第六章 “平面直角坐標系”簡介
用坐標表示平移，從數的角度刻畫了第五章平移的內容，本章主要研究點（或圖形）的平移（上、下、左、右平移）引起的點（或圖形頂點）坐標的變化，以及點（或圖形頂點）坐標的變化引起的點（或圖形）的平移.教科書首先設置一個探究欄目，分析在平面直角坐標系中，將一個已知點向右（或向左）平移某個單位長度得到一個新點，這個點的坐標與平移前的點的坐標有什么關系，同樣如果將這個點分別向上（或向下）平移某個單位長度得到新的點，這個點與平移前點的坐標又有什么關系，通過分析平移前后點的坐標的變化，發現坐標的變化規律，比如將一個點向右平移某個單位長度，平移后得到的點的坐標是縱坐標不變，橫坐標加上這個單位長度；對于圖形的平移引起的圖形頂點坐標的變化，教課書是在練習中給出的，讓學生自己完成.從這個練習的安排上可以看出，本套教材對于練習有一種新的考慮，就是練習不全是對正文內容的復習和鞏固，有些練習是正文的一部分，是正文內容的延伸和拓展.接下去教科書討論了一個三角形頂點坐標的某種有規律變化，引起的三角形的平移.比如，將三角形三個頂點的橫坐標都減去某個正數，縱坐標不變，得到三個新的點，連接這三個點，得到一個新的三角形，這個新三角形與原來的三角形在大小、形狀和位置上有什么關系等，通過探究發現這兩個三角形大小形狀完全相同，只是位置不同，實際上是對三角形進行了平移，在此基礎上教科書歸納給出有關的規律.
（三）課程學習目標
1.通過實例認識有序數對，感受它在確定點的位置中的作用；
2.認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；在給定的直角坐標系中，能根據坐標（坐標為整數）描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標（坐標為整數）；
3.能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系描述物體的位置，體會平面直角坐標系在解決實際問題中的作用；
4.在同一平面直角坐標系中，能用坐標表示平移變換.通過研究平移與坐標的關系，使學生看到平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，感受代數問題與幾何問題的相互轉換；
5.結合實例，了解可以用不同的方式確定物體的位置.
二、本章編寫特點
（一）注意加強知識間的相互聯系
平面直角坐標系是以數軸為基礎的，兩者之間存在著密切的聯系.平面直角坐標系是由兩條相互垂直、原點重合的數軸構成的，坐標平面內點的坐標是根據數軸上點的坐標定義的，平面內點與坐標的對應關系類似于數軸上點與坐標的對應關系等.本章編寫時注意突出了平面直角坐標系與數軸的聯系.對于平面直角坐標系的引入，教科書首先從學生熟悉的數軸出發，給出點在數軸上的坐標的定義，建立點與坐標的對應關系，在此基礎上，教科書類比著數軸，探討了在平面內確定點的位置的方法，引出平面直角坐標系，給出平面直角坐標系的有關概念.這樣通過加強平面直角坐標系與數軸的聯系，可以幫助學生更好地理解點與坐標的對應關系，順利地實現由一維到二維的過渡.
（二）突出數形結合的思想，體現平面直角坐標系的作用
無論是在數學還是在其他領域，平面直角坐標系都有著非常廣泛的應用.
在數學科學中，由于平面直角坐標系的引入，架起了數與形之間的橋梁，使得我們可以用幾何的方法研究代數問題，又可以用代數的方法研究幾何問題.對于平面直角坐標系的這種橋梁作用，本套教科書給予了充分重視.本章中，編寫了利用坐標的方法研究平移的內容，從數的角度刻畫平移變換，這就用代數的方法研究幾何問題，體現了平面直角坐標系在數學中的作用.通過本章的學習，讓學生看到平面直角坐標系的引入，加強了數與形之間的聯系，它是解決數學問題的一個強有力的工具.