2.4有理數的加法與減法(1)
教學目標:(1)知識與技能:了解加法的意義,會用有理數的加法法則進行運算。(2)過程和方法:滲透數形結合和轉化的數學思想,培養運用這種思想解決實際問題的能力。(3)情感、態度與價值觀:感知數學知識來源于生活,并應用于生活;利用轉化思想,滲透事物是普遍聯系的觀點;培養依據法則做題的良好習慣。教學重點: 有理數加法法則的理解和應用教學難點:準確應用有理數加法法則教學過程一、情境創設引入 小明在一條東西方向的跑道上,(1)先向東走了20米,又向東走了30米,能否確定他現在位于原來位置的哪個方向,與原來位置相距多少米?(2)若先向西走了20米,又向東走了30米,能否確定他現在位于原來位置的哪個方向,與原來位置相距多少米?你能把“先走了20米,又走了30米”的所有情況設想完整嗎?二、自主探索 我們先看一個簡單的問題: 甲乙兩隊進行足球比賽,如果甲隊在主場以4∶1蠃了3球,在客場以1∶3輸了2個球,那么兩場累計凈勝1球! ∪糍3球記作“+3”,輸2球記作“-2”,則累計得球用數學表達式表示為:(+3)+(-2)=+1 對于情境問題,可討論如下:設向東為正,則向西為負 (1)若兩次都是向東走,通過實驗我們知道他一共向東走了50米! 】杀硎緸椋海ǎ20)+(+30)=+50,即小明在原來的位置的東方50米處。 (2)若兩次都是向西走,由實驗可知,小明位于西方50米。 可表示為:(-20)+(-30)=-50, (3)若第一次向東,第二次向西,通過實驗可知,小明位于原來位置的西方10米處! 】杀硎緸椋海ǎ20)+(-30)=-10 。4)若第一次向西,第二次向東,通過實驗可知,小明位于原來位置的東方10米處。 可表示為:(-20)+(+30)=+10 總結與歸納: (1)(2)是同號兩數相加,(3)(4)是異號兩數相加。同學們,能探索出兩數相加的法則嗎? 有理數加法(addition)法則 同號兩數相加,取相同的符號,并把它們的絕對值相加。 異號兩數相加,絕對值相等時,和為0;絕對值不等時,取絕對值較大加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 一個數與0相加,仍得這個數! ±1、計算:(1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)(3) 5+(-5) (4)0+(-2) 例2、一個水利勘察隊,第一天沿江向上游走了10千米(就地駐扎),第二天又向上走了15千米,第三天向下游走了30千米,問此時勘察隊在出發點的上游還是下游,距出發點多遠?