初二數(shù)學上冊知識點：角平分線的性質(zhì)
角平分線的性質(zhì)是在全等三角形中重點的章節(jié)，角平分線的性質(zhì)在幾何題型中出現(xiàn)的較多，以下是角平分線的性質(zhì)的知識點，供大家參考。
角平分線的性質(zhì)
一、本節(jié)學習指導
角平分線的性質(zhì)有助于我們解決三角形全等相關(guān)題型。其實不僅僅是角平分線，還有三角形的中位線、高、中心都是解決三角形題目有效的途徑。
二、知識要點
1、角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
如下圖：oc平分∠aob
∵oc平分∠aob
∴∠aoc=∠boc
2、角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。【重點】
如第一個圖：
∵oc平分∠aob(或∠1=∠2)，pe⊥oa,pd⊥ob
∴pd=pe,此時我們知道△ope≌△opd(直角三角形 斜邊是op即公共邊，直角邊斜邊)
3、角的平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
如第一個圖：
∵pe⊥oa,pd⊥ob,pd=pe
∴oc平分∠aob(或∠1=∠2)
4、線段的中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫做線段的中點。
∵c是ab的中點
∴ac=bc
5、垂直的定義：兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角，這兩條直線互相垂直。
如圖：【重點】
∵ab⊥cd
∴∠aoc=∠aod=∠boc =∠bod=90°
或∵∠aoc=90°
∴ab⊥cd
注意：要判斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個角中的
一個角是直角就可以了。反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個交角都是直角。
6、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等。
∵△abc≌△a'b'c'
∴ab=a'b',bc=b'c',ac=a'c'; ∠a=∠a', ∠b=∠b', ∠c=∠c'