數(shù)學(xué)教案－正方形（精選2篇）

數(shù)學(xué)教案－正方形 篇1

　　課題： §4.6  正方形（一）

　　教學(xué)目的： 使學(xué)生掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定，會用正方形的概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步加深對“特殊與一般的認(rèn)識”

　　教學(xué)重點(diǎn)： 正方形的定義.

　　教學(xué)難點(diǎn) ： 正方形與矩形、菱形間的關(guān)系.

　　教學(xué)方法：雙邊合作  如：在教學(xué)時可播放轉(zhuǎn)換動畫使學(xué)生獲得生動、形象的可視思維過程，從而掌握判定一個四邊形是正方形的方法.為了活躍學(xué)生的思維，可以得出下列問題讓學(xué)生思考：

　　（1）對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？

　　（2）對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？

　　（3）對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應(yīng)該加上什么條件？

　　（4）能說“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？

　　（5）說“四個角相等的四邊形是正方形”，對嗎？

　　教學(xué)過程 ：

　　讓學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的矩形紙片，按要求對折一下，裁出正方形紙片.

　　問：所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什么不同？

　　所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什么不同？

　　所得的圖形在小學(xué)里學(xué)習(xí)時稱它為什么圖形？它有什么特點(diǎn)？

　　由此得出正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

　　（一）新課

　　由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì).

　　請同學(xué)們推斷出正方形具有哪些性質(zhì)？

　　性質(zhì)1、（1）正方形的四個角都是直角。

　　（2）正方形的四條邊相等。

　　性質(zhì)2、（1）正方形的兩條對角線相等。

　　（2）正方形的兩條對角線互相垂直平分。

　　（3）正方形的每條對角線平分一組對角。

　　例1  求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

　　已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

　　求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

　　等腰直角三角形.

　　證明：∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

　　（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）.

　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.

　　問：如何判定一個四邊形是正方形呢？

　　正方形的判定方法：

　　1.先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；

　　2.先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形.

　　例2             已知：如圖，點(diǎn)A′、B′、C′、D′分

　　別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA′=BB′=CC′=DD′.

　　求證：四邊形A′B′C′D′是正方形.

　　分析：根據(jù)正方形的四條邊相等，四個角都是直角及已知條件，可以得到四個全等的直角三角形，它們的斜邊都相等，從而判定四邊形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形兩銳角互余證明菱形是矩形.

　　證明：（略）

　　（二）練習(xí)

　　1.已知正方形的邊長為2cm，求這個正方形的周長、對角線長和正方形的面積.

　　2.正方形的對角線和它的邊所成的角是多少度？為什么？

　　3.如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形，為什么？

　　4.如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形，為什么？

　　三  小結(jié)

　　矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形而且正方形還是特殊的矩形、特殊的菱形，它們的包含關(guān)系如圖：

　　四  作業(yè) 

　　1.已知正方形的一條對角線長4cm，求它的邊長和面積.

　　2.兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

　　3.求證：正方形對邊中點(diǎn)的連線將正方形分成四個小正方形.

　　4.求證：矩形的各內(nèi)角平分線組成的四邊形是正方形.

數(shù)學(xué)教案－正方形 篇2

　　活動目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：理解二等分的含義，學(xué)習(xí)二等分的方法。

　　2、操作目標(biāo)：通過操作探索出不同的方法給圖形二等分，體驗(yàn)等分中的包含關(guān)系、等量關(guān)系。

　　3、能力目標(biāo)：探索對不同圖形進(jìn)行二等分。

　　發(fā)散點(diǎn)：

　　運(yùn)用不同的等分線對圖形進(jìn)行等分。

　　活動準(zhǔn)備：

　　正方形彩色紙片若干、多項(xiàng)操作學(xué)具、棋盤若干，記錄單，剪刀，鉛筆、手偶

　　活動過程：

　　(一)等分圖形

　　1、以情景引入。結(jié)合大班幼兒的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了這個問題情境，吸引幼兒參與活動的同時，也能夠更加生活化地展現(xiàn)生活的數(shù)學(xué)，更加易于幼兒的理解。

　　(1)出示手偶：“你們看誰來了?”幼兒：“是平平姐姐。”

　　(2)以手偶表演，教師問：“平平姐姐今天怎么不高興了，有什么煩惱嗎?”平平(教師扮)：“今天早上吃早點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起來分享，小朋友，你們快幫我想想我該怎么辦呢?”

　　(3)師：“誰想到好辦法了?”幼兒：“把面包片分成兩份不就行了嗎!”

　　(4)平平(教師扮)：“可是分完了會有大有小，怎么辦?”

　　(5)教師出示正方形的彩色紙片，提問：“面包片是什么形狀的?”幼兒：“正方形的。”教師：“那我們就用正方形的紙來代替面包片幫平平姐姐來分成兩塊一樣大的!”

　　2、提供幼兒正方形紙和剪刀，請幼兒操作。提供給幼兒嘗試的機(jī)會，驗(yàn)證自己的想法，并可以不受限制地嘗試各種二等分的方法，用剪刀將其剪開的方法便于幼兒驗(yàn)證兩部分是否相等。

　　3、小結(jié)：

　　(1)師：“你把正方形分成了幾塊什么形狀，你是怎樣分的?”

　　(2)師：“有幾種分的方法”(對角和對邊折)

　　(3)師：“怎樣證明這兩塊一樣大呢?”(比一比)

　　(4)師：“怎樣分才能一樣大呢?”

　　(5)教師于幼兒共同總結(jié)：只要找到了中心線，就可以將一個分成兩個一樣大的。進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒掌握二等分的關(guān)鍵要點(diǎn)。

　　(二)運(yùn)用學(xué)具進(jìn)一步探索。只用紙來等分，以現(xiàn)階段幼兒的年齡特點(diǎn)所致，比較精確的二等分方法只有對角和對邊折兩種，運(yùn)用學(xué)具，抓住學(xué)具有洞洞點(diǎn)的特點(diǎn)，可以讓幼兒進(jìn)一步嘗試以各種折線為中心線進(jìn)行正方形的二等分，并且能夠保證精確性。促進(jìn)幼兒發(fā)散性思維的發(fā)展，是幼兒在明確等分要求的基礎(chǔ)上自由地嘗試二等分的多種方法。此環(huán)節(jié)更加注重幼兒的創(chuàng)造性和獨(dú)特性，同時滲透了做一件事情可以有多種方法解決的道理。

　　1、師：“你們用了兩種辦法，還有沒有更多的方法呢?”

　　2、請幼兒運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行嘗試，并準(zhǔn)確找到不同形狀的中心線，探索檢驗(yàn)的方法。檢驗(yàn)?zāi)軌蜃C明所分的兩部分是一樣大的，檢驗(yàn)的方法并不是單一的，為幼兒投放了與一塊學(xué)具板相同的作業(yè)單的目的就是能夠在記錄等分方法的同時，還可以剪開記錄后的`作業(yè)單進(jìn)行比較證明。除此方法還可以比較等分線兩側(cè)的洞洞子每排數(shù)量是否相同等方法。

　　3、幼兒分組操作，教師針對尋找不同的中心線以及檢查的辦法進(jìn)行指導(dǎo)，并引導(dǎo)幼兒記錄、檢驗(yàn)。

　　4、小結(jié)：展示幼兒作業(yè)單，誰來說一說你用了什么方法進(jìn)行了等分，你是怎樣指導(dǎo)它們是一樣大的。請幼兒將有創(chuàng)新的分法介紹給其他的幼兒，并展示不同檢驗(yàn)相等的方法。讓幼兒能夠有交流展示的機(jī)會，并且結(jié)合大班幼兒集體學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，鼓勵幼兒創(chuàng)新。