9.5梯形（精選12篇）

9.5梯形 篇1

　　教學建議

　　知識結構

　　知識歸納

　　1.的定義及其有關概念

　　一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.平行的兩邊叫做的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫的高.一腰垂直于底的叫直角，兩腰相等的叫等腰.

　　2.的性質及其判定

　　是特殊的四邊形，它具有四邊形所具有的一切性質，此外它的上下兩底平行.

　　一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是，但要判斷另一組對邊不平行比較困難，一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是來判斷.

　　3.等腰的性質和判定

　　性質：等腰在同一底上的兩個角相等，兩腰相等，兩底平行，兩對角錢相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，底的中垂線就是它的對稱軸.

　　判定：兩腰相等的是等腰；同一底上的兩個角相等的是等腰；對角錢相等的是等腰.

　　重難點分析

　　本節的重點是等腰的性質和判定.仍是具有特殊條件的四邊形，它與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，它只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行，但平行四邊形兩組對邊分別平行.而等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性.

　　本節的難點也是等腰的性質和判定.由于等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性，雖然學生在小學時已經接觸過等腰，在認識和理解上有一定的基礎，但還是容易同特殊的平行四邊形混淆，再加上問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理，經常需要添加輔助線，學生難免會有無從下手的感覺，往往會有對題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發生，教師在教學中要加以注意.

　　的教學建議

　　1.關于的引入

　　生活中有許多的例子，小學又接觸過內容，學生對并不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：

　　①從生活實例引入，如防洪堤壩、飛機機翼，別致窗戶、音箱外形等等；

　　②從小學學習過的舊知識復習引入；

　　③從發現的角度引入，比如給出一組圖形，告訴學生這就是，然后尋找這些圖形的共同點，根據共同點對進行定義以及性質、判定的研究；

　　④可用問題式引入，開始時設計一系列與概念相關的問題由學生進行思考、研究，然后給出的定義和性質.

　　2.關于的概念

　　的相關概念小學就已經接觸過，但并不深入，在研究的概念時可設計如下問題加深對相關概念的理解：

　　①一組對邊平行的四邊形是不是？

　　②一組對邊平行一組對邊相等的圖形是不是？

　　③一組對邊相等的圖形是不是？

　　④一組對邊相等一組對邊不相等的圖形是不是？

　　⑤對角線相等的圖形是不是？

　　⑥有兩個角是直角的是不是直角？

　　⑦兩個角相等的是不是等腰？

　　⑧對角線相等的是不是等腰？

　　一、教學目標 

　　1. 掌握、等腰、直角的有關概念.

　　2. 掌握等腰的兩個性質：等腰同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等.

　　3. 能夠運用的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力.

　　4. 通過添加輔助線，把的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

　　二、教法設計

　　小組討論，引導發現、練習鞏固

　　三、重點、難點

　　1.教學重點：等腰性質.

　　2.教學難點 ：解決問題的基本方法（將轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師復習引入，學生閱讀課本；學生在教師引導下探索等腰的性質，歸納小結轉化的常見的輔助線

　　七、教學步驟 

　　【復習提問】

　　1.什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質？

　　2.小學學過的是什么樣的四邊形.

　　（讓學生動手畫一個，并找3名同學到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學生總結出的概念）.

　　【引入新課】（板書課題）

　　同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題.

　　1.及的有關概念

　　（l）：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.

　　（2）底：平行的一組對邊叫做的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）.

　　（3）腰：不平行的一組對邊叫做的腰.

　　（4）高：兩底間的距離叫做高.

　　（5）直角：一腰垂直于底的.

　　（6）等腰：兩腰相等的.

　　（以上這一過程借助多媒體或投影儀演示）

　　提醒學在注意：

　　①與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質.

　　②平行四邊形的對邊平行且相等，而中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什么不能相等）.

　　③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的.

　　2.等腰的性質

　　例1 如圖，在 中， ， ，求證： .

　　分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了.

　　證明：（略）

　　由此得出等舊的性質定理：等腰在同一高上的兩個角相等.

　　例2  如圖，求證：等腰的兩條對角線相等.

　　已知：在 中， ， ，求證： .

　　分析：要證 ，只要用等腰的性質定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .

　　證明過程：（略）.

　　由此得到多腰的第一條性質：等腰的兩條對角線相等.除此之外，等腰還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線.

　　3.解決問題常用的方法

　　在證明性質定理時，我們采取的方法是過點 作 交 于 ，從而把問題轉化成三角形來解，實質上是相當于把采取 平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決問題，多找幾名學生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見圖）.

　　（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中.

　　（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中.

　　（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形.

　　（4）“等積變形”，連結上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形.

　　綜上所述：解決問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.

　　【總結、擴展】

　　小結：（以提問的方式總結）

　　（1）的有關概念.

　　（2）性質（①－③）.

　　（3）解決問題的基本思想和方法.

　　（4）解決問題時，常用的幾種輔助線.

　　八、布置作業 

　　教材P179中2、3、4

　　九、板書設計 

　　十、隨堂練習

　　教材P176中1、3

9.5梯形 篇2

　　教學目標 

　　(一)使學生理解的概念，知道各部分名稱，認識的底和高.

　　(二)知道什么叫做等腰，以及等腰和的關系.

　　(三)使學生了解所講過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示.

　　(四)進一步提高學生歸納、概括能力.

　　教學重點和難點

　　理解的概念，認識的底和高并會畫的高是教學重點；整理所有四邊形之間的關系，掌握各種圖形的特征及其異同點是學習的難點.

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.下面哪些圖形是平行四邊形？(投影)

　　2.說一說學過的四邊形之間有怎樣的關系？

　　訂正1題時，明確圖(1)、(2)是平行四邊形，圖(3)有幾條邊？幾個角？從而知道圖(3)是四邊形.但這個四邊形的形狀像什么？(梯子)這就是.

　　今天就研究什么叫.(板書課題：)

　　(二)學習新課

　　1.認識.

　　(1)出示圖形.(投影)

　　提問：

　　①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？(梯子、木箱、槽子)

　　引導學生看出它們的外形是四邊形.

　　②這樣的四邊形有什么特點？

　　一人到黑板上測量.全班同學看課本153頁，測量四邊形.

　　(2)交流測量結果.

　　通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行.

　　(3)概括的定義.

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做.(板書)

　　2.認識各部分名稱.

　　結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做的底，根據圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.習慣上上底畫得短些，下底畫得長些.不平行的一組對邊叫做腰.從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做的高.高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同.(在原上補充)

　　想一想：能不能在的腰上畫高？

　　引導學生明確：的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線.

　　再想一想：你怎樣區分的底和腰呢？在學生思考的基礎上，再次強調的底和腰是根據對邊是否平行來區分的，平行的一組對邊是底，不平行的一組對邊是腰.的上底和下底是根據的位置來區分的，一般上面的叫上底，比較短，下面的叫下底，比較長，但也不是絕對的.例如京密引水渠截面是，渠口的寬度(上底)就比渠底(下底)的寬度長.

　　3.教學等腰.

　　(1)教師演示.

　　拿一等腰，對折一下.你發現兩腰有什么特點？(兩腰相等)

　　(2)學生測量.

　　153頁的，量一量兩腰的長度，結果怎樣？(兩腰相等)

　　(3)概括.

　　兩腰相等的叫做等腰.(板書)它是的一種特殊情況.用圖表示.

　　4.四邊形的關系.

　　到現在我們學過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形、等腰.

　　如果根據對邊平行的情況，你可以把這些四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

　　在同學討論的基礎上，引導學生明確，根據對邊平行的情況分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有和等腰.

　　同學們再回憶一下，前邊講過的平行四邊形、長方形、正方形有怎樣的關系？怎樣用集合圖表示？

　　學生回答后填在四邊形的圈里.

　　啟發學生想一想：和等腰有怎樣的關系？怎樣用圖表示？也填在四邊形的圈里.

　　教師指出：在我們掌握每一種四邊形的特征的基礎上，理解四邊形之間的關系，它們的關系可用上圖表示.

　　(這部分知識不作為共同要求和考試內容.)

　　(三)鞏固反饋

　　1.畫出下面的高，并指出上底和下底.(三人在黑板上做)

　　2.在下面里畫一條線段，把它分割成兩個圖形，有幾種畫法？可以分成什么圖形？(每人在本子上畫)

　　(四)課堂總結

　　啟發性提問：

　　1.什么叫？什么叫等腰？

　　2.和等腰有什么關系？

　　3.怎樣區分平行四邊形和？

　　4.四邊形之間有什么關系？

　　(五)作業 

　　練習三十二第4～6題.

　　課堂教學設計說明

　　本節課是在學習了平行四邊形，掌握了長方形、正方形和平行四邊形之間的關系的基礎上，學習和等腰.

　　認識、建立的概念是從觀察日常生活中見到的實例或圖形入手，引導學生看出它們的外形都是四邊形，再通過學生自己動手測量它們邊長的特點，從而概括出的定義.結合圖形明確各部分名稱.

　　在認識的基礎上認識等腰.通過動手折紙，測量兩腰長度，從而發現等腰的特點，進而概括出等腰的定義.在比較中明確等腰是的一種特殊情況，掌握它們之間的關系.

　　最后通過同學們討論，把四邊形根據對邊平行的情況分成兩大類，說明四邊形各種圖形之間的關系，并用集合圖表示.

　　練習也要注意實踐，明確概念.

　　板書設計 

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做

　　兩腰相等的叫做等腰.

9.5梯形 篇3

　　梯形教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第7冊p71例二及相應練習。教學目標： 1.使學生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯系.2.進一步培養學生的空間想象力及動手操作能力.3.滲透數學知識來源于生活實際的思想，培養學生初步的創新意識.教學重點：理解梯形的概念，認識梯形的底和高并會畫梯形的高.教學難點：整理所有四邊形之間的關系，掌握各種圖形的特征及其異同點.教學過程：（一）  復習準備1.說一說學過的四邊形之間有怎樣的關系？2.下面哪些圖形是平行四邊形？演示課件“梯形”教師導入：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是梯形.今天我們就來研究什么叫做梯形？（板書課題：梯形）（二）探究新知：1.  認識梯形（1）出示圖形   繼續演示課件“梯形”出示梯形實物圖教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形.②這樣的四邊形有什么特點？出示下圖　（略）  一名學生到黑板上測量，全班同學測量書上144頁此圖.（2）交流測量結果.通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行.（3）概括梯形的定義只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.（板書）2.認識梯形各部分名稱.（演示課件“梯形各部分名稱”）結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.習慣上上底畫得短些，下底畫得長些.不平行的一組對邊叫做腰.從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做梯形的高.高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同.想一想：能不能在梯形的腰上畫高？引導學生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線.再想一想：你怎樣區分梯形的底和腰呢？3.教學等腰梯形（1）教師演示拿一等腰梯形，對折一下，你發現兩腰有什么特點？（兩腰相等）（2）學生測量量一量等腰梯形兩腰的長度，結果怎樣？（兩腰相等）（3）概括定義.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.（板書）它是梯形的一種特殊情況.用圖表示：繼續演示課件“梯形”出示關系圖（略）4.四邊形的關系分組討論：根據對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？引導學生明確：根據對邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有梯形和等腰梯形.（三）鞏固練習1.用釘子板圍成不同的梯形①任意梯形②倒立梯形③上底為3高為3的梯形2.用七巧板拼梯形.（1）用兩塊拼一個梯形（2）用三塊拼一個梯形3.繼續演示課件“梯形”出示練習　　  小組討論：我們學過的四邊形有著密切的關系，你能看圖說出它們的關系嗎？4.找出下圖中我們已經學過的圖形.每種圖形有幾個？　　  （四）質疑小結：1.通過今天的學習，你有什么收獲？（梯形的定義及各部分名稱和認識特殊的梯形）2.對于今天所學的知識大家還有什么問題？鼓勵學生質疑、解疑（五）布置作業1.指出梯形的上底和下底，畫出下面梯形的高.

9.5梯形 篇4

　　教學建議

　　知識結構

　　知識歸納

　　1.的定義及其有關概念

　　一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.平行的兩邊叫做的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫的高.一腰垂直于底的叫直角，兩腰相等的叫等腰.

　　2.的性質及其判定

　　是特殊的四邊形，它具有四邊形所具有的一切性質，此外它的上下兩底平行.

　　一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是，但要判斷另一組對邊不平行比較困難，一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是來判斷.

　　3.等腰的性質和判定

　　性質：等腰在同一底上的兩個角相等，兩腰相等，兩底平行，兩對角錢相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，底的中垂線就是它的對稱軸.

　　判定：兩腰相等的是等腰；同一底上的兩個角相等的是等腰；對角錢相等的是等腰.

　　重難點分析

　　本節的重點是等腰的性質和判定.仍是具有特殊條件的四邊形，它與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，它只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行，但平行四邊形兩組對邊分別平行.而等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性.

　　本節的難點也是等腰的性質和判定.由于等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性，雖然學生在小學時已經接觸過等腰，在認識和理解上有一定的基礎，但還是容易同特殊的平行四邊形混淆，再加上問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理，經常需要添加輔助線，學生難免會有無從下手的感覺，往往會有對題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發生，教師在教學中要加以注意.

　　的教學建議

　　1.關于的引入

　　生活中有許多的例子，小學又接觸過內容，學生對并不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：

　　①從生活實例引入，如防洪堤壩、飛機機翼，別致窗戶、音箱外形等等；

　　②從小學學習過的舊知識復習引入；

　　③從發現的角度引入，比如給出一組圖形，告訴學生這就是，然后尋找這些圖形的共同點，根據共同點對進行定義以及性質、判定的研究；

　　④可用問題式引入，開始時設計一系列與概念相關的問題由學生進行思考、研究，然后給出的定義和性質.

　　2.關于的概念

　　的相關概念小學就已經接觸過，但并不深入，在研究的概念時可設計如下問題加深對相關概念的理解：

　　①一組對邊平行的四邊形是不是？

　　②一組對邊平行一組對邊相等的圖形是不是？

　　③一組對邊相等的圖形是不是？

　　④一組對邊相等一組對邊不相等的圖形是不是？

　　⑤對角線相等的圖形是不是？

　　⑥有兩個角是直角的是不是直角？

　　⑦兩個角相等的是不是等腰？

　　⑧對角線相等的是不是等腰？

　　一、教學目標

　　1. 掌握、等腰、直角的有關概念.

　　2. 掌握等腰的兩個性質：等腰同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等.

　　3. 能夠運用的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力.

　　4. 通過添加輔助線，把的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

　　二、教法設計

　　小組討論，引導發現、練習鞏固

　　三、重點、難點

　　1.教學重點：等腰性質.

　　2.教學難點：解決問題的基本方法（將轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師復習引入，學生閱讀課本；學生在教師引導下探索等腰的性質，歸納小結轉化的常見的輔助線

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1.什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質？

　　2.小學學過的是什么樣的四邊形.

　　（讓學生動手畫一個，并找3名同學到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學生總結出的概念）.

　　【引入新課】（板書課題）

　　同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題.

　　1.及的有關概念

　　（l）：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.

　　（2）底：平行的一組對邊叫做的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）.

　　（3）腰：不平行的一組對邊叫做的腰.

　　（4）高：兩底間的距離叫做高.

　　（5）直角：一腰垂直于底的.

　　（6）等腰：兩腰相等的.

　　（以上這一過程借助多媒體或投影儀演示）

　　提醒學在注意：

　　①與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質.

　　②平行四邊形的對邊平行且相等，而中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什么不能相等）.

　　③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的.

　　2.等腰的性質

　　例1 如圖，在 中， ， ，求證： .

　　分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了.

　　證明：（略）

　　由此得出等舊的性質定理：等腰在同一高上的兩個角相等.

　　例2  如圖，求證：等腰的兩條對角線相等.

　　已知：在 中， ， ，求證： .

　　分析：要證 ，只要用等腰的性質定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .

　　證明過程：（略）.

　　由此得到多腰的第一條性質：等腰的兩條對角線相等.除此之外，等腰還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線.

　　3.解決問題常用的方法

　　在證明性質定理時，我們采取的方法是過點 作 交 于 ，從而把問題轉化成三角形來解，實質上是相當于把采取 平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決問題，多找幾名學生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見圖）.

　　（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中.

　　（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中.

　　（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形.

　　（4）“等積變形”，連結上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形.

　　綜上所述：解決問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.

　　【總結、擴展】

　　小結：（以提問的方式總結）

　　（1）的有關概念.

　　（2）性質（①－③）.

　　（3）解決問題的基本思想和方法.

　　（4）解決問題時，常用的幾種輔助線.

　　八、布置作業 

　　教材P179中2、3、4

　　九、板書設計

　　十、隨堂練習

　　教材P176中1、3

9.5梯形 篇5

　　教學目標 

　　1.使學生掌握的特征和各部分名稱，溝通與其它平面圖形的聯系.

　　2.進一步培養學生的空間想象力及動手操作能力.

　　3.滲透數學知識來源于生活實際的思想，培養學生初步的創新意識.

　　教學重點

　　理解的概念，認識的底和高并會畫的高.

　　教學難點 

　　整理所有四邊形之間的關系，掌握各種圖形的特征及其異同點.

　　教學過程 

　　一、復習準備.

　　1.說一說學過的四邊形之間有怎樣的關系？

　　2.下面哪些圖形是平行四邊形？【演示課件】

　　教師導入  ：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是.今天我們就來研究什么叫做？（板書課題：）

　　二、探究新知.

　　認識.

　　（1）出示圖形.【繼續演示課件】

　　教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形.

　　②這樣的四邊形有什么特點？

　　出示下圖

　　一名學生到黑板上測量，全班同學測量書上144頁此圖.

　　（2）交流測量結果.

　　通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行.

　　（3）概括的定義.

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做.（板書）

　　2.認識各部分名稱.【繼續演示課件】

　　結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做的底，根據圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.習慣上上底畫得短些，下底畫得長些.不平行的一組對邊叫做腰.從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做的高.高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同.

　　想一想：能不能在的腰上畫高？

　　引導學生明確：的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線.

　　再想一想：你怎樣區分的底和腰呢？

　　3.教學等腰.

　　（1）教師演示.

　　拿一等腰，對折一下，你發現兩腰有什么特點？（兩腰相等）

　　（2）學生測量.

　　量一量等腰兩腰的長度，結果怎樣？（兩腰相等）

　　（3）概括定義.

　　兩腰相等的叫做等腰.（板書）它是的一種特殊情況.【繼續演示課件】

　　4.四邊形的關系.

　　分組討論：根據對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

　　引導學生明確：根據對邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有和等腰.

　　三、鞏固練習.

　　1.用釘子板圍成不同的.

　　①任意②倒立③上底為3高為3的

　　2.用七巧板拼.

　　（1）用兩塊拼一個（2）用三塊拼一個

　　3.繼續演示課件，出示練習

　　小組討論：我們學過的四邊形有著密切的關系，你能看圖說出它們的關系嗎？

　　4.找出下圖中我們已經學過的圖形.每種圖形有幾個？

　　四、質疑小結.

　　1.通過今天的學習，你有什么收獲？

　　（的定義及各部分名稱和認識特殊的）

　　2.對于今天所學的知識大家還有什么問題？

　　鼓勵學生質疑、解疑

　　五、布置作業 .

　　指出的上底和下底，畫出下面的高.

　　板書設計 

　　探究活動

　　剪圖形

　　活動目標

　　通過剪圖形實現所學過平面圖形的相互轉化，溝通知識間的內在聯系，進一步發展學生的空間觀念，培養學生的創新意識和靈活解決問題的能力.

　　活動要求

　　每個圖形只許剪一刀.

　　①將平行四邊形剪為.

　　②將剪為平行四邊形.

　　③將任意四邊形剪為.

　　④將剪為兩個三角形.

　　⑤將三角形剪為.

　　看誰完成的最快最標準.

9.5梯形 篇6

　　教學目標：1、經歷探索梯形的有關概念、性質的過程，在簡單的操作活動中發展學生的說理意識、主動探究的習慣，初步體會平移、軸對稱的有關知識在研究等腰梯形性質中的運用；2、探索并掌握梯形的有關概念和基本性質，探索并了解等腰梯形的性質，能用它們解決簡單的問題。教學重點：探索梯形的有關概念、性質及其應用。教學難點：探索等腰梯形的性質。教學過程設計：         一、回顧——知識的連續和類比本章中已經研究了哪幾種特殊四邊形？二、創設問題情境——引出梯形概念觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？三、探究：底（一）看看學學——梯形的有關概念1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。高腰腰一些基本概念（如圖）：底、腰、高。底2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）做一做――探索等腰梯形的性質（引入用軸對稱解決問題的思想）1.   在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線問題一：圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？學生畫圖并通過觀察猜想；     問題二：這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？結論： ①等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是連接兩底中點的直線。②等腰梯形同一底上的兩個內角相等，兩條對角線相等。（三）做一做，比一比——等腰梯形性質的簡單應用

　　1.如圖1所示，在等腰梯形中∠b＝70度1.   ，你能確定其他三個內角的度數嗎?2.   ad如圖2所示，將等腰梯形abcd的一條對角線bd平移到ce的位置，則圖中有平行四邊形嗎？△cae是等腰三角形嗎？為什么？ead bccb                                                            （圖2）（圖1）                                          （四）議一議          如圖，四邊形abcd是等腰梯形，將腰ab平移到de的位置。問題一：de把四邊形abcd分成怎樣的兩個圖形？da問題二：圖中有哪些相等的線段，相等的角？        注意：先讓學生觀看整個平移過程，使學生體會c平移思想在研究梯形問題時的運用，然eb后再討論完成問題。（五）講解例1――等腰梯形性的運用a如圖，在等腰梯形abcd中，ad＝2，bc＝4，d高df＝2，求cf和腰dc的長。┐ （目的：使學生學會用平移的思想解決有關梯形cfb        問題）                                                      

　　（六）反思與小結1.我們今天學習了哪幾種梯形？主要研究了哪一種梯形？2.等腰梯形有哪些性質？3.今天我們在研究梯形問題時用了哪些方法將梯形問題轉化為其他圖形的問題？四、課后作業課本習題9.5   1、2。五、教后感：數學教學是數學活動的教學，本節課能充分體現新課程精神，以人為本，發展學生的個性，學生是數學課堂教學的主體，注重學生親身體驗、實際操作，體現自主化，活動化，學生成為課堂學習的自主參與者，自主探索者。體現動手實踐、自主探索、合作交流等有效的學習方式。注重學生從事數學活動的機會，把學習的主動權還給學生。

9.5梯形 篇7

　　教學目標

　　1.使學生掌握的特征和各部分名稱，溝通與其它平面圖形的聯系.

　　2.進一步培養學生的空間想象力及動手操作能力.

　　3.滲透數學知識來源于生活實際的思想，培養學生初步的創新意識.

　　教學重點

　　理解的概念，認識的底和高并會畫的高.

　　教學難點

　　整理所有四邊形之間的關系，掌握各種圖形的特征及其異同點.

　　教學過程

　　一、復習準備.

　　1.說一說學過的四邊形之間有怎樣的關系？

　　2.下面哪些圖形是平行四邊形？【演示課件】

　　教師導入  ：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是.今天我們就來研究什么叫做？（板書課題：）

　　二、探究新知.

　　認識.

　　（1）出示圖形.【繼續演示課件】

　　教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形.

　　②這樣的四邊形有什么特點？

　　出示下圖

　　一名學生到黑板上測量，全班同學測量書上144頁此圖.

　　（2）交流測量結果.

　　通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行.

　　（3）概括的定義.

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做.（板書）

　　2.認識各部分名稱.【繼續演示課件】

　　結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做的底，根據圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.習慣上上底畫得短些，下底畫得長些.不平行的一組對邊叫做腰.從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做的高.高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同.

　　想一想：能不能在的腰上畫高？

　　引導學生明確：的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線.

　　再想一想：你怎樣區分的底和腰呢？

　　3.教學等腰.

　　（1）教師演示.

　　拿一等腰，對折一下，你發現兩腰有什么特點？（兩腰相等）

　　（2）學生測量.

　　量一量等腰兩腰的長度，結果怎樣？（兩腰相等）

　　（3）概括定義.

　　兩腰相等的叫做等腰.（板書）它是的一種特殊情況.【繼續演示課件】

　　4.四邊形的關系.

　　分組討論：根據對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

　　引導學生明確：根據對邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有和等腰.

　　三、鞏固練習.

　　1.用釘子板圍成不同的.

　　①任意②倒立③上底為3高為3的

　　2.用七巧板拼.

　　（1）用兩塊拼一個（2）用三塊拼一個

　　3.繼續演示課件，出示練習

　　小組討論：我們學過的四邊形有著密切的關系，你能看圖說出它們的關系嗎？

　　4.找出下圖中我們已經學過的圖形.每種圖形有幾個？

　　四、質疑小結.

　　1.通過今天的學習，你有什么收獲？

　　（的定義及各部分名稱和認識特殊的）

　　2.對于今天所學的知識大家還有什么問題？

　　鼓勵學生質疑、解疑

　　五、布置作業 .

　　指出的上底和下底，畫出下面的高.

　　板書設計

　　探究活動

　　剪圖形

　　活動目標

　　通過剪圖形實現所學過平面圖形的相互轉化，溝通知識間的內在聯系，進一步發展學生的空間觀念，培養學生的創新意識和靈活解決問題的能力.

　　活動要求

　　每個圖形只許剪一刀.

　　①將平行四邊形剪為.

　　②將剪為平行四邊形.

　　③將任意四邊形剪為.

　　④將剪為兩個三角形.

　　⑤將三角形剪為.

　　看誰完成的最快最標準.

9.5梯形 篇8

　　教學目標

　　1.使學生掌握的特征和各部分名稱，溝通與其它平面圖形的聯系.

　　2.進一步培養學生的空間想象力及動手操作能力.

　　3.滲透數學知識來源于生活實際的思想，培養學生初步的創新意識.

　　教學重點

　　理解的概念，認識的底和高并會畫的高.

　　教學難點

　　整理所有四邊形之間的關系，掌握各種圖形的特征及其異同點.

　　教學過程

　　一、復習準備.

　　1.說一說學過的四邊形之間有怎樣的關系？

　　2.下面哪些圖形是平行四邊形？【演示課件】

　　教師導入  ：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是.今天我們就來研究什么叫做？（板書課題：）

　　二、探究新知.

　　認識.

　　（1）出示圖形.【繼續演示課件】

　　教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形.

　　②這樣的四邊形有什么特點？

　　出示下圖

　　一名學生到黑板上測量，全班同學測量書上144頁此圖.

　　（2）交流測量結果.

　　通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行.

　　（3）概括的定義.

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做.（板書）

　　2.認識各部分名稱.【繼續演示課件】

　　結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做的底，根據圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.習慣上上底畫得短些，下底畫得長些.不平行的一組對邊叫做腰.從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做的高.高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同.

　　想一想：能不能在的腰上畫高？

　　引導學生明確：的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線.

　　再想一想：你怎樣區分的底和腰呢？

　　3.教學等腰.

　　（1）教師演示.

　　拿一等腰，對折一下，你發現兩腰有什么特點？（兩腰相等）

　　（2）學生測量.

　　量一量等腰兩腰的長度，結果怎樣？（兩腰相等）

　　（3）概括定義.

　　兩腰相等的叫做等腰.（板書）它是的一種特殊情況.【繼續演示課件】

　　4.四邊形的關系.

　　分組討論：根據對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

　　引導學生明確：根據對邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有和等腰.

　　三、鞏固練習.

　　1.用釘子板圍成不同的.

　　①任意②倒立③上底為3高為3的

　　2.用七巧板拼.

　　（1）用兩塊拼一個（2）用三塊拼一個

　　3.繼續演示課件，出示練習

　　小組討論：我們學過的四邊形有著密切的關系，你能看圖說出它們的關系嗎？

　　4.找出下圖中我們已經學過的圖形.每種圖形有幾個？

　　四、質疑小結.

　　1.通過今天的學習，你有什么收獲？

　　（的定義及各部分名稱和認識特殊的）

　　2.對于今天所學的知識大家還有什么問題？

　　鼓勵學生質疑、解疑

　　五、布置作業 .

　　指出的上底和下底，畫出下面的高.

　　板書設計

　　探究活動

　　剪圖形

　　活動目標

　　通過剪圖形實現所學過平面圖形的相互轉化，溝通知識間的內在聯系，進一步發展學生的空間觀念，培養學生的創新意識和靈活解決問題的能力.

　　活動要求

　　每個圖形只許剪一刀.

　　①將平行四邊形剪為.

　　②將剪為平行四邊形.

　　③將任意四邊形剪為.

　　④將剪為兩個三角形.

　　⑤將三角形剪為.

　　看誰完成的最快最標準.

9.5梯形 篇9

　　教學建議

　　知識結構

　　知識歸納

　　1.的定義及其有關概念

　　一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.平行的兩邊叫做的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫的高.一腰垂直于底的叫直角，兩腰相等的叫等腰.

　　2.的性質及其判定

　　是特殊的四邊形，它具有四邊形所具有的一切性質，此外它的上下兩底平行.

　　一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是，但要判斷另一組對邊不平行比較困難，一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是來判斷.

　　3.等腰的性質和判定

　　性質：等腰在同一底上的兩個角相等，兩腰相等，兩底平行，兩對角錢相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，底的中垂線就是它的對稱軸.

　　判定：兩腰相等的是等腰；同一底上的兩個角相等的是等腰；對角錢相等的是等腰.

　　重難點分析

　　本節的重點是等腰的性質和判定.仍是具有特殊條件的四邊形，它與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，它只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行，但平行四邊形兩組對邊分別平行.而等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性.

　　本節的難點也是等腰的性質和判定.由于等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性，雖然學生在小學時已經接觸過等腰，在認識和理解上有一定的基礎，但還是容易同特殊的平行四邊形混淆，再加上問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理，經常需要添加輔助線，學生難免會有無從下手的感覺，往往會有對題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發生，教師在教學中要加以注意.

　　的教學建議

　　1.關于的引入

　　生活中有許多的例子，小學又接觸過內容，學生對并不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：

　　①從生活實例引入，如防洪堤壩、飛機機翼，別致窗戶、音箱外形等等；

　　②從小學學習過的舊知識復習引入；

　　③從發現的角度引入，比如給出一組圖形，告訴學生這就是，然后尋找這些圖形的共同點，根據共同點對進行定義以及性質、判定的研究；

　　④可用問題式引入，開始時設計一系列與概念相關的問題由學生進行思考、研究，然后給出的定義和性質.

　　2.關于的概念

　　的相關概念小學就已經接觸過，但并不深入，在研究的概念時可設計如下問題加深對相關概念的理解：

　　①一組對邊平行的四邊形是不是？

　　②一組對邊平行一組對邊相等的圖形是不是？

　　③一組對邊相等的圖形是不是？

　　④一組對邊相等一組對邊不相等的圖形是不是？

　　⑤對角線相等的圖形是不是？

　　⑥有兩個角是直角的是不是直角？

　　⑦兩個角相等的是不是等腰？

　　⑧對角線相等的是不是等腰？

　　一、教學目標 

　　1. 掌握、等腰、直角的有關概念.

　　2. 掌握等腰的兩個性質：等腰同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等.

　　3. 能夠運用的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力.

　　4. 通過添加輔助線，把的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

　　二、教法設計

　　小組討論，引導發現、練習鞏固

　　三、重點、難點

　　1.教學重點：等腰性質.

　　2.教學難點 ：解決問題的基本方法（將轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師復習引入，學生閱讀課本；學生在教師引導下探索等腰的性質，歸納小結轉化的常見的輔助線

　　七、教學步驟 

　　【復習提問】

　　1.什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質？

　　2.小學學過的是什么樣的四邊形.

　　（讓學生動手畫一個，并找3名同學到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學生總結出的概念）.

　　【引入新課】（板書課題）

　　同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題.

　　1.及的有關概念

　　（l）：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.

　　（2）底：平行的一組對邊叫做的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）.

　　（3）腰：不平行的一組對邊叫做的腰.

　　（4）高：兩底間的距離叫做高.

　　（5）直角：一腰垂直于底的.

　　（6）等腰：兩腰相等的.

　　（以上這一過程借助多媒體或投影儀演示）

　　提醒學在注意：

　　①與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質.

　　②平行四邊形的對邊平行且相等，而中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什么不能相等）.

　　③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的.

　　2.等腰的性質

　　例1 如圖，在 中， ， ，求證： .

　　分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了.

　　證明：（略）

　　由此得出等舊的性質定理：等腰在同一高上的兩個角相等.

　　例2  如圖，求證：等腰的兩條對角線相等.

　　已知：在 中， ， ，求證： .

　　分析：要證 ，只要用等腰的性質定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .

　　證明過程：（略）.

　　由此得到多腰的第一條性質：等腰的兩條對角線相等.除此之外，等腰還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線.

　　3.解決問題常用的方法

　　在證明性質定理時，我們采取的方法是過點 作 交 于 ，從而把問題轉化成三角形來解，實質上是相當于把采取 平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決問題，多找幾名學生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見圖）.

　　（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中.

　　（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中.

　　（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形.

　　（4）“等積變形”，連結上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形.

　　綜上所述：解決問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.

　　【總結、擴展】

　　小結：（以提問的方式總結）

　　（1）的有關概念.

　　（2）性質（①－③）.

　　（3）解決問題的基本思想和方法.

　　（4）解決問題時，常用的幾種輔助線.

　　八、布置作業 

　　教材P179中2、3、4

　　九、板書設計 

　　十、隨堂練習

　　教材P176中1、3

9.5梯形 篇10

　　教學建議

　　知識結構

　　知識歸納

　　1.的定義及其有關概念

　　一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.平行的兩邊叫做的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫的高.一腰垂直于底的叫直角，兩腰相等的叫等腰.

　　2.的性質及其判定

　　是特殊的四邊形，它具有四邊形所具有的一切性質，此外它的上下兩底平行.

　　一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是，但要判斷另一組對邊不平行比較困難，一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是來判斷.

　　3.等腰的性質和判定

　　性質：等腰在同一底上的兩個角相等，兩腰相等，兩底平行，兩對角錢相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，底的中垂線就是它的對稱軸.

　　判定：兩腰相等的是等腰；同一底上的兩個角相等的是等腰；對角錢相等的是等腰.

　　重難點分析

　　本節的重點是等腰的性質和判定.仍是具有特殊條件的四邊形，它與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，它只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行，但平行四邊形兩組對邊分別平行.而等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性.

　　本節的難點也是等腰的性質和判定.由于等腰又是特殊的，它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性，雖然學生在小學時已經接觸過等腰，在認識和理解上有一定的基礎，但還是容易同特殊的平行四邊形混淆，再加上問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理，經常需要添加輔助線，學生難免會有無從下手的感覺，往往會有對題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發生，教師在教學中要加以注意.

　　的教學建議

　　1.關于的引入

　　生活中有許多的例子，小學又接觸過內容，學生對并不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：

　　①從生活實例引入，如防洪堤壩、飛機機翼，別致窗戶、音箱外形等等；

　　②從小學學習過的舊知識復習引入；

　　③從發現的角度引入，比如給出一組圖形，告訴學生這就是，然后尋找這些圖形的共同點，根據共同點對進行定義以及性質、判定的研究；

　　④可用問題式引入，開始時設計一系列與概念相關的問題由學生進行思考、研究，然后給出的定義和性質.

　　2.關于的概念

　　的相關概念小學就已經接觸過，但并不深入，在研究的概念時可設計如下問題加深對相關概念的理解：

　　①一組對邊平行的四邊形是不是？

　　②一組對邊平行一組對邊相等的圖形是不是？

　　③一組對邊相等的圖形是不是？

　　④一組對邊相等一組對邊不相等的圖形是不是？

　　⑤對角線相等的圖形是不是？

　　⑥有兩個角是直角的是不是直角？

　　⑦兩個角相等的是不是等腰？

　　⑧對角線相等的是不是等腰？

　　一、教學目標

　　1. 掌握、等腰、直角的有關概念.

　　2. 掌握等腰的兩個性質：等腰同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等.

　　3. 能夠運用的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力.

　　4. 通過添加輔助線，把的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

　　二、教法設計

　　小組討論，引導發現、練習鞏固

　　三、重點、難點

　　1.教學重點：等腰性質.

　　2.教學難點：解決問題的基本方法（將轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設計

　　教師復習引入，學生閱讀課本；學生在教師引導下探索等腰的性質，歸納小結轉化的常見的輔助線

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1.什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質？

　　2.小學學過的是什么樣的四邊形.

　　（讓學生動手畫一個，并找3名同學到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學生總結出的概念）.

　　【引入新課】（板書課題）

　　同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題.

　　1.及的有關概念

　　（l）：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.

　　（2）底：平行的一組對邊叫做的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）.

　　（3）腰：不平行的一組對邊叫做的腰.

　　（4）高：兩底間的距離叫做高.

　　（5）直角：一腰垂直于底的.

　　（6）等腰：兩腰相等的.

　　（以上這一過程借助多媒體或投影儀演示）

　　提醒學在注意：

　　①與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質.

　　②平行四邊形的對邊平行且相等，而中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什么不能相等）.

　　③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的.

　　2.等腰的性質

　　例1 如圖，在 中， ， ，求證： .

　　分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了.

　　證明：（略）

　　由此得出等舊的性質定理：等腰在同一高上的兩個角相等.

　　例2  如圖，求證：等腰的兩條對角線相等.

　　已知：在 中， ， ，求證： .

　　分析：要證 ，只要用等腰的性質定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .

　　證明過程：（略）.

　　由此得到多腰的第一條性質：等腰的兩條對角線相等.除此之外，等腰還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線.

　　3.解決問題常用的方法

　　在證明性質定理時，我們采取的方法是過點 作 交 于 ，從而把問題轉化成三角形來解，實質上是相當于把采取 平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決問題，多找幾名學生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見圖）.

　　（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中.

　　（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中.

　　（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形.

　　（4）“等積變形”，連結上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形.

　　綜上所述：解決問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.

　　【總結、擴展】

　　小結：（以提問的方式總結）

　　（1）的有關概念.

　　（2）性質（①－③）.

　　（3）解決問題的基本思想和方法.

　　（4）解決問題時，常用的幾種輔助線.

　　八、布置作業 

　　教材P179中2、3、4

　　九、板書設計

　　十、隨堂練習

　　教材P176中1、3

9.5梯形 篇11

　　教學目標 

　　1.使學生掌握的特征和各部分名稱，溝通與其它平面圖形的聯系.

　　2.進一步培養學生的空間想象力及動手操作能力.

　　3.滲透數學知識來源于生活實際的思想，培養學生初步的創新意識.

　　教學重點

　　理解的概念，認識的底和高并會畫的高.

　　教學難點 

　　整理所有四邊形之間的關系，掌握各種圖形的特征及其異同點.

　　教學過程 

　　一、復習準備.

　　1.說一說學過的四邊形之間有怎樣的關系？

　　2.下面哪些圖形是平行四邊形？【演示課件】

　　教師導入  ：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是.今天我們就來研究什么叫做？（板書課題：）

　　二、探究新知.

　　認識.

　　（1）出示圖形.【繼續演示課件】

　　教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形.

　　②這樣的四邊形有什么特點？

　　出示下圖

　　一名學生到黑板上測量，全班同學測量書上144頁此圖.

　　（2）交流測量結果.

　　通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行.

　　（3）概括的定義.

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做.（板書）

　　2.認識各部分名稱.【繼續演示課件】

　　結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做的底，根據圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.習慣上上底畫得短些，下底畫得長些.不平行的一組對邊叫做腰.從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做的高.高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同.

　　想一想：能不能在的腰上畫高？

　　引導學生明確：的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線.

　　再想一想：你怎樣區分的底和腰呢？

　　3.教學等腰.

　　（1）教師演示.

　　拿一等腰，對折一下，你發現兩腰有什么特點？（兩腰相等）

　　（2）學生測量.

　　量一量等腰兩腰的長度，結果怎樣？（兩腰相等）

　　（3）概括定義.

　　兩腰相等的叫做等腰.（板書）它是的一種特殊情況.【繼續演示課件】

　　4.四邊形的關系.

　　分組討論：根據對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

　　引導學生明確：根據對邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有和等腰.

　　三、鞏固練習.

　　1.用釘子板圍成不同的.

　　①任意②倒立③上底為3高為3的

　　2.用七巧板拼.

　　（1）用兩塊拼一個（2）用三塊拼一個

　　3.繼續演示課件，出示練習

　　小組討論：我們學過的四邊形有著密切的關系，你能看圖說出它們的關系嗎？

　　4.找出下圖中我們已經學過的圖形.每種圖形有幾個？

　　四、質疑小結.

　　1.通過今天的學習，你有什么收獲？

　　（的定義及各部分名稱和認識特殊的）

　　2.對于今天所學的知識大家還有什么問題？

　　鼓勵學生質疑、解疑

　　五、布置作業 .

　　指出的上底和下底，畫出下面的高.

　　板書設計 

　　探究活動

　　剪圖形

　　活動目標

　　通過剪圖形實現所學過平面圖形的相互轉化，溝通知識間的內在聯系，進一步發展學生的空間觀念，培養學生的創新意識和靈活解決問題的能力.

　　活動要求

　　每個圖形只許剪一刀.

　　①將平行四邊形剪為.

　　②將剪為平行四邊形.

　　③將任意四邊形剪為.

　　④將剪為兩個三角形.

　　⑤將三角形剪為.

　　看誰完成的最快最標準.

9.5梯形 篇12

　　教學目標 

　　1.掌握的概念以及等腰的性質。

　　2.會運用分解為平行四邊形與三角形的方法解決一些特殊的圖形問題。

　　3.培養學生觀察、類比、實驗、分析、概括的能力。

　　4.培養學生化歸的思想和添加輔助線的能力。

　　教學重難點

　　重點：的定義與等腰的性質。

　　難點：添加輔助線把轉化為平行四邊形和三角形的方法。

　　教學準備

　　硬紙片、剪刀。

　　教學過程 

　　一、回憶。

　　1.說出平行四邊形的特征與其識別的方法。

　　觀察圖形。   

　　2.學生回答后在圖(2)旁邊標注“對邊平行”，然后指向圖(3)，同圖 (3)是什么四邊形?學生回答后板書課題：。

　　二、引導觀察。

　　讓學生觀察圖(3)，并跟平行四邊形的定義進行對比，引導學生試述的概念，并結合圖形說出的底、腰及高。

　　(板書。)一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做。(或：只有一組對邊平行的四邊形叫做。)

　　如圖，ABCD中，AD∥BC，其中AD是上底，BC是下底，AB、CD是腰，EF是高。

　　三、鞏固練習。

　　l.如圖，ABCD中，AD∥BC，上底是______下底是______，并作出高。

　　2.小組討論。

　　(1)一組對邊平行的四邊形是嗎?

　　(2)一組對邊平行且相等的四邊形是嗎?

　　3.特殊。

　　觀察圖(4)和圖(5)的特點，找出它們與一般的區別，引導得出直角和等腰的概念。由學生試述，教師根據回答情況及時更正并板書。    (板書。)一腰垂直于底的叫做直角。兩腰相等的叫做等腰。特殊直角等腰

　　思考討論：若上面兩個條件同時成立是否是?

　　4.等腰的特征的發現及證明。

　　等腰是我們常見的圖形，利用它的特殊形狀可以構造各種建筑模  型，設計各種圖案，比如我們常用的梯子。下面觀察演示一下等腰具有哪些特征?

　　讓學生先在硬紙片上畫一個等腰，再用剪刀剪下來，通過折疊、對比、演示，啟發學生從腰、底角、對角線的對稱性人手，尋求發現等腰的特征，培養學生觀察、分析、概括的能力。

　　讓學生試述結論，教師適時用準備好的等腰紙片進行演示并及時  補充完善結論。

　　等腰的性質：

　　(1)兩腰相等；(2)同一底上兩角相等；(3)兩條對角線相等；(4)軸對

　　稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線。

　　(性質(4)，學生不易發現，應引導他們聯系等腰三角形的軸對稱性發現

　　結論并敘述。)

　　同學們經過努力，發現了上述結論，這些結論是否成立僅靠觀察是不可靠的，需要用所學知識進行嚴密的推理論證。(教師應引導學生積極探求真理，激發學生的求知欲，由小組討論、探索證明思路。教師啟發點拔，怎樣添加輔助線使轉化成已熟悉的三角形和平行四邊形?通過啟發引導學生利用轉化思想解決問題。)

　　可讓學生廣開思路，任其發揮，教師根據學生的推理情況調控教學。對于結論(2)若學生運用轉化思想，能找出證明思路，應給予充分的肯定和鼓勵。由學生口述教師板書完整的證明過程；若不能的，引導學生做如下探索推證。   

　　如圖，ABCD中，AD∥BC，AB=CD，請你說明∠B=∠C。

　　5.思考討論

　　我們在探索證明的過程中，得到的解決問題的一般方法是什么?

　　(板書。)轉化三角形和平行四邊形。

　　四、知識應用。

　　上面探索發現的結論經過推理都是正確的，今后我們可利用這些結論進行有關計算與證明。

　　1.判斷。

　　(1)一組對邊平行的四邊形是。    (    )

　　(2)一組對邊平行且相等的四邊形是。    (    )

　　2.填空。   

　　如圖，等腰ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=8厘米，則

　　(1)∠C=（  ），∠D=（   ），CD=（   ）厘米。

　　(2)若BC=15厘米，則AD=（   ）厘米，面積S=（  ）厘米2。

　　第2題                      第3題

　　3.如圖，ABCD中,AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，試說明CD=BC-AD。

　　根據學生解題的實際情況及時反饋糾正。

　　五、課堂小結。

　　1.圍繞學習目標提問有關的概念及等腰的性質。

　　2.本節課主要的數學方法——轉化思想。

　　六、布置作業 。

　　1.課本第48頁練習的第1題。