梯形教案
教學建議知識結構
梯形知識歸納
1.梯形的定義及其有關概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.平行的兩邊叫做梯形的底,其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,兩腰相等的梯形叫等腰梯形.
2.梯形的性質及其判定
梯形是非凡的四邊形,它具有四邊形所具有的一切性質,此外它的上下兩底平行.
一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是梯形,但要判定另一組對邊不平行比較困難,一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形來判定.
3.等腰梯形的性質和判定
性質:等腰梯形在同一底上的兩個角相等,兩腰相等,兩底平行,兩對角錢相等,是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,底的中垂線就是它的對稱軸.
判定:兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;對角錢相等的梯形是等腰梯形.
梯形重難點分析
本節(jié)的重點是等腰梯形的性質和判定.梯形仍是具有非凡條件的四邊形,它與平行四邊形同屬于非凡的四邊形,它只有一組對邊平行,而另一組對邊不平行,但平行四邊形兩組對邊分別平行.而等腰梯形又是非凡的梯形,它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些非凡的平行四邊形有一定的相似性和可比性.
本節(jié)的難點也是等腰梯形的性質和判定.由于等腰梯形又是非凡的梯形,它的許多性質和判定方法與矩形、菱形、正方形這些非凡的平行四邊形有一定的相似性和可比性,雖然學生在小學時已經(jīng)接觸過等腰梯形,在熟悉和理解上有一定的基礎,但還是輕易同非凡的平行四邊形混淆,再加上梯形問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理,經(jīng)常需要添加輔助線,學生難免會有無從下手的感覺,往往會有對題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發(fā)生,教師在教學中要加以注重.
梯形的教學建議
1.關于梯形的引入
生活中有許多梯形的例子,小學又接觸過梯形內容,學生對梯形并不生疏,梯形的引入可從下面幾個角度考慮:
①從生活實例引入,如防洪堤壩、飛機機翼,別致窗戶、音箱外形等等;
②從小學學習過的舊知識復習引入;
③從發(fā)現(xiàn)的角度引入,比如給出一組圖形,告訴學生這就是梯形,然后尋找這些圖形的共同點,根據(jù)共同點對梯形進行定義以及性質、判定的研究;
④可用問題式引入,開始時設計一系列與梯形概念相關的問題由學生進行思考、研究,然后給出梯形的定義和性質.
2.關于梯形的概念
梯形的相關概念小學就已經(jīng)接觸過,但并不深入,在研究梯形的概念時可設計如下問題加深對梯形相關概念的理解:
①一組對邊平行的四邊形是不是梯形?
②一組對邊平行一組對邊相等的圖形是不是梯形?
③一組對邊相等的圖形是不是梯形?