梯形
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
知識歸納
1.的定義及其有關(guān)概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.平行的兩邊叫做的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫的高.一腰垂直于底的叫直角，兩腰相等的叫等腰.
2.的性質(zhì)及其判定
是特殊的四邊形，它具有四邊形所具有的一切性質(zhì)，此外它的上下兩底平行.
一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是，但要判斷另一組對邊不平行比較困難，一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是來判斷.
3.等腰的性質(zhì)和判定
性質(zhì)：等腰在同一底上的兩個角相等，兩腰相等，兩底平行，兩對角錢相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，底的中垂線就是它的對稱軸.
判定：兩腰相等的是等腰；同一底上的兩個角相等的是等腰；對角錢相等的是等腰.
重難點分析
本節(jié)的重點是等腰的性質(zhì)和判定.仍是具有特殊條件的四邊形，它與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，它只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行，但平行四邊形兩組對邊分別平行.而等腰又是特殊的，它的許多性質(zhì)和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性.
本節(jié)的難點也是等腰的性質(zhì)和判定.由于等腰又是特殊的，它的許多性質(zhì)和判定方法與矩形、菱形、正方形這些特殊的平行四邊形有一定的相似性和可比性，雖然學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)接觸過等腰，在認識和理解上有一定的基礎(chǔ)，但還是容易同特殊的平行四邊形混淆，再加上問題往往要轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形來處理，經(jīng)常需要添加輔助線，學(xué)生難免會有無從下手的感覺，往往會有對題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發(fā)生，教師在教學(xué)中要加以注意.
的教學(xué)建議
1.關(guān)于的引入
生活中有許多的例子，小學(xué)又接觸過內(nèi)容，學(xué)生對并不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：
①從生活實例引入，如防洪堤壩、飛機機翼，別致窗戶、音箱外形等等；
②從小學(xué)學(xué)習(xí)過的舊知識復(fù)習(xí)引入；
③從發(fā)現(xiàn)的角度引入，比如給出一組圖形，告訴學(xué)生這就是，然后尋找這些圖形的共同點，根據(jù)共同點對進行定義以及性質(zhì)、判定的研究；
④可用問題式引入，開始時設(shè)計一系列與概念相關(guān)的問題由學(xué)生進行思考、研究，然后給出的定義和性質(zhì).
2.關(guān)于的概念
的相關(guān)概念小學(xué)就已經(jīng)接觸過，但并不深入，在研究的概念時可設(shè)計如下問題加深對相關(guān)概念的理解：
①一組對邊平行的四邊形是不是？
②一組對邊平行一組對邊相等的圖形是不是？
③一組對邊相等的圖形是不是？
④一組對邊相等一組對邊不相等的圖形是不是？
⑤對角線相等的圖形是不是？
⑥有兩個角是直角的是不是直角？
⑦兩個角相等的是不是等腰？
⑧對角線相等的是不是等腰？
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 掌握、等腰、直角的有關(guān)概念.
2. 掌握等腰的兩個性質(zhì)：等腰同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等.
3. 能夠運用的有關(guān)概念和性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力.
4. 通過添加輔助線，把的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想
二、教法設(shè)計
小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固
三、重點、難點
1.教學(xué)重點：等腰性質(zhì).
2.教學(xué)難點 ：解決問題的基本方法（將轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰的性質(zhì)，歸納小結(jié)轉(zhuǎn)化的常見的輔助線
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
2.小學(xué)學(xué)過的是什么樣的四邊形.
（讓學(xué)生動手畫一個，并找3名同學(xué)到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結(jié)出的概念）.
【引入新課】（板書課題）
同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題.
1.及的有關(guān)概念
（l）：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做.
（2）底：平行的一組對邊叫做的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）.
（3）腰：不平行的一組對邊叫做的腰.
（4）高：兩底間的距離叫做高.
（5）直角：一腰垂直于底的.
（6）等腰：兩腰相等的.
（以上這一過程借助多媒體或投影儀演示）
提醒學(xué)在注意：
①與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質(zhì).
②平行四邊形的對邊平行且相等，而中，平行的一組對邊不能相等（讓學(xué)生想一想，為什么不能相等）.
③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的.
2.等腰的性質(zhì)
例1 如圖，在 中， ， ，求證： .
分析：我們學(xué)過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰在同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了.
證明：（略）
由此得出等舊的性質(zhì)定理：等腰在同一高上的兩個角相等.
例2 如圖，求證：等腰的兩條對角線相等.
已知：在 中， ， ，求證： .
分析：要證 ，只要用等腰的性質(zhì)定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .
證明過程：（略）.
由此得到多腰的第一條性質(zhì)：等腰的兩條對角線相等.除此之外，等腰還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線.
3.解決問題常用的方法
在證明性質(zhì)定理時，我們采取的方法是過點 作 交 于 ，從而把問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實質(zhì)上是相當(dāng)于把采取 平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決問題常用的方法之—（讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決問題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖）.
（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中.
（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中.
（3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形.
（4）“等積變形”，連結(jié)上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構(gòu)成三角形.
綜上所述：解決問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.
【總結(jié)、擴展】
小結(jié)：（以提問的方式總結(jié)）
（1）的有關(guān)概念.
（2）性質(zhì)（①－③）.
（3）解決問題的基本思想和方法.
（4）解決問題時，常用的幾種輔助線.
八、布置作業(yè)
教材P179中2、3、4
九、板書設(shè)計
十、隨堂練習(xí)
教材P176中1、3