為了保險(xiǎn)起見，還是少安排一些內(nèi)容讓學(xué)生能夠掌握得更好，但是我錯(cuò)了，學(xué)生對這節(jié)課的反應(yīng)很好，使得上課的進(jìn)度比我預(yù)設(shè)的要快，至于最后還有一些剩余的時(shí)間。其實(shí)我不應(yīng)該這么低估我學(xué)生，如果我把下節(jié)課的一些內(nèi)容適當(dāng)加些進(jìn)來，比如直角坐標(biāo)平面的四個(gè)象限及各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，相信整節(jié)課的節(jié)奏可能會更緊湊，學(xué)生也能掌握的很好，這樣也不至于浪費(fèi)時(shí)間。這節(jié)課的遺憾讓我明白了，有時(shí)候教學(xué)安排不一定要完全按照書本的要求，可以根據(jù)班級或?qū)W生的實(shí)際情況作適當(dāng)調(diào)整，比如學(xué)生原有的知識、學(xué)生的層次等。相信我下次再上這節(jié)課的時(shí)候?qū)τ谶@節(jié)課的不足應(yīng)該會有所改進(jìn)。
平面直角坐標(biāo)系 篇8
課程教材研究所 左懷玲
偉大的法國數(shù)學(xué)家笛卡兒（descartes 1596-1650）創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系.他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來確定這個(gè)點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)來描述空間上的點(diǎn).他進(jìn)而又創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來，他的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域.正如恩格斯所說“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù).有了變數(shù)，運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辨證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了.”
平面直角坐標(biāo)系架起了數(shù)與形之間的橋梁.提前安排平面直角坐標(biāo)系是本套教科書體系安排上的一個(gè)特點(diǎn).原教科書有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容只有2課時(shí)，放在初中三年級“函數(shù)”一章，作為學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識來安排的.這套教科書將“平面直角坐標(biāo)系”單獨(dú)設(shè)章，8個(gè)課時(shí)，放在7年級下學(xué)期學(xué)習(xí)，目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，盡早感受數(shù)形結(jié)合的思想.
本章教學(xué)時(shí)間約需7課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：
6.1 平面直角坐標(biāo)系 3課時(shí)
6.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 3課時(shí)
數(shù)學(xué)活動
小結(jié) 1課時(shí)
一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）本章知識結(jié)構(gòu)
（二）內(nèi)容安排
本章的主要內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和點(diǎn)與坐標(biāo)（均為整數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系，以及用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移等內(nèi)容.
教科書首先從實(shí)際中需要確定物體的位置（如確定電影院中座位的位置以及確定教室中學(xué)生座位的位置等）出發(fā)，引出有序數(shù)對的概念，指出利用有序數(shù)對可以確定物體的位置，由此聯(lián)想到是否可以用有序數(shù)對表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的問題，結(jié)合數(shù)軸上確定點(diǎn)的位置的方法，引出平面直角坐標(biāo)系，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，如橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)、象限，建立點(diǎn)與坐標(biāo)（整數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系等.
對于坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用，本章主要學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系在確定地理位置和表示平移變換中的應(yīng)用.用坐標(biāo)表示地理位置體現(xiàn)了坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用.本章在安排這部分內(nèi)容時(shí)，首先設(shè)置一個(gè)觀察欄目，讓學(xué)生觀察地圖上是怎樣利用坐標(biāo)表示一個(gè)地點(diǎn)的地理位置的，從中得到啟發(fā)，來學(xué)習(xí)建立坐標(biāo)系，確定一個(gè)地點(diǎn)的地理位置的方法.接下去教科書設(shè)置了一個(gè)探究欄目，要求學(xué)生畫出一幅地圖，標(biāo)出學(xué)校和三位同學(xué)家的位置.要用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置，就要考慮如何建立坐標(biāo)系的問題，首先是確定原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的正方向，教科書選用了以學(xué)校為原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向建立坐標(biāo)系，并確定一定的比例尺，根據(jù)三位同學(xué)家的位置情況，在坐標(biāo)系中標(biāo)出了這些地點(diǎn)的位置，并歸納給出繪制平面示意圖的一般過程.
用坐標(biāo)表示平移，從數(shù)的角度刻畫了第五章平移的內(nèi)容，本章主要研究點(diǎn)（或圖形）的平移（上、下、左、右平移）引起的點(diǎn)（或圖形頂點(diǎn)）坐標(biāo)的變化，以及點(diǎn)（或圖形頂點(diǎn)）坐標(biāo)的變化引起的點(diǎn)（或圖形）的平移.教科書首先設(shè)置一個(gè)探究欄目，分析在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)已知點(diǎn)向右（或向左）平移某個(gè)單位長度得到一個(gè)新點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)與平移前的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系，同樣如果將這個(gè)點(diǎn)分別向上（或向下）平移某個(gè)單位長度得到新的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與平移前點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么關(guān)系，通過分析平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，比如將一個(gè)點(diǎn)向右平移某個(gè)單位長度，平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上這個(gè)單位長度；對于圖形的平移引起的圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，教課書是在練習(xí)中給出的，讓學(xué)生自己完成.從這個(gè)練習(xí)的安排上可以看出，本套教材對于練習(xí)有一種新的考慮，就是練習(xí)不全是對正文內(nèi)容的復(fù)習(xí)和鞏固，有些練習(xí)是正文的一部分，是正文內(nèi)容的延伸和拓展.接下去教科書討論了一個(gè)三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)的某種有規(guī)律變化，引起的三角形的平移.比如，將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去某個(gè)正數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得到三個(gè)新的點(diǎn)，連接這三個(gè)點(diǎn)，得到一個(gè)新的三角形，這個(gè)新三角形與原來的三角形在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系等，通過探究發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形大小形狀完全相同，只是位置不同，實(shí)際上是對三角形進(jìn)行了平移，在此基礎(chǔ)上教科書歸納給出有關(guān)的規(guī)律.
（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過實(shí)例認(rèn)識有序數(shù)對，感受它在確定點(diǎn)的位置中的作用；
2.認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)（坐標(biāo)為整數(shù)）描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)為整數(shù)）；
3.能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，體會平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中的作用；
4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移變換.通過研究平移與坐標(biāo)的關(guān)系，使學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換；
5.結(jié)合實(shí)例，了解可以用不同的方式確定物體的位置.
二、本章編寫特點(diǎn)
（一）注意加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系
平面直角坐標(biāo)系是以數(shù)軸為基礎(chǔ)的，兩者之間存在著密切的聯(lián)系.平面直角坐標(biāo)系是由兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸構(gòu)成的，坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)定義的，平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系類似于數(shù)軸上點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系等.本章編寫時(shí)注意突出了平面直角坐標(biāo)系與數(shù)軸的聯(lián)系.對于平面直角坐標(biāo)系的引入，教科書首先從學(xué)生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，給出點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)的定義，建立點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，教科書類比著數(shù)軸，探討了在平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置的方法，引出平面直角坐標(biāo)系，給出平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念.這樣通過加強(qiáng)平面直角坐標(biāo)系與數(shù)軸的聯(lián)系，可以幫助學(xué)生更好地理解點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，順利地實(shí)現(xiàn)由一維到二維的過渡.
（二）突出數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系的作用
無論是在數(shù)學(xué)還是在其他領(lǐng)域，平面直角坐標(biāo)系都有著非常廣泛的應(yīng)用.
在數(shù)學(xué)科學(xué)中，由于平面直角坐標(biāo)系的引入，架起了數(shù)與形之間的橋梁，使得我們可以用幾何的方法研究代數(shù)問題，又可以用代數(shù)的方法研究幾何問題.對于平面直角坐標(biāo)系的這種橋梁作用，本套教科書給予了充分重視.本章中，編寫了利用坐標(biāo)的方法研究平移的內(nèi)容，從數(shù)的角度刻畫平移變換，這就用代數(shù)的方法研究幾何問題，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的作用.通過本章的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系的引入，加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系，它是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)強(qiáng)有力的工具.
用坐標(biāo)表示地理位置體現(xiàn)了坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用.用經(jīng)緯度表示地球上一個(gè)地點(diǎn)的地理位置，用極坐標(biāo)表示區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)的位置，以及用平面直角坐標(biāo)表示區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)的位置等，實(shí)際上都是利用了有序數(shù)對與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，是坐標(biāo)與點(diǎn)一一對應(yīng)思想的表現(xiàn).教科書突出了這種對應(yīng)關(guān)系，利用這種對應(yīng)關(guān)系研究了如何建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置的問題，使學(xué)生體會坐標(biāo)思想在解決實(shí)際問題中的作用.
（三）注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
本章編寫時(shí)，改變了原教科書從數(shù)學(xué)的角度引出坐標(biāo)系的做法，而是將本章內(nèi)容的編寫僅僅圍繞著確定物體的位置展開，從實(shí)際生活中確定物體的位置出發(fā)引出坐標(biāo)系，也就是從實(shí)際需要引出坐標(biāo)系這個(gè)數(shù)學(xué)問題，然后展開對坐標(biāo)系的研究，認(rèn)識坐標(biāo)系的有關(guān)概念和建立坐標(biāo)系的方法，最后再利用坐標(biāo)系解決生活中確定地理位置的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，通過對數(shù)學(xué)問題的研究解決實(shí)際問題的過程.也就是經(jīng)歷了一個(gè)由實(shí)踐—理論—實(shí)踐的認(rèn)識過程.
（四）內(nèi)容編寫生動生動活潑
本章編寫時(shí)，注意結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)，將枯燥的數(shù)學(xué)問題賦予有趣的實(shí)際背景，使內(nèi)容更符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.例如教科書習(xí)題6.2的第1題“三架飛機(jī)p、q、r保持編隊(duì)飛行，分別寫出它們的坐標(biāo).30秒后，飛機(jī)p飛到p位置，飛機(jī)q、r飛到了什么位置？分別寫出這三架飛機(jī)新位置的坐標(biāo)”，這個(gè)問題實(shí)際上是一個(gè)三角形平移的問題，再比如，讓學(xué)生畫出本學(xué)校的平面示意圖，用坐標(biāo)表示動畫制作過程中小鴨子的位置變化，用坐標(biāo)表示某地古樹名木的位置等，從數(shù)學(xué)上講這些都是關(guān)于點(diǎn)與坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系的問題，本章編寫時(shí)注意給這些數(shù)學(xué)問題加上一個(gè)有趣的背景，增加學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的興趣.
三、幾個(gè)值得關(guān)注的問題
（一）密切聯(lián)系實(shí)際
本章內(nèi)容的編寫僅僅圍繞著確定物體的位置展開.教科書首先從建國50周年慶典中的背景圖案、確定電影院中座位的位置以及確定教室中學(xué)生座位的位置等實(shí)際出發(fā)，引出有序數(shù)對，進(jìn)而引入平面直角坐標(biāo)系.通過對坐標(biāo)系的研究，認(rèn)識坐標(biāo)系的有關(guān)概念和建立坐標(biāo)系的方法，然后再利用坐標(biāo)系解決生活中確定地理位置的問題（如確定同學(xué)家的位置等），讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，通過對數(shù)學(xué)問題的研究解決實(shí)際問題的過程.這樣的一種處理，不是從數(shù)學(xué)角度引入平面直角坐標(biāo)系，而是密切聯(lián)系生活實(shí)際，從實(shí)際的需要出發(fā)學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系.教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，利用學(xué)生周圍熟悉的素材學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，讓學(xué)生充分感受平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中的作用.
（二）準(zhǔn)確把握教學(xué)要求
對于某些重要的概念和方法，本套教科書采用了螺旋上升的編排方式.例如，對于平移變換，教課書首先在上一章“相交線與平行線”中安排了一節(jié)“平移”，探討得出“對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等”等平移變換的基本性質(zhì)；在本章又安排了一小節(jié)“用坐標(biāo)表示平移”的內(nèi)容，用坐標(biāo)刻畫了平移變換，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識平移變換；對平移變換以后還要繼續(xù)學(xué)習(xí)，例如在本冊書第10章“實(shí)數(shù)”進(jìn)一步安排了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究平移的內(nèi)容，在八年級下冊“四邊形”一章中，將對“對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等”這條平移變換的基本性質(zhì)進(jìn)行論證，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換探索幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用幾種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等打下基礎(chǔ).
對于平面直角坐標(biāo)系，本章只要求學(xué)生會在方格紙中建立直角坐標(biāo)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)都是整數(shù)，這實(shí)際研究了點(diǎn)與有序整數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系，在第10章“實(shí)數(shù)”將把點(diǎn)的坐標(biāo)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍，并建立點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系等問題打下基礎(chǔ).因此，教學(xué)中要注意內(nèi)容安排的這個(gè)特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握本章對于平移變換和平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)要求，以一個(gè)動態(tài)的、發(fā)展的觀點(diǎn)看待教學(xué)要求.
（三）注意留給學(xué)生思考的空間
本章編寫時(shí)，注意結(jié)合本章內(nèi)容特點(diǎn)，利用一些“探究”“思考”“歸納”等欄目，給學(xué)生留出了較大的思考空間.例如，在第6.2.2小節(jié)中，教科書首先設(shè)置一個(gè)“探究”欄目，讓學(xué)生探究將幾個(gè)已知坐標(biāo)的點(diǎn)上、下、左、右的平移后得到新的點(diǎn)，各對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)有怎樣的變化規(guī)律，接下去就設(shè)置一個(gè)“歸納”欄目，欄目中留有空白，讓學(xué)生寫出平移過程中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，這實(shí)際上讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的歸納過程.對于這個(gè)規(guī)律的獲得，教科書僅用了兩個(gè)欄目，很少的篇幅，這樣實(shí)際上給學(xué)生留出了較大的探索空間，因此教學(xué)中，要注意留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使學(xué)生充分活動起來，通過探究發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律.對于這些規(guī)律，不要讓學(xué)生死記硬背，要讓學(xué)生在坐標(biāo)系中，結(jié)合圖形的變換理解這些結(jié)論
平面直角坐標(biāo)系 篇9
第二節(jié) 平面直角坐標(biāo)系
一：教學(xué)目標(biāo)
1：認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
2：經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識。
二：教學(xué)重點(diǎn)
能畫出平面直角坐標(biāo)系；會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
三：教學(xué)難點(diǎn)
能能建立平面直角坐標(biāo)系；求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
四：教學(xué)時(shí)間
三課時(shí)
五：教學(xué)過程
第一課時(shí)
一）引入新課
1：要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？
2：練習(xí)如圖 你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個(gè)格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個(gè)格？
二）新課
1：我們可以以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）
2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。）
3：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。
例1 寫出多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
（1） 點(diǎn)A與B的縱坐標(biāo)相同，線段AB的位置有什么特點(diǎn)？
（2） 線段DB的位置有什么特點(diǎn)？
（3） 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
6：練習(xí)P131 做一做
三：小結(jié) （1）怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？
（2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
（4） 知道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
四：作業(yè) P132
第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？
（學(xué)生練習(xí)畫平面直角坐標(biāo)系）
（2） 怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
y
A
B C
O x
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)？
（3） 道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
二：新課
例 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
O x
三：練習(xí) P134做一做
四：作業(yè) P135習(xí)題5.4（1、2）
第三課時(shí)
一；新課引入與復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意些什么？
2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？（對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。）
二：新課
例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
y
B A
解：如圖：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD、CB所在
直線為x軸y軸，建立直角坐標(biāo)系。此時(shí)C(0,0)
O
C D x
由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（還可以建立直角坐標(biāo)系嗎？與同學(xué)交流）
例4 對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
A
B C
三：小結(jié) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求的坐標(biāo)要注意以下幾點(diǎn)？
1） 要找出坐標(biāo)原點(diǎn)。
2） 要說明橫軸與縱軸的位置。
3） 要求出必要的線段的長度。
四：練習(xí)P161（議一議）與隨堂練習(xí)
P162習(xí)題的第一題
五：作業(yè) P162習(xí)題的第二題
六：課外練習(xí)P162（試一試）
魚的變化第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí) 點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
1） 關(guān)于橫軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反
2） 關(guān)于縱軸對稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)相反
3） 關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反
二：看圖確定點(diǎn)的坐標(biāo)
1）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
A C
B D
2）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
y
A D
B C
x
三；練習(xí)
1） P142做一做
2） P143隨堂練習(xí)
四：小結(jié) P143議一議
五：作業(yè) P144習(xí)題（做在書上）
第五章 回顧與思考
一：學(xué)生看書回答問題
1） 在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？舉例說明。
2） 在直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？舉例說明。
3） 在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)系軸上點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？舉例說明。
4） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形沿坐標(biāo)軸方向平移，變化前后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么異同？舉例說明。
5） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上一個(gè)數(shù)（或乘-1），變化前后的圖形有什么關(guān)系？舉例說明。
二：練習(xí)
P145復(fù)習(xí)題A組
三：小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)• 一：點(diǎn)P（a,b)到X軸的距離是︱b︱，到Y(jié)軸的距離是︱a︱,到原點(diǎn)的距離是√a2+b2• 二：對稱性 1）關(guān)于X軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反。• 2）關(guān)于Y軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)相等。• 3）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)互為相反。• 三：平行 1）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與Y軸平行，與X軸垂直。 2）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與X軸平行，與Y軸垂直。舉例• 1）點(diǎn)P（-3，4）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（6，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 3）點(diǎn)A（a,-4)與B(2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。 練習(xí)• 1）點(diǎn)P（4，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（-2，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 3）點(diǎn)A（a-1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是點(diǎn)的平移練習(xí)• 一：1）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 • 4）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再• • • • 沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 二1）把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 2） 把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 3） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 4） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）點(diǎn)的坐標(biāo)練習(xí)• 1）點(diǎn)P（3，-4）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，5）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（0，-3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 4）點(diǎn)P（-1，-3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（4，-2）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，0）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 7）點(diǎn)P（-1，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 8）點(diǎn)P（-2，1.5）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• • • 9） 把點(diǎn)P（-2，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 10） 把點(diǎn)P（3，2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 12） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 13） 把點(diǎn)P（-3，-4）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）• 14）點(diǎn)P（4，-2）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 15）點(diǎn)A（-4，-1）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 16）點(diǎn)A（a,3)與B(-2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 17)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。• 18）點(diǎn)P（-2，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 19）點(diǎn)A（5，-2）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 20）點(diǎn)A（a+1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 21)點(diǎn)A（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的• • • • 關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是• 22）X軸上的 坐標(biāo)為0，Y軸上的 坐標(biāo)為0。• 23）點(diǎn)P（a,b)若a=0,則點(diǎn)P在 ，若b=0則點(diǎn)P在 。若ab=o,則點(diǎn)P在 。
第二節(jié) 平面直角坐標(biāo)系
一：教學(xué)目標(biāo)
1：認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
2：經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識。
二：教學(xué)重點(diǎn)
能畫出平面直角坐標(biāo)系；會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
三：教學(xué)難點(diǎn)
能能建立平面直角坐標(biāo)系；求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
四：教學(xué)時(shí)間
三課時(shí)
五：教學(xué)過程
第一課時(shí)
一）引入新課
1：要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？
2：練習(xí)如圖 你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個(gè)格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個(gè)格？
二）新課
1：我們可以以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）
2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。）
3：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。
例1 寫出多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
（1） 點(diǎn)A與B的縱坐標(biāo)相同，線段AB的位置有什么特點(diǎn)？
（2） 線段DB的位置有什么特點(diǎn)？
（3） 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
6：練習(xí)P131 做一做
三：小結(jié) （1）怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？
（2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
（4） 知道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
四：作業(yè) P132
第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？
（學(xué)生練習(xí)畫平面直角坐標(biāo)系）
（2） 怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
y
A
B C
O x
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)？
（3） 道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
二：新課
例 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
O x
三：練習(xí) P134做一做
四：作業(yè) P135習(xí)題5.4（1、2）
第三課時(shí)
一；新課引入與復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意些什么？
2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？（對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。）
二：新課
例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
y
B A
解：如圖：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD、CB所在
直線為x軸y軸，建立直角坐標(biāo)系。此時(shí)C(0,0)
O
C D x
由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（還可以建立直角坐標(biāo)系嗎？與同學(xué)交流）
例4 對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
A
B C
三：小結(jié) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求的坐標(biāo)要注意以下幾點(diǎn)？
1） 要找出坐標(biāo)原點(diǎn)。
2） 要說明橫軸與縱軸的位置。
3） 要求出必要的線段的長度。
四：練習(xí)P161（議一議）與隨堂練習(xí)
P162習(xí)題的第一題
五：作業(yè) P162習(xí)題的第二題
六：課外練習(xí)P162（試一試）
魚的變化第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí) 點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
1） 關(guān)于橫軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反
2） 關(guān)于縱軸對稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)相反
3） 關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反
二：看圖確定點(diǎn)的坐標(biāo)
1）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
A C
B D
2）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
y
A D
B C
x
三；練習(xí)
1） P142做一做
2） P143隨堂練習(xí)
四：小結(jié) P143議一議
五：作業(yè) P144習(xí)題（做在書上）
第五章 回顧與思考
一：學(xué)生看書回答問題
1） 在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？舉例說明。
2） 在直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？舉例說明。
3） 在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)系軸上點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？舉例說明。
4） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形沿坐標(biāo)軸方向平移，變化前后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么異同？舉例說明。
5） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上一個(gè)數(shù)（或乘-1），變化前后的圖形有什么關(guān)系？舉例說明。
二：練習(xí)
P145復(fù)習(xí)題A組
三：小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)• 一：點(diǎn)P（a,b)到X軸的距離是︱b︱，到Y(jié)軸的距離是︱a︱,到原點(diǎn)的距離是√a2+b2• 二：對稱性 1）關(guān)于X軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反。• 2）關(guān)于Y軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)相等。• 3）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)互為相反。• 三：平行 1）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與Y軸平行，與X軸垂直。 2）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與X軸平行，與Y軸垂直。舉例• 1）點(diǎn)P（-3，4）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（6，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 3）點(diǎn)A（a,-4)與B(2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。 練習(xí)• 1）點(diǎn)P（4，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（-2，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 3）點(diǎn)A（a-1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是點(diǎn)的平移練習(xí)• 一：1）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 • 4）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再• • • • 沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 二1）把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 2） 把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 3） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 4） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）點(diǎn)的坐標(biāo)練習(xí)• 1）點(diǎn)P（3，-4）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，5）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（0，-3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 4）點(diǎn)P（-1，-3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（4，-2）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，0）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 7）點(diǎn)P（-1，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 8）點(diǎn)P（-2，1.5）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• • • 9） 把點(diǎn)P（-2，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 10） 把點(diǎn)P（3，2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 12） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 13） 把點(diǎn)P（-3，-4）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）• 14）點(diǎn)P（4，-2）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 15）點(diǎn)A（-4，-1）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 16）點(diǎn)A（a,3)與B(-2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 17)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。• 18）點(diǎn)P（-2，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 19）點(diǎn)A（5，-2）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 20）點(diǎn)A（a+1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 21)點(diǎn)A（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的• • • • 關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是• 22）X軸上的 坐標(biāo)為0，Y軸上的 坐標(biāo)為0。• 23）點(diǎn)P（a,b)若a=0,則點(diǎn)P在 ，若b=0則點(diǎn)P在 。若ab=o,則點(diǎn)P在 。
平面直角坐標(biāo)系 篇10
學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義.
2.能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置.
3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系中給出的點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn)
橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究，以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié).
教學(xué)過程（教師）
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)思路
問題的引入
1.想一想：在教室里怎樣確定自己的位置？
2.上電影院看電影，電影票上至少要有幾個(gè)數(shù)字才能確定你的位置？
3.怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置？
小麗問：音樂噴泉在哪里？
小明說：中山北路西邊50m，北京西路北邊30m.
小麗能按小明的描述，找到音樂噴泉嗎？
請同學(xué)們思考下面的問題.
（1）小明是怎樣描述音樂噴泉的位置的？
（2）小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？
（3）如果小明說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？
（4）如果小明只說在“中山北路西邊50m”， 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？
用生活實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)其對如何描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置的問題的思考.
探索規(guī)律，揭示新知
生活中，我們常要描述各種目標(biāo)的位置.
如果將東西向的北京路和南北向的中山路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，那么中山北路西邊50m可記為－50，北京西路北邊30m可記為＋30，音樂噴泉的位置就可以用一對實(shí)數(shù)（－50，30）來描述.
平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系.水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸.兩條坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)，通常記為o.
x軸和y軸將平面分成的4個(gè)區(qū)域稱為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.但必須注意，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.
從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找出音樂噴泉的位置.就在這個(gè)圖的基礎(chǔ)上去掉單位，再加上兩條數(shù)軸，學(xué)生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個(gè)數(shù)來表示，引出直角坐標(biāo)系的雛形，再把這個(gè)實(shí)際問題遷移到數(shù)學(xué)上來，建立直角坐標(biāo)系也就迎刃而解了，同時(shí)也就解決了為什么平面上點(diǎn)的位置必須用一對有序?qū)崝?shù)對表示這一難點(diǎn).這樣學(xué)生思路清楚，理解起來很方便.整節(jié)課都是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己完成的.
這部分內(nèi)容以老師講授為主，使學(xué)生了解有關(guān)概念.
在直角坐標(biāo)系中，由一對有序?qū)崝?shù)（a，b），可以確定一個(gè)點(diǎn)p的位置：過x軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫x軸的垂線，過y軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)p.
反過來，如果點(diǎn)q是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，你能找到一對相應(yīng)的有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？
在直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示.這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點(diǎn)的坐標(biāo).
右圖中點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，b），其中a稱為點(diǎn)p的橫坐標(biāo)，b稱為點(diǎn)p的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)應(yīng)寫在縱坐標(biāo)的前面.由點(diǎn)q的位置可以知道它的坐標(biāo)為（m，n）.
點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字母寫在一起，如p（a，b），q（m，n）.
讓學(xué)生自學(xué)后分小組進(jìn)行討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)新問題的意識.
歸納小結(jié)，鞏固提高
1.什么是平面直角坐標(biāo)系？
2.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，你理解了嗎？
3.在學(xué)習(xí)過程中你還存在哪些問題？
嘗試對知識方法進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識， 內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗(yàn).
試對所學(xué)知識進(jìn)行反思、歸納和總結(jié).會對知識進(jìn)行提煉，體會數(shù)學(xué)的思想和應(yīng)用，將感性的認(rèn)識升華為理性的認(rèn)識.
布置作業(yè)，鞏固新知
1.課本129頁1、2.
2.補(bǔ)充習(xí)題.
平面直角坐標(biāo)系 篇11
本章需要理解掌握的知識點(diǎn)有：
1、平面直角坐標(biāo)系的建立（原點(diǎn)重合且互相垂直的兩條數(shù)軸）。
2、由點(diǎn)找坐標(biāo)（從已知點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)分別是該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)）。
3、由坐標(biāo)找點(diǎn)（例p（a,b）,先在橫軸上找到點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，然后過橫坐標(biāo)所在的點(diǎn)作橫軸的垂線，則這條垂線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，再在縱軸上找到縱坐標(biāo)b，然后過縱坐標(biāo)所在的點(diǎn)作縱軸的垂線，則這條垂線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，兩條直線的交點(diǎn)則為要找的點(diǎn)p）。
4、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系。
5、坐標(biāo)平面被坐標(biāo)系分成四個(gè)部分，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。每個(gè)象限符號特點(diǎn)要清楚，
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限。
6、橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.
7、點(diǎn)到橫軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值；
點(diǎn)到縱軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值。
8、點(diǎn)a（a,b）,b(m,n),若ab與x軸平行，則b等于n，且a不等于m；
若ab與y軸平行，則a等于m, 且b不等于n
9、點(diǎn)a（a,b）,b(m,n）關(guān)于x軸對稱，則a等于m, 且b與n互為相反數(shù)
點(diǎn)a（a,b）,b(m,n）關(guān)于y軸對稱，則b等于n，且a與m互為相反數(shù)。
點(diǎn)a（a,b）,b(m,n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a與m互為相反數(shù), 且b與n互為相反數(shù)。
10、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于它們坐標(biāo)差的絕對值；
平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離等于它們橫、縱坐標(biāo)分別作差的平方的和的算術(shù)平方根。
11、點(diǎn)a（a,b）,b(m,n），則線段ab中點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a、b兩點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)。
12、橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)在一、三象限夾角平分線上，反之亦然。
橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)在二、四象限夾角平分線上，反之亦然。
13、在坐標(biāo)系中求三角形面積：如三角形有一邊在坐標(biāo)軸上或與坐標(biāo)軸平行，則以此邊為底來求三角形面積；
如沒有邊在坐標(biāo)軸上或與坐標(biāo)軸平行，則分別過三個(gè)頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的平行線，得到一個(gè)矩形。用矩形的面積減去周邊直角三角形的面積即可得到要求三角形面積。
如求四邊形的面積，一般都是采用分割的方法，也可考慮補(bǔ)的方法。
14、圖形的平移有兩個(gè)要素：平移方向和平移距離
圖形在坐標(biāo)系中的平移，可采用坐標(biāo)的變化來描述。
圖形左、右平移，橫坐標(biāo)減、加；
圖形上、下平移，縱坐標(biāo)加、減。
平面直角坐標(biāo)系 篇12
一：教學(xué)目標(biāo)
1：認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
2：經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識。
二：教學(xué)重點(diǎn)
能畫出平面直角坐標(biāo)系；會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
三：教學(xué)難點(diǎn)
能能建立平面直角坐標(biāo)系；求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
四：教學(xué)時(shí)間
三課時(shí)
五：教學(xué)過程
第一課時(shí)
一）引入新課
1：要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？
2：練習(xí)如圖 你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個(gè)格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個(gè)格？
二）新課
1：我們可以以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）
2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。）
3：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。
例1 寫出多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
（1） 點(diǎn)A與B的縱坐標(biāo)相同，線段AB的位置有什么特點(diǎn)？
（2） 線段DB的位置有什么特點(diǎn)？
（3） 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
6：練習(xí)P131 做一做
三：小結(jié) （1）怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？
（2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
（4） 知道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
四：作業(yè) P132
第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？
（學(xué)生練習(xí)畫平面直角坐標(biāo)系）
（2） 怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
y
A
B C
O x
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)？
（3） 道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
二：新課
例 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
O x
三：練習(xí) P134做一做
四：作業(yè) P135習(xí)題5.4（1、2）
第三課時(shí)
一；新課引入與復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意些什么？
2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？（對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。）
二：新課
例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
y
B A
解：如圖：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD、CB所在
直線為x軸y軸，建立直角坐標(biāo)系。此時(shí)C(0,0)
O
C D x
由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（還可以建立直角坐標(biāo)系嗎？與同學(xué)交流）
例4 對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
A
B C
三：小結(jié) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求的坐標(biāo)要注意以下幾點(diǎn)？
1） 要找出坐標(biāo)原點(diǎn)。
2） 要說明橫軸與縱軸的位置。
3） 要求出必要的線段的長度。
四：練習(xí)P161（議一議）與隨堂練習(xí)
P162習(xí)題的第一題
五：作業(yè) P162習(xí)題的第二題
六：課外練習(xí)P162（試一試）
魚的變化第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí) 點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
1） 關(guān)于橫軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反
2） 關(guān)于縱軸對稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)相反
3） 關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反
二：看圖確定點(diǎn)的坐標(biāo)
1）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
A C
B D
2）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
y
A D
B C
x
三；練習(xí)
1） P142做一做
2） P143隨堂練習(xí)
四：小結(jié) P143議一議
五：作業(yè) P144習(xí)題（做在書上）
第五章 回顧與思考
一：學(xué)生看書回答問題
1） 在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？舉例說明。
2） 在直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？舉例說明。
3） 在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)系軸上點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？舉例說明。
4） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形沿坐標(biāo)軸方向平移，變化前后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么異同？舉例說明。
5） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上一個(gè)數(shù)（或乘-1），變化前后的圖形有什么關(guān)系？舉例說明。
二：練習(xí)
P145復(fù)習(xí)題A組
三：小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)• 一：點(diǎn)P（a,b)到X軸的距離是︱b︱，到Y(jié)軸的距離是︱a︱,到原點(diǎn)的距離是√a2+b2• 二：對稱性 1）關(guān)于X軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反。• 2）關(guān)于Y軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)相等。• 3）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)互為相反。• 三：平行 1）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與Y軸平行，與X軸垂直。 2）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與X軸平行，與Y軸垂直。舉例• 1）點(diǎn)P（-3，4）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（6，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 3）點(diǎn)A（a,-4)與B(2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。 練習(xí)• 1）點(diǎn)P（4，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（-2，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 3）點(diǎn)A（a-1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是點(diǎn)的平移練習(xí)• 一：1）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 • 4）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再• • • • 沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 二1）把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 2） 把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 3） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 4） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）點(diǎn)的坐標(biāo)練習(xí)• 1）點(diǎn)P（3，-4）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，5）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（0，-3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 4）點(diǎn)P（-1，-3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（4，-2）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，0）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 7）點(diǎn)P（-1，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 8）點(diǎn)P（-2，1.5）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• • • 9） 把點(diǎn)P（-2，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 10） 把點(diǎn)P（3，2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 12） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 13） 把點(diǎn)P（-3，-4）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）• 14）點(diǎn)P（4，-2）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 15）點(diǎn)A（-4，-1）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 16）點(diǎn)A（a,3)與B(-2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 17)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。• 18）點(diǎn)P（-2，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 19）點(diǎn)A（5，-2）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 20）點(diǎn)A（a+1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 21)點(diǎn)A（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的• • • • 關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是• 22）X軸上的 坐標(biāo)為0，Y軸上的 坐標(biāo)為0。• 23）點(diǎn)P（a,b)若a=0,則點(diǎn)P在 ，若b=0則點(diǎn)P在 。若ab=o,則點(diǎn)P在 。
平面直角坐標(biāo)系 篇13
教學(xué)反思范文一：
在以往的教學(xué)中本節(jié)課我曾用過以下兩種設(shè)計(jì)方案：
1、給出結(jié)果(平面直角坐標(biāo)系)→解釋結(jié)果(坐標(biāo)軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)平面、象限、點(diǎn)的坐標(biāo)等)→應(yīng)用結(jié)果(已知點(diǎn)求坐標(biāo)、已知坐標(biāo)描點(diǎn))→歸納小結(jié)
2、創(chuàng)設(shè)情境：怎樣描述直線上一點(diǎn)a的位置?(建立適當(dāng)?shù)臄?shù)軸)，怎樣描述平面上一點(diǎn)b的位置?(類比，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系)→給出結(jié)果→解釋結(jié)果→應(yīng)用結(jié)果→歸納小結(jié)而這次的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過教學(xué)與現(xiàn)實(shí)結(jié)合來激發(fā)學(xué)生的思維興奮點(diǎn)，通過展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展的過程，揭示知識的來龍去脈，把枯燥無味的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生感興趣的問題，進(jìn)行積極的思考，收到了較好的教學(xué)效果。
有人說過，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)“以知識教學(xué)為基點(diǎn)，以能力培養(yǎng)為核心，以個(gè)性教育為肯綮”的三維結(jié)構(gòu)，只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)“知識與技能、過程與方法、情感與價(jià)值”的均衡發(fā)展。這里關(guān)鍵是要把數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成“再創(chuàng)造” 的形式。其中，設(shè)計(jì)一個(gè)“好的初始問題”是實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”的條件，讓給學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間是實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”的前提條件，教師的有效點(diǎn)撥是實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”的根本保證。
新課程強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改變以往單一的、被動的接受式的學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)構(gòu)建具有“自主、合作、探究”特征的學(xué)習(xí)方式。因此，我在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分挖掘貼近學(xué)生實(shí)際生活的素材，在實(shí)際問題情境中抽象出平面直角坐標(biāo)系的概念，進(jìn)而去探究點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的特征，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，積極嘗試小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生的自主探究和合作交流。培養(yǎng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，啟發(fā)學(xué)生養(yǎng)成與同學(xué)合作交流，在合作交流中陳述自己的意見的習(xí)慣。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且增強(qiáng)了學(xué)生的集體榮譽(yù)感。
通過這節(jié)課小組合作交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生特別積極活躍，學(xué)生與學(xué)生之間的相互交流，使每一位學(xué)生都有均等的參與交流展示的機(jī)會。我感到非常高興，由于運(yùn)用“自主、合作、探究“的學(xué)習(xí)方式，不僅為學(xué)生自主發(fā)展拓展了空間，而作為教師已不必告訴他們應(yīng)當(dāng)學(xué)什么東西，學(xué)生已經(jīng)有了興趣學(xué)習(xí)更多的知識和探究更深入的問題的強(qiáng)烈愿望。
然而，由于受學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，以及課堂組織還不是很到位，導(dǎo)致小組合作交流中還存在著一些問題：
(1)、從學(xué)生的參與情況來看，有部分小組成員沒有積極參與到交流過程中，把自己作為個(gè)體孤立起來;
(2)、從交流的結(jié)果看，在小組交流后進(jìn)行班級交流，學(xué)生反饋出來的還不是小組合作交流的結(jié)果，而是學(xué)生個(gè)人的想法。
針對以上存在的問題，在今后的教學(xué)中將采取一些改進(jìn)措施：
(1)、 教學(xué)中要盡量激發(fā)學(xué)生參與的積極性，引導(dǎo)學(xué)生從交流中體驗(yàn)合作的快樂;
(2)、積極引導(dǎo)學(xué)生掌握一些基本的合作交流技能，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會說出自己的想法和展示自己，引導(dǎo)小組成員互相評價(jià);
(3)、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教材的特點(diǎn)，盡量創(chuàng)設(shè)合作交流的機(jī)會，加強(qiáng)小組同學(xué)之間的互動，培養(yǎng)學(xué)生的情感交流和合作意識。
雖然我努力備課組織課堂，但在教學(xué)過程中還有很多的不足：如拓展知識較多，知識細(xì)節(jié)較多，致使少部分接受慢的學(xué)生沒能得到很好的理解和鍛煉，這讓我明白了拓展知識的有序性和漸進(jìn)性;有時(shí)課堂氣氛不夠活躍;對學(xué)生的課堂表達(dá)能力還需加強(qiáng)訓(xùn)練。在教學(xué)過程中，僅僅用課內(nèi)幾分鐘時(shí)間，要求學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，懂得數(shù)學(xué)價(jià)值，升華情感，對大多數(shù)學(xué)生來說可能要求太高。有效的辦法是課內(nèi)外相結(jié)合，在課前向?qū)W生布置相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生有足夠的思考時(shí)間。
相信我以后再上這節(jié)課的時(shí)候?qū)τ谶@節(jié)課的不足之處應(yīng)該會有所改進(jìn)，努力提高自己的教學(xué)水平，使學(xué)生愿學(xué)樂學(xué)。
教學(xué)反思范文二：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
你能從右圖上找出石嘴山的位置嗎?
用現(xiàn)實(shí)例子來體現(xiàn)平面內(nèi)找點(diǎn)--------通過在地圖中找位置，讓學(xué)生用一對數(shù)描述寧夏銀川的位置，讓學(xué)生理解在平面內(nèi)確定點(diǎn)要用一對數(shù)。
接著通過影劇院的兩張電影票中的3個(gè)問題讓學(xué)生認(rèn)識到在一個(gè)平面內(nèi)確定一個(gè)物體的位置既要有方向還要有距離。這里的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生有一種認(rèn)識在平面內(nèi)描述位置要用兩個(gè)數(shù)據(jù)，為下面強(qiáng)調(diào)“方向”做好準(zhǔn)備，并且加入熟悉的同學(xué)的姓名，充分激發(fā)學(xué)生的興趣。
二、共同參與，探索新知。
這里主要還是以書本上的步驟為主，通過一些多媒體的形象演示讓學(xué)生更快的掌握。教學(xué)中主要是為了讓學(xué)生更快更容易的理會知識。另外在引入上，我將書上的例子改變?yōu)殡娪捌敝械淖惶枺⒈景鄬W(xué)生故事的形式編入到情境中，貼近現(xiàn)實(shí)生活，且引起了學(xué)生極大的興趣。但是在重點(diǎn)的講解上還是有些不到的地方，比如在引入上，時(shí)間用的較多;在概念知識的給予上，有些機(jī)械化，語言的啟發(fā)上還是有待改進(jìn)。學(xué)生對這類問題還不能很快的接受，應(yīng)在充分的時(shí)間內(nèi)給予各種變式題的訓(xùn)練，這樣學(xué)生掌握的情況會更好。在講解象限時(shí)，其實(shí)這里要是有一個(gè)小的動畫或是有個(gè)紅色的重點(diǎn)提示，讓學(xué)生認(rèn)識第一象限的所在，那就更完整了。
三、強(qiáng)化練習(xí)。
我這節(jié)課的練習(xí)鞏固都是隨著新知識一起給出了，想讓學(xué)生學(xué)與練緊密相連，學(xué)會就要用上，從整體效果來看還可以，我設(shè)計(jì)了4組練習(xí)，主要是①找坐標(biāo);②找點(diǎn);③象限內(nèi)點(diǎn)符號知識。④現(xiàn)實(shí)運(yùn)用。在這個(gè)練習(xí)中尤其是前3個(gè)練習(xí)是本節(jié)課的關(guān)鍵，在找坐標(biāo)中我最滿意的就是設(shè)置了”在電影院中找座位號”的小游戲，把教師當(dāng)作電影院，在教室里建立了平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生自己說出所在位置的坐標(biāo)。讓全班同學(xué)都能參與其中，不僅活躍了課堂氣氛，還讓學(xué)生能夠更加深切的感受點(diǎn)的坐標(biāo)。
本課設(shè)計(jì)了小結(jié)，讓學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課有那些收獲和困惑，不僅歸納了知識點(diǎn)，還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學(xué)生的知識面，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。
本課采用了"創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-解決問題-應(yīng)用拓展"的教學(xué)過程。這樣的學(xué)程使學(xué)生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了知識形成過程及對知識理解、以及各個(gè)知識間的相互聯(lián)系，幫助學(xué)生形成了知識體系，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展知識應(yīng)用。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法，更好地利用所學(xué)知識解決問題.
平面直角坐標(biāo)系 篇14
1、教材分析：
⑴知識結(jié)構(gòu)：
日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法.在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標(biāo)系的概念.完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來.
⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識.通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.
本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描述.教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然.
2、教學(xué)建議：
數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中.這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的影響與作用.因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性.
（1）概念的引入
組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的.可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.
（2）講授概念：
現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題.確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標(biāo)系的概念，并結(jié)合圖形講述平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念.
（3）練習(xí)，深入地理解概念：
平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等.然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo).通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu).在相互討論評價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標(biāo)系的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度.第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目.如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等.
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法.理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
2、會用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號.
3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的方法.培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力.
4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力.在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心.
5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性.
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).
2、會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn) ：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.
教學(xué)用具：直尺、計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究
教學(xué)過程 ：
1、提出問題，主動探索
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，并介紹了象限與坐標(biāo)軸.初步體會到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.今天我們需要開始新的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.
下面看例1
例1、指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸；
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
解：描點(diǎn)畫圖后，可以從圖中觀察出，A點(diǎn)在第二象限；B點(diǎn)在第三象限；C點(diǎn)在第四象限；D點(diǎn)在第一象限；E點(diǎn)在x軸上；F點(diǎn)在y軸上.
做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸嗎？
通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：
象限與坐標(biāo)軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律.滲透了數(shù)與形的結(jié)合.并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力.
練習(xí): 習(xí)題13.1的第三題
例2、在直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出下列各對點(diǎn)的位置,
并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通過觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點(diǎn),其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù).
另外一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
建議：如果學(xué)生在觀察時(shí)有困難，可以適當(dāng)增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結(jié)論.
這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)在x軸的同側(cè)，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點(diǎn)的連線平行于x軸.其它的性質(zhì)也有其存在的道理.通過對規(guī)律的總結(jié)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程.而點(diǎn)的坐標(biāo)不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.從圖中可以看出.
例3、 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能發(fā)現(xiàn)上述各對點(diǎn)的位置有何特點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有何異同？你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？
解：(從圖中觀察出的點(diǎn)的位置)特點(diǎn) 兩點(diǎn)坐標(biāo)間關(guān)系
（1）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱 橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同
（2）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)
（3）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）.我們可以這樣說：對于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點(diǎn)，如果它們的橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對稱；如果它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，則它們關(guān)于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反，則它們關(guān)于原點(diǎn)對稱，反之亦然.
以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點(diǎn)（-10，3）.求這個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸，及原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想過這其中的道理嗎？
如兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.根據(jù)軸對稱的定義，這兩點(diǎn)的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等.所以這兩點(diǎn)的連線就平行于x軸，它們的縱坐標(biāo)相同，對稱點(diǎn)在y軸的兩點(diǎn).到y(tǒng)軸的距離相等.即這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相反.
類似地，可以組織學(xué)生進(jìn)行其它兩種情況的討論.這個(gè)規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴(yán)格地證明.通過學(xué)生的主動探索，復(fù)習(xí)了對稱的概念，體驗(yàn)了數(shù)形的結(jié)合.親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程.也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動探索的精神.
小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想.而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.這一部分知識為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用.
作業(yè) ：習(xí)題13.1B組的1-3.
平面直角坐標(biāo)系 篇15
第二節(jié) 平面直角坐標(biāo)系
一：教學(xué)目標(biāo)
1：認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
2：經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識。
二：教學(xué)重點(diǎn)
能畫出平面直角坐標(biāo)系；會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
三：教學(xué)難點(diǎn)
能能建立平面直角坐標(biāo)系；求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
四：教學(xué)時(shí)間
三課時(shí)
五：教學(xué)過程
第一課時(shí)
一）引入新課
1：要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？
2：練習(xí)如圖 你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個(gè)格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個(gè)格？
二）新課
1：我們可以以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）
2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。）
3：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。
例1 寫出多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)
y
A B
F O C x
E D
5：想一想
（1） 點(diǎn)A與B的縱坐標(biāo)相同，線段AB的位置有什么特點(diǎn)？
（2） 線段DB的位置有什么特點(diǎn)？
（3） 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
6：練習(xí)P131 做一做
三：小結(jié) （1）怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？
（2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
（4） 知道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
四：作業(yè) P132
第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？
（學(xué)生練習(xí)畫平面直角坐標(biāo)系）
（2） 怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？
y
A
B C
O x
已知等邊三角形的邊長為2cm，求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)？
（3） 道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？
二：新課
例 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？
y
O x
三：練習(xí) P134做一做
四：作業(yè) P135習(xí)題5.4（1、2）
第三課時(shí)
一；新課引入與復(fù)習(xí)
1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意些什么？
2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？（對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。）
二：新課
例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
y
B A
解：如圖：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD、CB所在
直線為x軸y軸，建立直角坐標(biāo)系。此時(shí)C(0,0)
O
C D x
由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為D（6，0），B（0，4），A（，4）
思考：（還可以建立直角坐標(biāo)系嗎？與同學(xué)交流）
例4 對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
A
B C
三：小結(jié) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求的坐標(biāo)要注意以下幾點(diǎn)？
1） 要找出坐標(biāo)原點(diǎn)。
2） 要說明橫軸與縱軸的位置。
3） 要求出必要的線段的長度。
四：練習(xí)P161（議一議）與隨堂練習(xí)
P162習(xí)題的第一題
五：作業(yè) P162習(xí)題的第二題
六：課外練習(xí)P162（試一試）
魚的變化第二課時(shí)
一：復(fù)習(xí) 點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
1） 關(guān)于橫軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反
2） 關(guān)于縱軸對稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)相反
3） 關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反
二：看圖確定點(diǎn)的坐標(biāo)
1）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
A C
B D
2）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？
y
A D
B C
x
三；練習(xí)
1） P142做一做
2） P143隨堂練習(xí)
四：小結(jié) P143議一議
五：作業(yè) P144習(xí)題（做在書上）
第五章 回顧與思考
一：學(xué)生看書回答問題
1） 在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？舉例說明。
2） 在直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？舉例說明。
3） 在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)系軸上點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？舉例說明。
4） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形沿坐標(biāo)軸方向平移，變化前后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么異同？舉例說明。
5） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上一個(gè)數(shù)（或乘-1），變化前后的圖形有什么關(guān)系？舉例說明。
二：練習(xí)
P145復(fù)習(xí)題A組
三：小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)• 一：點(diǎn)P（a,b)到X軸的距離是︱b︱，到Y(jié)軸的距離是︱a︱,到原點(diǎn)的距離是√a2+b2• 二：對稱性 1）關(guān)于X軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反。• 2）關(guān)于Y軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)相等。• 3）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)互為相反。• 三：平行 1）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與Y軸平行，與X軸垂直。 2）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與X軸平行，與Y軸垂直。舉例• 1）點(diǎn)P（-3，4）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（6，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 3）點(diǎn)A（a,-4)與B(2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。 練習(xí)• 1）點(diǎn)P（4，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)A（-2，-3）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 3）點(diǎn)A（a-1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 4)點(diǎn)A（-a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是點(diǎn)的平移練習(xí)• 一：1）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 • 4）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再• • • • 沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 二1）把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 2） 把點(diǎn)P（3，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 3） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 4） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）點(diǎn)的坐標(biāo)練習(xí)• 1）點(diǎn)P（3，-4）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 2）點(diǎn)P（-2，5）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 3）點(diǎn)P（0，-3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 4）點(diǎn)P（-1，-3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 5）點(diǎn)P（4，-2）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 6）點(diǎn)P（-2，0）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 7）點(diǎn)P（-1，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 8）點(diǎn)P（-2，1.5）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長度再沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• • • 9） 把點(diǎn)P（-2，-2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）• 10） 把點(diǎn)P（3，2）沿X軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）• 12） 把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）• 13） 把點(diǎn)P（-3，-4）沿Y軸方向向 平移 個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）• 14）點(diǎn)P（4，-2）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 15）點(diǎn)A（-4，-1）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為 • 16）點(diǎn)A（a,3)與B(-2,b)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 17)點(diǎn)A（a,b)在第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是 。• 18）點(diǎn)P（-2，-3）與X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與Y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。與原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。• 19）點(diǎn)A（5，-2）到X軸的距離為 ，• 到Y(jié)軸的距離為 ，到原點(diǎn)軸的距離為• 20）點(diǎn)A（a+1,-4)與B(2,b+3)所在的直線與X軸平行，則a ,b .所在的直線與Y軸平行，則a ,b .• 21)點(diǎn)A（a,-b）在第一、三象限的角平分線上，則a、b的• • • • 關(guān)系是 。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是• 22）X軸上的 坐標(biāo)為0，Y軸上的 坐標(biāo)為0。• 23）點(diǎn)P（a,b)若a=0,則點(diǎn)P在 ，若b=0則點(diǎn)P在 。若ab=o,則點(diǎn)P在 。